În general, la genul ăsta de exerciții, nu există x. Deci primul lucru, verificăm dacă x există. x^2 este o permutare pară (dacă x este impară, x^2 este (-1)(-1) = 1, deci pară, iar dacă x este pară, x^2 este 1x1 = 1, deci pară). Calculăm numărul de inversiuni ale lui sigma. Dacă acesta este impar, rezultă că nu există x a.î. x^2 = sigma, deoarece o permutare pară (x^2) nu poate fi egală cu o permutare impară (sigma). Repet, majoritatea exercițiilor de acest gen se încheie aici. Dacă totuși sigma este și ea pară, facem drumul înapoi, de la x^2 = sigma. Ne uităm cât este sigma(1). Să zicem că este 2. x(1) = a, deci x(a) = 2. Analog, aflăm x(b), x(c), e.t.c. Dacă din aceste relații nu putem rezolva nimic, mergem prin încercări. Presupunem că a = 1, atunci x(1) = 1. Fals, pentru că x(1) = 2 (din sigma(1) = 2). Presupunem că a = 2, atunci x(2) = b = 2. Fals, pentru că a este diferit de b. Presupunem că a = 3, atunci x(3) = c = 2, și așa mai departe. Nu este atât de laborios, pentru că discutăm de permutări de ordinul 4, deci putem avea doar 4 cazuri.
continuati sa postati ca ajutati elevii in perioada aceasta
m-a ajutat aceasta mica introducere sa inteleg mai bine decat la clasa ! Mersi
Sunteți cea mai tare
Va pup doamna!
Bravo 10
Multumim frumos! Te asteptam si pe site sa-ti faci cont si abonament gratuit, ca sa ai acces si la testele grila. Spor! 🙂
ms.
permutarea x^2 =permutarea sigma.
unde x=(1234 abcd) cum determin pe abcd? Multumesc.
În general, la genul ăsta de exerciții, nu există x. Deci primul lucru, verificăm dacă x există.
x^2 este o permutare pară (dacă x este impară, x^2 este (-1)(-1) = 1, deci pară, iar dacă x este pară, x^2 este 1x1 = 1, deci pară).
Calculăm numărul de inversiuni ale lui sigma. Dacă acesta este impar, rezultă că nu există x a.î. x^2 = sigma, deoarece o permutare pară (x^2) nu poate fi egală cu o permutare impară (sigma). Repet, majoritatea exercițiilor de acest gen se încheie aici.
Dacă totuși sigma este și ea pară, facem drumul înapoi, de la x^2 = sigma.
Ne uităm cât este sigma(1). Să zicem că este 2. x(1) = a, deci x(a) = 2. Analog, aflăm x(b), x(c), e.t.c.
Dacă din aceste relații nu putem rezolva nimic, mergem prin încercări.
Presupunem că a = 1, atunci x(1) = 1. Fals, pentru că x(1) = 2 (din sigma(1) = 2).
Presupunem că a = 2, atunci x(2) = b = 2. Fals, pentru că a este diferit de b.
Presupunem că a = 3, atunci x(3) = c = 2,
și așa mai departe.
Nu este atât de laborios, pentru că discutăm de permutări de ordinul 4, deci putem avea doar 4 cazuri.
Ce?