【VOCIEROID解説】圏論の入門書入門

[@関暁夫尊師-t8z]

数学書を読破するって証明を全て理解することなのか演習問題まで全て解けることなのかで必要な時間だいぶ変わってくる

[@より-i3b]

圏論ってなんで数学科のカリキュラムにないんだろ？

[@saundersN]

動画投稿主は圏論の数学的言語性としての利便性にうまく嵌っている使い方をしているから「無いと困る」派なんだろうけど，実際はなくても困ることはほぼ無いんだよね．
圏論の発生を歴史的に考えるなら代数幾何と（コ）ホモロジー代数あたりになるから，大半の幾何学と代数分野と親和性は高い．
圏の定義から自然変換あたりまでは「公理的」な数学表現に慣れていて，かつ代数と幾何の豊富な例がわかっていればすんなり理解できるし利用もできる．
その先の定義は「パターン認識」的な分類が大半で，一部を除けば大半の数学者にとっての圏論は「本質的な数学的議論に乏しい」という印象がある．
だから，圏論を学ぶよりも先に圏論以外の方法で書かれた数学をきちんと学んでおく方がいいと考える人が多いからだろう．
圏論は事実上，集合論のほぼ代替としても使える（非常に面倒になるが）．だから，やろうと思えばほとんどすべての数学を圏論の表現や技法に置き換えることも可能だ．
しかし，ただの言い換えにそれほどの重要性を感じられないというのが大半の数学者の感想ではないだろうか．
もちろん圏論独自の数学的現象や興味もある．
しかし，圏論の定義や用法自体は実際の所それほど複雑ではない．あとから必要な時に学んでも充分だからだろう．

[@モノズ玄師-p7k]

1年の頃、位相空間やった後にベシ圏買ったら、「群論とか環論に慣れてないと無理じゃね？」と思い、現在環論に苦しみつつもどハマりしていて、しばらく手を出せそうにない。本格的に読むと決めた本は浮気してもいいけど最終的に全部読むというスタンスで数学書を読んでいるのだが、進捗があまりないので、現在全部読めたのが5冊(そのうち2冊が集合位相)というね……