PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (PG) - COMO CAI EM CONCURSO?
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- เผยแพร่เมื่อ 11 พ.ย. 2024
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Progressão Geométrica (PG)
1. Considere a progressão geométrica cujo termo inicial é igual a 10 e a razão igual a 3. O sétimo termo dessa progressão é igual à:
a) 2430
b) 7290
c) 1800
d) 6000
2. Sendo uma progressão geométrica dada por (32, α, 8, x, 2, b, 1/2) e uma progressão aritmética dada por (1, x, y, w, 13). Assinale a alternativa que apresente o valor da soma x, y e w.
a) 21
b) 20
c) 19
d) 17
e) 18
3. Um soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica, sendo o soldado o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000 e que a soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos, julgue o item seguinte.
A soma das idades do soldado e do sargento é inferior a 48 anos.
( ) Certo
( ) Errado
4. Uma fábrica inaugurou sua produção com 4 itens. Sabendo-se que a quantidade de itens produzidos pela fábrica em cada ano consecutivo obedece a uma progressão geométrica e que, no quinto ano, foram produzidos 324 itens, qual a soma total de itens fabricados nesses cinco primeiros anos?
a) 434
b) 844
c) 448
d) 848
e) 484
5. O primeiro termo de uma P.G. (progressão geométrica) é igual a 6 e o segundo termo é igual a 2. Nessas condições, considerando os infinitos termos dessa P.G., então a soma de todos os termos será igual a:
a) 12
b) 9
c) 15
d) 16
6. Uma progressão geométrica tem 4 termos, o resultado da soma de seus termos é 120 e o produto é 3¹º. Com base nisso, é CORRETO afirmar que o produto do 1º termo da progressão com o 4º termo é igual a:
a) 64
b) 81
c) 144
d) 243
e) 729
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Esse é o melhor canal p aprender e exercitar matemática, valeu Feliiiiipe
Valeu, Brenda! Estamos juntos! 😃
questão numero 4 resolver pelo termo médio
Tm²=a1 . an
Tm²=4 . 324
Tm²=1296
Tm=√1296
Tm=36
achei a produção do 3 ano
agora faço novamente entre o 1 e 3 ano para achar o segundo que deu 12 a razão vai ser de 3, só multiplicar o 36 por 3 vou achar o quarto e assim somar todos
Caramba, poderia ter achado esse canal antes,aulas excelentes! Parabéns.
Professor, sua didática é realmente muito boa! Nos ensina a matéria de forma leve.
Nossa, você explica de uma maneira tão didática e clara. Parabéns pelo seu trabalho e obrigada mesmo, pelos seus vídeos.
FELIPE, cara eu vou fazer a prova da esa, e so to conseguindo aprender com você,por favor preciso muito de geometria plana, espacial, logaritimos, e enfim se tiver como se trazer para o seu canal agradeço demais.
Opa! Valeu! Vou trazer sim, porém não sei se vai ser antes da prova da EsSA, cara. Pretendo pegar todas essas matérias pra fazer vídeo
Abração!
bom dia!!!! Mto obrigada pela aula prof... Por aqui só somando conteúdo. Primeiro com o DIAGRAMA DE VENN (só consegui aprender com os macetes do seu vídeo), agora PA e PG. Muito obrigada mesmo!!!! Sucesso em seu canal. :)
vc me proporcionou o primeiro contato com a matéria da melhor forma!
eu acho que ficaria melhor ainda, se nesse tipo de vídeo o senhor já colocasse um exemplo pra cada fórmula!
@@mateusscofano402 Eu faço isso em sala de aula, mas como aqui o vídeo ficaria muito longo, decidi fazer só com questões de concurso mesmo. =D
obrigado professor, sua didática me fez aprender de vez essa matéria. Continue o bom trabalho.
Essas questões são muito boas, obrigado professor! 🇧🇷👊🏻
Estamos juntos, irmão! 😃
Vc é maravilhoso. Obrigada...Relembrei muita coisa. Vc é excelente!
Prof. PG é bem mais difícil q PA, essa segunda foi osso!
Só com muito trieno meeeeeeesmo!
Mas shwou suas aulas!
É... PG dá um pouquinho mais de trabalho mesmo... 😬
Mas você vai conseguir pegar, Edjalma! 🙂
Parabéns pela explicação!! Muito didático!!👏👏👏👏
Cara...eu fico pensando....quando é q eu vou usar isso na minha vida...rss....essa questão numero 3 é coisa de doido...me deu até dor de cabeça...rsss
agr e so saber interpretar as questoes e gravar as formulas e sabe-las usar na hr certa!
Aí é sucesso! 😃
Muito bom,matéria super cobrada ,em todos vestibulaes com questoes super dificeis ajudou muito nessa questão do sargento ,envolve muito raciocinio e um pouco de "maldade "de saber lidar com formulas ..
Verdade! ENEM cobra isso direto!
Valeu, irmão! Abração!
Parabéns!!! Obrigada pela explicação ☺️
Questão 3 é tão cabeluda que teve uma hora que até o pro estremeceu...
Melhor professor do youtube!
Parabéns pelo canal! Sucesso!
"Calma gafanhoto" kkkkkkkkkkk rachei dmss
😄
Top essa aula👏👏👏👏👏👏
😃
EU TE AMO CARA
😄😀
Parabéns! Ótima aula...
Muito obrigado! 🙂
Sensacional 👏👏👏👏
😀😀
Na questão número 4 é só encontrar a razão multiplicando primeiro e ultimo termo e encontrando a raiz, vai dar o termo central, depois é só ver que é multiplicado ou dividido por três, de cabeça mesmo.
Valeu Prof.quando aprendemos as Fórmulas Mágicas via esclarecendo as idéias.
Muito bom!!
Valeu! Estamos juntos, irmão! 🙂
Ótimo! Não esquecer a propriedade da PG (X,Y,Z) ... Y/X = Z/Y ou (Y/q,Y,Y.q).
Aula muito boaaa viu 👍²
Mandou bem Filipe tem decorar as fórmulas
se eu soubesse que o seu canal existe, eu não teria comprado um curso que tenta falar a mesma coisa que você... grato demais!!!
acertei todas... achei a questão 2 mais RLM do que PG ksksksksk
P.G infinita só pode ser feita se for decrescente, ele como professor deveria saber e dizer no vídeo! Ainda bem que há outras aulas com outros professores aqui no youtube, porque fui tentar fazer o cálculo dessa PG e os valores não tavam batendo!
Nota 10
🙂
Boa tarde!
Na questão (4) não entendi o motivo de separar o 27000, e não passar direto a potência como raiz... tem alguma regra?
tambem nao entendi
Jesus amado..
Boa tarde, a marca d'agua no fundo da folha atrapalha a resolução nela!
Aqui fica clarinha... está escrevendo de caneta ou lápis?
Não entendo, como posso somar uma coisa que é infinita?
Pois é. A matemática tem umas coisas que são absurdas. Por exemplo: qualquer número multiplicado por zero, é zero.
Ora, se um número foi multiplicado por zero, como que ele é zero, se zero equivale a nada e à neutralidade em relação a positivo e negativo?!
Ou seja, se eu multiplico qualquer número a zero, o ferro de reis ser o próprio número como resultado, pois nada, em termos de quantidade, foi multiplicado a ele. Mas o que a matemática diz faz neste caso, ė simples e te transformar o número em zero. Não dá pra entender.
@@Sersincero kkkkkkkk. é pq a ordem dos fatores não altera o produto. se eu tenho seis botas e multiplico por zero, vc diz que eu deveria continuar com seis botas, certo? errado. pq 6x0 é a mesma coisa que 0x6. se eu tenho zero botas e multiplico essa msm quantidade por 6, continua sendo zero.
isso aí eu tbm não sei, mas pelo menos temos a fórmula. vai entender...
A fórmula da soma da PG " infinita " , só vale para valores de q entre - 1 e 1 com q diferente de 0. Por exemplo, para q = 2, a soma 1 + 2 + 4 + 8 + ...... é infinita.
26:31 alguém pode me ajudar nessa parte aq, n entendi oq ele arrumou ali
Tínhamos:
S = 6/(1 - 1/3)
Essa parte do (1 - 1/3) eu resolvi pensando que posso reescrever o número 1 como um número dividido por ele mesmo. Usei 3/3 pra igualar os denominadores das frações. E ficou da seguinte forma:
1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3
Então ficou:
S = 6/(2/3)
Na divisão de frações, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.
S = 6.(3/2)
S = 18/2
S = 9
Entendeu?! 🙂
@@ProfessoremCasa ahhh, vlw, agr eu entendi, seus vídeos é bom pra cara1
nao consegui intender como e que faz pra achar a razao da questao 4 me ajuda
Botou fração na parada eu já entrego na mão de Deus
falai prof.,na formula do produto dos termos, o "P" que ta sendo elevado ao quadrado ou o "Pn" que ta sendo elevado?
Opa! Fala, Marcell!
Na verdade, P² ou Pn² é a mesma coisa.
O n ali subscrito indica que é o Produto de n termos, sacou?!
Mas se quiser escrever só P, por conveniência, é de boa também.
ah é,pq se o Pn² for,por exemplo, igual a 4...logo Pn vai ser 2.ent n iria fazer diferença eu colocar P² ou Pn² pq os dois são a msm coisa!kkkkk
agr que eu consegui entender ao certo kkkkk
vlw prof. obg, obg msm!
@@marcellcota18 Que isso! Estamos juntos! Abração!
Você é incrível,mas acho que a minha ansiedade não deixa eu aprender nada cara😪😹
FELIPE, UMA CONTA DE JUROS SIMPLES.
C= 1500
i=0,7
T=3
Quando eu vejo a galera resolvendo esta questão, eles pegam o 0,7 e transforma em (2). Por que isso ocorre?
Oi, Deivison. Não entendi muito bem a sua dúvida, mas explico sobre Juros aqui: th-cam.com/play/PLhTci5veHMZ81Y4874xG3h0NK4dmUAOQc.html
Se quiser refazer a pergunta também, posso tentar te explicar. 😃
@@ProfessoremCasa
Hj é aula de Direito, amanhã tem aula de matemática, aí eu revejo e faço a pergunta. Muito obrigado
Ok
Os piolhos suaram...
😂
muito bom, só tenta parar de fzr esse barulho com a língua, sei q deve ser mania, mas só tenta kkkkk tmj
Eu aprendo dps que uso some da minha mente
10:21
Alarme!
Meu Deus
Questão 6: Essa é uma fórmula do produtos dos termos de uma pg Mestre? Pn^2 = (a1+a2)^n
Cara, esse negócio de você fazer esse estalo com a língua é muito desagradável... Sem falar da sua didática que é péssima!
11:20