Hola! Soy profesor en mi país y no quería dejar pasar la posiblidad de darte las gracias por crear contenido educativo. Hace un año también me hice mi propio canal para mis alumnos y para todo el público que lo necesite, y gran parte de mi iniciativa es alimentada por todos ustedes que empezaron hace años a cambiar la educación. Gracias por tu tiempo
Como siempre, excelente, profe, te felicito. Una observación, más de forma que de fondo: nunca se debe decir “racionalizar la expresión”, ya que ninguna expresión irracional (como 1/sqrt2) puede ser racionalizada, ya que la expresión equivalente obtenida (sqrt2/2) sigue siendo irracional para conservar la equivalencia buscada. Lo que debe decirse es “racionalizar el denominador de la expresión”, el cual sí cambia de ser irracional a ser racional (en el ejemplo, el denominador de la expresión pasa de sqrt2 a valer 2).
Michael Rosales Vilca En realidad, no existe ningún otro método para resolver el ejercicio. La ecuación x^x^x = C en general no puede ser resuelta de forma analítica. Eso es porque no hay existe una expresión explicita para la relación inversa del mapa x |-> x^x^x. EDIT: Y sí, yo sé que él dijo que hay varias maneras de resolver el ejercicio. Eso es pura retórica, y es falso. No existen otras maneras. Te lo digo que yo tengo un grado universitario.
Michael Rosales Vilca Ese es técnicamente un algoritmo de aproximación numérica, no un método de obtener soluciones. Y de hecho, nunca podrías evaluar el límite de manera analítica, así que de verdad solamente podrías aproximar la respuesta.
Hola buenas noches Academia Internet, quisiera saber si me podrías recomendar un libro de matemáticas y de física, ya que intentó postular para una beca en el exterior y si me gustaría aprobar para dicha beca. Estaría muy agradecida por tú ayuda. Gracias 😁
Lumbreras de ramas específicas de matematica (geometría, álgebra, aritmetica, r.m) y folletos de lumbreras de temas de dificultad para ti, en física igual lumbreras, para practicar ejercicios de la UNI
jorge celaya No hay que adivinar nada. 2^[-raíz(2)] = 2^[-2^(1/2)] = [2^(-1)]^[2^(1/2)] = [2^(-1)]^[2^(1 - 1/2)] = [2^(-2)]^[2^(-1/2)] = [2^(-2)]^[2^(-1)]^(1/2) = [2^(-2)]^[2^(-1)]^[2^(-1)]. Todo esto procede de forma muy natural e intuitiva. Lo difícil es darte de cuenta que [2^(-1)]^[2^(-1)] = [2^(-2)]^[2^(-2)]. Entonces, 2^[-raíz(2)] = [2^(-2)]^[2^(-2)]^[2^(-2)]. Ya que esto es igual a x^x^x, esto implica que x = 2^(-2) = 1/4 es una solución - aunque no es la única.
Vos podes usar este mismo método para resolver esta ecuación: x^x=100 ¿O Existe alguna brecha significativa entre este problema y el que hiciste en el video?
Nop. Sólo casos como este se pueden resolver analíticamente o mediante artificios matemáticos. Bah, si tenés x^x sí se puede resolver para cualquier caso. Tenés que utilizar la función Lambert, que es la función inversa a xe^x. La solución a tu ecuación sería ln(100)/W(ln(100)) siendo W() la función de Lambert. Si querés ver por qué, te recomiendo que te fijes en el canal blackpenredpen Por otro lado, para torres de exponentes x más grandes que 2, no se puede realizar una generalización aparentemente. La única forma es utilizar Newton Raphson
@@nicolasrozenberg5209 x^x=100... Me parece curioso que esta ecuación "no pueda" ser resulta aplicando solo la matemática básica, de hecho he buscado informacion acerca de la ecuación, y en su mayoría se comenta que es "imposible" resolver tal ecuación usando operaciones elementales (Cosa que es de duda veracidad, porque es hora y no he conocido alguna demostracion matemática que certifique tal afirmación) Pienso que se trata de plantear la ecuación de dos maneras, la primera es de forma logaritmica (De hecho, esta ya la han encontrado varias personas en toda Internet y es la mas sencilla de encontrar, es la famosa, x . logx= 2, curiosamente esta ecuación tiene algo especial, ya que, por mas que se intente, de cualquier manera resolver la ecuacion con logaritmos, terminarás siempre en un punto comun, es precisamente esta ecuación(x.logx=2).. Y la segunda forma es la exponencial, considero que debe existir alguna 2 ecuación, derivada de la x^x=100, y que sea igual de general que la de x.logx=2, algo como 2^(logx). Algo que funcione para poder aplicar un sistema de ecuación con dos variables. Espero y si exista esa ecuacion :c Se me ha vuelto un reto personal
@@SANDYSTEREOoficial No entiendo muy bien tu idea del sistema de ecuaciones, cuál sería tu segunda variable. Por otro lado, no creo que exista. (Ojo, no soy ningún experto en matemáticas) Pero por lo que sé, en la exponenciación, la base y el exponente son dos términos algebraicos que funcionan completamente diferente (A diferencia de la suma o la multiplicación, que son conmutativas) Entonces, a la hora de resolver una ecuación del tipo x^x=k, siendo k una constante, estás buscando un valor que reemplace a ambos términos algebraicos con funcionalidad diferente para que den k. Por lo tanto, no creo que se pueda llegar a una solución general exacta a las ecuaciones con torres de exponentes x, utilizando únicamente funciones elementales. Sin embargo, quizas si se puede hacer una aproximación, como la de la función gamma.
@@nicolasrozenberg5209 Eso es precisamente lo que estoy intentando encontrar, y es que, debe existir, porque en cada ecuación que puedo confirmar que se mantiene la igualdad inicial (x^x=100), siempre encuentro un extraño factor que se ve afectado o no coincide(Espero haberme hecho entender), no lo he podido determinar analiticamete justamente porque siento que hace falta una propiedad logaritmica o quizás exponencial que no nos hemos dado cuenta que existe, y digo que es una propiedad porque cada vez que me encuentro acorralado por esta ecuación y estoy a punto de abandonarla, me fijo en una propiedad que me saca del lio xd, unas de ellas; a^((log b)÷ (log a))= b ----- log a (a^b)=b (Esta es un poco mas fácil, pero a veces no es tan visible cuando se trabaja con muchas variables) ------ Y por último esta, (que justamente la encontré en un video de este canal) (Si a^b . b^c= b^a . c^b ---- Entonces a=c) Jajajajaj esta me sacó de una que ni te cuento xdd Justo ahora siento que estoy a punto de dar con el resultado pero me siento estancado, es como si me faltara conocer algo ashh Lo unico que se que el valor que afecta la ecuación es muy parecido a 3.11666666.... (Este número lo encontré reemplazado las "x" por 3.6) En fin, gracias por comentar, y si tienes alguna recomendación estaría perfecto ;)
No me gustó en la parte que mucho lo alargó, cuando sabemos que la raíz de 2 sobre 2, se podía descomponer 2^(1/2-1) , ya que bases iguales exponentes se restan, solo eso lo demás buen ejemplo, gracias, es un crítica constructiva 😉
Lo que no me gustó fue tener que saber que una cosa es igual a otra y esa a otra sin saber cómo salen. La respuesta me salió gracias a que la raíz de 2 sobre 2 se puede convertir en raíz de un medio y eso en un medio elevado a un medio. Luego el artificio de 2 por un medio para igualar los tres componentes a un cuarto. Es lo que enseñó profe y me parece más didáctico. Gracias por esa enseñanza
Estos ejercicios son muy interesantes, pero las resoluciones son muy arbitrarias y existen miles de caminos que puedes tomar y son erróneos. Si tuviera que resolver uno en un examen, no me daría tiempo.
Todo es practica, pero cuando es exponenciales lo más lógico es elevar a un exponente, puede que eleves un valor a la variable o desdobles la base a un exponente igual que su base.
Dijiste que existen varios métodos para resolver estos ejercicios, pero eso es falso. En realidad, es imposible resolver x^x^x = C para cualquier valor de C. Solamente para algunos valores especiales de C es posible hacerlo. Y dados esos valores, él único método es el del vídeo.
@@ezequiel6091 Sí da, solo que debes hacer los pasos en el orden correcto: primero elevas 0,25 a la 0,25 y eso te da 0,7071…, luego elevas 0,25 a ese resultado y te queda 0,25^0,7071=0,3752..
Si vas a estudiar y prepararte profesionalmente te sirve de mucho ya que sirve por ejemplo para agilizar tu cerebro en la resolución de problemas, pero si eres un barrendero, lavaplatos, raterillo, etc, no te sirve ni para chingadas madres.
Pues algunas de esas "boludeces" ayudan a qué el mundo funcione , por ejemplo en programación se necesita de cierto tipo de cálculos para hacer que gente como tu pueda escribir pendejadas , ya que nos dimos cuenta que el mundo no vive del arte , si no de la ciencia
![[Razonamiento] Menos del 1% responde correctamente esta pregunta | Pregunta de examen](http://i.ytimg.com/vi/vU2i5J6xcE8/mqdefault.jpg)
![[Razonamiento] Menos del 1% responde correctamente esta pregunta | Pregunta de examen](/img/tr.png)
![[Artificos algebraicos] Ecuacion con radicales infinitos | (Pregunta de examen)](/img/n.gif)
Hola! Soy profesor en mi país y no quería dejar pasar la posiblidad de darte las gracias por crear contenido educativo. Hace un año también me hice mi propio canal para mis alumnos y para todo el público que lo necesite, y gran parte de mi iniciativa es alimentada por todos ustedes que empezaron hace años a cambiar la educación. Gracias por tu tiempo
Gracias compañero. Saludos, éxitos y bendiciones.
@@AcademiaInternet... Por favor, cual es el programa que utilizan. Gracias
profe es el ejercicio que le mande xd
Es el mejor :3
MORALEJA:
"Para matemáticas necesitas mucho ingenio"
las matematicas ayudan a usar ese ingenio tambien en nuestras vidas.
Usted es el mejor profe
Vas hacer directo resolviendo la prueba del ser bachiller??
Como siempre, excelente, profe, te felicito. Una observación, más de forma que de fondo: nunca se debe decir “racionalizar la expresión”, ya que ninguna expresión irracional (como 1/sqrt2) puede ser racionalizada, ya que la expresión equivalente obtenida (sqrt2/2) sigue siendo irracional para conservar la equivalencia buscada. Lo que debe decirse es “racionalizar el denominador de la expresión”, el cual sí cambia de ser irracional a ser racional (en el ejemplo, el denominador de la expresión pasa de sqrt2 a valer 2).
Hola que libro recomiendas para ver estos temas. Graciss
Buen vídeo. Sería bueno que subieras la resolución del problema con otros métodos como mencionaste al comienzo. Saludos.
Michael Rosales Vilca En realidad, no existe ningún otro método para resolver el ejercicio. La ecuación x^x^x = C en general no puede ser resuelta de forma analítica. Eso es porque no hay existe una expresión explicita para la relación inversa del mapa x |-> x^x^x.
EDIT: Y sí, yo sé que él dijo que hay varias maneras de resolver el ejercicio. Eso es pura retórica, y es falso. No existen otras maneras. Te lo digo que yo tengo un grado universitario.
@@angelmendez-rivera351 Pues no lo sé. Yo creo que con métodos más avanzados como el método de Newton sirven para obtener la solución
Michael Rosales Vilca Ese es técnicamente un algoritmo de aproximación numérica, no un método de obtener soluciones. Y de hecho, nunca podrías evaluar el límite de manera analítica, así que de verdad solamente podrías aproximar la respuesta.
Cuando pone un medio al cuadrado debe ponerlo entre parentesis de lo contrario solamente estaría afectando al numerador
Buena profe ejercisios para razonar que es lo que debemos de hacer o que nos combiene para llegar a la respuestas
Hola buenas noches Academia Internet, quisiera saber si me podrías recomendar un libro de matemáticas y de física, ya que intentó postular para una beca en el exterior y si me gustaría aprobar para dicha beca. Estaría muy agradecida por tú ayuda. Gracias 😁
Lumbreras de ramas específicas de matematica (geometría, álgebra, aritmetica, r.m) y folletos de lumbreras de temas de dificultad para ti, en física igual lumbreras, para practicar ejercicios de la UNI
Good explanation !
Cómo era que el artificio aritmético que consiste en añadir nuevas x
Buenos días, (Pregunta) pero 2 elevado a menos raíz cuadrada de 2 es igual a 1 sobre 2 elevado a la raíz cuadrada de 2...??
Es lo mismo , solo que no lo resolvió , no hay problema con eso :)
en otras palabras, con leyes de exponentes terminas igualando la potencia a 3 exponentes
Buen video 😌
Eres un genio
Lo complicado de aquí es adivinar que la x vale 1/4, para así poder forzar la identidad.
jorge celaya No hay que adivinar nada. 2^[-raíz(2)] = 2^[-2^(1/2)] = [2^(-1)]^[2^(1/2)] = [2^(-1)]^[2^(1 - 1/2)] = [2^(-2)]^[2^(-1/2)] = [2^(-2)]^[2^(-1)]^(1/2) = [2^(-2)]^[2^(-1)]^[2^(-1)]. Todo esto procede de forma muy natural e intuitiva. Lo difícil es darte de cuenta que [2^(-1)]^[2^(-1)] = [2^(-2)]^[2^(-2)]. Entonces, 2^[-raíz(2)] = [2^(-2)]^[2^(-2)]^[2^(-2)]. Ya que esto es igual a x^x^x, esto implica que x = 2^(-2) = 1/4 es una solución - aunque no es la única.
Vos podes usar este mismo método para resolver esta ecuación:
x^x=100
¿O Existe alguna brecha significativa entre este problema y el que hiciste en el video?
Nop. Sólo casos como este se pueden resolver analíticamente o mediante artificios matemáticos. Bah, si tenés x^x sí se puede resolver para cualquier caso. Tenés que utilizar la función Lambert, que es la función inversa a xe^x. La solución a tu ecuación sería ln(100)/W(ln(100)) siendo W() la función de Lambert. Si querés ver por qué, te recomiendo que te fijes en el canal blackpenredpen
Por otro lado, para torres de exponentes x más grandes que 2, no se puede realizar una generalización aparentemente. La única forma es utilizar Newton Raphson
@@nicolasrozenberg5209 x^x=100... Me parece curioso que esta ecuación "no pueda" ser resulta aplicando solo la matemática básica, de hecho he buscado informacion acerca de la ecuación, y en su mayoría se comenta que es "imposible" resolver tal ecuación usando operaciones elementales (Cosa que es de duda veracidad, porque es hora y no he conocido alguna demostracion matemática que certifique tal afirmación)
Pienso que se trata de plantear la ecuación de dos maneras, la primera es de forma logaritmica (De hecho, esta ya la han encontrado varias personas en toda Internet y es la mas sencilla de encontrar, es la famosa, x . logx= 2, curiosamente esta ecuación tiene algo especial, ya que, por mas que se intente, de cualquier manera resolver la ecuacion con logaritmos, terminarás siempre en un punto comun, es precisamente esta ecuación(x.logx=2).. Y la segunda forma es la exponencial, considero que debe existir alguna 2 ecuación, derivada de la x^x=100, y que sea igual de general que la de x.logx=2, algo como 2^(logx). Algo que funcione para poder aplicar un sistema de ecuación con dos variables.
Espero y si exista esa ecuacion :c
Se me ha vuelto un reto personal
@@SANDYSTEREOoficial No entiendo muy bien tu idea del sistema de ecuaciones, cuál sería tu segunda variable. Por otro lado, no creo que exista. (Ojo, no soy ningún experto en matemáticas) Pero por lo que sé, en la exponenciación, la base y el exponente son dos términos algebraicos que funcionan completamente diferente (A diferencia de la suma o la multiplicación, que son conmutativas) Entonces, a la hora de resolver una ecuación del tipo x^x=k, siendo k una constante, estás buscando un valor que reemplace a ambos términos algebraicos con funcionalidad diferente para que den k. Por lo tanto, no creo que se pueda llegar a una solución general exacta a las ecuaciones con torres de exponentes x, utilizando únicamente funciones elementales. Sin embargo, quizas si se puede hacer una aproximación, como la de la función gamma.
@@nicolasrozenberg5209 Eso es precisamente lo que estoy intentando encontrar, y es que, debe existir, porque en cada ecuación que puedo confirmar que se mantiene la igualdad inicial (x^x=100), siempre encuentro un extraño factor que se ve afectado o no coincide(Espero haberme hecho entender), no lo he podido determinar analiticamete justamente porque siento que hace falta una propiedad logaritmica o quizás exponencial que no nos hemos dado cuenta que existe, y digo que es una propiedad porque cada vez que me encuentro acorralado por esta ecuación y estoy a punto de abandonarla, me fijo en una propiedad que me saca del lio xd, unas de ellas; a^((log b)÷ (log a))= b ----- log a (a^b)=b (Esta es un poco mas fácil, pero a veces no es tan visible cuando se trabaja con muchas variables) ------ Y por último esta, (que justamente la encontré en un video de este canal) (Si a^b . b^c= b^a . c^b ---- Entonces a=c) Jajajajaj esta me sacó de una que ni te cuento xdd
Justo ahora siento que estoy a punto de dar con el resultado pero me siento estancado, es como si me faltara conocer algo ashh
Lo unico que se que el valor que afecta la ecuación es muy parecido a 3.11666666.... (Este número lo encontré reemplazado las "x" por 3.6)
En fin, gracias por comentar, y si tienes alguna recomendación estaría perfecto ;)
La solución tbn puede ser X= 1/2, pero ni x= 1/4 ni x= 1/2, satisfacen la igualdad. Compruébenlo
En realidad, x=(1/4) cumple perfectamente la igualdad.
¿Tiene Instagram?
Excelente video
Muchas gracias.
Buen video
No me gustó en la parte que mucho lo alargó, cuando sabemos que la raíz de 2 sobre 2, se podía descomponer 2^(1/2-1) , ya que bases iguales exponentes se restan, solo eso lo demás buen ejemplo, gracias, es un crítica constructiva 😉
Lo que no me gustó fue tener que saber que una cosa es igual a otra y esa a otra sin saber cómo salen. La respuesta me salió gracias a que la raíz de 2 sobre 2 se puede convertir en raíz de un medio y eso en un medio elevado a un medio. Luego el artificio de 2 por un medio para igualar los tres componentes a un cuarto. Es lo que enseñó profe y me parece más didáctico. Gracias por esa enseñanza
Profesor como sería resolver este ejercicio [(X^2/3/X^1/2)^3]2/3 Ayuda por favor p
Me mate pero lo resolví
me gustaria mucho que enseñaras los otros metodos para poder resolver esas ecuaciones. Buen video
Bro, si gustas hago un video resolviendo tus dudas, nunca te quedes con la duda
@@Raymathxt eres bueno? 🤔
@@GabrielAgarx revisa mi canal y verifica. Saludos
Roberto Sanabria No existen otros métodos para resolver las ecuaciones.
@@angelmendez-rivera351 Si existen, porque comentas sin saber.
Estos ejercicios son muy interesantes, pero las resoluciones son muy arbitrarias y existen miles de caminos que puedes tomar y son erróneos. Si tuviera que resolver uno en un examen, no me daría tiempo.
martin gallardo pinilla El camino que él tomo es el más natural, no es para nada arbitrario.
Esta solución me gustó
hay muchos trucos con artificios que la vez son muy dificiles de identificiar que artificios utilizar
Todo es practica, pero cuando es exponenciales lo más lógico es elevar a un exponente, puede que eleves un valor a la variable o desdobles la base a un exponente igual que su base.
Yo tambien se lo que estas pensando
:o
@@AcademiaInternet una pregunta en el examen de admision dan una hoja para poder resolver los ejercicios o tengo que hacerlo en el mismo examen???
Dijiste que existen varios métodos para resolver estos ejercicios, pero eso es falso. En realidad, es imposible resolver x^x^x = C para cualquier valor de C. Solamente para algunos valores especiales de C es posible hacerlo. Y dados esos valores, él único método es el del vídeo.
Estos problemas siempre son entretenidos de resolver, parece más RM que Álgebra xd
Con ese resultado la igualdad, no se cumple. para mi la solución es en números complejos.
0.25`^0.25^0.25 = 0.37...
Saludos.
Con calculadora y no sale?. Ahí está clarito. La respuesta es correcta
Bueno excelente
Eres Dios xd
Gracias
Primer comentario
Eres excelente. Pero no hagas 'Jum!'.
Si algo complicado :v
=1
Facil
Pero al comprobar la solución no se satisface la igualdad! O sea, esa NO es la solución correcta...
Sí satisface (compruébalo): www.wolframalpha.com/input/?i=%280.25%29%5E%280.25%29%5E%280.25%29+%3D+2%5E%28-2%5E0.5%29
Saludos.
@@AcademiaInternet en la calculadora me da 0.9
@@ezequiel6091 Sí da, solo que debes hacer los pasos en el orden correcto: primero elevas 0,25 a la 0,25 y eso te da 0,7071…, luego elevas 0,25 a ese resultado y te queda 0,25^0,7071=0,3752..
2
Lo ago en menos pasos
aver xd
@@e_duards Y no al cine
Ya volé
Decime para que sirven esas boludeces, en donde existen y para que sirven, además de jugar.
Si vas a estudiar y prepararte profesionalmente te sirve de mucho ya que sirve por ejemplo para agilizar tu cerebro en la resolución de problemas, pero si eres un barrendero, lavaplatos, raterillo, etc, no te sirve ni para chingadas madres.
@@jorgecelaya8980 Sin ofender pero que sean Barrenderos no significa que no les interese culturizarse con artificios algebr.
@@Franco23119 arriba peru :v
Pues algunas de esas "boludeces" ayudan a qué el mundo funcione , por ejemplo en programación se necesita de cierto tipo de cálculos para hacer que gente como tu pueda escribir pendejadas , ya que nos dimos cuenta que el mundo no vive del arte , si no de la ciencia
bekeka ferve Si puedes darme un ejemplo de un barrendero al que le interese el algebra, yo personalmente te pago $100. Buena suerte.