Bei der inversen DFT muss es vermutlich richtig lauten: x(n) = 1/N*sum(k=0 bis N-1)( X(k)* exp(i*2*pi*n*k/N)), also statt x(f) -> x(n) und ein Pluszeichen im Exponenten!
Korrektur: Die Fourier Transformation nähert nicht mit unendlich vielen sinus und cosinüssen dem Signal an. Das ist falsch. Die Fourier-Transformation wandelt ein periodisches oder nicht periodisches Signal von der Zeitdomäne in die Frequenzdomäne. Nicht mehr und nicht weniger. Wovon du dort sprichst, der unendlichen aufaddierung von Sinus und Cosinus, ist die sogenannte Fourier-Reihe. Mit der Fourier-Reihe können wir ein periodisches Signal mithilfe von Sinus und Cosinus annähern. Ich glaube, was du erklären wolltest, ist, dass wir uns die Eigenschaften der Fourier-Reihe zu nutzen machen indem wir dieses Prinzip auf die Fourier-Transformation anwenden.
Leider ist dies wie es gezeigt wird nicht ganz richrig. Der eigtl gewollte Ansatz die DFT mit der Fourierreihe(im Videos als Fourier-Transformation bennant was falsch ist) zu zeigen ist nicht schlecht. Außerdem stimmt das - im exponennten der inverse dft nicht und quch die funktionsargumente passwn irgendie nicht zueinander
Danke für die Erklärung!
Bei der inversen DFT muss es vermutlich richtig lauten: x(n) = 1/N*sum(k=0 bis N-1)( X(k)* exp(i*2*pi*n*k/N)), also statt x(f) -> x(n) und ein Pluszeichen im Exponenten!
Korrektur:
Die Fourier Transformation nähert nicht mit unendlich vielen sinus und cosinüssen dem Signal an. Das ist falsch.
Die Fourier-Transformation wandelt ein periodisches oder nicht periodisches Signal von der Zeitdomäne in die Frequenzdomäne. Nicht mehr und nicht weniger.
Wovon du dort sprichst, der unendlichen aufaddierung von Sinus und Cosinus, ist die sogenannte Fourier-Reihe. Mit der Fourier-Reihe können wir ein periodisches Signal mithilfe von Sinus und Cosinus annähern.
Ich glaube, was du erklären wolltest, ist, dass wir uns die Eigenschaften der Fourier-Reihe zu nutzen machen indem wir dieses Prinzip auf die Fourier-Transformation anwenden.
Ehren Kommentar für den Algorithmus erst einmal
Super
für den algo🚬
Sehr schön
Wurde hier ein Copy-Paste Fehler gemacht? X sollte mMn von "n" und nicht klein Omega abhängen (kommt in der Rechten Seite ja auch gar nicht vor)?
Bei der Inversen Fourier-transformation ist der Exponent von der e-Funktion doch nicht negativ oder?
Leider ist dies wie es gezeigt wird nicht ganz richrig. Der eigtl gewollte Ansatz die DFT mit der Fourierreihe(im Videos als Fourier-Transformation bennant was falsch ist) zu zeigen ist nicht schlecht. Außerdem stimmt das - im exponennten der inverse dft nicht und quch die funktionsargumente passwn irgendie nicht zueinander
Nix verstanden...