Adorei a aula, meu professor falou que essa é a parte mais legal da matemática e eu concordo com ele, obrigada por ensinar essa obra de arte Valter, beijão.
Não tinha visto essa maratona ainda, e essa é a parte da matemática que eu mais gosto. Valeu mesmo professor, eu não conhecia os porquês dos critérios de divisibilidade. Muito top !
Parabéns pela sua aula!!! Hoje foi a primeira vez que eu assisti e achei excelente... Acho que você não deve modificar a sua maneira de passar as aulas, muitos professores despejam conteúdo e pronto; mas, no seu caso, a teoria fica muito bem explicada e de uma forma simplificada... Mais uma vez acrescento: PARABÉNS!!!
Obrigado professor. Foi a primeira vez que vi a justificativa dos critérios de divisibilidade. Muito obrigado mesmo. Fiz o último exercício ligeiramente diferente, vou deixar minha resolução em outro comentário.
Oi Aline, em termos de material didático, qualquer livro de 1ª série do Ensino Médio tem este conteúdo. Uma coleção bacana para você estudar é a Fundamentos da Matemática Elementar - LIVRO 1 (Conjuntos e Funções). Aqui você encontra de forma gratuita. fuvestibular.com.br/apostilas/fundamentos-da-matematica-elementar/#gsc.tab=0
No último exercício diz que o número X é divisível, ou seja, se é divisível deixa resto zero... eu acho que ele quis dizer que quando o número é dividido por: 2,3,4,5 e 6.
Para a resolução do último exercício eu visualizo múltiplos não só da forma n.alguma coisa, exemplo, múltiplo de 3 é algo 3.n ou múltiplo de 7 algo como 7.n. Eu também visualizo múltiplos como soma, exemplo os múltiplos de 3 basta pegar o 0 e sair somando 3, temos 0+3=3 3+3=6 6+3=9 e assim por diante e temos a sequência 0, 3, 6, 9 e assim vai. Posso aproveitar esta ideia também para achar a sequência de números que apresentam um certo resto quando divididos por um número, exemplo suponha que queremos a sequência de números que apresentam resto 2 quando divididos por 3, basta seguir o mesmo esquema de somas, mas não começando com 0 e sim com 2, 2+3=5 5+3=8 8+3=11 e assim por diante. Vamos aplicar este conhecimento ao nosso problema. O primeiro número de 3 algarismos que apresenta resto 1 quando dividimos por 2 é o 101, e daí construimos a sequência 101+2=103 103+2=105 105+2=107 e ai vai, a sequência fica 101 103 105 107....Agora para os que dividem por 3 e dão resto 2 101 também é o primeiro que dá resto 2 então temos 101+3=104 104+3= 107 107+3=110 110+3=113 e assim vai a sequência 101 104 107 110 113 etc. Se o problema fosse só para dividir por 2 e por 3 observando as duas sequências veríamos que os números comuns seriam 101 107 113 119 e assim vai, a diferença entre os números é 6, não é difícil intuir que este número é o mmc entre 2 e 3. Continuando o raciocínio para os demais, para a divisão por 4 apresentando resto 3, o primeiro número seria o 103 e os demais seriam 103+4=107 107+4= 111 e assim vai a sequência fica 103 107 111 115 119.....Para a divisão por 5 com resto 4, agora vou direto na sequência 104 109 114 119....Para a divisão por 6 com resto 5 a sequência seria 101 107 113 119....Vendo todas as sequências observamos que o primeiro número comum a todas elas é o 119 e o mmc entre 2 3 4 5 6 é 60. Agora podemos pensar numa PA cujo primeiro elemento é o 119 e a razão é 60, para achar a quantidade de termos podemos aplicar a formula da PA an=a1+(n-1)r. Usando an como 999 temos 999=119+(n-1)60 resolvendo vemos que 999-119 não é divisível por 60, não é difícil perceber que o número não pode ser 999 e sim 959 usando 959 temos 959=119+(n-1)60 de onde tiramos n=15. Pode ser um pouco confuso, mas achei mais intuitivo. Obrigado
No exercício da 1 hora de vídeo, eu pausei e fiz assim: N=148(mod1994) N+2000=resto(mod1994)>>>>>>>>>>>>>>N=resto-2000(mod1994). Fazendo um sistema com estas igualdades de N, teremos: 148=resto-2000(mod1994) 2148=resto(mod1994) 2148-1994=154=resto(mod1994) Tá certo também? Ou errei em alguma coisa e acertei por acaso?
pelo armo de deus cara vc esta induzindo as pessoas ao erro, troca o nome do seu vídeo para aula básica de matemática e não teoria dos números que aborda ouras funcionalidades ou vc não sabia disso.
Oi, entendo seu ponto e não tiro sua razão. Mas em termos de matemática escolar não vejo outro nome que encaixa a teoria que estuda os números inteiros e suas propriedades (conforme o assunto do vídeo). Podemos chamar de aritmética! Nomeei de modo a ser mais compreensivo para a grande maioria. Perdão se você se sentiu enganado ao clicar no vídeo. Não era essa intensão e nunca será. É igual eu dar o nome de "teoria dos conjuntos" e abordar união e intersecção apenas. De teoria dos conjuntos sabemos que isso não tem nada, mas é o nome que aparece. Só dei nome conforme aparece nos livros escolares. Quanto a saber, tenho conhecimento da complexidade que é a teoria dos números tanto do ponto de vista de uma graduação quanto de uma pós.
Adorei a aula, meu professor falou que essa é a parte mais legal da matemática e eu concordo com ele, obrigada por ensinar essa obra de arte Valter, beijão.
@Canalda3llen obrigado por assistir! Eu concordo com seu professor. 😁
O professor Valter é acima de tudo humilde. Onrigado por aulas enriquecedoras!
Até agora o único que encontrei que mostra a justificativa e não só joga a informação solta, muito obrigado!!!
Que alegria em saber. Eu gosto da pegada de justificar, pena que não é todo mundo que gosta. Obrigado por assistir.
Não tinha visto essa maratona ainda, e essa é a parte da matemática que eu mais gosto. Valeu mesmo professor, eu não conhecia os porquês dos critérios de divisibilidade. Muito top !
Obrigado por assistir. Essa maratona ficou top top.... já assistiu a parte 2...e tem a maratona só de exercícios.
@@professormateca Estou indo pra parte 2 agora. Obrigado !!
Parabéns professor, estava ansioso procurando um aulão sobre teoria dos números e achei o seu🎉. Super completo.
Que ótimo! Obrigado por assistir!! =D
Muito bom.
Obrigado
aula riquíssima, estava buscando por uma assim. Obrigado professor!
Por nada! Agradeço por assistir e prestigiar. Feliz por ter encontrado.
Muito boa sua aula professor bem esclarecedora, comecei a estudar esses tempos teoria dos números no meu curso
Que ótimo!
Fenomenal, aula fantástica!! ganhou um novo inscrito!!
Maravilha de comentário. Muito obrigado e seja bem vindo ao canal!
aula show
Chiq10!! Valeu por assistir e prestigiar.
Amei essa aula !!!
Oi Marcelo, obrigado por assistir e prestigiar desta forma.
Continue assim professor parabéns
Parabéns pela sua aula!!!
Hoje foi a primeira vez que eu assisti e achei excelente...
Acho que você não deve modificar a sua maneira de passar as aulas, muitos professores despejam conteúdo e pronto; mas, no seu caso, a teoria fica muito bem explicada e de uma forma simplificada...
Mais uma vez acrescento: PARABÉNS!!!
mto obrigado mestre ! conseguiu trazer o ' algo a mais "
Sempre a ideia. Agradeço por assistir e comentar!! Abração
Excelente! Essa aula está me ajudando muito nesta época difícil que estamos passando. Obrigado!
Obrigado por assistir. E vem mais aulões por ai. Abração.
Melhor aula do assunto, explicou tudo muito bem vlw
Obrigado por comentar.
Obrigado professor. Foi a primeira vez que vi a justificativa dos critérios de divisibilidade. Muito obrigado mesmo. Fiz o último exercício ligeiramente diferente, vou deixar minha resolução em outro comentário.
Que bacana seu conteúdo, parabéns... Só de ter a demonstração já vale o like, excelente
Obrigado Gustavo por assistir.
Parabéns, Professor 👍, gostaria de saber se tem mais vídeos, se o canal continua?
Olá! O canal está ativo sim. Qual conteúdo você deseja??
Parabéns.
ótima aula, prof! muito obrigada!!!
Obrigado Eloísa. É um tópico que gosto bastante, mesmo sendo difícil.
sensacional 👏👏🔥🚀
faz de análise vetorial
Estudo GD : Em matemática. Enfim encontrei um canal para explicar esse conteúdo!
Mestre, o próximo tema da maratona será sobre função do 2 grau? Abraco!!
vou até aferi a pressão dps de uma aula dessa...
HAUHAUHAU Muito bom!! Aula elevadíssima!!
Professor, indica algum livro para fazer exercícios dessa matéria?
Oi Aline, em termos de material didático, qualquer livro de 1ª série do Ensino Médio tem este conteúdo. Uma coleção bacana para você estudar é a Fundamentos da Matemática Elementar - LIVRO 1 (Conjuntos e Funções). Aqui você encontra de forma gratuita. fuvestibular.com.br/apostilas/fundamentos-da-matematica-elementar/#gsc.tab=0
@@professormateca Muito obrigada!!!
No último exercício diz que o número X é divisível, ou seja, se é divisível deixa resto zero... eu acho que ele quis dizer que quando o número é dividido por: 2,3,4,5 e 6.
Não seria necessário mostrar que 10^n deixa resto 1 quando dividido por 3? 38:38 a 42:14
Professor, no critério de divisibilidade por 4, faltou os números terminados por "00"
Professor, em 17:40, por que a resposta não poderia ser -2, em vez de 3? Já que -2 é menor que 3, e o senhor pede a soma com o menor número.
Acredito que ele considerou apenas o conjunto dos números Naturais, por isso o 3.
Esse último foi muito difícil eu realmente não consegui fazer
Faz maratona de proporcionalidade
† SoAReSxCrAZzY † você fala razão e proporção?
18:50 não era -2 n?
-2n? não entendi este n.
@@professormateca acho que era "-2 não?".
Para a resolução do último exercício eu visualizo múltiplos não só da forma n.alguma coisa, exemplo, múltiplo de 3 é algo 3.n ou múltiplo de 7 algo como 7.n. Eu também visualizo múltiplos como soma, exemplo os múltiplos de 3 basta pegar o 0 e sair somando 3, temos 0+3=3 3+3=6 6+3=9 e assim por diante e temos a sequência 0, 3, 6, 9 e assim vai. Posso aproveitar esta ideia também para achar a sequência de números que apresentam um certo resto quando divididos por um número, exemplo suponha que queremos a sequência de números que apresentam resto 2 quando divididos por 3, basta seguir o mesmo esquema de somas, mas não começando com 0 e sim com 2, 2+3=5 5+3=8 8+3=11 e assim por diante. Vamos aplicar este conhecimento ao nosso problema. O primeiro número de 3 algarismos que apresenta resto 1 quando dividimos por 2 é o 101, e daí construimos a sequência 101+2=103 103+2=105 105+2=107 e ai vai, a sequência fica 101 103 105 107....Agora para os que dividem por 3 e dão resto 2 101 também é o primeiro que dá resto 2 então temos 101+3=104 104+3= 107 107+3=110 110+3=113 e assim vai a sequência 101 104 107 110 113 etc. Se o problema fosse só para dividir por 2 e por 3 observando as duas sequências veríamos que os números comuns seriam 101 107 113 119 e assim vai, a diferença entre os números é 6, não é difícil intuir que este número é o mmc entre 2 e 3. Continuando o raciocínio para os demais, para a divisão por 4 apresentando resto 3, o primeiro número seria o 103 e os demais seriam 103+4=107 107+4= 111 e assim vai a sequência fica 103 107 111 115 119.....Para a divisão por 5 com resto 4, agora vou direto na sequência 104 109 114 119....Para a divisão por 6 com resto 5 a sequência seria 101 107 113 119....Vendo todas as sequências observamos que o primeiro número comum a todas elas é o 119 e o mmc entre 2 3 4 5 6 é 60. Agora podemos pensar numa PA cujo primeiro elemento é o 119 e a razão é 60, para achar a quantidade de termos podemos aplicar a formula da PA an=a1+(n-1)r. Usando an como 999 temos 999=119+(n-1)60 resolvendo vemos que 999-119 não é divisível por 60, não é difícil perceber que o número não pode ser 999 e sim 959 usando 959 temos 959=119+(n-1)60 de onde tiramos n=15. Pode ser um pouco confuso, mas achei mais intuitivo. Obrigado
Esse raciocínio foi muito sofisticado e muito difícil de ser elaborada só para alguém que realmente conhece bem do assunto
No exercício da 1 hora de vídeo, eu pausei e fiz assim:
N=148(mod1994)
N+2000=resto(mod1994)>>>>>>>>>>>>>>N=resto-2000(mod1994). Fazendo um sistema com estas igualdades de N, teremos:
148=resto-2000(mod1994)
2148=resto(mod1994)
2148-1994=154=resto(mod1994)
Tá certo também? Ou errei em alguma coisa e acertei por acaso?
Posso fazer 7/8 = 7/(7+1)? Como resolver?
Confesso que não entendi sua pergunta, me desculpe.
@@professormateca
7/8 = (8-1)/8 = 8/8-1/8 propriedades da divisão.
pelo armo de deus cara vc esta induzindo as pessoas ao erro, troca o nome do seu vídeo para aula básica de matemática e não teoria dos números que aborda ouras funcionalidades ou vc não sabia disso.
Oi, entendo seu ponto e não tiro sua razão. Mas em termos de matemática escolar não vejo outro nome que encaixa a teoria que estuda os números inteiros e suas propriedades (conforme o assunto do vídeo). Podemos chamar de aritmética! Nomeei de modo a ser mais compreensivo para a grande maioria. Perdão se você se sentiu enganado ao clicar no vídeo. Não era essa intensão e nunca será. É igual eu dar o nome de "teoria dos conjuntos" e abordar união e intersecção apenas. De teoria dos conjuntos sabemos que isso não tem nada, mas é o nome que aparece. Só dei nome conforme aparece nos livros escolares.
Quanto a saber, tenho conhecimento da complexidade que é a teoria dos números tanto do ponto de vista de uma graduação quanto de uma pós.