Geht mir genauso, be uns wurde in der Schule noch etwas gelernt. Ich habe mich auch gefragt wo bei der Aufgabe das Problem liegen soll. Wäre nie auf die Idee gekommen die beiden gezeigten falschen Lösungswege zu gehen.
Ich habe zwar nicht studiert, aber diese Aufgabe hatte ich innerhalb von 5 Sekunden gelöste. Könnte in den 70zigern Jahren jedes Kind im 4. Schuljahr problemlos rechnen.
4. Schuljahr ist etwas früh. Da könnten die Schüler weder Bruchrechnen noch Dezimalrechnen, auch nicht in den 70-ern Jahren. Aber vor der Lösung mögliche Fehler aufzeigen, die auch noch sowas von unsinnig sind geht gar nicht. Schüler setzen keine zusätzlichen Klammern, sie mißachten sie höchsten, das sagt meine Erfahrung.
Ja, da haben sie wahrscheinlich Recht. Meine Schulzeit ist doch schon einige Jahrzehnte her und man kann dann nicht mehr genau einordnen, wann genau was gelernt wurde. Ich wollte damit nur ausdrücken, dass solche Aufgaben Standard waren.
Von links nach rechts: 5:5 = 1:5 = 0,2:5 = 0,04 ... oder 1, 1/5 und 1/25, was letztlich das Geiche ist, nur eben als Bruch. Frage: Welchen Fehler soll man denn dabei machen?
@@felixhase0312 Von links nach rechts, wenn es keine Prioritäten gibt. Daran scheitern viele. Man muss sich nur mal bei WWM anschauen, bei wie vielen Menschen die (mentalen) Rolläden runtergehen, wenn sie sehen, dass gerechnet werden muss. Da ist das Denken am Ende und sie finden sicherlich einen Weg, es falsch zu machen.
Beispielsweise den gezeigten Fehler: 1/5:5 und dann die letzte 5 in den Zähler stellen, anschließend umwandeln und mit dem Kehrwert multiplizieren. Das Ergebnis ist korrekt, abder die letzte 5 wird niemals so in einen Bruch umgewandelt. Umständlicher gehts nicht mehr, oder?
@@cyrion7819 Das stimmt leider, obwohl diese Aufgabe ziemlich einfach ist. Ich verstehe es aber auch nicht das so viele das Prinzip von links nach rechts nicht mehr erstehen.
Bei mir ist Mathe schon 30 Jahre her, aber ich denke jeder mit höherer Schulbildung sollte das Lösen können. Es gibt für so etwas 2 Regln. 1. Punkt vor Strich, 2. Von vorne beginnend berechnen. wie @_Briegel perfekt geschrieben hat. (5/5=1; 1 /5 = 0,2; 0,2 /5 = 0,04)
Selbst wenn man in Mathe nicht besonders gut ist, hat man das sehr schnell ausgerechnet. Wozu diese umständliche Rechnung und Erklärung? Geht doch ganz leicht! Ich, mit 56 Jahren, war nie gut in Mathe und konnte diese Aufgabe in wenigen Sekunden ausrechnen🤣🤣
Wenn man bei mathematischen Definitionen bleibt, ist die Rechnung einfach: Division = Multiplikation mit dem Kehrwert Hier: 5 * 1/5 * 1/5 * 1/5 = 5/125 = 1/25 = 0,04
Ich hab das so gelöst: 5:5 = 1 1:5 = 0,2 0,2:5 = 0,04 In der Grundschule fand ich Mathe noch toll! Im Gymnasium bin ich bei Mathe bald an meine Grenzen gekommen und war froh, daß ich dieses Fach in der Kollegstufe abwählen konnte!
Funny one. Beim multiplizieren macht die reihefolge nichts aus. Beim dividieren schon!? Also lösung mit multiplizieren, weil dividieren das gleiche ist als multiplizieren mit "das umgekehrte". Also mussen wir lõsen: 5 * 1/5 * 1/5 * 1/5 = 1 / 25
Da multiplizieren und dividieren gleichrangig sind musste eh immer von links nach rechts rechnen... er hat ja nur fehler gezeigt die auftreten können und auch leider passieren xD
Genau: Multiplikation ist assoziativ, Division nicht. Bei der Division macht es einen Unterschied, in welcher Reihenfolge die Operatoren angewandt werden. Das wurde im Video als "Fehler 1" gezeigt. Die Division wird als links-assoziativ behandelt, d.h. man wendet die Operatoren (hier also die Division) von links nach rechts an (wie im Video gezeigt).
Ich war kein Mathecrack, aber diese Aufgabe war ganz klar, nacheinander gerechnet kommt erst 1 raus, dann ein Fünftel und das durch 5 ist ein Fünfundzwanzigstel.
ich habe bei der ganzen punkt vor strich thematik früher gelernt: wenn nur punkte, dann einfach links nach rechts der reihe nach... also im prinzip genauso wie hier demonstriert. gute erklärung
Im kopf ist es einfacher als mit den brüchen. Aber selbst schriftlich gehts einfacher: 5:5=1 Dann 10:5=2 und die 0 von der 10 vor die 2 setzten also 0,2 und dann 20:5=4 dabei müssen dadurch zwei 0en vor die 4 also 0,04
Die Brüche sind bei weitem einfacher 😂 da jede division im kehrwert multipliziert werden kann, da brauchste net mal dran denken iwelche nullen oder kommata zu verschieben xD
Wenn keine Klammer vorhanden ist und keine Strichrechnung und Punktrechnung gemeinsam in einer Aufgabe vorkommen, rechnet man immer von links nach rechts.
Wow, du hast echt in sehr kurzer Zeit eine sehr große Reichweite erhalten, Gratulation! Was hast du denn für mich für Tipps, was ich noch verbessern könnte?
Ging bei mir immer noch sehr schnell im Kopf. Aufgrund meiner Rechenstunden in der Grundschule habe ich Kopfrechnen verinnerlicht. Das waren noch Zeiten in den "Fünfzigern". Aber nicht nur die Rechenaufgaben wurden meiner bescheidenen Meinung schon aufgrund der Art es Unterrichts besser vermittelt.
Meine Schulzeit waren die 70er, da hießen die Bundeskanzler Willi Brandt und Helmut Schmidt. Die Aufgabe habe ich ebenfalls in 2-sek.im Kopf ausgerechnet. Die heutige Verblödungstrategie der Bundesregierung hat System, es ist so gewollt und geplant.
Weißt Du was? Ich habe diese "sehr komplizierte Mathematik- oder besser Rechenaufgabe "zur Kenntnis genommen. Deinerseits sehr ambitioniert erklärt. Ich hoffe sehr, daß Du mit Deinen Bemühungen reüssieren kannst. Es ist bitter nötig!!!
Ich war kein Ass in Mathe, aber mit meiner mittleren Reife der Mitte 80er Jahre hatte ich die Aufgabe in 10 sec. gelöst. Weiß jetzt nicht was daran schwer war.
Im Hörsaal würden unsere hochgelobten Mathematik Studenten höchstwahrscheinlich die Relativitätstheorie in Frage stellen indem sie aus dieser Aufgabe ableiten dass Albert Einstein offensichtlich falsch lag. 😂😂😂 Punkt vor Strich anwenden Striche gibt es keine es gibt nur Punkte einmal durch und fertig. 0.04
Das rechnen mit Brüchen ist mir etwas fremd. Ich hatte die 0,04 im Kopf ziemlich schnell errechnet. 5:5=1 1:5=0,2 0,2:5 (20:5=4 als Eselsbrücke)= 0,04 Die Brüche sind nicht mein Ding.😊
0.04 wo ist das problem. gut ok so kleine sacen ist für mich noch leicht.Also Deine lösung ist ja recht kompliziert halleluja, nach nicht mal 10 Sec. hatte ich es schon.Aber bruch, ne z kompliziert
Ich will es mal so sagen: Wer das nicht hinkriegt, hat in der Schule nicht aufgepaßt. Kann man leicht im Kopf ausrechnen, aber dann auch gleich mit Kommastellen, anstatt mit Brüchen zu arbeiten.
Ich würde bis zu meinem Lebensende brauchen und ohne Ergebniss ins Grab gesenkt weden . Respekt an alle die nur ansatzweise wissen was der Herr erklärt hat.
Endlich mal jemand der nich auf den Schlamm haut von wegen ich kann das in 5 Sekunden. Also ich brauche nen Zettel und nen Stift und etwas Zeit für sowas. So aber was ich kann... an meinem Auto die Bremsen wechseln und damit 600 Euronen sparen, ich kann Drehen, Fräsen, Schweißen, Bohren, Löten und kann wenn ich will mir damit auch ein paar Pfennige nebenbei verdienen. So jetzt seid ihr 5 Sekunden Pupser dran. Was bringt euch das wenn man sowas kann? Jetzt hoffe ich das da jetzt paar drunter sind die Lachen können und meinen Kommentar nicht ganz so ernst nehmen.
Ja das stimmt schon, fürs Leben bringen so manche Rechnerein nichts ( sonst wäre ich nicht so alt geworden) ich selbst stehe schon bei den Grundrechnungsarten an, aber ich sehe mir die Mathematik Videos gerne an und ich bewundere Menschen die so manche Rechnereien wie z.b. Gleichungen , Wurzeln......berechnen können obwohl ich absolut nicht man Ansatzweise was verstehe von dem gezeigten . Natürlich wie Sie richtig sagen jeder Mensch hat zum Glück andere Fähigkeiten und andere Interessen.
Dieses Beispiel geht wirklich ohne Bruchrechnung im Kopf viel einfacher und schneller als mit einer Bruchrechnung. Aber wie sieht es aus, wenn es zB 4 verschiedene Zahlen sind?
0,04. Bin kein Mathegenie, aber was ist jetzt das Problem? Punktrechnung vor Strichrechnung, aber letztere haben wir hier ja nicht. So kann man munter nacheinander dividieren.
Ich habe nirgendwo gefunden, dass man bei reiner Punktrechnung keine Klammern setzen darf (siehe 1. Fehler). Kann es sein, dass es sich um ein Regel-Paradoxon handelt (Links-Rechts-Reihenfolge vs Klammervorrang)?
Nein, Klammern darf man schon setzen, aber wenn, dann muss man sie richtig setzen... - so wie die Rechenregeln es vorsehen. Nur dann kommt mit Klammern und ohne das Gleiche heraus. Die Klammern dienen in diesem Fall nur zur Verdeutlichung der Reihenfolge der Berechnung. Wenn man die Klammern anders setzt - z.B. so wie im Video als "Fehler 1" gezeigt, dann verändert man die Formel und damit auch das Ergebnis. Nein, es ist kein Paradoxon. Zur "Punktrechnung" gehört die Multiplikation und die Division. Die Multiplikation ist assoziativ, d.h. man dann die Klammern und damit die Reihenfolge der Berechnung der Elemente einer Formel beliebig setzen, und es kommt immer das Gleiche heraus. Die Division dagegen ist nicht assoziativ, d.h. es macht einen Unterschied, in welcher Reihenfolge man die Operationen anwendet. In der Mathematik hat man sich bei Division und Subtraktion auf links-assoziativ geeinigt, d.h. die Operanden werden (bei gleicher Priorität) von links nach rechts angewandt - wie im Video gezeigt. Also wichtig: In diesem Fall geht es nicht um Punktrechnung oder Strichrechnung, sondern um die Eigenschaft der Assoziativität des Operators (+ - * :). Natürlich gälte auch hier Punkt vor Strich, wenn solche (unterschiedliche) Operatoren in der Formel gäbe.
@@edhoc2 Das ist mir auch klar. Aber wo steht die Regel über das Setzen von Klammern bei reiner Punktrechnung ? Wenn man die Aufgabe in Doppelbruchform umschreibt, kommt auch 1 raus (wie beim falschen Setzen der Klammern). 5/5 / 5/5. Demzufolge wäre ja die Umwandlung der Schreibweise in einen Doppelbruch dann auch falsch, aber wo liegt der Fehler?
@@herbertwedelmann395 Der von dir angegebene Doppelbruch entspricht der Klammerung (5:5):(5:5) . Die ist nicht erlaubt, bzw. sie verändert das Ergebnis. Die Division ist links-assoziativ, d.h. es muss von links nach rechts gerechnet werden. Mit expliziten Klammern ist das ((5:5):5):5 . Wo das steht? In den Mathematik-Büchern zur Arithmetik, mathematischen Regelwerken, und allen, die dies abgeschrieben haben, z.B. Wikipedia. Die Division ist so definiert. Es gibt einen Dividend und einen Divisor, die Reihenfolge ist relevant.
@@edhoc2 Alle Grundrechenarten sind ohne Klammern linksassoziativ (unter der Berücksichtigung Punkt- vor Strichrechnung). Darum geht es nicht. Es geht um den Zirkelschluss. Was ist an der Umschreibung in den Doppelbruch falsch? Jeder Doppelpunkt für die Division darf durch einen Bruchstrich (Divisionsoperator) dargestellt werden , es sind austauschbare Operatorenzeichen und dennoch entstehen verschiedene Ergebnisse. Für die Division von Doppelbrüchen gibt es auch Regeln - steht in jedem Mathebuch 😗 Du begründest das Verbot der Umschreibung in Doppelbrüche mit dem „falschen Ergebnis“, das ist jedoch nicht die zutreffende Begründung, weil es sich um einen Zirkelschluss handelt.
@@herbertwedelmann395 Nein, nicht alle Grundrechenarten sind links-assoziativ. Dies gilt nur für Division und Subtraktion. Multiplikation und Addition sind assoziativ, da muss man nicht von links anfangen, sondern darf an beliebiger Stelle mit dem Addieren bzw. Multiplizieren anfangen - beispielsweise so, wie du es mit deinem "Doppelbruch" machst (wenn es "+" oder "*" wäre). Was an deinem "Doppelbruch" falsch ist, habe ich doch schon erklärt: die falsche Reihenfolge. Du wendest erst das erste und das dritte Divisionszeichen an, und dann erst das zweite. Nein, es ist kein Zirkelschluss, es ist eine Beschreibung der Eigenschaft. Die Links-Assoziativität beschreibt genau, dass das Ergebnis "falsch" bzw. ein anderes ist, wenn man sich nicht daran hält. Es ist einfach ein Wort für diese Eigenschaft. Die Eigenschaft ergibt sich aus der Definition der Operation. Es gibt dafür keine Begründung, es (hier: Division) ist einfach so definiert, das macht man in der Mathematik so, die Definitionen müssen nur konsistent sein.
Hat genau 5 sek. bei mir gedauert. 😅 Bin aber wie die ersten Kommentierer auf das selbe Ergebnis gekommen. Ist keine sonderlich schwere Aufgabe gewesen.
@@mathetipps Bei uns ist das Rechnen von links nach rechts ja Standard, aber wie sieht das eigentlich in den Ländern aus, in denen von rechts nach links gelesen wird, also z.B. Israel oder Japan?
@@primus.interpares In Ländern, in denen von rechts nach links gelesen wird, wie in Israel oder arabischen Ländern, wird in der Regel auch beim Rechnen von links nach rechts vorgegangen, ähnlich wie im Westen. Das mathematische Verständnis und die Reihenfolge der Operationen bleiben weltweit ziemlich konstant, unabhängig von der Leserichtung der Sprache. In Japan, wo von oben nach unten und von rechts nach links gelesen wird, wird ebenfalls von links nach rechts gerechnet. Japan verwendet ein dezimales Zahlensystem ähnlich dem westlichen System, und die mathematischen Operationen werden in der gleichen Reihenfolge wie im Westen durchgeführt.
Die Muliplikation ist assoziativ. Die Division ist im Prinzip eine Multiplikation. Also 5:5:5:5 = 5* 1/5 * 1/5 * 1/5 = 1/25. Wenn man es als Multiplikation betrachtet, spielt die Reihenfolge keine Rolle.
Hä?! ... 0,04 natürlich! ... Im Kopf, wie den sonst?! ... Okay, höhere Mathematik finde ich auch schwierig, aber hier geht es um "simples" Rechnen. Aber es stimmt schon, viele Abiturienten können weder einfachste Prozent- , Bruch-, oder Gleichungsaufgaben mal eben so lösen. War früher (!) mal Realschulniveau 😉
1 ist die Lösung. Denn vorn und steht 1/5 und hinten steht 1/5. Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Der Kehrwert von 1/5 ist aber 5. Somit 5/5 = 1.😅😅😅😅
Wäre nicht {[(5:5):5]:5} die bessere Erklärung auf einem elementaren Niveau? Zuerst wird die innere Klammer ausgerechnet, dann die mittlere und dann die letzte. Noch einfacher ist es natürlich wenn man 5*5^-1*5^-1*5^-1 oder gar 5*(5^-1)^3 schreibt, da kann dann nichts schief gehen. In der Mathematik werden eigentlich Doppelpunkte für die Division nicht bei komplizierteren Termen verwendet. Da hat sich der Bruchstrich doch sehr bewährt. Ich musste erst mal nachdenken, was denn überhaupt :5 ist, klar, das ist *5^-1.
Du machst ja schon Bruchrechnen: Division ist Bruchrechnung... 5:5 = 1; 1:5 = 1/5; 1/5 : 5 = 1/(5*5) = 1/25. Wer will, kann jetzt noch 1/25 in 0,04 umrechnen. Hier bei YT lassen sich Bruchzahlen mit waagrechtem Bruchstrich schlecht darstellen.
Wenn die Überschrift der Aufgabe stimmt, verstehe ich das deutsche Abschneiden in der Pisa-Studie. Echt traurig. Um das zu lösen hat zu meiner Zeit das Wissen der 4. Klasse gereicht, oder war es die 3.?
Mit Bruchrechnen ist es viel zu kompliziert. Geht im Kopf mit (5/5=1; 1 /5 = 0,2; 0,2 /5 = 0,04) viel einfacher und schneller
Ich schliesse mich euch an. Warum kompliziert, wenn es so einfach geht.
Kopfrechnen, ganz einfach. Und bei mehrmals 'Punktrechnung' hintereinander gilt : 'Von links nach rechts'.
geht mit Brüchen genauso einfach im Kopf...
So hab ich s auch gemacht
Leider wird heute in den Schulen kein Kopfrechnen geübt.
Dafür habe ich 2 sec. gebraucht. Allerdings war meine Schulzeit noch in einer Zeit, in der man in der Schule etwas gelernt hat. 😅
Dito 😎👍
Dito
Dito!
Geht mir genauso, be uns wurde in der Schule noch etwas gelernt. Ich habe mich auch gefragt wo bei der Aufgabe das Problem liegen soll. Wäre nie auf die Idee gekommen die beiden gezeigten falschen Lösungswege zu gehen.
Dito, denn 5÷5÷5÷5=5÷125=0,04
Das waren noch Zeiten. Jede Mathestunde begann mit Kopfrechnen zum Warmwerden...:-)
Der Gewinner hat bei uns immer ne Tafel Rittersport bekommen 😮
@@mathetippsBei uns war es, im Jahr 1962, ein Kaugummi.😊😊
@@ernstschuch5985😂😂😂👍
Ich habe zwar nicht studiert, aber diese Aufgabe hatte ich innerhalb von 5 Sekunden gelöste. Könnte in den 70zigern Jahren jedes Kind im 4. Schuljahr problemlos rechnen.
4. Schuljahr ist etwas früh. Da könnten die Schüler weder Bruchrechnen noch Dezimalrechnen, auch nicht in den 70-ern Jahren.
Aber vor der Lösung mögliche Fehler aufzeigen, die auch noch sowas von unsinnig sind geht gar nicht. Schüler setzen keine zusätzlichen Klammern, sie mißachten sie höchsten, das sagt meine Erfahrung.
Ja, da haben sie wahrscheinlich Recht. Meine Schulzeit ist doch schon einige Jahrzehnte her und man kann dann nicht mehr genau einordnen, wann genau was gelernt wurde. Ich wollte damit nur ausdrücken, dass solche Aufgaben Standard waren.
Mit Bruchrechnung ging es bei uns 1978/79 auf der Realschule in der sechsten Klasse los.
Das glaubst Du doch selbst nicht! In der 4. Klasse Bruchrechnung?
So war es!!! Jede Mathestunde fing mit Kopfrechnen an!
Ich hatte dezimal gerechnet und die 0,04 gleich herausbekommen; mit der Bruchrechnung ist es natürlich eleganter!
Von links nach rechts: 5:5 = 1:5 = 0,2:5 = 0,04 ... oder 1, 1/5 und 1/25, was letztlich das Geiche ist, nur eben als Bruch.
Frage: Welchen Fehler soll man denn dabei machen?
Genau. Das kann man doch gar nicht falsch machen. Bruchrechnen hilft.
@@felixhase0312 Von links nach rechts, wenn es keine Prioritäten gibt. Daran scheitern viele.
Man muss sich nur mal bei WWM anschauen, bei wie vielen Menschen die (mentalen) Rolläden runtergehen, wenn sie sehen, dass gerechnet werden muss. Da ist das Denken am Ende und sie finden sicherlich einen Weg, es falsch zu machen.
Beispielsweise den gezeigten Fehler: 1/5:5 und dann die letzte 5 in den Zähler stellen, anschließend umwandeln und mit dem Kehrwert multiplizieren. Das Ergebnis ist korrekt, abder die letzte 5 wird niemals so in einen Bruch umgewandelt. Umständlicher gehts nicht mehr, oder?
@@user-pk9gz6qx7l Stimmt! Man kann sich das Leben immer komplizierter machen als es ist. 🙂
@@cyrion7819 Das stimmt leider, obwohl diese Aufgabe ziemlich einfach ist. Ich verstehe es aber auch nicht das so viele das Prinzip von links nach rechts nicht mehr erstehen.
Yes! Im Kopf gerechnet in 5 Sekunden 😉👍
🙃🙏🏻
Ich in ´ner 1/25 !
In 0, 04 😂
naja, wer das nicht hin kriegt, hat Mathe aber auch schon in der Grundschule abgewählt! :-)
Ich fand es auch total einfach, so einfach, dass ich schon dachte, es müsse falsch sein. Haha.
🤣🙏🏻
Bei mir ist Mathe schon 30 Jahre her, aber ich denke jeder mit höherer Schulbildung sollte das Lösen können. Es gibt für so etwas 2 Regln. 1. Punkt vor Strich, 2. Von vorne beginnend berechnen. wie @_Briegel perfekt geschrieben hat. (5/5=1; 1 /5 = 0,2; 0,2 /5 = 0,04)
Bruchrechnen halte ich nicht für höhere Schulbildung, zumindest nicht in Bayern
@@rebekkabuchfreund6421 auch nicht in NRW 😂. Zumindest nicht vor 60 Jahren😂
auch nicht in Bremen und Niedersachsen (kaum zu glauben...) normale Grundrechenarten@@rebekkabuchfreund6421
Bin 65 und ohne höhere Schulbildung. Diese Rechnung war zu einfach.
Selbst wenn man in Mathe nicht besonders gut ist, hat man das sehr schnell ausgerechnet. Wozu diese umständliche Rechnung und Erklärung? Geht doch ganz leicht! Ich, mit 56 Jahren, war nie gut in Mathe und konnte diese Aufgabe in wenigen Sekunden ausrechnen🤣🤣
Wenn man bei mathematischen Definitionen bleibt, ist die Rechnung einfach:
Division = Multiplikation mit dem Kehrwert
Hier: 5 * 1/5 * 1/5 * 1/5 = 5/125 = 1/25 = 0,04
Ein Fünfundzwanzigstel. Da keine Klammern da sind, geht es von links nach rechts ohne wenn und aber.
Aber nur bei Rechenarten derselben Stufe. Bei 4+10:2 niemals von links nach rechts rechnen. Vorrangregel
Ich hab das so gelöst:
5:5 = 1
1:5 = 0,2
0,2:5 = 0,04
In der Grundschule fand ich Mathe noch toll!
Im Gymnasium bin ich bei Mathe bald an meine Grenzen gekommen und war froh, daß ich dieses Fach in der Kollegstufe abwählen konnte!
Das ist sehr schade!
Vielen Dank fürs Mitmachen 🙃🙏🏻
Von links nach rechts im kopf, ohne bruch gerechnet und zum Glück das selbe rausbekommen😂
😂🙏🏻
Funny one. Beim multiplizieren macht die reihefolge nichts aus. Beim dividieren schon!?
Also lösung mit multiplizieren, weil dividieren das gleiche ist als multiplizieren mit "das umgekehrte". Also mussen wir lõsen:
5 * 1/5 * 1/5 * 1/5 = 1 / 25
Warum sollte die Reihenfolge etwas ausmachen beim Dividieren?
10 : 2 ist etwas anderes als 2 : 10. Die Reihenfolge ist schon wichtig.
@@ggdk2865
@@ggdk2865Weil die Multiplikation assoziativ ist, aber die Division nicht. -> (a*b)*c = a*(b*c) aber (a/b)/c ≠ a/(b/c)
Da multiplizieren und dividieren gleichrangig sind musste eh immer von links nach rechts rechnen...
er hat ja nur fehler gezeigt die auftreten können und auch leider passieren xD
Genau: Multiplikation ist assoziativ, Division nicht. Bei der Division macht es einen Unterschied, in welcher Reihenfolge die Operatoren angewandt werden. Das wurde im Video als "Fehler 1" gezeigt. Die Division wird als links-assoziativ behandelt, d.h. man wendet die Operatoren (hier also die Division) von links nach rechts an (wie im Video gezeigt).
5:5=1 dann 1:5=1/5 dann 1/5:5 ist das selbe wie 1/5 : 5/1, davon nehme ich den Kehrwert: 1/5 x 1/5 = 1/25 oder 0,04
Ich war kein Mathecrack, aber diese Aufgabe war ganz klar, nacheinander gerechnet kommt erst 1 raus, dann ein Fünftel und das durch 5 ist ein Fünfundzwanzigstel.
Sorry, das hätte ich in 8 Sekunden im Kopf richtig! gelöst
Prima 🙏🏻🙃
Hättest? Falls Du es gelernt hättest?
ich habe bei der ganzen punkt vor strich thematik früher gelernt: wenn nur punkte, dann einfach links nach rechts der reihe nach... also im prinzip genauso wie hier demonstriert. gute erklärung
Im kopf ist es einfacher als mit den brüchen. Aber selbst schriftlich gehts einfacher: 5:5=1
Dann 10:5=2 und die 0 von der 10 vor die 2 setzten also 0,2 und dann 20:5=4 dabei müssen dadurch zwei 0en vor die 4 also 0,04
Die Brüche sind bei weitem einfacher 😂 da jede division im kehrwert multipliziert werden kann, da brauchste net mal dran denken iwelche nullen oder kommata zu verschieben xD
Wenn keine Klammer vorhanden ist und keine Strichrechnung und Punktrechnung gemeinsam in einer Aufgabe vorkommen, rechnet man immer von links nach rechts.
Ja, aber müsste man dann nicht so rechnen: 5:(5:(5:5)), man beginnt bei links und betrachtet jeweils das Rechtsliegende als Block
Gute Antwort, bitte keine verschwurbelten Pseudo-Bemerkungen. Vielen Dank
😅
Warum? Ich rechne immer von oben nach unten
1 / 25. Punkt vor Strich von links nach rechts.
Wow, du hast echt in sehr kurzer Zeit eine sehr große Reichweite erhalten, Gratulation! Was hast du denn für mich für Tipps, was ich noch verbessern könnte?
Danke Dir 🙏🏻🙃.
Gute Frage, ich schätze etwas Glück gehört da mit dazu 🍀
@@mathetipps Oje, auf Glück verlasse ich mich nicht gerne ;)
Aber ich werde auf jeden Fall weiterhin Content produzieren und dann mal sehen ...
Ging bei mir immer noch sehr schnell im Kopf. Aufgrund meiner Rechenstunden in der Grundschule habe ich Kopfrechnen verinnerlicht. Das waren noch Zeiten in den "Fünfzigern". Aber nicht nur die Rechenaufgaben wurden meiner bescheidenen Meinung schon aufgrund der Art es Unterrichts besser vermittelt.
Das war wahrlich schwer. Ich habe 5 Stunden gerechnet. Morgen rechne ich weiter.
😂😂 🧮
die division ist linksassoziativ, damit ist die aufgabe gelöst.
rechnen ist für nicht-mathematiker, aufgabenstellung hin oder her :)
Meine Schulzeit waren die 70er, da hießen die Bundeskanzler Willi Brandt und Helmut Schmidt. Die Aufgabe habe ich ebenfalls in 2-sek.im Kopf ausgerechnet. Die heutige Verblödungstrategie der Bundesregierung hat System, es ist so gewollt und geplant.
Dann gehörst du wohl zu der Minderheit, die mit den Namen der genannten Personen noch etwas anfangen können und diese NICHT für TH-cam-Stars halten.😊😊
Weißt Du was? Ich habe diese "sehr komplizierte Mathematik- oder besser Rechenaufgabe "zur Kenntnis genommen. Deinerseits sehr ambitioniert erklärt. Ich hoffe sehr, daß Du mit Deinen Bemühungen reüssieren kannst. Es ist bitter nötig!!!
1/25 Reicht das als Ergebnis?
🙏🏻🙏🏻
Reicht, das hatte ich auch innerhalb 1 Sekunde raus...
Ich war kein Ass in Mathe, aber mit meiner mittleren Reife der Mitte 80er Jahre hatte ich die Aufgabe in 10 sec. gelöst. Weiß jetzt nicht was daran schwer war.
Im Hörsaal würden unsere hochgelobten Mathematik Studenten höchstwahrscheinlich die Relativitätstheorie in Frage stellen indem sie aus dieser Aufgabe ableiten dass Albert Einstein offensichtlich falsch lag.
😂😂😂
Punkt vor Strich anwenden Striche gibt es keine es gibt nur Punkte einmal durch und fertig.
0.04
😂😂 mit 70 Jahren habe ich richtigbim Kopf gerechnet. 😂
Das rechnen mit Brüchen ist mir etwas fremd.
Ich hatte die 0,04 im Kopf ziemlich schnell errechnet.
5:5=1
1:5=0,2
0,2:5 (20:5=4 als Eselsbrücke)= 0,04
Die Brüche sind nicht mein Ding.😊
0,04 😊
jupp, hatte direkt fehler nr.1 , jetzt weiß ich es besser :)
Sehr gut!
0.04 wo ist das problem. gut ok so kleine sacen ist für mich noch leicht.Also Deine lösung ist ja recht kompliziert halleluja, nach nicht mal 10 Sec. hatte ich es schon.Aber bruch, ne z kompliziert
5:5= 1:5=1/5 :5 = 1/25
🙃🙏🏻
Du darfst nicht diese Gleichung schreiben dass 5:5=1:5 usw. Das ist mathematisch falsch gemacht.
Hab noch nie in so kurzer Zeit 5:5:5:5 gehört.
Das habe ich im Kopf, ohne umstädliche Bruchtechnungen in ca. 10 Sekunden errechnet.
Es ist nicht gut, mit allen falschen Wegen zu beginnen ...
Es gibt einen richtigen Weg - fertig ...
Trotzdem danke für die Anregung 😊
Ich will es mal so sagen: Wer das nicht hinkriegt, hat in der Schule nicht aufgepaßt. Kann man leicht im Kopf ausrechnen, aber dann auch gleich mit Kommastellen, anstatt mit Brüchen zu arbeiten.
Mathe war mein schlechtestes Fach in der Schule. Aber die Aufgabe konnte sogar ich lösen
Ist das denn so schwer. Wenn alles Punktrechnung sind dann werden die Aufgaben von links nach rechts gerechnet bedeutet 5/5=1/5=0,2/5=0,04
Ich würde bis zu meinem Lebensende brauchen und ohne Ergebniss ins Grab gesenkt weden . Respekt an alle die nur ansatzweise wissen was der Herr erklärt hat.
Endlich mal jemand der nich auf den Schlamm haut von wegen ich kann das in 5 Sekunden. Also ich brauche nen Zettel und nen Stift und etwas Zeit für sowas. So aber was ich kann... an meinem Auto die Bremsen wechseln und damit 600 Euronen sparen, ich kann Drehen, Fräsen, Schweißen, Bohren, Löten und kann wenn ich will mir damit auch ein paar Pfennige nebenbei verdienen. So jetzt seid ihr 5 Sekunden Pupser dran. Was bringt euch das wenn man sowas kann? Jetzt hoffe ich das da jetzt paar drunter sind die Lachen können und meinen Kommentar nicht ganz so ernst nehmen.
Ja das stimmt schon, fürs Leben bringen so manche Rechnerein nichts ( sonst wäre ich nicht so alt geworden) ich selbst stehe schon bei den Grundrechnungsarten an, aber ich sehe mir die Mathematik Videos gerne an und ich bewundere Menschen die so manche Rechnereien wie z.b. Gleichungen , Wurzeln......berechnen können obwohl ich absolut nicht man Ansatzweise was verstehe von dem gezeigten . Natürlich wie Sie richtig sagen jeder Mensch hat zum Glück andere Fähigkeiten und andere Interessen.
1 /25 ist mein Ergebnis. Rechenweg: die 3 5er multiplizieren = 125, dann 5 / 125 = 1/5. Jetzt bin ich aber gespannt ;-) Schule ist fast 40 Jahre her
Das Ergebnis wird ja am Ende des Videos aufgelöst 🙃👍🏻🙏🏻
Dat is Rechnen im Rahmen der Grundrechnung!
Mathe fängt mit Phytagoras an hört bei Hibberts Hotel auf 😎
Dieses Beispiel geht wirklich ohne Bruchrechnung im Kopf viel einfacher und schneller als mit einer Bruchrechnung.
Aber wie sieht es aus, wenn es zB
4 verschiedene Zahlen sind?
Warum machen sie keinen virtuellen Mathematik-Nachhilfekurs für die verschiedenen Jahrgangsstufen?
Gibt es denn Interesse daran? 🙃🙏🏻
Hab schon ungefähr 8s gebraucht dafür. Ganz schön schwer.
Auf Fehler 1 un2 wäre ich in meinem Alter(59) gar nicht gekommen. So kompliziert denken nur 💚
0,04. Bin kein Mathegenie, aber was ist jetzt das Problem? Punktrechnung vor Strichrechnung, aber letztere haben wir hier ja nicht. So kann man munter nacheinander dividieren.
Elementär mei Lieber Watson!.
Erst die 5 mit 100 multiplizieren, dann die Divisionen und dann das Komma 2 Stellen nach links um die Multiplikation aufzuheben. Resultat 0.04
sehr genau und richtig. Was wollen diese Indoktrinaten uns lehren? Wohl Einstein-Dumm?
Ich habe nirgendwo gefunden, dass man bei reiner Punktrechnung keine Klammern setzen darf (siehe 1. Fehler).
Kann es sein, dass es sich um ein Regel-Paradoxon handelt (Links-Rechts-Reihenfolge vs Klammervorrang)?
Nein, Klammern darf man schon setzen, aber wenn, dann muss man sie richtig setzen... - so wie die Rechenregeln es vorsehen. Nur dann kommt mit Klammern und ohne das Gleiche heraus. Die Klammern dienen in diesem Fall nur zur Verdeutlichung der Reihenfolge der Berechnung.
Wenn man die Klammern anders setzt - z.B. so wie im Video als "Fehler 1" gezeigt, dann verändert man die Formel und damit auch das Ergebnis.
Nein, es ist kein Paradoxon. Zur "Punktrechnung" gehört die Multiplikation und die Division. Die Multiplikation ist assoziativ, d.h. man dann die Klammern und damit die Reihenfolge der Berechnung der Elemente einer Formel beliebig setzen, und es kommt immer das Gleiche heraus. Die Division dagegen ist nicht assoziativ, d.h. es macht einen Unterschied, in welcher Reihenfolge man die Operationen anwendet. In der Mathematik hat man sich bei Division und Subtraktion auf links-assoziativ geeinigt, d.h. die Operanden werden (bei gleicher Priorität) von links nach rechts angewandt - wie im Video gezeigt.
Also wichtig: In diesem Fall geht es nicht um Punktrechnung oder Strichrechnung, sondern um die Eigenschaft der Assoziativität des Operators (+ - * :). Natürlich gälte auch hier Punkt vor Strich, wenn solche (unterschiedliche) Operatoren in der Formel gäbe.
@@edhoc2 Das ist mir auch klar. Aber wo steht die Regel über das Setzen von Klammern bei reiner Punktrechnung ?
Wenn man die Aufgabe in Doppelbruchform umschreibt, kommt auch 1 raus (wie beim falschen Setzen der Klammern).
5/5 / 5/5. Demzufolge wäre ja die Umwandlung der Schreibweise in einen Doppelbruch dann auch falsch, aber wo liegt der Fehler?
@@herbertwedelmann395 Der von dir angegebene Doppelbruch entspricht der Klammerung (5:5):(5:5) . Die ist nicht erlaubt, bzw. sie verändert das Ergebnis. Die Division ist links-assoziativ, d.h. es muss von links nach rechts gerechnet werden. Mit expliziten Klammern ist das ((5:5):5):5 .
Wo das steht? In den Mathematik-Büchern zur Arithmetik, mathematischen Regelwerken, und allen, die dies abgeschrieben haben, z.B. Wikipedia.
Die Division ist so definiert. Es gibt einen Dividend und einen Divisor, die Reihenfolge ist relevant.
@@edhoc2 Alle Grundrechenarten sind ohne Klammern linksassoziativ (unter der Berücksichtigung Punkt- vor Strichrechnung). Darum geht es nicht. Es geht um den Zirkelschluss. Was ist an der Umschreibung in den Doppelbruch falsch? Jeder Doppelpunkt für die Division darf durch einen Bruchstrich (Divisionsoperator) dargestellt werden , es sind austauschbare Operatorenzeichen und dennoch entstehen verschiedene Ergebnisse. Für die Division von Doppelbrüchen gibt es auch Regeln - steht in jedem Mathebuch 😗
Du begründest das Verbot der Umschreibung in Doppelbrüche mit dem „falschen Ergebnis“, das ist jedoch nicht die zutreffende Begründung, weil es sich um einen Zirkelschluss handelt.
@@herbertwedelmann395 Nein, nicht alle Grundrechenarten sind links-assoziativ. Dies gilt nur für Division und Subtraktion. Multiplikation und Addition sind assoziativ, da muss man nicht von links anfangen, sondern darf an beliebiger Stelle mit dem Addieren bzw. Multiplizieren anfangen - beispielsweise so, wie du es mit deinem "Doppelbruch" machst (wenn es "+" oder "*" wäre).
Was an deinem "Doppelbruch" falsch ist, habe ich doch schon erklärt: die falsche Reihenfolge. Du wendest erst das erste und das dritte Divisionszeichen an, und dann erst das zweite.
Nein, es ist kein Zirkelschluss, es ist eine Beschreibung der Eigenschaft. Die Links-Assoziativität beschreibt genau, dass das Ergebnis "falsch" bzw. ein anderes ist, wenn man sich nicht daran hält. Es ist einfach ein Wort für diese Eigenschaft. Die Eigenschaft ergibt sich aus der Definition der Operation. Es gibt dafür keine Begründung, es (hier: Division) ist einfach so definiert, das macht man in der Mathematik so, die Definitionen müssen nur konsistent sein.
Fehler Nr. 2, dabei bin ich doch so schlau.
Hat genau 5 sek. bei mir gedauert. 😅
Bin aber wie die ersten Kommentierer auf das selbe Ergebnis gekommen. Ist keine sonderlich schwere Aufgabe gewesen.
Ein 2:52 Video, aber vorher >40 sec Werbung? War nach 5 sec raus - 5 sec der Werbung
Da habe ich ja noch mal Glück gehabt, so blöd bin ich dann anscheinend doch nicht 😅😂
🥳🥳🥳🥳🥳 juchhuuuu ich hab’s nicht raus bekommen 😂 aber mein Mann .. in null Komma nix hatte er die Lösung 🤷♀️ tststststs 😉
😂🙏🏻🙏🏻🙃
Was gibt es da zu diskutieren. In der Mathematik gibt es Regeln und da hält man sich dran.
@@Petraseiwert5171 das ist doch keine Diskussion 🤓
Gibt es eine Regel, in welcher Reihenfolge die Divisionen durchzuführen sind ??????
Von links nach rechts
@@mathetipps Bei uns ist das Rechnen von links nach rechts ja Standard, aber wie sieht das eigentlich in den Ländern aus, in denen von rechts nach links gelesen wird, also z.B. Israel oder Japan?
@@primus.interpares In Ländern, in denen von rechts nach links gelesen wird, wie in Israel oder arabischen Ländern, wird in der Regel auch beim Rechnen von links nach rechts vorgegangen, ähnlich wie im Westen. Das mathematische Verständnis und die Reihenfolge der Operationen bleiben weltweit ziemlich konstant, unabhängig von der Leserichtung der Sprache.
In Japan, wo von oben nach unten und von rechts nach links gelesen wird, wird ebenfalls von links nach rechts gerechnet. Japan verwendet ein dezimales Zahlensystem ähnlich dem westlichen System, und die mathematischen Operationen werden in der gleichen Reihenfolge wie im Westen durchgeführt.
@@mathetippsinteressant zu wissen, hätte gedacht die rechnen dann auch einfach in ihrer leserichtung^^
FÜR WELCHE SCHULFORMEN IST DIESE AUFGABE GEDACHT ?
Das war super trivial
Die Muliplikation ist assoziativ. Die Division ist im Prinzip eine Multiplikation. Also 5:5:5:5 = 5* 1/5 * 1/5 * 1/5 = 1/25. Wenn man es als Multiplikation betrachtet, spielt die Reihenfolge keine Rolle.
Sie meinen kommutativ. Assoziativ bedeutet, man kann auf Klammern verzichten und erhält dasselbe Ergebnis.
Auch meine Denkweise. Einfach von links nach rechts "durchdividieren".
Auch meine Denkweise. Einfach von links nach rechts "durchdividieren".
Auch meine Denkweise. Einfach von links nach rechts "durchdividieren".
Auch meine Denkweise. Einfach von links nach rechts "durchdividieren".
Mein etwas komplizierter Weg: 5 durch 5 = 1 durch 5 = 1/5 durch 5 = 1/25
Aber das war doch eine einfache Frage. :)
0,04
Das war so leicht, das habe ich mit meiner Milz gelöst.
Kinder rechnen!
Resultat in 4 Sekunden im kopf😄
Ebenfalls, auf die Schnelle, nur im Kopf zu diesem Ergebnis.
man kann von Anfang an mit dem Kehrwert multiplizieren 5*!/5*1/5*1/5 da kürzt sich die erste zu 1 und die zweite ergibt das Ergebnis 1/25 ..
🙏🏻🙏🏻🙃
1*100 = 100 /5 = 20 / 5 = 4 /100 = 0.04
Juhu, ich kanns noch ;-))
1/25 ! Ich habe das Ergebnis auf einen Blick gehabt. Das ist doch kein Kunststück und ich bin 71 Jahre alt😂
1 weil von rechts nach links -> 1
OK, ich war falsch :-) (oben habe ich vor Ansicht des Video kommentiert)
Im Kopf gings schneller. 50 Jahre aus der Schule, DDR, Bildung war dort Pflicht und hat auch Spaß gemacht.😂😂😂
Hä?! ... 0,04 natürlich! ... Im Kopf, wie den sonst?! ... Okay, höhere Mathematik finde ich auch schwierig, aber hier geht es um "simples" Rechnen. Aber es stimmt schon, viele Abiturienten können weder einfachste Prozent- , Bruch-, oder Gleichungsaufgaben mal eben so lösen. War früher (!) mal Realschulniveau 😉
5:5:5:5=1:5:5=0,2:5=0,04
das ging im Kopf innerhalb einiger Sekunden....
1/25 auch als matheleghasteniker habe ich das sofort gesehen..
5/5hoch3 =5hoch - 2=1/125 kopfrechnen!
1 ist die Lösung. Denn vorn und steht 1/5 und hinten steht 1/5. Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Der Kehrwert von 1/5 ist aber 5. Somit 5/5 = 1.😅😅😅😅
1
hab 3-4 sek gebraucht um auf 1/25 zu kommen ...
5
Oder einfach: Die Division ist eine linksassoziative Operation.
Ich bin vor 60 Jahren zur Schule gegangen. Das ist doch einfachstes Kopfrechnen.
"Ja"
Schule vor rd 50 Jahren. Daher, neudeutsch "easy going".
Dezimal gehts schneller, mit Brüchen ist es schöner anzuschauen.
Yessssss ... i did it 😅😅😅
😂🙏🏻
Braucht man sowas im "normalen "Leben?
Wäre nicht {[(5:5):5]:5} die bessere Erklärung auf einem elementaren Niveau? Zuerst wird die innere Klammer ausgerechnet, dann die mittlere und dann die letzte. Noch einfacher ist es natürlich wenn man 5*5^-1*5^-1*5^-1 oder gar 5*(5^-1)^3 schreibt, da kann dann nichts schief gehen. In der Mathematik werden eigentlich Doppelpunkte für die Division nicht bei komplizierteren Termen verwendet. Da hat sich der Bruchstrich doch sehr bewährt. Ich musste erst mal nachdenken, was denn überhaupt :5 ist, klar, das ist *5^-1.
warum in der Mitte der Berechnung umsteigen auf Bruchrechnen: 5:5=1; 1:5=0,2; 0,2:5=0,04 basta
Du machst ja schon Bruchrechnen: Division ist Bruchrechnung...
5:5 = 1; 1:5 = 1/5; 1/5 : 5 = 1/(5*5) = 1/25. Wer will, kann jetzt noch 1/25 in 0,04 umrechnen. Hier bei YT lassen sich Bruchzahlen mit waagrechtem Bruchstrich schlecht darstellen.
1/25
Ist doch leicht, 0 04, hab 2 Sekunden dafür gebraucht.
Warum konnte ich dass obwohl ich eine Niete in Schulmathe war?????
Scheinbar warst du eine Niere in Deutsch! Es muss das heißen
@@reinhardbaar591 😂 Niere 😂, der war gut
Ja ich kenne die Rechenenaufgabe weil ich kann es auch so lösen: 5÷(5•5•5) = 5÷125=
1/25 = *0,04* ✌💪🙈💁
Ich hab damit auch keinerlei Problem.
🙃🙏🏻
Wenn die Überschrift der Aufgabe stimmt, verstehe ich das deutsche Abschneiden in der Pisa-Studie. Echt traurig. Um das zu lösen hat zu meiner Zeit das Wissen der 4. Klasse gereicht, oder war es die 3.?
Warum sollte ich im Kopf mit Brüchen rechnen, wenndas auf normaler art viel einfacher ist?