Antes de tudo, muito obrigado pelas aulas! Meus sinceros agradecimentos ao senhor e à Universidade. Agora uma dúvida: qual é a exata ideia por trás da construção da função "rho"? Eu entendi que ela é equivalente à f'(x) no sentido de, em um ponto p, apresentar imagem igual ao valor de f'(p); porém, por que isso acontece? Quero dizer: o que essa nova função, de fato, representa?
Oi, André! Muito obrigado pelo reconhecimento e também pela pergunta, que é muito pertinente. A função rho não é equivalente à f'(x), uma vez que ambas têm apenas o mesmo valor no ponto p e a função f'(x) não tem a menor necessidade de ser contínua em p, enquanto rho é. A idéia por trás do uso desta função é que trabalhar com funcções contínuas é algo muito mais intuitivo do que o conceito de limite e certas manipulações que precisamos fazer com eles para as demonstrações das regras de derivação. Do ponto de vista geométrico o valor de rho(x) é o coeficiente angular da reta secante ao gráfico, que passa pelos pontos (p,f(p)) e (x,f(x)). O fato de rho ser contínua em p significa que o valor do coeficiente angular da reta tangente em p existe e, pensando em limites, é exatamente aquele dado pela definição usual de derivada. Ajudou?
Professor, muito obrigado pela atenção em escrever! Eu realmente havia me perdido um pouco enquanto assistia a aula, mas a sua mensagem respondeu sim à minha pergunta. Valeu demais!
essa função rô é a mesma que se obtém pelo teorema do resto se considerarmos o resto como f(p)? outra dúvida; existe o solucionário das listas em algum lugar?
@@josefernandomanzoli8159, você fala de que função resto especificamente? Não existe um arquivo oficial com as soluções dos exercícios, apesar de muitos circularem por aí, alguns com erros bem graves. Cuidado com eles!
Aos 19:35, a expressão para f(x) não é uma reta pois o termo que multiplica (x-p) não é constante.
Antes de tudo, muito obrigado pelas aulas! Meus sinceros agradecimentos ao senhor e à Universidade.
Agora uma dúvida: qual é a exata ideia por trás da construção da função "rho"? Eu entendi que ela é equivalente à f'(x) no sentido de, em um ponto p, apresentar imagem igual ao valor de f'(p); porém, por que isso acontece? Quero dizer: o que essa nova função, de fato, representa?
Oi, André! Muito obrigado pelo reconhecimento e também pela pergunta, que é muito pertinente.
A função rho não é equivalente à f'(x), uma vez que ambas têm apenas o mesmo valor no ponto p e a função f'(x) não tem a menor necessidade de ser contínua em p, enquanto rho é.
A idéia por trás do uso desta função é que trabalhar com funcções contínuas é algo muito mais intuitivo do que o conceito de limite e certas manipulações que precisamos fazer com eles para as demonstrações das regras de derivação.
Do ponto de vista geométrico o valor de rho(x) é o coeficiente angular da reta secante ao gráfico, que passa pelos pontos (p,f(p)) e (x,f(x)). O fato de rho ser contínua em p significa que o valor do coeficiente angular da reta tangente em p existe e, pensando em limites, é exatamente aquele dado pela definição usual de derivada.
Ajudou?
Professor, muito obrigado pela atenção em escrever!
Eu realmente havia me perdido um pouco enquanto assistia a aula, mas a sua mensagem respondeu sim à minha pergunta.
Valeu demais!
essa função rô é a mesma que se obtém pelo teorema do resto se considerarmos o resto como f(p)? outra dúvida; existe o solucionário das listas em algum lugar?
@@josefernandomanzoli8159, você fala de que função resto especificamente? Não existe um arquivo oficial com as soluções dos exercícios, apesar de muitos circularem por aí, alguns com erros bem graves. Cuidado com eles!
esssa aula é pra aplaudir de pé, meus senhores!! sensacional!!
Esse professor é foda, toda vez que to com alguma dúvida do Guidorizzi é ele quem tira hehe
Essa expressão para f(x) a paetir do Teorema enunciado é nada majs que a Expansão de Taylor ordem 1?
exatamente amigo
@juaumruela9544 obrigado