Ich habe noch keine besseren Videos für Mathematik auf TH-cam gefunden! Danke dafür! Es ist so simple auf den Punkt gebracht. Jeder Mathedozent und -lehrer sollte sich an diesem Kanal ein Beispiel nehmen.
Vielen Dank für dieses fantastisch erklärte Video. Eine Frage zu der homogenen Lösung. Hier wird die Formel: "yh=c*e^-(Integral)f(x)dx" Ist diese universell? Oder kann die für jede inhomogene DGL variieren? Viele Grüße!
Hey, dieser Begriff kommt aus dem technischen Bereich wo DGL ihre Hauptanwendung finden. Ein kleines Bsp. was dir vielleicht hilft es besser zu verstehen: wenn die DGL einer harmonischen Schwingung betrachtet wird (DGL 2. Ordnung) würde die homogene Lösung, das Problem nur im Ruhezustand beschreiben (was übrigens, aus technischer Sicht, nicht wirklich interessant) ist. Eine "Störfunktion" würde dann diesen Ruhezustand "stören" deshalb nennt man sie so. Und eine inhomogene DGL ist natürlich aus technischer Sicht deutlich interessanter ;) Gruß
Bei Schritt 6 setzt du C(x) in die Gleichung ein und sagst dann dies ist die allgemeine Lösung. Laut meines Verständnisses und meiner Formelsammlung ist die Form c(x)y1+...+cn(x)yn aber nur die spezielle Lösung ys und um die allgemeine Lösung zu erhalten muss y = yh + ys gerechnet werden, also die homogene Lösung noch dazu aufsummiert werden. Was ist nun richtig?
Hey, du hast recht! habe mich da versprochen bei Schritt 6 stelle ich natürlich die partikuläre oder spezielle Lösung auf und die allg. wäre dann yh+ys. Danke für den Hinweis!
Hey, ich habe eine Frage zum Anhang, und zwar Sie haben in der 6. Zeile: ln(y) +c1 = -intf(x)dx. im schritt danach auf der linken Seite steht: e^ln(y) * e^c1. Meine Frage lautet wie haben Sie vom +c1 auf *c2 gekommen ?? Vielen Dank für die sehr gute Erklärungen in ihrer Kanal
Hey, also in der 7.ten Zeile habe ich die Gleichung "Exponiert"( in e^ Form gebracht) und nach dem Potenzregeln e^c1 abgetrennt. ( e^(lny+c1)=e^lny*e^c1). Diesen e^c1 habe ich dann mit c2 abgekürzt weil es auch nur eine Konstante ist
Also ich kenne das allgemein dass die allgemeine Lösung einer DGL die homogene+spezielle Lösung ist. Ist das jetzt in dem Video dann am Ende die allgemeine ?
Kann bei dieser Lösungsvariante das Störglied vernachlässigt werden? Ich habe folgende Formel vor mir: y = (Integral g(x)* e^integral f(x)dx dx + C)*e^ -integral f(x)dx Hier wird das Störglied g(x) berücksichtigt.
Ich habe noch keine besseren Videos für Mathematik auf TH-cam gefunden! Danke dafür! Es ist so simple auf den Punkt gebracht. Jeder Mathedozent und -lehrer sollte sich an diesem Kanal ein Beispiel nehmen.
Dankeschön :)
Super erklärt, mehr kann man sich nicht wünschen, Vielen Dank!
Die Videos zu Differenzialgleichung sind super. Die helfen richtig gut, besser als so ein Janiel Dung
Danke ! 😄
Super erklärt, danke!
Klasse Erklärung 👍👍
Vielen Dank für das Video
Vielen Dank für dieses fantastisch erklärte Video.
Eine Frage zu der homogenen Lösung.
Hier wird die Formel: "yh=c*e^-(Integral)f(x)dx"
Ist diese universell? Oder kann die für jede inhomogene DGL variieren?
Viele Grüße!
Wenn du die DGL am Anfang in diese Form bringen kannst, dann funktioniert die Formel immer. Grüße
Danke hat geholfen.
Was ist wennd ie dgl so ist dass die terme nicht verschwinden??
Hey, dann hat man sich verrechnet oder das falsche Verfahren gewählt 😅
Hallo, ist der Lösungsweg gleich wenn wir einen variablen Koeffizienten haben statt konstanten? Danke schön im Voraus
Hey, kurz gesagt, ja. Grüße
Hallo. In einigen Büchern wird der inhomogene Teil als Störfunktion bezeichnet. Was wird den in einer DGL denn gestört?
Hey, dieser Begriff kommt aus dem technischen Bereich wo DGL ihre Hauptanwendung finden. Ein kleines Bsp. was dir vielleicht hilft es besser zu verstehen: wenn die DGL einer harmonischen Schwingung betrachtet wird (DGL 2. Ordnung) würde die homogene Lösung, das Problem nur im Ruhezustand beschreiben (was übrigens, aus technischer Sicht, nicht wirklich interessant) ist. Eine "Störfunktion" würde dann diesen Ruhezustand "stören" deshalb nennt man sie so. Und eine inhomogene DGL ist natürlich aus technischer Sicht deutlich interessanter ;)
Gruß
Bei Schritt 6 setzt du C(x) in die Gleichung ein und sagst dann dies ist die allgemeine Lösung. Laut meines Verständnisses und meiner Formelsammlung ist die Form c(x)y1+...+cn(x)yn aber nur die spezielle Lösung ys und um die allgemeine Lösung zu erhalten muss y = yh + ys gerechnet werden, also die homogene Lösung noch dazu aufsummiert werden. Was ist nun richtig?
Hey, du hast recht! habe mich da versprochen bei Schritt 6 stelle ich natürlich die partikuläre oder spezielle Lösung auf und die allg. wäre dann yh+ys. Danke für den Hinweis!
@@mathekoch Danke für die schnelle Antwort! Gerade noch rechtzeitig haha morgen früh ist die Matheprüfung
@@QuesterDesura Viel Erfolg 🍀
Hey, ich habe eine Frage zum Anhang, und zwar Sie haben in der 6. Zeile: ln(y) +c1 = -intf(x)dx. im schritt danach auf der linken Seite steht: e^ln(y) * e^c1. Meine Frage lautet wie haben Sie vom +c1 auf *c2 gekommen ?? Vielen Dank für die sehr gute Erklärungen in ihrer Kanal
Hey, also in der 7.ten Zeile habe ich die Gleichung "Exponiert"( in e^ Form gebracht) und nach dem Potenzregeln e^c1 abgetrennt. ( e^(lny+c1)=e^lny*e^c1). Diesen e^c1 habe ich dann mit c2 abgekürzt weil es auch nur eine Konstante ist
Also ich kenne das allgemein dass die allgemeine Lösung einer DGL die homogene+spezielle Lösung ist. Ist das jetzt in dem Video dann am Ende die allgemeine ?
Hey, ja, es ist die allgemeine Lösung . Gruß
Hi, weiß Du was Störfunktion in Englisch heißt?
Hey, bin mir nicht 100% sicher, ist schon ne Weile, glaube aber forcing function Oder perturbation function
Kann bei dieser Lösungsvariante das Störglied vernachlässigt werden? Ich habe folgende Formel vor mir: y = (Integral g(x)* e^integral f(x)dx dx + C)*e^ -integral f(x)dx Hier wird das Störglied g(x) berücksichtigt.
Hey, der Störglied wird du dieses Verfahren nicht „ignoriert“, sondern automatisch mitberücksichtigt. Grüße
Also könnte man sagen, das ganze ist einfach nur eine spezielle Form des "Trennung der Variablen" Ansatzes?
wo is der anhang?
Hey, die letzten 15 oder 20 Sekunden am Ende des Tutorials, da findest du eine Playlist für DGL, nächste Woche kommen noch 1-2 Themen dazu
🫡