Bonjour, autant pour moi, j'avais toujours cru qu'un vecteur se définissait par sa direction, son sens et sa norme, et que la règle de la main droite ne fonctionnait pas pas avec la main gauche car les deux inversent le sens. Merci d'avoir précisé qu'il s'agissait de ne pas confondre les directions selon un même sens, et non pas ne pas confondre les sens selon une même direction. Je vous jure que j'étais pourtant sûr de mes souvenirs... Encore merci. Pardon pour l'ironie, c'est en honneur à l'éternelle guéguerre maths vs physique ^^ Excellente continuation
Ouais, le produit vectoriel n’est pas affaire de géométrie. C’est une affaire de physique: L’énergie cinétique n’est pas un scalaire, mais un vecteur d’exactement même orientation que V. C’est ce qui nous évite de poser les transferts énergétiques arbitrairement entre un sous-système interne et l’environnement. L’énergie cinétique donne déjà la réponse sans réfléchir: (1/2)*m*v^2 a évidemment le même sens que v, parce que ‘v’ a la même nature que lui-même. C’est affaire de physique. Le produit vectoriel doit être redéfini en fonction des dimensions physiques des 2 vecteurs.
Vous ne confondez pas avec le moment cinétique ? Pour moi l'énergie est un scalaire (primitive de la puissance f.v) alors que le moment cinétique est le produit vectoriel de la position r par la quantité de mouvement mv. Lorsque vous dérivez le moment cinétique ça vous donne (v vectoriel mv) + (r vectoriel f) soit (r vectoriel f), moment de la force f. Cas particulier : si la force est centrale, son moment est nul et donc la dérivée du moment cinétique est nulle...Du coup le moment cinétique est constant ce qui veut dire d'une part que la trajectoire est plane (car dans un plan perpendiculaire au moment cinétique) et d'autre part que "la loi des aires" est vérifiée le long de la trajectoire (voir dans la video la signification physique de r vectoriel mv ou de r vectoriel dr). Il eut été intéressant de signaler que du point de vue mathématique le produit vectoriel est une forme bilinéaire antisymétrique ce qui explique son calcul par les trois déterminants. Attention, contrairement au produit scalaire, le produit vectoriel dépend de l'orientation de l'espace. En physique l'énergie de dépend pas de l'orientation (car issue d'un produit scalaire) alors que l'induction magnétique ou la vitesse angulaire (mises en évidence par un produit vectoriel) en dépendent.
@@maryvonnedenis6304 C’est pour ça qu’il faut redéfinir le produit vectoriel tout au moins lorsqu’il y a même vecteur au carré. Peut-être que la rédifinition marcherait lorsque seules certaines dimensions sont reprises (comme avec vos distance et vitesse), je n’ai pas vérifié cette partie. Désolé d’avoir répondu tardivement. Et merci à vous de votre feed-back. Bonne journée.
Mieux vaut noter x le « produit vectoriel » (défini uniquement en dimension 3), que par le symbole « wedge » ^, qui lui est plutôt réservé au produit extérieur grassmanien plus général (valable en dimension quelconque) et plus fondamental, qui correspond à la partie antisymétrique du produit algébrique : u^v = (uv - vu)/2 avec uv = u.v + u^v. Surtout que le « produit vectoriel » est non seulement dramatiquement limité à la dimension 3, mais n’est même pas un vecteur (invariant)! Ce n’est qu’un pseudo vecteur dépendant du choix de l’orientation du repère. Donc pas terrible comme outil… Tout ça c’est la faute à Gibbs. Il est temps de revenir à Grassmann et surtout Clifford, qui sont encore mieux qu’Hamilton et ses Quaternions.
Mr vous êtes le boss votre méthode fonctionne à chaque fois c'est magique!
Merci beaucoup, pour cette vidéo vous l'avez expliqué tellement bien que j'ai tout compris !
Cette vidéo m'a beaucoup aidé
incroyablement bien expliqué, fantastique!!
Merci👍🥰🇩🇿
Tahia dz 🇮🇱
@@Ben-dl7lnntm schlomo
Derien 🇫🇷🇫🇷
Mrc bc 🇹🇷@@juliendelage9370
@Ben-dl7ln brmchinyk
Magnifique. Vous êtes un enseignant génial.
Merci beaucoup vous êtes incroyable
Vous êtes très fort merci
Trés simple merci bcp❤❤
Clair, limpide, merci beaucoup !
Merci vidéo m'a beaucoup aidé
Merci pour cette explication
Merci beaucoup monsieur 🙏
La vidéo est vraiment excellente
Très bien expliqué.
Cependant j’aurais aimé avoir un exemple pour calculer la surface du parallélogramme
Que vaut sin(a,b) ?
sin de l'angle entre a et b tout simplement
Merci beaucoup !!
Merci!
Merci beaucoup.❤️
Merci prof💗
Bonjour, autant pour moi, j'avais toujours cru qu'un vecteur se définissait par sa direction, son sens et sa norme, et que la règle de la main droite ne fonctionnait pas pas avec la main gauche car les deux inversent le sens. Merci d'avoir précisé qu'il s'agissait de ne pas confondre les directions selon un même sens, et non pas ne pas confondre les sens selon une même direction. Je vous jure que j'étais pourtant sûr de mes souvenirs... Encore merci. Pardon pour l'ironie, c'est en honneur à l'éternelle guéguerre maths vs physique ^^ Excellente continuation
Parfait ❤️
Merci beaucoup 🇬🇦🎉
Merci beaucoup 😊❤
Merci 🔥
merci beaucoup
Formidable vraiment
Merci,🇧🇫 Burkina Faso
Merci ✨
simple et precis merci bien
merci beaucoup
Il y a aussi la règle du tire-bouchon.
Gondor?
❤❤❤
Ouais, le produit vectoriel n’est pas affaire de géométrie.
C’est une affaire de physique:
L’énergie cinétique n’est pas un scalaire, mais un vecteur d’exactement même orientation que V.
C’est ce qui nous évite de poser les transferts énergétiques arbitrairement entre un sous-système interne et l’environnement.
L’énergie cinétique donne déjà la réponse sans réfléchir:
(1/2)*m*v^2 a évidemment le même sens que v, parce que ‘v’ a la même nature que lui-même. C’est affaire de physique.
Le produit vectoriel doit être redéfini en fonction des dimensions physiques des 2 vecteurs.
Vous ne confondez pas avec le moment cinétique ? Pour moi l'énergie est un scalaire (primitive de la puissance f.v) alors que le moment cinétique est le produit vectoriel de la position r par la quantité de mouvement mv. Lorsque vous dérivez le moment cinétique ça vous donne (v vectoriel mv) + (r vectoriel f) soit (r vectoriel f), moment de la force f. Cas particulier : si la force est centrale, son moment est nul et donc la dérivée du moment cinétique est nulle...Du coup le moment cinétique est constant ce qui veut dire d'une part que la trajectoire est plane (car dans un plan perpendiculaire au moment cinétique) et d'autre part que "la loi des aires" est vérifiée le long de la trajectoire (voir dans la video la signification physique de r vectoriel mv ou de r vectoriel dr).
Il eut été intéressant de signaler que du point de vue mathématique le produit vectoriel est une forme bilinéaire antisymétrique ce qui explique son calcul par les trois déterminants. Attention, contrairement au produit scalaire, le produit vectoriel dépend de l'orientation de l'espace. En physique l'énergie de dépend pas de l'orientation (car issue d'un produit scalaire) alors que l'induction magnétique ou la vitesse angulaire (mises en évidence par un produit vectoriel) en dépendent.
@@maryvonnedenis6304 C’est pour ça qu’il faut redéfinir le produit vectoriel tout au moins lorsqu’il y a même vecteur au carré.
Peut-être que la rédifinition marcherait lorsque seules certaines dimensions sont reprises (comme avec vos distance et vitesse), je n’ai pas vérifié cette partie.
Désolé d’avoir répondu tardivement. Et merci à vous de votre feed-back. Bonne journée.
merci
Mieux vaut noter x le « produit vectoriel » (défini uniquement en dimension 3), que par le symbole « wedge » ^, qui lui est plutôt réservé au produit extérieur grassmanien plus général (valable en dimension quelconque) et plus fondamental, qui correspond à la partie antisymétrique du produit algébrique : u^v = (uv - vu)/2 avec uv = u.v + u^v.
Surtout que le « produit vectoriel » est non seulement dramatiquement limité à la dimension 3, mais n’est même pas un vecteur (invariant)! Ce n’est qu’un pseudo vecteur dépendant du choix de l’orientation du repère. Donc pas terrible comme outil…
Tout ça c’est la faute à Gibbs. Il est temps de revenir à Grassmann et surtout Clifford, qui sont encore mieux qu’Hamilton et ses Quaternions.
Quelques erreurs mais sympa
C'est à dire ?
Confusion entre direction et sens
Merci
Merci
Merci
Merci