Kaidah Pencacahan 3 - Permutasi dan Kombinasi Matematika Wajib Kelas 12
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 10 ก.ย. 2024
- Pada video ini kita belajar kaidah pencacahan yang merupakan materi prasyarat yang wajib dikuasai sebelum belajar materi peluang. Pada video bagian 3 ini kita belajar permutasi dan kombinasi
Kaidah Pencacahan 1: • Kaidah Pencacahan 1 - ...
Kaidah Pencacahan 2: • Kaidah Pencacahan 2 - ...
Kiadah Pencacahan 3: • Kaidah Pencacahan 3 - ...
Kaidah Pencacahan 4: • Kaidah Pencacahan 4 - ...
For business enquiries please contact
EMAIL:
m4thlab.channel@gmail.com
INSTAGRAM:
/ banksoalmatematika
FACEBOOK:
/ mathlabsite
TELEGRAM CHANNEL:
t.me/banksoalm...
Silakan gabung grup belajar kita:
Telegram (Umum): t.me/forum_mat...
Telegram (UTBK): t.me/siap_UTBK...
Facebook: / 104916573645859
Semoga channel ini bermanfaat untuk pendidikan Indonesia
![[UNCUT] The Loyal Pin ปิ่นภักดิ์ EP.6 (2/4)](http://i.ytimg.com/vi/GgeGQOP10RQ/mqdefault.jpg)
![POLYCAT - ข้อความรูปยิ้ม :) [Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/lBhIgPGCgbI/mqdefault.jpg)
Ralat soal latihan mandiri di akhir video, soal nomor 1 ada kesalahan pengetikan kurang faktorial pada bagian penyebut, seharusnya (p-2)!
Jika p adalah bilangan asli, dan p!/(p-2)! = 20, maka p = ....
P = 5 kak. Makasih kak buat penjelasannya
@@ardibakara6307 gimana cara cari nya
@fajri nugraha tinggal di coba aja 5!/(5-2)!= 5.4.3!/3! Coret yang 3! Nya jadi hasilnya 20
@@vioniberbyrian5133 kak bukannya 5.4.3.2 ?
@@ardibakara6307 ka dapet 5 nya dari gimna ?
1. P! / (P-2)! = 20
Penyelesaian nya menggunakan rumus faktorial.
P.(P-1)(P-2)! / (P!-2)! = 20
P (P-1) = 20
P²-P=20
P²-P-20=0
(P-5) (P+4) = 0
P=5, P= -4
2. Penyelesaian nya bisa memakali filling slots dimana ada 4 angka dan diminta 3 digit
Berarti 4×3×2 (jika 0 diserta kan ratusan) = 24
Atau (jika 0 tidak disertakan diratusan) 3×3×2= 18
3. Hal ini tidak memperhatikan urutan maka menggunakan kombinasi.
20 C 2 = 20! / 18! 2!
= 20.19/2
=190
(C {20, 2} itu dari 20 garis yang terbentuk oleh dua titik)
Dan sudah diketahui ada 20 garis yang telah dibentuk maka tersisa 170
jd no 2 itu yg bener 18 apa 24 si, kita harus make 0 apa nggk si bingung
@@andreandanuarta1999 tergantung diminta nya apa :)))
@@megu98 lebih ke 24 gk si, soalnya pake permutasi 24:)
@@andreandanuarta1999kyknya 24 yg betul, karna disuruhnya digit bukan ratusan, kalau digit kan bisa aja ada angka 0 nya diawal
Contoh : Seperti anda disuruh buat pin hp 4 digit, PINnya kan bisa aja 0987 gitu
1.
p!/(p-2)! = 20
p.(p-1)(p-2)!/(p-2)! = 20
p.(p-1) = 5.4 (dipilih dua bilangan asli berurutan hasil kali 20)
jadi p=5
2). Filling slot
n=4 dibuat 3 jadi
4*3*2 =24 atau 4P3=24
3.sebuah diagonal terbentuk dari dua buah titik berbeda dan urutan titik tersebut pada sebuah diagonal tidak diperhatikan maka ini adalah kasus kombinasi.
C(n, r) = n!/(n-r)! r!
C(20, 2) = 20!/ ((20-2)! 2!
C(20, 2) = 20!/(18! 2!)
C(20, 2) =(20 x 19)/2 = 190
Dari 190 ruas garis ini 20 diantaranya adalah sisi segi 20 beraturan (bukan diagonal) sedangkan ruas garis yang lainnya adalah diagonal, jadi banyaknya diagonal pada bidang segi-20 beraturan adalah 190 - 20 = 170.
yang no 1 kalau p=5 dimasukkin soal ga ketemu bro
@@muhammadalifrahmamhakim2878 masa sih, aku ketemu loh 🤔
@@muhammadalifrahmamhakim2878 kurang teliti banh
@@muhammadalifrahmamhakim2878 soal nya ralat soal nomor 1 ada kesalahan pengetikan kurang faktorial pada bagian penyebut, seharusnya (p-2)!
Nomor 2) hasilnya 3.3.2= 18
Karena 0 tidak bisa dijadikan angka untuk ratusan
Alhamdulillah saya menjelaskan sesuai dengan penjelasan yg ada d sini, walau tanpa menonton video dan saya sangat bersyukur dgn adanya video ini, saya sangat terbantu
Sekadar coba-coba:
1. p!/(p-2)! = 20 -> p.(p-1)(p-2)!/(p-2)! = 20
p²-p = 20 -> p²-p-20 = 0
p²-5p+4p-20 = 0 -> p(p-5)+4(p-5) = 0
(p+4).(p-5) = 0
p=-4 (Tak memenuhi) \/ p=5
2. Nomor antrian dari {0,1,2,3} dan (edit) BERBEDA SEMUA
Filling slots semua kemungkinan nomor: 4×3×2×1 = 24
3. Dari segi 20, akan dibuat diagonal
Segi 20 punya 20 titik sudut
Garis diagonal menghubungkan 2 titik berbeda
Misal diagonal 1 menghubungkan titik A dan B dan diagonal 2 menghubungkan titik B dan A, diagonal 1 dan 2 adalah *sama*. Maka, gunakan kombinasi
20C2 = 20!/(20-2)!2! = 20.19.18!/18!.2!
= 20.19/2 = 10.19 = 190
Sekian, mohon koreksi dan maaf bila ada kesalahan. 😊
no.2 kenapa ada 0001? kan disoalnya ditulis 3 digit??
no.3 kalo cari diagonal segi beraturan ada rumusnya....
1/2 x n x (n-3)=1/2 x 20 x (20-3)=170
@@rois_gs no 3 kenapa dikurangi jumlah sisinya ya? klo cara saya segi 20 itu kan ada 16 diagonal, 2 vertikal, dan 2 horizonal. maka C(20,16) dan hasilnya 4845. tapi ini cara saya sendiri sih hehe 😄
@@rois_gs knp 4x3x2?
@@rois_gs kenapa dikurangi 1 ya? kan di soalnya semua nomor harus berbeda, kalo pake cara itu, bukannya semua nomornya sudah pasti berbeda ya?
@@jihanzahra5769 pemikiran anda sama seperti sayaa, 4×3×2×1 itu faktorial, seharusnya sudah beda, tidak ada angka yg sama, kalau ada angka yang sama filling slotnya juga ada angka yang sama
1. p (p-1) = 20
p=5 (ambil yang positif)
2. 4*3*2 = 24
3. garis yang mungkin pada bangun segi 20 beraturan adalah C(n,r) = 20! / (20-2)! 2! = 190
maka garis diagonalnnya adalah 190 - 20 = 170. karena 20 itu garis/sisi Bangun segi 20 beraturan.
yg nmr 2 angka 2 nya itu dri mn ya?
udh paham deh
no 2 slah tuh hrusnya 3*3*2 krn 0 ga mungkin jdi ratusan
@@nurazizah-gv8pk tapi kan ga ada syarat kalo susunan angkanya harus ratusan
yang nomor 3 disuruhnya bikin garis diagonal doang, jadi dikurangi 20 (sesuai banyak sisi segi 20)
Informasi dan ilmu bermanfaat yang sangat membantu kita untuk lebih memahami materi tentang kaidah perpecahan
Selalu jd referensi utama buat daring anak2... Bermanfaat skli pak.. Smga mnjdi amal jariyah ya pak..
Aamiin 🙏
Aamiin
Aamiiinn
Sekalian dibahas dong ka soal latihan mandirinya hehe :3
Latihan bersama jadinya bukan mandiri wkwk
Boleh
hyy
KA ERISSS MAU JADI PACAR AKU?
Seneng bgt kalo belajar disini, serasa punya guru les sendiri
4:48 buat yg udah kenal faktorial sebelumnya
Materinya bisa digunakan sebagai referensi untuk belajar dalam persiapan Sbmptn 2021.
#Fisikanet
Ketemu lagi ma kaka tingkat hehe
keren kak, gara-gara nonton video kakak mtk ku jadi 100. rill no fek..
nomor 2 itu pakai permutasi, dan kalau mau pakai aturan pengisian tempat 0 nya itu diikutkan. karena ini sebenarnya sudah *bukan konsep angka ratusan,puluhan,dsb*, tapi NOMOR ANTRIAN jadi 0 boleh didepan
Tukaran otak yuk bang,gua capek mikirin persoalan yg rumit ini setiap hari:(
kak bener2 makasih banget banget, love banyak banyak😭😭
Semangat terosss kak
1. 5
2. 24
3. 190
Makasih kak hari uni aku ujian dan bisa mengerti waktu nonton video kk😭
Assalamualaikum, izin menggunakan videonya sebagai bahan pembelajaran nggeh, terimaksaih sebelummnya
Putri Pratiwi - XI kuliner 3
Oelfiyanti - XI tb³
Munifah Ayunda Sari Purnama- XI kuliner 3
Sentia febriani-Xl tb³
Medina Syuhruful Muslimah XI TB 3
@m4th-lab kak tolong kasih tahu cara untuk soal nomor 3 kak,aku enggak bisa bisa jawabnya
Terimakasih kak atas pembahasannya 🙏🏻
Assalammualaikum. Ka pembahasan latihan soal mandiri kaidah pencacahan bagian 3 dan 4 nya donk ka
Aku sd pelajarannya kek gini di terangin ngah ngoh pas liat kakak lumayan paham
Makasih kk,pembelajaran nya
Ok kak videonya sangat bagus dan saya auto paham banget,mantap sekali🤩🤩🤩
Semangat KAK✌✌
Terimakasih atas materinya mudah di pahami
Kakak, maaf ini guru saya bertanya, yang di contoh soal 11! /10! +9! Itu kenapa 9! Nya bisa dikeluarkan, terus katanya kenapa yang tadinya penjumlahan bisa berubah menjadi perkalian. Itu saja kak, maaf ya kak soalnya guru saya pengen perjelasan detailnya 🙏🙏😔
jadi gini, 9! di keluarkan guna untuk memudahkan/mempercepat proses perhitungan mba, makanya di keluarkan..tp klu di kali masuk (sesuai sifat distributif) hasilnya sama aja ko
Mantap bang, trimakasih
Assalamualaikum kak
Kak link pembahasan latihan mandiri ada apa tidak kak?
Guru dari Pati ikut belajar kak
terima kasih bang sangat membantu 🙏🙏
Izin ss buat belajar. Terimakasih sangat bermanfaat
mantap
1) 5
2) 18
3) 170
no.2 18 atau 24 ya kak jawabanya
@@xiia1_taniaclara172 bantu jawab, 18. karena angka 0 tidak bisa ditaruh di depan, jika seperti itu nanti jadinya hanya 2 digit saja. Jadi yang bisa dibuat angka ratusan yaitu 3 angka (1,2,3). semoga membantu:)
@@mirandaanugrah kalau yg no 3 bagaimana ya kak caranya?
Makasih bang
Terimakasih kakk
Lanjutan dong kak materi selanjutnya
maaf kak aku masih belum paham, 9! kenapa hasilnya bisa 1?
terakhir.
yang pertama syahadat
Kelazz bek3
Itu tolong di jelasin lagi materi faktorial contoh soal ke 2 dapat 1 dari mana kak..
Izin screenshot ya kak makasih
Kak request dong kalo uplod video pake lagi jedag jedug
1. 5
2. 36
3. 190
Tolong dikoreksi teman 2🙏
No 2 yg benar 24
5
24
190
kak, kenapa 9! jadi 1...? aku masih bingung
karena hukum aljabar ZxN+N = (Z+1)N
Biarkan sistem yang bekerja
Kak mau tanya. Benar nggak kalau di soal itu ada kalimat "tdk ada angka berulang" Berarti memakai kombinasi. Kalau di dalam soalnya itu ada kalimat "boleh berulang" Itu memakai permutasi?
Terima kasih..
itu keliru, permutasi dan kombinasi bukan masalah berulang atau tidak berulang tapi perbedaan penggunaanya tergantung permasalahan, apakah memperhatikan urutan atau tidak memperhatikan urutan
@@m4thlab cara bisa memperhatikan urutan dan tidak berurutan letaknya dimana?
@@kkenzenbot9486 izin menjawab ya, misalnya gini ada kepengurusan osis yg harus milih ketua sama wakil ketua, nah yg jadi ketua A dan wakilnya B, akan beda maknanya kalo yg ketua B dan wakilnya A. Yg seperti itu berarti memperhatikan urutan.
Kalo tdk memperhatikan urutan contohnya gini :
Ada soal no 1, no 2 dan no 3. Diminta mengerjakan 2 soal. Kalo kita ngerjain soal no 1 dulu baru 2 akan sama maknanya kalo kita ngerjain soal no 2 dulu baru 1, karena kan yg penting udh ngerjain 2 soal. Nah berarti itu tdk memperhatikan urutan.
Begitu kak kalo yg sy pahami
Ezz banget bang, ada yg lebih susah kah dekk?
Pelajaran MTK mantapp
Kue ngopo neng kene cok
Assalamu'alaikum mau tanya
No 3 kalau kek gini bisa?
½ (20(20-3))
½ (20(17))
10.17
170
Cara tau soal ny pakai yg permutasi atau yg tidak gimana ya?????
Bingung.....
izin jawab ya, biasanya ini tergantung soal dan memerlukan penalaran juga. intinya kalau permutasi itu memperhatikan urutan, kalau kombinasi ngga memperhatikan itu
@@caniakusuma3417 oooh ok, thx udh bantu jawab👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻😊😊😊
Pembahasan soalx gk ada yaa
untuk soal no 3 berarti hanya bisa pakai kaidah perkalian, tidak bisa kombinasi jika secara logika. Karena garis diagonal itu saling berhadapan bukan bersebelahan. Seperti contoh ada persegi dengan titik sudut ABCD secara berurutan.
Bilamana dipilah, maka akan terjadi 4 kemungkinan diagonal, yaitu AC,CA,BD dan DB. Jdi terdapat 4 diagonal pada bangun ruang persegi tersebut(jika berlaku bolak-balik).
Lalu bagaimana kalau memakai rumus kombinasi?
karna persegi memiliki 4 sisi, maka n adlah 4, dan karna diagonal mengambil 2 titik sudut maka r=2
⁴C²=4×3/2×1= 6 (ini cara cepat kom kombinasi)
lalu 6 kombinasi ini kemungkinannya apa saja?
bisa saja AB,BC,dsb.
Tidak masuk akal karna sudut bersebelahan, tidak bisa disebut diagonal.
lalu jika pakai permutasian
⁴p²= 4!/2!=12 maka ada 12 kemungkinan, sudah diluar nalar.
Jadi tidak valid untuk soal no 3
y good
terima kasih kak
Jawaban latihan :
1. P = 5
2. 24 nomor antrian yang dapat dibuat
3. 90 garis diagonal yang bisa dibuat
Ralat no 3. 190 garis diagonal
kak yang no 3 caranya gmn?
Polinomial bagian ke 2 kak
th-cam.com/video/2yXGcZwHlcQ/w-d-xo.html
Kesini gara gara tugas daring saat pkl
Assalamu'alaikum pak denih, cara buat video seperti itu gimana yah? Alat apa ajh yg dibutuhkan
Rapih yah pak videonya, jadi enak lihatnya juga
@@fisikan2079 iyh pak, sangat rapi dan mudah siswa2 untuk paham
@@mnurulhikam5115 benar, setuju
Boleh dijadikan paduan buat ngajar anak2 di kelas ga ya?
🙏
Hadir
bang itu yang rumus kombinasi kok bisa ada angka 9 itu darimana ya
Apa sudah ada vidio pembahasan?
1). 5
2). 24
3). 170
Caranya bagaimanakak?
XI KULINER 3
Dinda Aisyah XI TB 3
Sentia febriani Xl TB³
Munifah Ayunda Sari Purnama XI tata boga 3
Harya Prawira XI TB3
Medina Syuhruful Muslimah XI TB 3
5:04
Terimakasih kk Denih, boleh tau bagaimana cara buat video seperti ini kk ?
Ga boleh
Hahaha
1) 5
2) 24
3) 190
Mohon dikoreksi kk" & teman" 🙏
Untuk no.2, 0 diikutkan kah?
no 1 jawabannya bisa 5 atau -4
@@inikikikatili -4 bukan bilangan asli
No. 3 nya harus dikurang 20 karena itu adalah panjang sisi bukan diagonal
Kok bisa yh no 3 jadi 1/2x { n(n-3) } dapet rumus itu dari mana
Itu rumus mencari diagonal, Memang gak ada dibahas di video ini.
Ini mksdnya rumus no 3 yg soal buat latihan kak?
Rumusnya kita pake yg konservatif.
Kalo soalnya "berapa garis yang dapat terbentuk di antara dua titik sudut", rumusnya
{n!/[(n-2)!2!]}.
Tapi karena yang ditanya itu diagonal, kita harus kurangi dengan jumlah sisi-sisinya, karena sisi-sisinya tidak termasuk diagonal, sehingga :
{n!/[(n-2)!2!]}-n =
{[n.(n-1).(n-2)!]/[(n-2)!2!]}-n =
{[n.(n-1)]/2}-{2n/2} =
[(n.(n-1))-2n]/2 =
[n(n-1-2)]/2 =
[n(n-3)]/2 = ½ × n(n-3)
Sumpah bang udh lupa ini nanya kapan skrg udh di univ
@@bimatriasbela7249 Haha,,Ngabrut🤣
Keren kak, jelasinnya mudah dimengerti
Setuju
Punten, ini ada pembahasan nya ga ya min?🙏🏻🙏🏻
Saya dapetnya no 1. 3, no 2. 24, no 3. 190
Mohon koreksinya..🙏🏻🙏🏻
Bang sorry banget sebelumnya mau nanya soal tapi gak bersangkutan sama vidio ini ,
Tentukan persamaab lingkaran berpusat di O (0,0) dan melalui titik C( a , 2 ) penyelesaiannya bagaimana ? apakah nila a nya gak dicari ?
Untuk menentukan persamaan lingkaran ada dua hal yang harus diketahui/dicari terlebih dahulu, yaitu titik pusat dan jari-jari. Jika soalnya seperti itu, akan kesulitan mencari jari-jarinya (kurang informasi) untuk menentukan nilai a juga informasi soal belum cukup
XI TKJ 1
Muthia Apriliani XI TKJ 1
Wilda Pahmi XI TKJ 1
Niken Ayu Pratiwi XI TKJ 1
Petrariant octavius masangin X TKJ 1
Jihan Anora XI. TKJ-1
Dimohon penjelasanya kak
Terimakasih materi nya kak, tapi mohon maap nerangin nya rada kecepetan
Me : 1.5 speed
@@lamakanelaminume1963 2
yg soal latihan nya aku dapat 380 🙌
6 dri manaa? Pas pembahasan yg kombinasi 10:53
Kan diminta mengerjakan 8 soal. Sedangkan 2 soalnya sudah di tentukan nomornya. Jadi tinggal mencari 6 soal lagi kak
Dari kan no 1&5 wajib di kerjain nah butuh brp soal lagi supaya ngerjain 8 soal ya 6 kan gituu
Maaf yang nomor dua gimna ya caranya
5
Mantap kak,tapi kepo wajah nya gimana?
no 1. 5
no 2. 18
no 3. 170
11:53 Bukannya yg bener 5C3 ya? jadi hasilnya 10 bukan 28
Udah Bener Jawabannya 28
Kalo Soalnya Nomor 1-5 Harus Dikerjakan Baru 5C3
Tulisannya kecil bgt tdk bisa dibaca
1.5
2. 18
3. 190
apakah benar pak? mohon penjelasannya pak terimakasih banyak
no 3
170 kk
gara" Bu diyah
Kak no. 2 jawabannya 18 bukan.?
kok aku ktmunya 24 ya
@@xiia1_taniaclara172 kalo kita pake cara yang permutasi pasti dapetnya 24, tapi kalo pake cara yang filling slots dapet 18.
liat jawaban nya dong ini gmna si harusnya sambil bikin video jawaban nya
3:40 maaf otak ku lemot. Gk faham yg sebelah sininya
Matematika itu mudah dan asik bukan? Bukan!
Ini ada part 4 nya ga kak?
Ada ditunggu ya
Blas rapaham
Beli popcorn bang
Jawablah pertanyaan dibawah ini!
Di Game Among Us terdiri dari 10 Anggota Crewmate, yaitu 5 Crewmate yang berwarna Merah, 3 Crewmate yang berwarna Hijau, dan 2 Crewmate yang berwarna Biru. Jika yang diambilnya ada 3 Anggota dengan warna yang acak akan diangkat menjadi Impostor. Berapakah kemungkinan agar bisa dijadikan sebagai Impostor?
Tolong dijawab dengan cara membalas Komentar ini ya!!
10 anggota dengan 5 merah, 3 hijau, dan 2 biru. diambil 3 warna secara acak, berarti pake rumus kombinasi. 10C3 atau 10 kombinasi 3.... 10!/3!(10-3)!
10!/3!7! = 10 x 9 x 8/3!
10 x 9 x 8/3 x 2
980/6 = 120 kemungkinan
salah maksudnya itu 720/6 = 120
jawabannya 10C3 aja kan? soalnya gada syarat khusus, misalnya kemungkinan 1 imposter merah atau 2 imposter biru
@@ammarfaiz7315 mau nanya kalau pakai syarat khusus apakah jadi menggunakan rumus permutasian ya bang?
@@ninjamerah8673 kalau misalnya yg dicari itu banyaknya kemungkinan 1 merah dan 2 biru, maka soalnya g lagi kaidah pencacahan tapi udh masuk peluang kejadian
karena yg dicari 1 merah dan 2 biru jadinya,
n(I)/n(S)
= (5C1 X 2C2)/(10C3)
= (5 X 1)/120
= 1/24
mau coba jawab
1. 5
2. 24
3. 190
mohon koreksinha ya pak
No 1 gimana caranya?
Nomor 3 gimana caranya?
@@fathurridlo3119 karena bangun segi 20 maka ada 20 titik sudut, utk buat 1 garis butuh 2 titik sudut. jadi 20C2 = 190 cara. CMIIW
@@kartikaamanda813 terimakasih
@@kartikaamanda813 makasih kak
.
Kak habisin vektor dong kak lagi butuh banget soalnya mau ulangan
No
1 = 5
2 = 24. 4P3
3 = 190 20C2
Apakah ini benar ?
Kak yang no 3 itu dptnya bagaimana yah?
Memurut saya, itu pakai rumus kombinasi.
Kan ada bangun segi 20 , dan yang ditanyakan itu diagonal, diagonal itu kn garis yang menghubungkan 2 tittik sudut yang berhadapan, maka di peroleh 20C2 yang hasilnya 190
Bukan ngab, rumusnya nyari diagonal segi-n beraturan=nC2-n. Atau bisa juga pake d=1/2[n(n-3)]. Hasilnya sama, 170
@@chocolate5565 d = 1/2 [n(n-3)] dari mana?
1. 5
2. 18
3.100
P
Q