ממוצע משוקלל - סרטון הסבר | לימוד נעים

ממוצע משוקלל שונה ממוצע רגיל בו סוכמים את הערכים השונים ומחלקים בכמות הערכים.
ממוצע משוקלל הוא ממוצע שמורכב מכמה איברים שונים, אשר לכל אחד מהם משקל שונה ויחד הם משפיעים על הממוצע הכולל.
לדוגמה נניח שקניתי בשוק 3 קילו בננות ב10 שקלים לקילו
4 קילו אגסים ב12 שקלים בקילו
2 קילו מנגו ב20 שקל בקילו
במקרה זה האיבר הוא כמות הקילו שקנינו עבור כל פריט בנפרד והמשקל הוא המחיר לקילו
כעת אנחנו רוצים למצוא כמה שילמנו בממוצע בעבור קילו פרי בכל הקנייה שלנו בשוק
לשם כך נכתוב את המשוואה בצורה הזו
3 קילו בננות כפול 10 שקלים לקילו
ועוד
4 קילו אגסים כפול 12 שקלים לקילו
ועוד
2 קילו מנגו כפול 20 שקלים לקילו
וכל זה חלקי סך 9 הקילו שקנינו
זאת אומרת שאנחנו לוקחים כל איבר ומכפילים במשקלו, לאחר מכן סוכמים אותם יחד ומחלקים בסך האיברים
3*10+4*12+2*20/9=
30+48+40/9=
118/9=13.11
אם כך, הממוצע המשוקלל של המחיר לקילו פרי הוא 13 שקלים ו11 אגורות.
בואו ניקח דוגמה נוספת
בתיכון אנו נבחנים במבחנים אך גם בבחנים שלמשקל שלהם השפעה קטנה יותר על הציון הסופי.
אז לצורך הדוגמה נניח שבמהלך השנה היו שני בחנים אשר כל אחד מהם מהווה 10% מהציון הסופי והיה מבחן מסכם שמהווה 80% מהציון הסופי
נניח שבבוחן הראשון קיבלתם 75
בבוחן השני קיבלתם 95
ובמבחן קיבלתם 85
כיוון שסך כל המשקל של הבחנים והמבחנים יחד הוא 100% ראשית אנו צריכים להפוך את האחוזים למספר עשרוני כדי לחשב את הממוצע המשוקלל,
זאת אומרת ש10% יהפוך ל0.1 ו80% יהפוך ל0.8 .
שימו לב בדוגמה זו לכל איבר יש משקל שונה בממוצע הסופי ולכן אין צורך לחלק בסופו של דבר בכמות האיברים
. . כמו שעשינו בדוגמת הקנייה בשוק שם לכל האיברים היה אותו משקל מבחינת הממוצע הסופי.
ואז נכפיל את האחוזים בציונים
75X0.1 + 95X0.1 + 85x0.8
זאת אומרת שהממוצע המשוקלל יהיה: 85.