integral from 0 to 1 of arctan(x)ln(x)/x

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 26 ต.ค. 2024

ความคิดเห็น • 5

  • @mohandoshi153
    @mohandoshi153 3 วันที่ผ่านมา

    Fantastic evaluation. Enjoyed the solution development.

  • @slavinojunepri7648
    @slavinojunepri7648 3 วันที่ผ่านมา

    Do you have a proof of the identity involving the residue? If f(z) has many poles, do we add the residues up?

    • @mathemagicalpi
      @mathemagicalpi  3 วันที่ผ่านมา

      Yes, if f(z) has more than one pole you would add them up, In this example we only have one pole to deal with so we only calculate one residue.

    • @slavinojunepri7648
      @slavinojunepri7648 3 วันที่ผ่านมา

      @@mathemagicalpi Do you have a proof linking the alternating series to the sun of residues? I have never seen such an amazing identity.

    • @mathemagicalpi
      @mathemagicalpi  3 วันที่ผ่านมา

      This video can give some insight, th-cam.com/video/aPJheVLTRYo/w-d-xo.htmlsi=bknP91DPjfvw9Jv8. Hope this answers your question.