Se eu n entendi errado, então segundo o teorema da completude e da correção, uma consequência sintática implica em uma consequência semântica e uma consequência semântica implica em uma consequência sintática em um determinado sistema formal?
Fala aí. Cara, tem uns livros aí de introdução à filosofia analítica, mas não li nenhum deles ainda, então não sei se são bons. Talvez seja interessante como uma introdução. Mas na filosofia analítica há vários artigos e livros pequenos principais, como o "Sobre o sentido e a referência", do Frege, "Da Denotação", do Russell, "Sobre o que há" e "Dois dogmas do empirismo" do Quine, "O significado de significado" do Davidson, "O nomear e a necessidade" do Kripke, "A concepção semântica da verdade e os fundamentos da semântica", do Tarski, etc. O livro "The Philosophy of Language", do Martinich, é um compêndio com todos esses textos e mais vários outros.
eu poderia dizer que: uma fórmula é consequência sintática de um conjunto, SSE é possível inferir esta fórmula, a partir deste conjunto e, uma fórmula é consequência semântica de um conjunto, SSE a conjunção de todas as fórmulas do conjunto, implicarem na fórmula em questão?
@@ELogicoPo Nesse caso, é impossível que uma fórmula atômica seja consequência semântica deste conjunto, certo? Pois, se toda interpretação torna as fórmulas do conjunto verdadeira e nem toda interpretação torna as fórmulas atômicas verdadeiras, então existe pelo menos um caso em que todas as fórmulas de delta são verdadeiras e a fórmula atômica em questão não é.
Há alguns meses eu tentei provar uma certa formula apartir de algumas premissas, depois de um bom tempo tentando começei a acha que não havia uma prova daquela formula com aquelas premissas. Fiz uma tabela verdade e a formula de fato era uma consequência semântica das premissas. Se eu entendi o teorema da completude direito, havia uma prova e eu não consegui encontrá-la, correto?
Fala aí. Sim, se você fez a tabela verdade e a fórmula era uma consequência semântica das premissas, então existe uma dedução dela a partir dessas premissas. Geralmente, quando não é tão fácil achar uma prova assim, o melhor a se fazer é provar por absurdo. Assuma a negação da conclusão como verdadeira e tente encontrar uma contradição entre ela e as premissas. Se isso ocorrer, você pode descartar a hipótese (a hipótese de que a conclusão é falsa) e afirmar a negação dela (ou seja, afirmar que a conclusão é verdadeira) por reductio ad absurdum. Tenho um vídeo sobre isso, talvez ajude: th-cam.com/video/TNpmwKXpaI8/w-d-xo.html
@@antoniovieiradasilvajunior666 acho que rolou uma confusão de conceitos aí. Uma teoria é tida como um conjunto de formulas fechada sob alguma relação, geralmente a de consequência. A propriedade de completude, por sua vez, é aplicável a sistemas (e não a sequências de formulas) que cumprem determinados critérios. Um sistema (ou teoria) é dito completo se for o caso de todas as fórmulas verdadeiras do sistema serem demonstráveis. Não sei exatamente o que você quis dizer, mas se quis dizer que as sequências de formulas são válidas, então não. Nem toda sequência de formulas configura uma prova.
![Lógica proposicional [6] - Validade sintática e semântica (3/5)](http://i.ytimg.com/vi/7t8ToeQzsKY/mqdefault.jpg)
![Lógica proposicional [6] - Validade sintática e semântica (3/5)](/img/tr.png)
![Lógica proposicional [4] - Formalização de sentenças (1/4)](http://i.ytimg.com/vi/ckQKJ2zRpEI/mqdefault.jpg)
Fim de semana rendeu
Maratonei td até agr kkkk
Se eu n entendi errado, então segundo o teorema da completude e da correção, uma consequência sintática implica em uma consequência semântica e uma consequência semântica implica em uma consequência sintática em um determinado sistema formal?
Sim
Zap, por onde começo a estudar filosofia analítica? Obrigado desde já.
Fala aí. Cara, tem uns livros aí de introdução à filosofia analítica, mas não li nenhum deles ainda, então não sei se são bons. Talvez seja interessante como uma introdução. Mas na filosofia analítica há vários artigos e livros pequenos principais, como o "Sobre o sentido e a referência", do Frege, "Da Denotação", do Russell, "Sobre o que há" e "Dois dogmas do empirismo" do Quine, "O significado de significado" do Davidson, "O nomear e a necessidade" do Kripke, "A concepção semântica da verdade e os fundamentos da semântica", do Tarski, etc.
O livro "The Philosophy of Language", do Martinich, é um compêndio com todos esses textos e mais vários outros.
@@ELogicoPo Ótimas referências, Zap!
ganhou mais um inscrito
eu poderia dizer que:
uma fórmula é consequência sintática de um conjunto, SSE é possível inferir esta fórmula, a partir deste conjunto e,
uma fórmula é consequência semântica de um conjunto, SSE a conjunção de todas as fórmulas do conjunto, implicarem na fórmula em questão?
Sim, está correto.
essas duas construções são as mais basais de uma lógica?/
tipo, a partir de quanto de construção um sistema formal pode ser considerado lógica?
existe mais de um caso(interpretação) em que todas as fórmulas do conjunto delta são verdadeiras?
Sim, no caso em que Δ é composto por tautologias. Neste caso, em todas as interpretações, todas as fórmulas de Δ serão verdadeiras.
@@ELogicoPo Nesse caso, é impossível que uma fórmula atômica seja consequência semântica deste conjunto, certo?
Pois, se toda interpretação torna as fórmulas do conjunto verdadeira e nem toda interpretação torna as fórmulas atômicas verdadeiras, então existe pelo menos um caso em que todas as fórmulas de delta são verdadeiras e a fórmula atômica em questão não é.
@@opsJson_ Exatamente!
Há alguns meses eu tentei provar uma certa formula apartir de algumas premissas, depois de um bom tempo tentando começei a acha que não havia uma prova daquela formula com aquelas premissas. Fiz uma tabela verdade e a formula de fato era uma consequência semântica das premissas. Se eu entendi o teorema da completude direito, havia uma prova e eu não consegui encontrá-la, correto?
Fala aí. Sim, se você fez a tabela verdade e a fórmula era uma consequência semântica das premissas, então existe uma dedução dela a partir dessas premissas. Geralmente, quando não é tão fácil achar uma prova assim, o melhor a se fazer é provar por absurdo. Assuma a negação da conclusão como verdadeira e tente encontrar uma contradição entre ela e as premissas. Se isso ocorrer, você pode descartar a hipótese (a hipótese de que a conclusão é falsa) e afirmar a negação dela (ou seja, afirmar que a conclusão é verdadeira) por reductio ad absurdum. Tenho um vídeo sobre isso, talvez ajude: th-cam.com/video/TNpmwKXpaI8/w-d-xo.html
@@ELogicoPo Mas em lógica proposicional uma teoria (sequência de fórmulas) possui sempre a propriedade de ser completa ?
@@antoniovieiradasilvajunior666 acho que rolou uma confusão de conceitos aí. Uma teoria é tida como um conjunto de formulas fechada sob alguma relação, geralmente a de consequência. A propriedade de completude, por sua vez, é aplicável a sistemas (e não a sequências de formulas) que cumprem determinados critérios. Um sistema (ou teoria) é dito completo se for o caso de todas as fórmulas verdadeiras do sistema serem demonstráveis. Não sei exatamente o que você quis dizer, mas se quis dizer que as sequências de formulas são válidas, então não. Nem toda sequência de formulas configura uma prova.
Upp
Up
Up
Up