Ich danke vielmals für Ihre wunderbare Erklärung. Ihre Videos habe ich ursprünglich während meiner Suche nach Antworten bezüglich der Fourier-Transformation gefunden und nachdem ich ihre Playlist dazu gesehen hatte, hatte ich endlich einen gewissen Durchblick durch das ehemals so schwierig scheinende Thema. Dieses Video allerdings hat alles noch viel verständlicher gemacht, da nun die Formel der FT auch sehr anschaulich nachvollziehbar ist. Vielen Dank, dass Sie diese unglaublich hilfreichen Videos kostenfrei zur Verfügung stellen!
Sie sind echt ein großer Gewinn. Ihre Videos machen Spaß und sind sehr, sehr aufschlussreich. Als Dr. der Bioinformatik lerne ich dennoch viel über Signalverarbeitung. Danke dafür! Und bitte weiter so!
Bitte bei 43:20 beenden Ab dann gilt nämlich: Ein unendliches Signal hat in diesem Zusammenhang zwei Eigenschaften: 1) Die Fläche unter der Kurve ist auch "unendlich" 2) Das Integralwird immer "unwichtiger", je weiter es in der Zukunft liegt. Also macht man einen kleinen Trick, nämlich, man verwendet einen weiteren Faktor e^(-x). Einfach eine Gewichtungsfunktion, die aktuelle Werte höher bewertet und die Bedeutung zukünftiger Werte exponentiell abnehmen lässt. Wenn wir also sowohl das erste "sinus" Integral, als auch das zweite "cosinus" Integral gewichten, dann könnten wir ja irgendeine Funktion verwenden. Aber in der Exponentialschreibweise bietet sich halt e^(-x) besonders an, weil man dann die Exponenten addieren kann: e^(-a) * [sin(b) + i cos(b)] = e^(-a) * e^(ib) = e^(-a+ib) = e^(s) .. mit "s = -a+ib"
Ich kann mich den vorigen Kommentaren nur anschließen und möchte Ihnen danken. Sehr verständlich und intuitiv erklärt, mit gerade genug Mathe, dass mensch nicht Stift und Zettel fallen lassen möchte. (:
Hallo Herr Mueller, vielen Dank für dieses Video! Wirklich sehr verständlich erklärt. Ich habe 2 Fragen dazu: 1: Das Spektrum der Funktion aus 2 überlagerten Sinusfunktionen sollte doch eigentlich nur bei k gleich der Frequenz der langsamen und k gleich der Frequenz der schnelleren Schwingungen größer 0 sein. Der Rest des Spektrums sieht bei Ihnen aber nach einer sin(x)/x Funktion aus. Überlagert sich die Spektrumfunktion mit der si-Funktion, weil Sie endliche Integrationsgrenzen gewählt haben und somit zusätzlich noch ein "Rechteckimpuls" transformiert haben? 2: Zuerst noch vielen Dank dafür, dass Sie mir eine (die bisher beste :D) Erklärung geliefert haben, warum bei der FT die komplexe Zahl verwendet wird. Aber ich bin mir noch nicht sicher, ob ich es ganz verstanden habe. Wird die komplexe Zahl nur verwendet, um im Spektrum sowohl die sin als auch die cos Teile zu erhalten, also quasi die Phaseninformation? Ich verstehe dabei nicht ganz, warum die komplexe Zahl dazu notwendig ist... Sie haben es ja auch ohne angeschrieben. Es währe schön, wenn Sie mir den Zusammenhang nicht all zu mathematisch erklären könnten... Ich gehe noch in die Oberstufe und verstehe Erklärungen die nur auf Mathe aufbauen nicht so ganz :D Vielen Dank!
Hallo Herr Müller Ihre Videos sind wirklich grossartig! Sie helfen mir enorm bei meinem Studium (Maschinenbau, Zürich). Nun mein anliegen: Könnten Sie ein Video zur "Transformation von Gebiets und Volumenintegralen" machen, in welchem Sie erklären was es mit der Transformation von r(u,v) = (x,y) = (x(u,v), y(u,v)) auf sich hat. Ich verstehe dass es grundsätzlich darum geht, Volumen/Gebietsintegrale zu vereinfachen, indem man die Grenzen "transformiert" und anschliessend den Verzerrungsfaktor (mit der Jacobi-Matrix) integriert. Doch wie man die Grenzen transformiert, verstehe ich nicht. Ein Bsp: "B ist der Bereich der von den Hyperbeln y1=1/x , y2=4/x und den Geraden y3=4x , y4=9x begrenzt wird. Berechne das Integral über B von f(x,y)=x*y^3 mit der Transformation T: (u,v) -> (x(u,v), y(u,v))=(u*v, v/u)" Ich versuche schon lange das Problem zu verstehen und zu lösen, komme aber einfach nicht drauf! Ich freue mich auf eine Antwort! Grüsse Enea
Das beste Video zum Thema. Inhalt, visuelle Aufbereitung, Tonfall. Danke Internet, Danke dem Ersteller.
Für dieses Video muss ich Ihnen wirklich von ganzem Herzen danken! Wie schön wenn man endlich die Hintergründe versteht!
+MrFallout92 Danke! Find ich auch eines der besseren Filmchen
Ich danke vielmals für Ihre wunderbare Erklärung. Ihre Videos habe ich ursprünglich während meiner Suche nach Antworten bezüglich der Fourier-Transformation gefunden und nachdem ich ihre Playlist dazu gesehen hatte, hatte ich endlich einen gewissen Durchblick durch das ehemals so schwierig scheinende Thema.
Dieses Video allerdings hat alles noch viel verständlicher gemacht, da nun die Formel der FT auch sehr anschaulich nachvollziehbar ist.
Vielen Dank, dass Sie diese unglaublich hilfreichen Videos kostenfrei zur Verfügung stellen!
Danke für die freundlichen Worte!
Sie sind echt ein großer Gewinn. Ihre Videos machen Spaß und sind sehr, sehr aufschlussreich. Als Dr. der Bioinformatik lerne ich dennoch viel über Signalverarbeitung. Danke dafür! Und bitte weiter so!
Vielen Dank!
Ich wünschte meine Professoren würden das genau so gut wie sie erklären.
Ich liebe ihre Videos und komme immer wieder darauf zurück. Großartig! Vielen lieben Dank.
Du erklärst es wirklich sehr gut. Besser als ein Lehrer es machen würde.
Vielen Dank für die unglaublich gute und verständliche Erklärung!
Bitte bei 43:20 beenden
Ab dann gilt nämlich:
Ein unendliches Signal hat in diesem Zusammenhang zwei Eigenschaften:
1) Die Fläche unter der Kurve ist auch "unendlich"
2) Das Integralwird immer "unwichtiger", je weiter es in der Zukunft liegt.
Also macht man einen kleinen Trick, nämlich, man verwendet einen weiteren Faktor e^(-x).
Einfach eine Gewichtungsfunktion, die aktuelle Werte höher bewertet und die Bedeutung zukünftiger Werte exponentiell abnehmen lässt.
Wenn wir also sowohl das erste "sinus" Integral, als auch das zweite "cosinus" Integral gewichten, dann könnten wir ja irgendeine Funktion verwenden.
Aber in der Exponentialschreibweise bietet sich halt e^(-x) besonders an, weil man dann die Exponenten addieren kann:
e^(-a) * [sin(b) + i cos(b)] = e^(-a) * e^(ib) = e^(-a+ib) = e^(s) .. mit "s = -a+ib"
Danke!
...endlich wird ein Schuh draus! Danke!!
Sehr schön und verständlich dargestellt ... Vielen vielen Dank aus Deutschland :-)
Danke! Endlich habe ich den Grundgedanken verstanden 😁
Ein wunderbares Video
Ich hatte 4 Minuten gelesen und war schon Happy, aber ich schau mir genauso gern auch die 49 an :)
super video, danke :D
Tolles Video! Wie kann man nicht periodische Signale in harmonische Signale zerlegen?
Ich kann mich den vorigen Kommentaren nur anschließen und möchte Ihnen danken. Sehr verständlich und intuitiv erklärt, mit gerade genug Mathe, dass mensch nicht Stift und Zettel fallen lassen möchte. (:
Danke danke danke! Super erklärt.
Hallo Herr Mueller,
vielen Dank für dieses Video! Wirklich sehr verständlich erklärt.
Ich habe 2 Fragen dazu:
1: Das Spektrum der Funktion aus 2 überlagerten Sinusfunktionen sollte doch eigentlich nur bei k gleich der Frequenz der langsamen und k gleich der Frequenz der schnelleren Schwingungen größer 0 sein. Der Rest des Spektrums sieht bei Ihnen aber nach einer sin(x)/x Funktion aus. Überlagert sich die Spektrumfunktion mit der si-Funktion, weil Sie endliche Integrationsgrenzen gewählt haben und somit zusätzlich noch ein "Rechteckimpuls" transformiert haben?
2: Zuerst noch vielen Dank dafür, dass Sie mir eine (die bisher beste :D) Erklärung geliefert haben, warum bei der FT die komplexe Zahl verwendet wird. Aber ich bin mir noch nicht sicher, ob ich es ganz verstanden habe. Wird die komplexe Zahl nur verwendet, um im Spektrum sowohl die sin als auch die cos Teile zu erhalten, also quasi die Phaseninformation? Ich verstehe dabei nicht ganz, warum die komplexe Zahl dazu notwendig ist... Sie haben es ja auch ohne angeschrieben.
Es währe schön, wenn Sie mir den Zusammenhang nicht all zu mathematisch erklären könnten... Ich gehe noch in die Oberstufe und verstehe Erklärungen die nur auf Mathe aufbauen nicht so ganz :D
Vielen Dank!
Im Moment nur kurz: Beide Fragen: "Ja". Ich werde vielleicht noch ein Antwortvideo machen.
Gibt es auch Aufgaben zu diesen Thema ?
Nein, aber da finden sich bestimmt welche im Netz
vielendank
Hallo Herr Müller
Ihre Videos sind wirklich grossartig! Sie helfen mir enorm bei meinem Studium (Maschinenbau, Zürich).
Nun mein anliegen: Könnten Sie ein Video zur "Transformation von Gebiets und Volumenintegralen" machen, in welchem Sie erklären was es mit der Transformation von r(u,v) = (x,y) = (x(u,v), y(u,v)) auf sich hat. Ich verstehe dass es grundsätzlich darum geht, Volumen/Gebietsintegrale zu vereinfachen, indem man die Grenzen "transformiert" und anschliessend den Verzerrungsfaktor (mit der Jacobi-Matrix) integriert. Doch wie man die Grenzen transformiert, verstehe ich nicht.
Ein Bsp:
"B ist der Bereich der von den Hyperbeln y1=1/x , y2=4/x und den Geraden y3=4x , y4=9x begrenzt wird. Berechne das Integral über B von f(x,y)=x*y^3 mit der Transformation T: (u,v) -> (x(u,v), y(u,v))=(u*v, v/u)"
Ich versuche schon lange das Problem zu verstehen und zu lösen, komme aber einfach nicht drauf!
Ich freue mich auf eine Antwort!
Grüsse
Enea
+Enea Baumann Mal schauen, was ich dazu machen kann. Danke für die Anregung.
Super Video, danke :)
danke für das video!!!!!
Pickeln retouchieren" nice one !! :)