QUESTÃO DE CONCURSO - PM SP - VUNESP - MÉDIA ARITMÉTICA - Prof Robson Liers - Mathematicamente
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- เผยแพร่เมื่อ 17 ก.ย. 2024
- ✔Este vídeo faz parte de uma série de vídeos com questões do concurso da Polícia Militar de São Paulo da banca Vunesp, que é uma das bancas mais conceituadas em concursos públicos. Não perca essa aula, pois eu vou mostrar a solução passo a passo da questão 28, que é uma questão que envolve média aritmética simples.
✔Uma das grandes dificuldades do aluno e do candidato ao concurso público na hora da prova é saber interpretar os problemas de matemática. E as questões da Vunesp são muito bem elaboradas. Aqui no canal você irá aprender a interpretar todas as questões da prova de matemática da Polícia Militar de São Paulo.
Questão do vídeo:
28. Hoje, a média aritmética simples das idades de 15 amigos é de 45 anos. Excluindo se a menor e a maior idades das pessoas desse grupo, a média aritmética simples das demais idades é de 44 anos. Se a diferença entre essa maior e essa menor idades é 19 anos, então a menor idade é igual a
(A) 42 anos.
(B) 40 anos.
(C) 39 anos.
(D) 41 anos.
(E) 43 anos.
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QUESTÃO DE CONCURSO - PM SP - VUNESP - MÉDIA ARITMÉTICA - Prof Robson Liers - Mathematicamente
Professor, eu fiz muito parecido com a sua solução, só que, como eu achei simples o entendimento da questão, eu cortei caminho. Como alguns alegam não ter entendido, coloco abaixo minha solução, dando uma rápida explicação. Abraços.
Os 15 amigos c/ média de 45 anos anos fica 15 * 45 = 675 anos
Dos 15 amigos, tirando os dois com idades extremas, fica então 13 * 44 = 572 anos ;
Bom ai é lógico eu entender que a diferença , 103 anos , é a soma das idades do dois amigos com idades extremadas. Então eu monto duas pequenas equações. Vamos considerar esses dois amigos com A e B
A + B = 103
A - B = 19 ( multiplico esta 2ª equação por -1 , para eliminar o 'A' , então tenho que:
2 B = 84 - B = 42 ( Bingo!) - A = 61
braços e espero ter ajudado!!!
,
Muito bom!!!
Agora você foi genial cara!!! Parabéns.
Pra quem não tem a base, piorou kkkkk eu continuo não entendendo o raciocínio, e pra quem não entende, nada é lógico. Mas vamos procurando aprender...
Francine, minha garota, tudo bem. De uma coisa , tu podes ter certeza, eu só quero ajudar os colegas daqui que têm mais ou menos dificuldades. Se tu aceitares, vou repetir, passo a passo, o caminho para entender e solucionar problemas como o presente e outros que virão na tua vida escolar e de concursos;
1) São 15 amigos com média de idade de 45 anos, então vamos ver o total, o somatório desses idade:
15 * 45 = 675 anos;
2) Desses 15 amigos dois têm idades extremadas, ou seja, um é o mais velho e o outro é o mais novo.
Se eu tiro esses dois, a média fica 44 anos, então posso afirmar que o total das idades desses 13 amigos ( tirou os dois!) , fica:
13 * 44 = 572 anos
3) A diferença entre 675 e 772 = 103 anos. Bom esses 103 anos é a soma da idades desses dois amigos:
4) Vamos chamá-los
A - o de maior idade
B - o de menor idade
A + B = 103 anos
Até então eu não sei a idade de um e de outro, só sei que suas idades somam 103 anos . Mas o problema me diz que a diferença entre esses duas idades extremada é de 19 anos!!! E aí está morta a coruja!
EU monto duss equações pequenas e depois as somo:
A + B = 103
A - B = 19
(Na soma, +A -A , dá zero, se anulam!!!!)
2 * A = 122
A = 61
Se A = 61 , B = 42 ( A + B = 103 )
Acho que dá para entender, mas se ainda assim tu não entendestes, eu posso te ajudar via WhattApp. Faço com prazer, pois adoro ajudar quem está na batalha da viada. Ei já sou aposentado e curto matemática por divertimento, assim como curto português, história, etc.
Beijo, garota, espero tê-la ajudado !!
Foco nos estudos!
Vc tem quantos anos?? Na foto, vc parece ainda estar no ensino fundamental
A resolução dessa questão é sensacional! Vou assistir umas dez vezes. Parece dar um nó no cérebro só de ler a questão. 😅👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Não é muito fácil de interpretá-lo, mas a solução foi show, valeu professor
Show está resolução like👍👍👍👍👍
Essa questão é ótima para treinar a interpretação na matemática!
Fantástica a explicação prof parabéns, grande didática
Realmente ele, o professor Robson liers, é fora de série. Show 👏👏😁😁
Meu Deus!! Que difícil!! Sua explicação foi excelente! Obrigada!
Top d +!!!!!!!!! Excelente a explicação . Meus parabéns .
A explicação é show...mas preciso de muita memória matemática para resolver...
Muito bom, Professor!
Questão top
MARAVILHA DE EXPLICAÇÃO PROFESSOR.
Olá muito boa tarde. Maravilha obrigado
Melhor explicação... Espetacular
Valeu, mestre!
TOP!!!✌
Muito bom
EXCELENTE PROFESSOR SUA EXPLICAÇÃO. TENTEI RESOLVER ANTES E ACERTEI NA RESPOSTA.
FIZ IGUAL AO SENHOR ATÉ OBTER A SOMA DAS DUAS IDADES.
NO CASO USEI X+Y = 103
E PRA DIFERENÇA DESSAS DUAS IDADES USEI X-Y= 19
ARMEI UM SISTEMA DE EQUAÇÃO.
X = 61 MAIOR IDADE
Y = 42 MENOR IDADE.
Muito bom!!!!!
muito boa a questao
Nem um professor desse nível me faz aprender!
obrigado professor que questão showw!!!
porfavor gostaria de ver o senhor resolver uma de juros compostos! descobrindo o expoente que é prazo ou (t)
Liers aplicou $25.000 e retirou $78.460,71 alguns meses depois. Sabendo que a taxa de juros compostos é de 10% a.m, calcule o tempo em meses que o dinheiro ficou aplicado.
S=P(1+i)^t (Fórmula do fator de acumulação)
78.460,71=25.000(1,1)^t
3.138428=1,1^t
Para calcular t basta aplicar log nos dois termos da equação
log 3.138428=t log 1.1 >>> log de 1.1 ^t = t log 1.1(regra do peteleco)
t= log 3.138428/log 1.1
t= 0,49671216/0,04139268
t= 12 meses
Questão complicadinha essa hein!? Mas esse professor é show!!!
Foi top
Fiz uma folha de rabisco na epoca
esse robson é o bixo... vlwwww mahh
Muito boa..
Boa questão.
Não é uma questão fácil não mestre, mas a resolução foi show valeu!!!!
Eu resolvi completamente diferente. Imaginei assim: associei os 15 amigos uma letra do alfabeto, de a até p. O amigo com maior idade será o a e o mais novo será o amigo p. Gerei duas equações:
1) a + ... + p / 15 = 45
2) b + ... + o / 13 = 44
Desenvolvendo as duas, obtemos:
1) a + ... + p = 45 . 15
2) b + ... + o = 44 . 13
Assim, obtemos que:
1) a + ... + p = 675
2) b + ... + o = 572
Como 675 - 575 = 103, eu gerei uma terceira equação por substituição da seguinte maneira:
3) a + ... + p = b + ... + o + 103
Fazendo as cancelações, o temos uma quarta equação:
4) a + p = 103
Como sabemos que a - p = 19, temos que a = 19 + p. Logo, por substituição:
19 + p + p = 103
19 + 2p = 103
2p = 103 - 19
2p = 84
p = 84 / 2
p = 42
Assim, o mais novo tem 42 anos.
Gostei professor
obrigado professor.um abraço.
A última parte eu fiz por sistema de equação do primeiro 1 grau
Boa noite professor
Boa noite professor
não consigo fazer essa conta na forma d proporção dois números estão n razão de 2/3 acrescentando 2 para cada um ,as somas dos dois números é?
o produto é
Tem que ter sangue no olho pra essa questão
monstro
Professor achei muito dificil essa questão
fiz assim; somatorio das idades das 15 pessoas =675 , somatorio das 13 pessoas =572 como I -19=i entao 103 que e a diferença dos somatorios das idades tem-se que 103-i -19=i vem que i=42
Questão pesada essa aí.
Bem difícil
O mais velho tem 61 anos e o mais novo tem 42 anos. Resposta: letra A.
Caiu uma quase igual agora em 2022, só que o final pedia o valor da menor idade, e eu to tentando entender isso....
Eu gosto de fazer de cabeça sem utilizar caneta nem calculadora e olhando para a questão ao saírem duas pessoas a média diminuiu 1ano portanto a idade dos dois que saíram é mais 15 que a média dos que ficaram ,como o mais velho tem 19 a mais portanto metade de 19 é 9.5 é metade de 15 é 7.5 portanto o mais novo tem 2 anos a menos que a média dos outros então 44-2=42 resposta (a)42anos.contas simples para fazer de cabeça
✅
Mesmo assistindo a resolução ainda não sei fazer 😢😂 socorrro
(45×15 - 44×13)÷2+19÷2=42
Tenho muito problema na interpretação.
Depois que se traduz o problema, tudo fica mais fácil.
Kkkkkkkkk
Como que faço professor, pra acertar na interpretação?
Algum segredo?
Dê uma olhada nessa playlist :
th-cam.com/play/PLJe14EJ1oB1cDWs9DvNX4NoErGKJDggqe.html
-90TAMBEM ERA ASSIM COM O TEMPO REVIA VARIA VEZES A SOLUÇAO DO PROFESSOR E COM ISSO CREIO TER MELHORADO TALVEZ EM 90% EM RELAÇAO AO QUE ERA ,SOMENTE A INSISTENCIA E VENDO E TEMTANDO RESOLVER SOZINHO OS EXERCICIOS VOCE ALCANÇARA UMA PERFOMANCE BOA . NAO DESANIME ISSO OCORRE COM A MAIORIA DAS PESSOAS. NAO DEIXE A PETECA CAIR! UM ABRAÇO
Tiago, eu sou excluída de concursos há anos só por causa de matemática e raciocínio lógico, mesmo indo muito bem nas outras matérias. Não é fácil, mas devemos persistir! boa sorte.
Robson,,, Entendi a resolução da questão vc explica mto bem,,, porém o raciocínio me da questão em si q me pareceu confuso, neste caso então o mais velho teria mais de 60 anos?
Se o mais novo tem 42, então o mais velho terá 42 + 19 = 61
Obrigado, parabéns pelo canal.
essa questão de prova foi de oficial ?
Bom dia, prof.
Por favor, não estou conseguindo resolver estes exercícios:
A) um ângulo equivalente a cinco voltas equivale a quantos :
a) graus
b) minutos
c) segundos
Vc pode me ajudar, por favor?
Uma volta equivale a 360°
5 × 360 = 1800
1° (um grau) equivale a 60 minutos, logo 1800 × 60 = 108.000 minutos
1 minuto equivale a 60 segundos
108.000 × 60 = 6.480.000
Graus = 1800
Minutos = 108.000
Segundos = 6.480.000
@@killy3891 Muito obrigada! 👍
Sou péssima em matemática 😢😢
Eu não entendi aonde apareceu esse número 13 aí.
"Hoje, a média aritmética das idades de 15 amigos é 45 anos. EXCLUINDO-SE a menor e a maior idade..."
15 - 2 = 13
isso nem parece que é questao de média aritmética, dificil
Professor esse seu N parece um M ajeite aí pois causa uma pequena confusão não estou dizendo que a sua explicação não é boa é top. Mais na resolução o M está parecido com o N.
Não entendi nada gente, pelo amor de Deus eu vou infartar
Nossa uma conta tão simples o cara confundindo a mente do candidato desse jeito, se lascar
Olá Willian, o legal do TH-cam é que tem vários professores excelentes e com ótima didática. Com isso, o estudante pode escolher o que achar melhor.
Espero que consiga encontrar um professor com uma didática melhor que a minha.
Muito bom.