진짜 선생님의 노력이 너무 보여서 댓글을 안달수가 없네요..현재 대학교2학년인 학생인데 고교과정 중 저희부터 행렬이 삭제되어 강의 들을 때 정말 힘들었는데, 기초부터 너무 쉽게 알려주셔서 드디어 모두 이해도 되고 재미를 붙히게 되었습니다. 중간에 멈추고 차근차근 이해하느라 하루동안 이 강의를 시청했는데 진짜 끝까지 들은 보람이 너무 있었습니다ㅠㅠ 정말 감사합니다 선생님. 감사드려요. 앞으로도 열심히 공부하겠습니다.
40대인데 요즘 자체 유튜브 대학 입학했습니다. 전산고체 역학에 대해 관심이 많아 기초 과목부터 차근차근 듣고자 선형대수학 부터 시작했습니다. 정말 친절한 강의.. 20년전 대학교수님들보다 훨씬 잘 가르칩니다. 요즘은 누구가 대한민국 최고의 퀄리티의 강의를 듣게 된 세상이 왔네요. 기존 제도권의 보호를 받고 있는 생태계가 개인 히어로에 의해 무너질 날이 얼마 남지 않는 것 같네요. 시간은 없으나 기초를 다시 다지고 싶은 직장인들에게 딱 맞는 강의인것 같습니다. 강의 잘 들었습니다.
01:03:00 이 부분에서 왜 당연하게 0이 되는 지가 이해가 잘 안되었는데, 좋은 설명이 있어서 공유합니다. 강의에서도 설명하신 2행1열의 값이 0이 되는 과정을 예로 들면, 이는 a21*C11+a22*C12+a23*C13 로 정리되는데, 이 과정은 , 행렬A의 1행의 값들을 모두 2행의 값들로 수정한 새로운 행렬 A"의 det(A")를 구하는 과정과 동일합니다. 즉, A가 | 11 12 13 | | 21 22 23 | | 31 32 33 | 일 때, A"는 | 21 22 23 | | 21 22 23 | | 31 32 33 | 이 되고, 이에 대한 행렬식을 1행을 훑어서 구하면, det(A") = a21*C11+a22*C12+a23*C13 로, 구하고자 하는 값과 동일. 이를 A"의 3행(나머지 행과 동일하지 않은 행) 을 훑어서 구하는 방식으로 바꾸면 det(A") = a31*C31+a32*C32+a33*C33 이때, C31, C32, C33이 모두 0이 됨을 알 수 있습니다. | 22 23 | | 21 23 | | 21 22 | | 22 23 | | 21 23 | | 21 22 | 방정식으로 생각해보면, x,y,z로 이루어진 3개의 방정식의 계수들을 행렬A로 나타냈을 때, 행렬A에서 행렬 A"로의 변환은 첫번째 방정식이 사라지고 두번째 방정식만 두 개가 되는 상황이라 할 수 있습니다... 유일해가 없을 수밖에 없죠. 그래서 행렬식이 0이 된다 이해했습니다.
저렇게 합성함수 식으로 이해하셔도 되고, 사실 행렬을 실생활에서 응용한 예를 들어서 이해하면 더 편한데, 행렬 A의 i행은 i번째 시작점, j열은 j번째 마지막점을 의미할 때 i->j로 가는 방법은 그 사이 1~n 의 경유지가 있을 때 i->1->j 로 갈 수도 있고 1->2->j로 갈 수도 있고 ... i->n->j 로 갈 수도 있기 때문에 이것을 다 더하면 되는데 AB 를 곱할 때 a(ik)b(kj) 에서 k를 1부터 n 까지 더한 것이 바로 행렬 AB의 (i,j) 성분이 되는 겁니다. 마르코프 체인을 한번 보시면 바로 이해가 가요.
50:18 여인수 c까지 공부한 후 부호가 의문이 들어서 문의드립니다. 어느 줄로 계산하든 detA는 한 종류라고 하셨으나, 1행1열로 시작하면 +로 시작, 1행 3열로 시작하면 +로 시작이 맞으나, 홀수행짝수행 또는 짝수행홀수행으로 시작하면 -로 시작되는 게 아닌지 재 확인 요청 드립니다. 즉, 2행1열 기준으로 잡으면 -0[2, 3, 2, 0]+1[1, 3, 1, 0]-0[1, 2, 1, 2]=-3
건축구조기술사 자격시험을 준비중인 직장인입니다. 행렬 학습이 필요해서 여러 강의를 듣던 중 기본적인 의문들이 해결되지 않아 이상엽 선생님의 강의를 듣게 되었는데, 정말 제가 원하던 강의였습니다. 저는 취미로 수학을 하는 사람은 아니지만, 제가 하고자 하는 분야를 공부하는데 많은 도움이 되네요. 감사합니다.
1:03:08 A의 2행과 adjA의 1열의 곱이 0인 이유 a21C11 + a22C12 + ... + an2C1n 의 식은 a21 a22 ... a2n a21 a22 ... a2n a31 a32 ... a3n ... ... ... an1 an2 ... ann 의 행렬식을 구하는 것과 같음을 알 수 있음. 위 행렬은 가우스-조던 소거법에 의해 0 0 ... 0 0 0 ... 0 a31 a32 ... a3n ... ... ... an1 an2 ... ann 가 되어 이 행렬식이 0임을 바로 알 수 있음.
한국에서 이렇게 깊이 있는 수학을 주제로 동영상을 만드는 사람이 극소수인데 이러한 주제로 하나의 컨텐츠를 구축해주셔서 감사합니다. 항상 이런 주제로 문화를 소비하려고 하면 한국이 아닌 외국의 영상을 보며 소비했어야 했습니다. 이러한 주제로 컨텐츠를 만드는 것에 응원합니다! 앞으로도 잘 부탁드려요. 다른 주제의 동영상도 봤었는데, 더욱 깊이있는 이야기도 해주셨으면 좋겠어요. 영상을 보다보면 저게 왜 저렇게 정의가 되는지 궁금한 곳이 많거든요. 증명 동영상도 재미있을 것 같고.. 앞으로가 엄청 기대되요!
수신스승님...! 오늘 스승의 날입니다. 아마 올해 초에 유투브를 통해 스승님을 알게 된 것 같은데, 아직 짧은 기간이었더라도 큰 도움 받았습니다! 영상도 너무 재밌고 좋고, 집합론 강의로 열심히 공부하려고 노력중입니다.(요즘 바빠서 ㅠㅠ) 수신쌤, 항상 건강하시고, 몸조리 잘 하시고, 컨텐츠 제작하는 것이 행복하시길 바랍니다. 수신쌤 화이팅!!!! ... 채널 더 커지면... 실버버튼... 팬미팅...ㅋㅋㅋㅋㅋ
- 행렬의 곱셈은 일차함수의 합성으로 이해할 수 있다. - 행렬로 연립방정식 푸는법 1) 첨가 행렬 이용 - 가우스 소거법 : 행사다리꼴 만들기 - 가우스 조던 소거법 : 기약행사다리꼴 만들기 2) 역행렬 이용 - 행렬식 : 정사각행렬 A를 하나의 수로써 대응시키는 특별한 함수
가만히 듣다가 "이게 뭐야" 하면서 영상 멈추고 머리 속으로 계속 생각하다가..결국 번뜩이면 뇌에 시원한 이온음료를 갖다 부은 기분이 드네요.. 마치 운동같다고 할까요??.. 운동하는 와중에는 "제발 끝내줘.." 지만 집에 가는 길에는 상쾌함에 이전의 기억을 모두 잊어버리는... 또 하나 더.. 제가 왜 삶이 재미없었나.. 생각해보니 항상 "왜?" 가 부족했을 때 재미가 없었던 거 같아요. 이 영상 하나에 얼마나 많은 "왜.? 왜 왜" 가 입에서 나왔는지.. 그리고 그게 더 삶을 살아가게 함을 알게 되었네요...
절대 중요한 내용은 아닌데, 혹시 초중고등 학생분들 중 햇깔릴까 해서, 1:11:29 부근에 2x2 행렬의 역행렬 구조 설명하실때, a_12= -b, a_21=-c 가 되는 부분에서 편집에서 누락된 부분이 있는거같아... adj(A)이기 때문에 transpose되서 Mij 의 -c, -b 위치가 바뀌는거라고 저는 이해하고 있습니다.
우선 말씀 드리기 전에 두 번째에 적은 행렬 (c11;c12;...)은 역행렬이 아닙니다. adj(A) 행렬이구요. adj(A) 행렬의 (i,j) 번째 component가 Cj,i 라는 거에요. 그니까 어떤 B라는 행렬이 있는데 B라는 행렬의 원소가 Bi,j = Cj,i 이면 AB=det(A)*I 가 된다는 거에요. 이 때 C 행렬은 A의 여인수 행렬 (마이너 매트릭스에 부호까지 고려한 것)이구요. 저렇게 될 때의 B행렬을 adj(A)라고 부르는 거구요. 행과 열을 반대로 적은게 아닙니다. (c11;c12;...) 행렬이 C 행렬이 아니잖아요? B 행렬이지.
![[선형대수학] 2강. 물리적 벡터](http://i.ytimg.com/vi/nX6-bgPFsA8/mqdefault.jpg)
![[선형대수학] 2강. 물리적 벡터](/img/tr.png)
![[선형대수학] 3강. 수학적 벡터 (벡터공간)](http://i.ytimg.com/vi/Q8NkThsTp_g/mqdefault.jpg)
인트로를 삭제하였습니다.(2021.06.18) 그로 인해 기존 영상과 약 9초의 시간 차이가 발생하였으니 참고해주세요.
강의록 다운로드 ☞ drive.google.com/open?id=1sAHAxH_lP1I3tUCXCFOOZPoBGbBC5kPj
1. 행렬
01:30 (1) 용어정리 10:04 (2) 행렬의 연산
2. 연립일차방정식 24:11 (1) 행렬의 표현 26:26 (2) 가우스 조던 소거법 38:28 (3) 역행렬 이용
3. 행렬식 40:35 (1) 행렬식이란? 56:16 (2) 역행렬 1:15:58 (3) 크래머 공식
우와.. 지극정성... 감사합니다 ㅜㅜ
감사합니다 ! 현재 개발자인데 수학적 지식을 습득하려고 노력중입니다.. 좋은 강의 해주셔서 감사합니다 선형대수학 제대로 한번 배우도록 하겟습니다 !
다른 수학 강의 항상 지루했는데 이 강의는 정말 몰입되고 재밋습니다 ^^
썸넬 개깐지..
선생님 강의 감사합니다ㅜㅜ 혹시 강의록에 있는 연습문제는 답을 어디서 볼 수 있나요?
진짜 선생님의 노력이 너무 보여서 댓글을 안달수가 없네요..현재 대학교2학년인 학생인데 고교과정 중 저희부터 행렬이 삭제되어 강의 들을 때 정말 힘들었는데, 기초부터 너무 쉽게 알려주셔서 드디어 모두 이해도 되고 재미를 붙히게 되었습니다. 중간에 멈추고 차근차근 이해하느라 하루동안 이 강의를 시청했는데 진짜 끝까지 들은 보람이 너무 있었습니다ㅠㅠ 정말 감사합니다 선생님. 감사드려요. 앞으로도 열심히 공부하겠습니다.
행렬삭제 교육과정을 들은 고등학생이 대2라니 헐ㄷㄷㄷㄷㄷ
@@쫑구 나도 행렬 못배웠었는데 원래라면 대학교 3학년 나이
@@쫑구 지금 기준으론 행렬안배우고 대학교 5학년 존재
요즘은 이과생도 안배움 ㅋㅋㅋ
어떻게 우리 교수님보다 강의를 잘하시냐 구독하고 갑니다
교수가 강의를 줫같이 못가르치는데요
혹시 건국대?
ㅋㅋㅋㅋ
근데 계산해보니까 1:01:00 쯤에 나오는 밑에 (123 는 계산해보니까 A¹¹가
456
789)
0이나오던데 제가 잘못계산한건가요?😊
@@__haeppy ㅋㅋㅋ건붕이 반갑고
40대인데 요즘 자체 유튜브 대학 입학했습니다. 전산고체 역학에 대해 관심이 많아 기초 과목부터 차근차근 듣고자 선형대수학 부터 시작했습니다. 정말 친절한 강의.. 20년전 대학교수님들보다 훨씬 잘 가르칩니다. 요즘은 누구가 대한민국 최고의 퀄리티의 강의를 듣게 된 세상이 왔네요.
기존 제도권의 보호를 받고 있는 생태계가 개인 히어로에 의해 무너질 날이 얼마 남지 않는 것 같네요. 시간은 없으나 기초를 다시 다지고 싶은 직장인들에게 딱 맞는 강의인것 같습니다. 강의 잘 들었습니다.
Udemy, coursera같은 해외 대형 교육 웹사이트들도 참고해보세요
23:10 함수의 합성 = 행렬의 곱
29:00 가우스조던 소거법 = 연립방정식 메커니즘
37:00 일반해 예시
43:20 determnant
44:10 2행 이상에서의 determnant
52:10 사루스 법칙
57:10 여인수 정의
1:05:00 adjustment
1:06:00 단위행렬 산출
1:16:00 크래머 법칙
교수님의 7주차 강의를 1강으로 압축시켰음에도 불구하고 더 명확한 설명과 이해도
ㅇㅈ
ㅇㅈ
01:03:00 이 부분에서 왜 당연하게 0이 되는 지가 이해가 잘 안되었는데, 좋은 설명이 있어서 공유합니다.
강의에서도 설명하신 2행1열의 값이 0이 되는 과정을 예로 들면, 이는
a21*C11+a22*C12+a23*C13 로 정리되는데,
이 과정은 , 행렬A의 1행의 값들을 모두 2행의 값들로 수정한 새로운 행렬 A"의 det(A")를 구하는 과정과 동일합니다.
즉, A가
| 11 12 13 |
| 21 22 23 |
| 31 32 33 |
일 때,
A"는
| 21 22 23 |
| 21 22 23 |
| 31 32 33 |
이 되고,
이에 대한 행렬식을 1행을 훑어서 구하면,
det(A") = a21*C11+a22*C12+a23*C13
로, 구하고자 하는 값과 동일.
이를 A"의 3행(나머지 행과 동일하지 않은 행) 을 훑어서 구하는 방식으로 바꾸면
det(A") = a31*C31+a32*C32+a33*C33
이때, C31, C32, C33이 모두 0이 됨을 알 수 있습니다.
| 22 23 | | 21 23 | | 21 22 |
| 22 23 | | 21 23 | | 21 22 |
방정식으로 생각해보면, x,y,z로 이루어진 3개의 방정식의 계수들을 행렬A로 나타냈을 때,
행렬A에서 행렬 A"로의 변환은 첫번째 방정식이 사라지고 두번째 방정식만 두 개가 되는 상황이라 할 수 있습니다...
유일해가 없을 수밖에 없죠. 그래서 행렬식이 0이 된다 이해했습니다.
이렇게 좋은 강의를 무료로 볼 수 있게 해주셔서 감사드립니다. 선생님 덕분에 수학을 사랑하는 사람들이 많아질 것 같아요♡ (강의록 첨부도 고맙습니다ㅠㅠ)
22:26 소름... 행렬 곱셈을 왜 그렇게 하나 이제서야 깨닳았어요ㅠㅠ
저렇게 합성함수 식으로 이해하셔도 되고, 사실 행렬을 실생활에서 응용한 예를 들어서 이해하면 더 편한데,
행렬 A의 i행은 i번째 시작점, j열은 j번째 마지막점을 의미할 때 i->j로 가는 방법은 그 사이 1~n 의 경유지가 있을 때
i->1->j 로 갈 수도 있고 1->2->j로 갈 수도 있고 ... i->n->j 로 갈 수도 있기 때문에 이것을 다 더하면 되는데
AB 를 곱할 때 a(ik)b(kj) 에서 k를 1부터 n 까지 더한 것이 바로 행렬 AB의 (i,j) 성분이 되는 겁니다. 마르코프 체인을 한번 보시면 바로 이해가 가요.
@@SJ-ry6br 영상에서 나오는 두 계산이 벡터의 dot product와 모양이 비슷한데 이것도 저런 경향으로 설명할 수 있을까요..? 안 될 것 같긴 하지만..
@@SJ-ry6br 아 지우네여..
진심으로 대학 교수님들 보다 훨씬 잘가르쳐요... 설명이 정말 상세해서 너무 이해가 잘가요~! 앞으로도 좋은 강의 부탁드립니다!!
긴 필기 시간은 제외해주시는 센스! 감사합니다 공부 열심히 할게요
50:18 여인수 c까지 공부한 후 부호가 의문이 들어서 문의드립니다. 어느 줄로 계산하든 detA는 한 종류라고 하셨으나, 1행1열로 시작하면 +로 시작, 1행 3열로 시작하면 +로 시작이 맞으나, 홀수행짝수행 또는 짝수행홀수행으로 시작하면 -로 시작되는 게 아닌지 재 확인 요청 드립니다. 즉, 2행1열 기준으로 잡으면 -0[2, 3, 2, 0]+1[1, 3, 1, 0]-0[1, 2, 1, 2]=-3
현재 교육과정에서 행렬이 빠져서 한 번쯤 배워보고 싶었는데 이렇게 쌤한테 배우게 됬네요ㅎㅎ 감사합니다!!
선생님
되었네요-> 됐네요
진짜 감사합니다. 선생님. 교수가 진짜 불친절하게 가르쳐줘서 뭔 말인지 하나도 몰랐는데, 이거 보고 이해 다 갔어요.. 선형대수의 기초를 잘 다지지 못하고 1학년이 지나갈까봐 걱정됐는데, 다행입니다
수학의 아름다움을 알리는 채널을 이제야 알았네요 번창하시길 기원합니다!
22:00 와 진짜 온몸에 전율이 돋는 기분
심심해서 보고있는데
저걸 어디에 써먹길래 이런걸 만들고
심지어 '모계'라는 이름까지 지어주는가
궁금했었는데 소름이 돋았어요...
7:58 아아... 순간 우리 교수님이신줄......
교수님들은 사과조차 하시지 않죠 ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
편집하면서 뿌듯해하셨을지도 ㅋㅋ
ㅁㅊ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
건축구조기술사 자격시험을 준비중인 직장인입니다. 행렬 학습이 필요해서 여러 강의를 듣던 중 기본적인 의문들이 해결되지 않아 이상엽 선생님의 강의를 듣게 되었는데, 정말 제가 원하던 강의였습니다. 저는 취미로 수학을 하는 사람은 아니지만, 제가 하고자 하는 분야를 공부하는데 많은 도움이 되네요. 감사합니다.
너무 너무 오래전에 배웠다가 한 35년 안써서 다 잊어 버렸던 걸 요즘 쓰기 시작했는데 쉽게 가르쳐 주셔서 감사합니다.
처음 배우는 마음으로 따라가 보렵니다.
항상 감사합니다 쓰앵님
1:03:08
A의 2행과 adjA의 1열의 곱이 0인 이유
a21C11 + a22C12 + ... + an2C1n 의 식은
a21 a22 ... a2n
a21 a22 ... a2n
a31 a32 ... a3n
... ... ...
an1 an2 ... ann
의 행렬식을 구하는 것과 같음을 알 수 있음.
위 행렬은 가우스-조던 소거법에 의해
0 0 ... 0
0 0 ... 0
a31 a32 ... a3n
... ... ...
an1 an2 ... ann
가 되어 이 행렬식이 0임을 바로 알 수 있음.
듣기 시작했습니다. 양질의 강의를 강의록까지 만들어서 올려주시니 정말 감사합니다.
진짜 명강의다.. 행렬을 뒤집어 놓으셨다.. 와.. 최고의 선생님..
감사합니다 처음 선형대수학을 공부하려는데 다른 강의들은 잘 이해가 안되서 막막했었는데
기초를 차근차근 설명해주시니 이해가 되네요!!!
드디어 행렬 곱셈을 이해했습니다... 앞으로도 열심히 공부할게요👍
좋은 강의 제공해주셔서 감사합니다. 탐험하는 마음으로 듣고 있는데, 어렵기도 하고 흥미롭기도 하네요.
학교 다닐 때는 단순 암기였는데 원리까지 알게되니 너무 좋아요 감사합니다
강의를 듣게 해주셔서 감사합니다.
데이터베이스랑 머신러닝 라이브러리 긍부하고
역으로 들으니까 이해가 그냥 쏙쏙되네
공부하다보면 이해안되는거 외워서라도 하긴했는데
뭔가 근본적인 원리를 잘모르는거같아서
찾아봤더니 똭! 무료강의가 있네 감사합니다 정말
중간에 놓쳐 당황하면서 따라가려다 망할일 없이 멍하니 보기만 해도 이해할 수 있는 강의.
자세한 설명 감사합니다.
안녕하세요. 대학에서 물리학을 전공하고있는 학부생입니다. 선생님의 강의록과 강의가 저의 학부 공부에 정말 많은 도움이 되고 있어 감사 인사 드립니다. 열정적으로 강의해주셔서 감사합니다.
중간중간 짜릿짜릿한데 감전됐나봅니다. 감사합니다.
교수님께서 행렬은 다 배웠을 테니까 간단하게 넘어간다고 하셔서 맨탈 털렸는데ㅠㅠㅠㅠ 정말 감사합니다 선생님...당신은 제 학점을 구해 주셨습니다...
오늘도 좋은 강의 감사합니다! 3x3 행렬부터 행렬식 계산한다고 골치아팠던 기억이 다시 나네요. ㅎㅎㅎ
그리고 새로운 지식을 알려주셔서 감사합니다. 행렬곱에 대해서 새로운 해석은 처음 들었네요.
다음 강의도 기대하겠습니다! 다음 강의에서 뵈요!
한국에서 이렇게 깊이 있는 수학을 주제로 동영상을 만드는 사람이 극소수인데 이러한 주제로 하나의 컨텐츠를 구축해주셔서 감사합니다. 항상 이런 주제로 문화를 소비하려고 하면 한국이 아닌 외국의 영상을 보며 소비했어야 했습니다. 이러한 주제로 컨텐츠를 만드는 것에 응원합니다! 앞으로도 잘 부탁드려요. 다른 주제의 동영상도 봤었는데, 더욱 깊이있는 이야기도 해주셨으면 좋겠어요. 영상을 보다보면 저게 왜 저렇게 정의가 되는지 궁금한 곳이 많거든요. 증명 동영상도 재미있을 것 같고.. 앞으로가 엄청 기대되요!
이야...... 이야 이야 진짜 진짜 공학수학 배우다가 왜 이것을 쓰는 거지라고 많이 느꼈는데, 행렬의 곱셈에서 감동 받았습니다. 앞으로 승승장구 응원합니다!!!
수신스승님...! 오늘 스승의 날입니다. 아마 올해 초에 유투브를 통해 스승님을 알게 된 것 같은데, 아직 짧은 기간이었더라도 큰 도움 받았습니다! 영상도 너무 재밌고 좋고, 집합론 강의로 열심히 공부하려고 노력중입니다.(요즘 바빠서 ㅠㅠ)
수신쌤, 항상 건강하시고, 몸조리 잘 하시고, 컨텐츠 제작하는 것이 행복하시길 바랍니다.
수신쌤 화이팅!!!!
... 채널 더 커지면... 실버버튼... 팬미팅...ㅋㅋㅋㅋㅋ
선생님, 설명 정말 명확하게 잘하시네요. 수학 강좌 듣다가 감동중 ㅎㅎ
클릭하기전 사진은 진짜 대박인데??? 정말 멋져요...ㅎ
24:16 이걸 보자마자 머신러닝에서 왜 선형대수학이 기본이라는지를 단번에 이해했습니다. 머신러닝은 수많은 연립방정식에 공통적으로 정의될 x, y값을 찾아가는 과정이네요.
1:10:39 이미 여기까지 본 사람들은 재밌어 할거에요
엄청 재밌게 보고 있습니다
강의 감사합니다!
정리 너무 잘 해놓으셨네요😁
와....진작에 이런 거 공부해 볼걸....
설명 너무 잘 하시네요!
와 대박이다. 우리 교수님은 한학기의 반을 투자해서 설명해주셨는데, 한시간 반만에 진도 반을 따라갔다..... 이분이 교수님이 되면,
시험범위 미치겠다. 근데 1시간 반만으로 수업에서 이해 안됐던 부분을 확실히 이해시켜주시네;;
문대 출신인데도 고등학교때 배운 행렬지식으로도 너무 쉽게 이해할수있게 강의해줘서 고맙습니다
좋은 강의 감사합니다~~ 시간날때마다 영상 하나하나 보면서 선형대수의 아름다움을 느껴보겠습니다.
선생님 정말 감사합니다. 19년도엔 중학생이어서 이게 올라왔을땐 무슨 소린지 싶었는데 어느새 공대 새내기가 되었네요ㅋㅋㅋ
헐.. 벌써 세월이 그렇구나.. 저는 19학번이여야 할 나이인데 올해 새내기로 이거 듣고있네요..
선생님은 전설입니다. 정말 고맙습니다.
혼자벡칼공부하면서 끙끙댔는데...행렬식이 명쾌하게 이해되네요 ㅎ
우연히 채널 알게되어서 보고있습니다. 다음학기에 복학하는데, 배웠지만 잊어버린 부분들이 다시 생각나네요. 그리고 이해가 안됐던 부분들도 쉽게 설명해주셔서 정말 유익합니다. 복학전에 보게되어서 다행이에요. 감사합니다.
기대되네요ㅋㅋㅋ
저희 교수님이 너무 뭐 같이 가르쳐서 유튭에서 계속 찾아봤는데 너무 쉽게 잘 가르쳐 주셔서 감사합니다 ㅠㅠ
강의 감사합니다 약간 어렵지만 이해될때까지 들으면 이해될거 같네요
통계 공부하다가 너무 힘들었는데, 좋은 강의 올려주셔서 너무 감사합니다. ㅠㅠ
멋진 강의 너무 감사합니다. 수학 강의 영상이 이렇게 흥미롭고 재미있을 수도 있다는 걸 처음 알았어요. 이해하기 쉽게 설명해주셔서 그런 것 같아요. 강의 꾸준히 보고 열심히 공부하겠습니다^^
너무 감사합니다.. 고등학교 때 미처 이해하지 못하고 넘어가서 항상 마음에 걸렸었는데 이제야 좀 후련해 지네요
이건 진짜 돈주고들어야댐 ㄷㄷ..너무잘가르쳐주시네요 ㅠㅠ
- 행렬의 곱셈은 일차함수의 합성으로 이해할 수 있다.
- 행렬로 연립방정식 푸는법
1) 첨가 행렬 이용
- 가우스 소거법 : 행사다리꼴 만들기
- 가우스 조던 소거법 : 기약행사다리꼴 만들기
2) 역행렬 이용
- 행렬식 : 정사각행렬 A를 하나의 수로써 대응시키는 특별한 함수
가만히 듣다가 "이게 뭐야" 하면서 영상 멈추고 머리 속으로 계속 생각하다가..결국 번뜩이면 뇌에 시원한 이온음료를 갖다 부은 기분이 드네요.. 마치 운동같다고 할까요??.. 운동하는 와중에는 "제발 끝내줘.." 지만 집에 가는 길에는 상쾌함에 이전의 기억을 모두 잊어버리는... 또 하나 더.. 제가 왜 삶이 재미없었나.. 생각해보니 항상 "왜?" 가 부족했을 때 재미가 없었던 거 같아요. 이 영상 하나에 얼마나 많은 "왜.? 왜 왜" 가 입에서 나왔는지.. 그리고 그게 더 삶을 살아가게 함을 알게 되었네요...
1:01:58
여기서 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]의 행렬식 구할때
4|[2, 3], [5, 6]| - 5|[1, 3],[7, 9]| + 6|[1, 2], [7, 8]|
이렇게 계산해야 하는것 아닌가요??
이 계산은 행렬식을 구한게 아니라 행렬곱 결과의 2행 1열 성분을 찾으려고 a행렬 2행이랑 수반행렬 1열을 대응시켜서 계산한거에요.
선생님 너무 어지럽습니다 생소한 용어에 생소한 공식을 갑자기 활용해서 풀려고 하니 인지하는데 시간이 오래걸렸네요 내일 일어나서 다시 보고 복습해보겠습니다 감사합니다
선생님 수포자도 집중해서 들을 수 있는 영상 너무너무 감사드려요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ강의록까지 있는 거 보고 진짜 눈물 흘렸습니다,,,, 저에게 행렬은 너무너무 어렵지만 어떻게든 재수강은 안하도록 어떻게든 해보겠습니다,,,,진짜 너무너무 감사드려요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
43:23 나중에 이어보기..
군인인데 정말 좋은 강의 잘 보고 있습니다!
너무나도 감사드립니다ㅠ
미적 안하는 이공계는 있어도 선대 안하는 이공계는 없다는 '그 과목' 이네요 ㅎㅎ 미적분과 함께 대학 수학의 두 기둥 선대 너무 기대됩니다ㅎㅎ
좋은 강의 정말 감사합니다
정말 감사합니다. 대학 선형대수에서 도대체 뭔 소린가
하면서 들었는데,
등록비 선생님께 드릴걸 하는 생각이 드네요.
정말로 생명의 은인이십니다
꺅 드디어 나왔네요~~
추천시스템 만들 때 행렬분해를 이용한다고 해서 이해하려고 애쓰고 있었는데 선생님 강의 듣고 다시 용기를 내보겠습니다. 감사합니다.
감탄하며 들었습니다 감사합니다 교수님.
안녕하세요. 교수님 강의 틀어놓고 이거 보고있습니다.
유익한 강의 항상 너무 감사드립니다! 수포자였는데 지금 하는 일에 수학적 논리와 이론의 필요성을 느껴 독학중입니다. 해당 채널이 도움이 너무 많이 돼요ㅠ!
세상 정말 좋아졌다. 앞으로가 기대되네요!
너무 잘봤어요 :) 덕분에 감 좀 잡은것 같습니다
너무 좋은 강의 감사합니다ㅠㅠ!! 텐서때문에 행렬찾아보고있었는데.. 너무 이해잘되네요ㅎㅎ 감사합니당!
학점은행제 수학전공을 이해하기 위해 선생님의 강의를 듣기 시작했습니다. 거의 15년 전 고등학교때 수1을 한게 전부이지만, 열심히 듣고 따라가보도록 하겠습니다ㅠㅠ
절대 중요한 내용은 아닌데, 혹시 초중고등 학생분들 중 햇깔릴까 해서, 1:11:29 부근에 2x2 행렬의 역행렬 구조 설명하실때, a_12= -b, a_21=-c 가 되는 부분에서 편집에서 누락된 부분이 있는거같아...
adj(A)이기 때문에 transpose되서 Mij 의 -c, -b 위치가 바뀌는거라고 저는 이해하고 있습니다.
제가 딱 그부분이 헷갈리는데 왜 -b -c가 되는걸까요ㅠ
@@송송-t3h 강의록 4페이지 (2)역행렬에 식을 잘 보시면 adj(A)에서 2행 1열의 원소가 C21이 아니라 C12 입니다.
수학사를 같이 알수있어서 너무 좋아요
질문이 있는데요, 1:01:02 에서 역행렬을 쓰실 때 역행렬의 성분에 행렬 A와는 반대로 행과 열을 적으셨는데 왜 이렇게 적으신지 궁금합니다. 역행렬이라서 행과 열도 바뀌어서인가요?
a11 a12 a13 c11
(a21 a22 a23 .... ) (c12 ... )
a31 a32 a 33 c13
제가 질문을 잘못 이해한게 아니라면, 강의를 다시한번 잘 들으시며면, 해당 "성분" 이 자명하게 0이 나온다는걸 보여주시는겁니다. 단순히 역행렬을 구하는게 아니구여.
우선 말씀 드리기 전에 두 번째에 적은 행렬 (c11;c12;...)은 역행렬이 아닙니다. adj(A) 행렬이구요. adj(A) 행렬의 (i,j) 번째 component가 Cj,i 라는 거에요. 그니까 어떤 B라는 행렬이 있는데 B라는 행렬의 원소가 Bi,j = Cj,i 이면 AB=det(A)*I 가 된다는 거에요. 이 때 C 행렬은 A의 여인수 행렬 (마이너 매트릭스에 부호까지 고려한 것)이구요. 저렇게 될 때의 B행렬을 adj(A)라고 부르는 거구요. 행과 열을 반대로 적은게 아닙니다. (c11;c12;...) 행렬이 C 행렬이 아니잖아요? B 행렬이지.
실제로 수반행렬에서 제일 헷갈리는 부분이 거기에요. 그냥 생각없이 a11을 C11로, a12를 C12로... 하면 역행렬과 딱히 관계없는 행렬이 나오고, 그것을 전치(transpose)해야 제대로 된 행렬이 나옵니다.
전기공부 하면서 선형대수가 엄청 중요한 개념인게 느껴져요. 4단자 회로를 해석하는데 행렬이 사용되네요.
아주 재미있습니다 복습할수 있는 좋은 기회였어요
역행렬부분에서 한 5번은 돌려본거같네요 ㅋㅋㅋ 유익한강의 감사드립니다
이런분들이 더 많아졌으면 합니다. 감사합니다.
기초부터 알려주셔서 좋아요ㅎㅎ 감사합니다!!
역시 강의록 부터 다르네요 :-) 공부하기전 일일이 목차를 따로만들었는데 왼쪽날개에 인덱스 너무 유용해요 ! 감사합니다.
안녕하세요 호서대학교 학생입니다 강의를 듣고 행렬에 대해 조금이나마 쉽게 생각하게 됐습니다 감사합니다 :)
진짜 잘가르친다 와 우리교수님이랑 차원이다르다
제 유튜브 첫댓글이에요 대학생인데 학교에서 배우는거보다 훨씬 잘 아해가 됩니다!! 업뎃기다리고 있어용!!
정말 공짜로 듣기 아까운 강의에요ㅠㅠ 학교 수업 듣고 이해 안 돼서 봤는데 쏙쏙 이해가 되네요ㅎㅎ 감사합니다 !!
선생님 복받으실겁니다 ㅜㅜ
고교시절 수포자가 인공지능 공부하려고 용기내어 와봤는데 너무 좋은 강의여서 당장 구독하고 듣고 있습니다. 감사합니다~
강의 잘들었습니다. 정말 감사하고 선생님 응원합니다.^^
수강 기록
1주차/0:00 - 38:27
4주차/38:28 -1:16:06
5주차/1:16:07 -
정말 감동이에요 편준생인데 진짜 도움이 많이 돼요
좋은 강의 너무 감사드립니다ㅜㅜ
교수님 수업만으로 이해하기 힘들었던 부분들 명쾌하게 설명해주셔서 겨우겨우 기말고사 잘 넘겼네요ㅎㅎ앞으로도 좋은 영상 기대하겠습니다!(K관 열람실에서 영상보며 벼락치기한 후배 올림)
고1인데 있어보여서 틈틈히 공부중인데 재밌음
교육과정에서 빠져서그런가 더 재밌네
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 나도 고1인데 꼭 시험기간만 되면 공부하고 싶어짐
와... 행렬 곱셈이 저런 내포적 의미를 가지는군요.. 소름돋앗습니다
항상 좋은 강의 올려주셔서 감사합니다!
문돌이지만 경제학과다 보니 리니어 알지브라가 필수였죠...고생했는데..이리 보니 즐겁네요
좋은강의 감사합니다
교수님꺼 듣다가 이거들으니깐 살것같네요 ^^7 역행렬부터 조금 헷갈렸지만 좋은수업 감사합니다.