Eres el único que lo explica de manera física, la mayoría de vídeos solo hacen cálculos directos con las formulas sin tomarse la molestia de explicar que representan dichas formulas. Espero que puedas hacer un vídeo de que es el Laplaciano. Saludos
Aw, me encantó la explicación. Es muy clara y concisa. Además de que muy pocos canales tienen en tiempo de explicar los conceptos de cada tema de Cálculo. Felicitaciones, sigue así. Merecen más reconocimiento. ✨
Mis felicitaciones, soy un ingeniero electricista retirado y para refrescarme vi tu video y solo puedo decirte que es GENIAL, lo expones de manera fácil de entender y de manera muy g´rafica. Sigue adelante
No suelo comentar en videos pero este se lo ganó. La explicación es clarísima y por sobre todo agradezco muchísimo que hayas podido plasmarlo en ejemplos físicos reales. Seguiré viendo los videos, muchas gracias!
Wow, muy interesante, ahora con las tareas en línea see hace complicado representar mentalmente algunos conceptos que no los plasman en archivos, pero con tu video ya me doy una idea más clara
Un video limpio en los detalles, de verdad muy buena la explicación, las gráficas mostradas ayudan a entender para que sirven todas esas formulas, así será más fácil saber cual formula aplicar según sea el caso.
Podrias por favor hacer aplicaciones en mecanica de fluidos, cuando aplicar la divergencia y rotacional y gradiente en flujo de fluidos, el video es muy bueno gracias por compartir.
Gracias por tu comentario!! Miraré algo sobre el tema. Te refieres a algún ejercicio en especial? Puedes mandármelo a ingeniososcontacto@gmail.com si quieres. Un saludo!!
Muchas gracias por la explicación, cuando recién empezaba a estudiar todo esto me costo machismo entender todo y tu con un video resumiste varios libros en un video, que gran video!!
@@Ingeniosos10 Debo preparar una lección de: TEOREMA DE GREEN y del TEOREMA de DIVERGENCIAS EN EL PLANO, explicando su uso y haciendo su DEMOSTRACIÓN matemática. Y POR ULTIMO EXPLICAR SU APLICACIÓN EN EL ESTUDIA DE LOS CAMPOS CONSERVATIVOS PLANOS. Agradeceria mucho, cualquier ayuda, o que me indiques cuales de tus videos seguir. Me ha gustado mucho tu forma de explicar.
Hola, una pregunta, los colores de la gráfica la montaña no están invertidos? el gradiente más grande debería ser en la parte más baja no es así? Gracias por el video, excelente explicación.
Hola!! Quizás hay un poco de confusión con los colores de la montaña por la barra de colores de la izquierda. La barra de colores se refiere a la gráfica de los vectores, siendo como dices, el gradiente mayor en los puntos más bajos de la montaña. Los colores de la montaña no representan el gradiente, si no el valor de altura de la misma. Por eso son rojos en la parte alta y azules en la baja. Un saludo!!
Hola!! Siempre que hablamos de los conceptos de gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano estamos jugando entre campos escalares y vectoriales. En este caso, si atendemos al significado del gradiente como la dirección de máximo crecimiento en cada punto, debe ser un vector. Los escalares no tienen dirección y sentido, los vectores sí. En este caso es el vector que te marca la dirección en la que el campo escalar tiene un crecimiento mayor. Un saludo!
Creo que te refieres al ejemplo propuesto final, no? Realmente, la ecuación de este campo me la inventé hasta encontrar un campo visualmente bonito. No es fácil conseguir ecuaciones de campos que permitan explicar gráficamente los conceptos. Aún así, un campo de este estilo se podría aplicar, por ejemplo a cualquier movimiento de un fluido. Este ejemplo podría ser la velocidad del aire alrededor de un objeto (punto (0,0)) para cuya superficie la velocidad es cero, aumentando la velocidad del aire al alejarse del objeto. Un saludo!
Hola!!! El gradiente es un vector normal a las curvas de nivel de una superficie, no a la superficie. En el caso de la montaña, sus curvas de nivel son curvas concéntricas que surgen de ir cortando por planos paralelos al suelo a distintas alturas. El gradiente es perpendicular a estas curvas, indicando la dirección de mayor crecimiento. Por lo tanto, es tangente a la montaña en cada punto. Un saludo!
@@Ingeniosos10 Tengo entendido que el gradiente tambien es perpendicular a las superficies de nivel. En realidad es la normal al diferencial del plano tangente a la superficie en el punto que me interese analizar. Es correcto??
en el ejercicio del final en cuanto a la solucion de la divergencia, su resultado es por derivar en funcion de X Y^2 y viceversa? asi como para cada derivada lo que derivan son constantes ambos quedan en 0 y por eso el resultado es 0? es lo unico que se me ocurre
Hola! Exacto! Al derivar la primera componente respecto de x y la segunda respecto de y, como son funciones constantes respeto de dichas variables el resultado es cero. Justo lo que comentas. Un saludo y gracias por verme!
¿Por qué en los ejemplos del rotacional, para hacer el determinante tachas directamente la primera fila y la tercera columna quedándote solo la componente k? ¿Tiene algo que ver que haya derivadas parciales?
Hola!! Realmente se realiza el determinante de manera normal, es decir, obteniendo las componentes según i, j y k (tachando primera fila y columna, luego la segunda y luego la tercera respectivamente). En este caso solo he tachado la tercera porque como el campo solo tiene componentes según las variables x e y, pero ninguna z en su expresión, no hay rotacional con componentes i y j. Por eso he simplificado la animación para no poner tantas líneas encima del determinante, ya que en este caso sólo hay componente k. Pero no tiene nada que ver con las derivadas parciales, se realiza el determinante normal y pueden salir las tres componentes i, j y k sin problemas. Espero aclararte la duda. Un saludo y gracias por ver el vídeo!
2:01 Dices que las flechas apuntan hacia el centro, que sería el pico de la montaña, pero los colores están como al revés ¿no? Osea ¿porque las flechas que están más en el centro son de color azul, cuando se ve en el dibujo de la lado que conforme estas más en el centro es más rojo?. Esa parte no la entendí muy bien
Hola!! Te explico. El dibujo del lado, la montaña, es azul en los extremos porque son los puntos más bajos, y roja en el centro ya que está el pico. Es decir, para la función los colores marcan de azul a rojo el crecimiento en altura. En cambio, la gráfica del gradiente es contraria. En la parte de los laterales de la montaña, hay más pendiente, por lo que hay mayor gradiente y por eso las flechas son rojas. En el centro, el pico, hay menos inclinación, por lo que el gradiente es menor y las flechas azules. Es decir, azul siempre marca menores valores que rojos, solo que en la montaña nos fijamos en su altura, y en el gradiente en la inclinación de ese punto. Espero habértelo aclarado. Saludos!!
Ojalá así fueran los profes, el pdjo que me lo dio escribio en jamboard con la letra mas culera posible y directo paso a hacer ejemplos, cuando la clase pasada apenas vimos derivadas parciales
Hola Ana!! El gradiente normalmente está aplicado a campos escalares, siendo su significado físico el vector que indica la dirección de máximo crecimiento como explico en el vídeo. No obstante, el concepto también se generaliza a campos escalares, aunque el significado varía. Si tienes un campo vectorial F(x,y,z)=(f1,f2,f3), el gradiente puede calcularse realizando la derivada parcial de cada componente respecto de cada variable, creando una matriz 3x3. | df1/dx df1/dy df1/dz | grad F= | df2/dx df2/dy df2/dz | | df3/dx df3/dy df3/dz | * Es una matriz, no un determinante pero no puedo escribirlo de otro modo en youtube jeje. El significado físico es un tensor que muestra como varía cada componente del campo vectorial en cada dirección del espacio, pero ya pierde el carácter de vector que marca el máximo crecimiento como en un campo escalar. Esta matriz 3x3 coincide con la expresión del Jacobiano de una función vectorial. Espero haberte ayudado, un saludo y gracias por ver mis vídeos!!
Hola! Gracias por comentar. Los gráficos de este vídeo están hechos en Latex, que es un procesador de textos, imágenes y gráficos mediante código de uso libre. En concreto se han realizado con el paquete pgfplots. Sin embargo, no realiza cálculos matemáticos, solo grafica el campo si le introduces la ecuación ya calculada. Supongo que programas como Maxima que es gratuito o Matlab y Mathematica que son de pago realizarán los cálculos y graficarán los campos pero no los he utilizado. Un saludo!!
Hola! Te refieres al ejercicio final? Si derivamos la primera coordenada y^2 respecto a x y la segunda x^2 respecto a y el resultado es cero. Además, si observas la imagen del campo, este resultado tiene sentido ya que, aunque las flechas van de derecha a izquierda y hacia arriba de la imagen, no hay ningún punto en el que se concentren. Las trayectorias son paralelas y las mismas flechas que llegan a un punto salen de él. Piensa en un fluido, las gotas irían desde abajo izquierda hasta arriba derecha (y saldrían de la imagen ya que no hemos dibujado más campo) sin agruparse en ningún punto. Por lo tanto, la divergencia es nula en todo el dominio del campo. Espero haberte ayudado. Un saludo!!
La divergencia de un campo vectorial es una cantidad escalar. Esta cantidad es independiente de la sucesión de volúmenes que se tomen con tal de que converjan en el mismo punto de manera uniforme
![โรงเรียนห้ามรัก โดนจับได้ตาย...!! [เอิร์นไดเม่]](http://i.ytimg.com/vi/4u02Sbr556Q/mqdefault.jpg)
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¿En donde puedo graficar la divergencia y como lo haria?
Eres el único que lo explica de manera física, la mayoría de vídeos solo hacen cálculos directos con las formulas sin tomarse la molestia de explicar que representan dichas formulas. Espero que puedas hacer un vídeo de que es el Laplaciano. Saludos
Gracias por tu comentario!! Lo agradezco mucho. Veré que puedo hacer sobre el tema que me propones
Excelente muy bien
@@Ingeniosos10 Sería bueno ver tu explicación física sobre el laplaciano
Este es el mejor vídeo de tu canal
Gracias!!
Te felicito por tus videos muy bien explicados.
Gracias por el apoyo! Saludos!
No se como agradecerte que te hayas tomado el tiempo de hacer este video tan completo. En serio, mi más sincero agradecimiento!
Me alegra mucho tu comentario!! Gracias pro ver el vídeo!!
Aw, me encantó la explicación. Es muy clara y concisa. Además de que muy pocos canales tienen en tiempo de explicar los conceptos de cada tema de Cálculo. Felicitaciones, sigue así. Merecen más reconocimiento. ✨
Muchas gracias por tu comentario!!
Literalmente la mejor explicación que he visto hasta el momento
Muchas gracias!! ejeje
Mis felicitaciones, soy un ingeniero electricista retirado y para refrescarme vi tu video y solo puedo decirte que es GENIAL, lo expones de manera fácil de entender y de manera muy g´rafica. Sigue adelante
Muchas gracias por dejar un comentario y el apoyo! Saludos!
Esta muy muy muy bien explicado la verdad. Rápido conciso y muy dinámico.
Gracias! 😊 Un saludo!!
Gracias a tu clara explicación termine de asentar el conocimiento. ¡¡GRACIAS!!
Gracias a ti por ver el vídeo! Un saludo!!
Muy buena y didactica explicacion de los conceptos
Muchas gracias!!! Un saludo!
No suelo comentar en videos pero este se lo ganó. La explicación es clarísima y por sobre todo agradezco muchísimo que hayas podido plasmarlo en ejemplos físicos reales. Seguiré viendo los videos, muchas gracias!
Muchas gracias a ti por el apoyo al canal! Un saludo!
Muchas gracias por el video y su explicación, le estaré eternamente agradecido. Saludos ✌🤝
Gracias a ti por ver el vídeo!
Me sumo al comentario. Muchisimas gracias por tomarte la molestia de hacer estos videos, además de lo bien explicados que estan. De 10!!
Muchas gracias por el apoyo! Saludos!
Simplemente gracias genial explicación !
Gracias a ti por ver el vídeo!
Don Ingeni OSO. Mis respetos . Excelente aporte para todo uién quiera aprender. Un saludo y gracias, gracias, gracias
Muchas gracias a ti por el comentario!! Saludos!
algunas veces en ingenieria solo vaamos a aprobar pero con este sencillo video al menos entendere lo que estoy haciendo, gracias grande
Muchas gracias! Un saludo!
Wow, muy interesante, ahora con las tareas en línea see hace complicado representar mentalmente algunos conceptos que no los plasman en archivos, pero con tu video ya me doy una idea más clara
Muchas gracias por tu comentario!!
Impresionante la verdad la claridad de conceptos, explicaciones precisas sobre que significa cada cosa. Felicidades!
Muchas gracias por dejar un comentario!!
Lo haces parecer sencillo. Gracias porque la explicación gráfica ayuda mucho
Gracias por el comentario y por ver el vídeo!!
Que excelente explicacion!!. Chapeau!
Muchas gracias!
Gracias por la explicación
Gracias por comentar! Un saludo!
es una joyita tu canal brother ....gracias explicas genial....he buscadoen otros canales y no pasa nada
Muchas gracias!!! Saludos!
Me encanto el video, muy bien explicado todo, pude cerrar muchas ideas que tenia en la cabeza. Gracias!!!
Me alegra que te haya ayudado!!
Muchísimas gracias las explicaciones buenísimas, ayudan muchísimo, Dios los bendiga grandemente, saludos desde Panamá
Muchas gracias por este comentario! Saludos desde España!
Un video limpio en los detalles, de verdad muy buena la explicación, las gráficas mostradas ayudan a entender para que sirven todas esas formulas, así será más fácil saber cual formula aplicar según sea el caso.
Me alegra que te haya servido de ayuda. Un saludo!
Que bien explicado.
Gracias!!
Muy bueno, gracias 👍
Gracias a ti por ver el vídeo!
Bro, que bien condensaste la info. Buen video.
Gracias! 😊
Mcuhísimas gracias, muy buena explicación.
Gracias por comentar!! Un saludo!
la forma de explicar, las animaciones infantiles y alegres, los graficos, etc, el canal es perfecto! me subscribo, sigue asi :D
Muchas gracias!! Justo es la esencia alegre y animada que quería buscar jeej Un saludo!
Excelente explicación.
Gracias!!. Un saludo!
Muy bien video hermano
Gracias! Saludos!!
Estoy enamorado de tu canal, me has servido mucho para aprender:)
Me alegro! De eso se trata jejej Un saludo!
Gracias!!
Gracias a ti por comentar!
Con esto de la pandemia no entiendo nada a los profesore y el pdf,me aclaraste todo.
Me subscribi
Muchas gracias por tu comentario y suscribirte al canal!!
Genial el contenido
Muchísimas gracias!!
explicas muy bien, gracias me estas ayundando mucho en mi clase de Teoria Electromagnetica!
Me alegro! Gracias por comentar!!
Muy buen video, gracias
Gracias por verlo!!
Excelente video y excelente canal! Muchas gracias!!
Muchas gracias por tu comentario y por ver el vídeo!!
Gracias ❤
Gracias a ti por ver el vídeo!
¡¡¡Qué buen vídeo!!!
Muchas gracias!!! Un saludo!
Muchas gracias amigo. Tu explicación es muy sencilla!
Gracias por comentar!!
super el canal, y las animaciones
Muchas gracias por el apoyo!!
¡Excelente video! había estado resolviendo problemas sin tener realmente claro ninguno de los concepto pero con esto queda claro
Me alegra que te haya ayudado!
Buen vídeo muy educativo
Gracias!!
muy buena explicacion amigo
Gracias por comentar! Un saludo!
Eres el mejor la verdad
jejeje gracias!! se hace lo que se puede
buen video, gracias
Gracias a ti por dejar el comentario!
Muy buen vídeo, me ha ayudado muchísimo. ¡Muchas gracias por tu trabajo!
Gracias por dejar un comentario!!
te ganaste un suscriptor mas , por una buena explicación
Muchas gracias por el apoyo y la suscripción!
Buenisimo video!
Gracias por ver mis vídeos!!
Podrias por favor hacer aplicaciones en mecanica de fluidos, cuando aplicar la divergencia y rotacional y gradiente en flujo de fluidos, el video es muy bueno gracias por compartir.
Gracias por tu comentario!! Miraré algo sobre el tema. Te refieres a algún ejercicio en especial? Puedes mandármelo a ingeniososcontacto@gmail.com si quieres. Un saludo!!
Muchas gracias por la explicación, cuando recién empezaba a estudiar todo esto me costo machismo entender todo y tu con un video resumiste varios libros en un video, que gran video!!
Muchas gracias por tu comentario!!
wow me ha sorprendido mucho tu trabajo, muy buen video felicidades :D
Gracias por tu comentario!!
Fua amigo, muy bueno gracias !!
Gracias por comentar!!
@@Ingeniosos10 Debo preparar una lección de: TEOREMA DE GREEN y del TEOREMA de DIVERGENCIAS EN EL PLANO, explicando su uso y haciendo su DEMOSTRACIÓN matemática. Y POR ULTIMO EXPLICAR SU APLICACIÓN EN EL ESTUDIA DE LOS CAMPOS CONSERVATIVOS PLANOS.
Agradeceria mucho, cualquier ayuda, o que me indiques cuales de tus videos seguir. Me ha gustado mucho tu forma de explicar.
WOOOOOW Como algo tan dificil lo haces ver super facil!!! muchas gracias!!!! ya le voy perdiendo el miedo a las matematicas
Me alegra mucho que pierdas ese miedo! Las matemáticas y la física pueden ser muy bonitas! Saludos!
Graciassss
A ti por ver el vídeo!!
excelente ❤
Gracias!!😉😉
Excelente
Muchas gracias!!
Muy buen video amigos... quizá podrían hacer un video sobre la matriz jacobiana
Hola!! Puedo mirar el tema. Gracias por comentar y aportar ideas!!
Te ganaste un suscriptor amigo ☺️
Gracias por suscribirte!!
Más esquizofrénico que ayer pero menos que mañana!!
Buen video muchas gracias
Tu contenido es de gran valor :3
Gracias por comentar!!
Muy buen contenido y video. Felicitaciones al creador, nuevo suscriptor :D
Muchas gracias por tu comentario y suscripción!!
Que genial explicación! Creo que todo está perfectamente entendible :D.
Una pregunta, ¿Cómo hiciste los campos vectoriales que aparecen en el vídeo?
Gracias!!! Los dibujé utilizando un editor Latex. Saludos!!
Es una pasada lo bien que explicas y que enseñes también el sentido físico ayuda muchísimo. Muchas gracias y a seguir así de bien !!
Muchas gracias por el apoyo!!
Tanto tiempo buscando un video asi, gracias papu.....
Gracias a ti por verlo!!
ereh un maquina illo
jeje gracias!!!
Excelente video, me ayudó a dispersar varias dudas gracias al significado físico que le da...
Justo a tiempo para mi examen
Me alegro!! Que vaya bien el examen! Un saludo
muy buen video ♥
😉
que buen videoooooo
Gracias!!
Tu si que eres el rey de reyes
Gracias por tu comentario!!
Puto amo, este hombre me salva la carrera
Yo solo intento ayudar jeje gracias por comentar! Saludos!
podrias enseñarnos a hacer esos graficos?
Hola!! Los gráficos están hechos en LaTex, usando el paquete pgfplots (tikz). Un saludo!!
Hola, una pregunta, los colores de la gráfica la montaña no están invertidos? el gradiente más grande debería ser en la parte más baja no es así?
Gracias por el video, excelente explicación.
Hola!! Quizás hay un poco de confusión con los colores de la montaña por la barra de colores de la izquierda. La barra de colores se refiere a la gráfica de los vectores, siendo como dices, el gradiente mayor en los puntos más bajos de la montaña.
Los colores de la montaña no representan el gradiente, si no el valor de altura de la misma. Por eso son rojos en la parte alta y azules en la baja.
Un saludo!!
me encanta el canal y los videos, pero por favor bajale el volumen al sonidito de mario porque suena muchisimo mas fuerte que tu voz, gracias!
Lo tendré en cuenta!! Gracias!!
Muy buen video!. Pregunta, Si el gradiente esta definido a un campo escalar, ¿por que el gradiente es un vector?
Hola!! Siempre que hablamos de los conceptos de gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano estamos jugando entre campos escalares y vectoriales.
En este caso, si atendemos al significado del gradiente como la dirección de máximo crecimiento en cada punto, debe ser un vector. Los escalares no tienen dirección y sentido, los vectores sí. En este caso es el vector que te marca la dirección en la que el campo escalar tiene un crecimiento mayor.
Un saludo!
En ámbitos más cotidianos cual sería la representa del campo vectorial en el ejemplo final?
Creo que te refieres al ejemplo propuesto final, no? Realmente, la ecuación de este campo me la inventé hasta encontrar un campo visualmente bonito. No es fácil conseguir ecuaciones de campos que permitan explicar gráficamente los conceptos.
Aún así, un campo de este estilo se podría aplicar, por ejemplo a cualquier movimiento de un fluido. Este ejemplo podría ser la velocidad del aire alrededor de un objeto (punto (0,0)) para cuya superficie la velocidad es cero, aumentando la velocidad del aire al alejarse del objeto.
Un saludo!
Y se puede obtener la trayectoria de las particulas del fluido usando estos conceptos? en especial el concepto de rotacional?
Estos conceptos son de utilidad en ese campo sí, por ejemplo en las ecuaciones de continuidad o las ecuaciones d Navier-Stokes. Un saludo!!
Profesor tendra un ejemplo de gradiente en procesos electromsgneticos.
No se me ocurre ninguno
Tengo entendido que el gradiente es el vector normal a una superficie, en el ejemplo de la montaña, cómo se interpreta esto?
Hola!!! El gradiente es un vector normal a las curvas de nivel de una superficie, no a la superficie. En el caso de la montaña, sus curvas de nivel son curvas concéntricas que surgen de ir cortando por planos paralelos al suelo a distintas alturas. El gradiente es perpendicular a estas curvas, indicando la dirección de mayor crecimiento. Por lo tanto, es tangente a la montaña en cada punto.
Un saludo!
@@Ingeniosos10 Tengo entendido que el gradiente tambien es perpendicular a las superficies de nivel. En realidad es la normal al diferencial del plano tangente a la superficie en el punto que me interese analizar. Es correcto??
en el ejercicio del final en cuanto a la solucion de la divergencia, su resultado es por derivar en funcion de X Y^2 y viceversa? asi como para cada derivada lo que derivan son constantes ambos quedan en 0 y por eso el resultado es 0? es lo unico que se me ocurre
Hola! Exacto! Al derivar la primera componente respecto de x y la segunda respecto de y, como son funciones constantes respeto de dichas variables el resultado es cero. Justo lo que comentas.
Un saludo y gracias por verme!
¿Por qué en los ejemplos del rotacional, para hacer el determinante tachas directamente la primera fila y la tercera columna quedándote solo la componente k? ¿Tiene algo que ver que haya derivadas parciales?
Hola!! Realmente se realiza el determinante de manera normal, es decir, obteniendo las componentes según i, j y k (tachando primera fila y columna, luego la segunda y luego la tercera respectivamente). En este caso solo he tachado la tercera porque como el campo solo tiene componentes según las variables x e y, pero ninguna z en su expresión, no hay rotacional con componentes i y j.
Por eso he simplificado la animación para no poner tantas líneas encima del determinante, ya que en este caso sólo hay componente k.
Pero no tiene nada que ver con las derivadas parciales, se realiza el determinante normal y pueden salir las tres componentes i, j y k sin problemas.
Espero aclararte la duda. Un saludo y gracias por ver el vídeo!
2:01 Dices que las flechas apuntan hacia el centro, que sería el pico de la montaña, pero los colores están como al revés ¿no? Osea ¿porque las flechas que están más en el centro son de color azul, cuando se ve en el dibujo de la lado que conforme estas más en el centro es más rojo?. Esa parte no la entendí muy bien
Hola!! Te explico. El dibujo del lado, la montaña, es azul en los extremos porque son los puntos más bajos, y roja en el centro ya que está el pico. Es decir, para la función los colores marcan de azul a rojo el crecimiento en altura.
En cambio, la gráfica del gradiente es contraria. En la parte de los laterales de la montaña, hay más pendiente, por lo que hay mayor gradiente y por eso las flechas son rojas. En el centro, el pico, hay menos inclinación, por lo que el gradiente es menor y las flechas azules.
Es decir, azul siempre marca menores valores que rojos, solo que en la montaña nos fijamos en su altura, y en el gradiente en la inclinación de ese punto.
Espero habértelo aclarado. Saludos!!
@@Ingeniosos10 Muchas gracias ahora sí lo he entendido, muy buena explicación. Un saludo
Ojalá así fueran los profes, el pdjo que me lo dio escribio en jamboard con la letra mas culera posible y directo paso a hacer ejemplos, cuando la clase pasada apenas vimos derivadas parciales
Gracias por el comentario!
Hola quisiera saber ¿como sacar el gradiente de un campo vectorial?
Mi maestro de termodinamica dijo que se podia sacar y quiero saber como se hace
Hola Ana!! El gradiente normalmente está aplicado a campos escalares, siendo su significado físico el vector que indica la dirección de máximo crecimiento como explico en el vídeo.
No obstante, el concepto también se generaliza a campos escalares, aunque el significado varía. Si tienes un campo vectorial
F(x,y,z)=(f1,f2,f3), el gradiente puede calcularse realizando la derivada parcial de cada componente respecto de cada variable, creando una matriz 3x3.
| df1/dx df1/dy df1/dz |
grad F= | df2/dx df2/dy df2/dz |
| df3/dx df3/dy df3/dz |
* Es una matriz, no un determinante pero no puedo escribirlo de otro modo en youtube jeje.
El significado físico es un tensor que muestra como varía cada componente del campo vectorial en cada dirección del espacio, pero ya pierde el carácter de vector que marca el máximo crecimiento como en un campo escalar. Esta matriz 3x3 coincide con la expresión del Jacobiano de una función vectorial.
Espero haberte ayudado, un saludo y gracias por ver mis vídeos!!
Mi timpano jaja. Pero muy buena explicación.
Por eso electromagnetismo está seriado con calculo multi variable
Hola, disculpen alguien puede decirme como graficar el campo de divergencia o en que programa lo hacen, gracias
Hola! Gracias por comentar. Los gráficos de este vídeo están hechos en Latex, que es un procesador de textos, imágenes y gráficos mediante código de uso libre. En concreto se han realizado con el paquete pgfplots. Sin embargo, no realiza cálculos matemáticos, solo grafica el campo si le introduces la ecuación ya calculada.
Supongo que programas como Maxima que es gratuito o Matlab y Mathematica que son de pago realizarán los cálculos y graficarán los campos pero no los he utilizado.
Un saludo!!
el sonidito me taladro la cabeza y los dibujitos medios turbios, pero buen video
¿por qué la divergencia es 0? No lo entiendo
vale, la y en el eje del vector unitario i es 0; y lo mismo con la x en el eje de j. Nada ha sido un lapsus
Hola! Te refieres al ejercicio final? Si derivamos la primera coordenada y^2 respecto a x y la segunda x^2 respecto a y el resultado es cero.
Además, si observas la imagen del campo, este resultado tiene sentido ya que, aunque las flechas van de derecha a izquierda y hacia arriba de la imagen, no hay ningún punto en el que se concentren. Las trayectorias son paralelas y las mismas flechas que llegan a un punto salen de él. Piensa en un fluido, las gotas irían desde abajo izquierda hasta arriba derecha (y saldrían de la imagen ya que no hemos dibujado más campo) sin agruparse en ningún punto. Por lo tanto, la divergencia es nula en todo el dominio del campo.
Espero haberte ayudado. Un saludo!!
@Álvaro García Zamarriego De nada!!
calcularlo: xd
demostrarlo: :/
Increíble ruido molesto, por ese motivo dejo de ver el video. El tema es muy interesante pero...
La divergencia de un campo vectorial es una cantidad escalar. Esta cantidad es independiente de la sucesión de volúmenes que se tomen con tal de que converjan en el mismo punto de manera uniforme
Muy bien explicado, gracias!
Gracias a ti por ver el vídeo!
Excelente vídeo, me gustó mucho
Muchas gracias por comentar!!