13:18 "On peut multiplier mais à chaque fois ce sont des implications, c'est pas des équivalences". Pourriez-vous donner un exemple, qui prouve que lors d'une multiplication par un nombre non nul dans Z/nZ, il est possible d'obtenir des valeurs qui ne sont pas solutions. Je viens de regarder ça de plus près et il me semble que c'est quand on multiplie par un nombre qui n'est pas premier avec n. Est-ce que c'est ça ? D'avance merci.
Dans le cas des inverses modulaires, les équivalences logiques sont conservées : 7x = 5 mod 22 implique -3*7x = -3*5 mod 22 et on peut remonter en multipliant par 7 de chaque côté donc il n'y a pas de perte d'équivalence.
Ne peut on proceder ainsi : 7×=5(22) Chercher un nombre equivalent a 5 mod 22 et qui soit multiple de 7.je me rappelle avoir procedé ainsi en bac S il ya plusieurs decennies: On a 7×=5(22) ,7×=27(2) et finalement 7×=49 (22) je divise par 7 et j'ai directement ×=7(22).
on n'a pas le droit de diviser avec les modulos en général, même si ici ça marche, dans d'autres cas, on aboutit à une erreur: 2x4=2*9 [10] en divisant par 2 on a 2=9[10] ce qui est faux, très bonne journée
Cela fonctionne-t-il? ab+nv=1 Oú n différent de 1 ou -1 ab+nv=1[n] ab+0=1[n] ab=1[n] Sinon ab+nv différent de 1 ab+nv différent de 1[n] Donc ab différent de 1[n] Ainsi d'après le th. De Bezout a et n sont premiers entr eux...
13:18 "On peut multiplier mais à chaque fois ce sont des implications, c'est pas des équivalences".
Pourriez-vous donner un exemple, qui prouve que lors d'une multiplication par un nombre non nul dans Z/nZ, il est possible d'obtenir des valeurs qui ne sont pas solutions.
Je viens de regarder ça de plus près et il me semble que c'est quand on multiplie par un nombre qui n'est pas premier avec n. Est-ce que c'est ça ?
D'avance merci.
Merci beaucoup monsieur 😘
Dans le cas des inverses modulaires, les équivalences logiques sont conservées : 7x = 5 mod 22 implique -3*7x = -3*5 mod 22 et on peut remonter en multipliant par 7 de chaque côté donc il n'y a pas de perte d'équivalence.
merciiiiiii bcppp !!! c'était super !! chapeaux bas !!
Merci beaucoup c était super
❤❤❤❤❤
😇😇😇😇
Toujours au top'
merci!!!!!
jaicompris.com
merci beaucoup!
merci à toi et très bonnes révisions, tu peux aller sur le site où tout est classé:
jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
très bon we
merci monsieur.
👍👍👍👍
Pourquoi les multiplications dans les congruences sont des implications?
Une démonstration peut être?
Bonjour, est-ce que le PGCD est toujours égale à 1 ou bien peut-il y avoir d'autre valeur que 1 ?
Pour avoir l'inverse modulaire, il est obligé d'avoir PGCD(a, n)= 1
Merci !
Merci beaucoup
l'inverse doit toujours rester inférieur au modulo n?
bonjour,
j ai pas compris pourquoi le -3 est négatif alors que tous les restes sont positifs
les nombres dans les congruences sont dans Z, là juste pas de bol il était tout seul(en réalité il y avait aussi le -1 avec le modulo 7*3=-1[22])
Pour la 2 b la réciproque n'est pas necessaire je pense car on effecture seulement des multiplications donc aucune perte d'équivalence :D
non avec les congruences, les multiplications il n'y a pas équivalence !!!!
jaicompris.com/lycee/math/arithmetique/congruence-Z.php
ah oui merci grosse erreur de ma part
pas de probleme, très bonne journée
Ne peut on proceder ainsi :
7×=5(22)
Chercher un nombre equivalent a 5 mod 22 et qui soit multiple de 7.je me rappelle avoir procedé ainsi en bac S il ya plusieurs decennies:
On a 7×=5(22) ,7×=27(2) et finalement 7×=49 (22) je divise par 7 et j'ai directement ×=7(22).
on n'a pas le droit de diviser avec les modulos en général, même si ici ça marche, dans d'autres cas, on aboutit à une erreur: 2x4=2*9 [10] en divisant par 2 on a 2=9[10] ce qui est faux, très bonne journée
@@jaicomprisMaths
Merci professeur
Cela fonctionne-t-il?
ab+nv=1 Oú n différent de 1 ou -1
ab+nv=1[n]
ab+0=1[n]
ab=1[n]
Sinon
ab+nv différent de 1
ab+nv différent de 1[n]
Donc ab différent de 1[n]
Ainsi d'après le th. De Bezout a et n sont premiers entr eux...