Creo que cometiste un error al derivar el vector posición, puesto a que obtuviste bien todas las derivadas con excepción de la derivada de la coordenada y, ya que al realizar la derivada del producto, no derivaste bien el seno(wt) puesto que debió convertirse en un coseno.
Los puntos de equilibrio son: cos(θ)=(K*l0-m*g)/(m*l*ω^2+2*K*l), o sea es un signo de mas en el denominador.
4 ปีที่แล้ว
Cierto es, un pequeño despiste al escribir, no al calcular, es decir, la frecuencia en torno a esos puntos de equilibrio se mantiene correcta. Gracias por comentarlo.
Además existen 3 puntos de equilibrio 0, Pi, y arcos(), dos estables 0 y arcos() y el otro inestable, luego también hay oscilaciones entorno a tita=0
2 ปีที่แล้ว
No los he puesto por pura trivialidad ya que los ángulos que hacen 0 el seno cuentan como puntos de equilibrio. Aunque al realizar las operaciones simplemente se simplifica el seno. No queda tan claro que esos ángulos sean alcanzables en el sistema concreto.
La ecuación del movimiento es correcta sin embargo el lagrangiano no ya que es cuadrático en la velocidad de tita, tampoco tiene mucho sentido la explicación de la obtención de la euler lagrange debido a esto ya que no tendrías ecuación de movimiento sino, sin embargo, supongo que lo tendrías hecho por otro lado correcto y al copiar el resultado final la ecuación del movimiento si que es correcta pero la explicación esta un poco floja ya que se ve a leguas que esa euler lagrange que has calculado no es esa ecuación de movimiento
2 ปีที่แล้ว +1
Es correcto, al escribir la energía cinética se me ha olvidado poner que "theta punto" va al cuadrado, permitiendo luego al derivar mantener un "theta punto" y generar un "theta dos puntos". Efectivamente este ejercicio lo tenía hecho y por eso la solución final de la ecuación de movimiento es correcta, solo el lapsus anterior. Gracias por darte cuenta. Un saludo.
![MECÁNICA LAGRANGIANA (EJERCICIO #5) [Obtenemos el hamiltoniano y sus ecuaciones canónicas]](http://i.ytimg.com/vi/7PEnJN7djV8/mqdefault.jpg)
![MECÁNICA LAGRANGIANA (EJERCICIO #5) [Obtenemos el hamiltoniano y sus ecuaciones canónicas]](/img/tr.png)
![MECÁNICA LAGRANGIANA (EJERCICIO #8) [Ecuación de movimiento y pequeñas oscilaciones]](http://i.ytimg.com/vi/npd61HqRGmw/mqdefault.jpg)
![5 - Mecánica Teórica [EJEMPLO Euler-Lagrange Rotación 2D]](/img/n.gif)
Creo que cometiste un error al derivar el vector posición, puesto a que obtuviste bien todas las derivadas con excepción de la derivada de la coordenada y, ya que al realizar la derivada del producto, no derivaste bien el seno(wt) puesto que debió convertirse en un coseno.
Los puntos de equilibrio son: cos(θ)=(K*l0-m*g)/(m*l*ω^2+2*K*l), o sea es un signo de mas en el denominador.
Cierto es, un pequeño despiste al escribir, no al calcular, es decir, la frecuencia en torno a esos puntos de equilibrio se mantiene correcta.
Gracias por comentarlo.
Además existen 3 puntos de equilibrio 0, Pi, y arcos(), dos estables 0 y arcos() y el otro inestable, luego también hay oscilaciones entorno a tita=0
No los he puesto por pura trivialidad ya que los ángulos que hacen 0 el seno cuentan como puntos de equilibrio.
Aunque al realizar las operaciones simplemente se simplifica el seno.
No queda tan claro que esos ángulos sean alcanzables en el sistema concreto.
@ no estoy tan seguro, cuando lo hice en su momento me salía un seno factor común si no me equivoco, pero bueno da lo mismo. Buenos videos, un saludo
Sale un seno factor común en un lado y un seno en otro por eso se eliminan los dos.
Gracias por tus comentarios.
La ecuación del movimiento es correcta sin embargo el lagrangiano no ya que es cuadrático en la velocidad de tita, tampoco tiene mucho sentido la explicación de la obtención de la euler lagrange debido a esto ya que no tendrías ecuación de movimiento sino, sin embargo, supongo que lo tendrías hecho por otro lado correcto y al copiar el resultado final la ecuación del movimiento si que es correcta pero la explicación esta un poco floja ya que se ve a leguas que esa euler lagrange que has calculado no es esa ecuación de movimiento
Es correcto, al escribir la energía cinética se me ha olvidado poner que "theta punto" va al cuadrado, permitiendo luego al derivar mantener un "theta punto" y generar un "theta dos puntos".
Efectivamente este ejercicio lo tenía hecho y por eso la solución final de la ecuación de movimiento es correcta, solo el lapsus anterior.
Gracias por darte cuenta.
Un saludo.