Produtos Notáveis - a^n - b^n, (a + b)^n, (a - b)^n. | 19 - Pré-cálculo.

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  • เผยแพร่เมื่อ 1 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 45

  • @TRICER_
    @TRICER_ 5 ปีที่แล้ว +13

    O meu deu 3a^2 + b^2

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  5 ปีที่แล้ว +8

      @Tricer, é isso mesmo. Muito bem! :)

    • @renanvaz2010
      @renanvaz2010 4 ปีที่แล้ว

      Professor n daria (3a^2+b^2)÷2b? porque eu teria que dividir todos os termos por 2b como o senhor falou quando a gente tava falando de cortar em cima e em baixo, eu achei a mesma resposta que ele mas tô confuso ainda com relação a "cortar" números :/

    • @renanvaz2010
      @renanvaz2010 4 ปีที่แล้ว

      Ou nesse caso variáveis

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  4 ปีที่แล้ว +1

      Dá uma olhada na resolução: th-cam.com/users/postUgzgDbwnHXfkCkJ6bcx4AaABCQ

    • @renanvaz2010
      @renanvaz2010 4 ปีที่แล้ว

      @@LCMAquino não consegui ver pelo link mas já vi seu post da resolução 👍🏼!

  • @silviastevenson2429
    @silviastevenson2429 4 ปีที่แล้ว +4

    Estou maravilhada, que aula linda. Nunca é tarde para aprender.

  • @walliss0n340
    @walliss0n340 2 ปีที่แล้ว

    Finalmente alguém que resolveu isso sem encher linguiça! Obg, fera!

  • @LucasSouza-tt1ub
    @LucasSouza-tt1ub 4 ปีที่แล้ว +1

    Obrigado por todas suas aulas professor! Você é um excelente docente e tem uma didática incrível. Pode ter certeza que você ajuda muito as pessoas. Mais uma vez obrigado!

  • @renanvaz2010
    @renanvaz2010 4 ปีที่แล้ว

    Professor o cara que inventou esse método prático é um gênio!

  • @serginho2662
    @serginho2662 5 ปีที่แล้ว +2

    Aulas objetivas. Parabéns!!!

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  5 ปีที่แล้ว

      Valeu, Serginho! :)

  • @cristianomoraes4721
    @cristianomoraes4721 9 หลายเดือนก่อน

    Top !!!!

  • @jorgemeinicke7224
    @jorgemeinicke7224 6 ปีที่แล้ว +1

    Muito bom. Excelente iniciativa. Parabéns.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  6 ปีที่แล้ว

      Valeu, @Jorge Meinicke! :)

  • @alexgerontologia
    @alexgerontologia 3 ปีที่แล้ว

    Que aula boa professor

  • @BRUNOOLIVEIRA-mt5ee
    @BRUNOOLIVEIRA-mt5ee 4 ปีที่แล้ว

    Obrigado por contribuir para nosso crescimento

  • @cedna-magna
    @cedna-magna 3 ปีที่แล้ว

    Que aula top! Parabéns!!!
    Estou cursando engenharia civil e tenho dificuldades em alguns pontos, com essas aulas remotas ñ consegui absorver bem a matéria, fui relativamente bem, porém, ñ tenho o total aprendizado que julgo necessário para avançar sem dificuldades. Por isso, nessas férias cá estou eu, estudando pré-cálculo para fortalecer minha base.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  3 ปีที่แล้ว +1

      Bons estudos!

  • @adhirley1
    @adhirley1 4 ปีที่แล้ว

    Genial, professor!!

  • @papirosmatematica9447
    @papirosmatematica9447 4 ปีที่แล้ว

    Excelente aula. Parabéns mestre.

  • @maricelioc
    @maricelioc 6 ปีที่แล้ว +1

    Muito boa suas aulas. Parabéns...

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  6 ปีที่แล้ว +1

      Valeu, Maricélio! :)

  • @silasmanoel5924
    @silasmanoel5924 3 หลายเดือนก่อน

    Professor eu te amo na moral

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  3 หลายเดือนก่อน

      😍

  • @marianasoaresdecarvalho2374
    @marianasoaresdecarvalho2374 3 ปีที่แล้ว

    Amei a playlist

  • @lidroxd6869
    @lidroxd6869 2 ปีที่แล้ว

    Mais uma vez me salvando em definição de derivida kkk.
    Nao usamos números mais

  • @marina_3595
    @marina_3595 4 ปีที่แล้ว +2

    professor, nao entendi em 5:10 por que chega em a^2.b^n-3 e assim sucessivamente

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  4 ปีที่แล้ว +2

      Olá Marina, a ideia ali é que você vai diminuindo 1 na potência de a e aumentando 1 na potência de b.
      Sendo assim, se a potência de a começa em n - 1, então nós vamos ter: n - 1, n - 2, n - 3, n - 4, …, 2, 1, 0. Basicamente, nós temos os números inteiros em ordem decrescente começando em n - 1 e indo até 0.
      Por outro lado, se a potência de b começa em 0, então nós vamos ter: 0, 1, 2, 3, …, n - 3, n - 2, n - 1. Nesse caso, nós temos os números inteiros em ordem crescente começando em 0 e indo até n - 1.
      Ficou mais claro agora? Comente aqui.

    • @marina_3595
      @marina_3595 4 ปีที่แล้ว

      @@LCMAquino nao entendi por que fica a^n-3, a^n-4, a^n-5, a^n-6 ....... a^2 e nisso o "n" some

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  4 ปีที่แล้ว +2

      ​@@marina_3595 , vamos supor que você tenha que escrever de 5 até 0 em ordem decrescente:
      5, 4, 3, 2, 1, 0
      Vamos supor agora que você tenha que escrever de 10 até 0 em ordem decrescente:
      10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
      Veja que por praticidade podemos usar a reticências (…) para representar essa sequência de modo mais curto. Por exemplo, você poderia escrever:
      10, 9, 8, …, 2, 1, 0
      Note que em todos os exemplos acima o final sempre foi 2, 1, 0. Sendo assim, se quisermos escrever de n - 1 até 0 em ordem decrescente o final deve ser 2, 1, 0 também. Teremos então:
      n - 1, n - 2, n - 3, …, 2, 1, 0.
      O n "some" porque vamos tirando 1 de seu valor até que ele vai chegar em 2, 1 e 0. Entendeu agora?

    • @marina_3595
      @marina_3595 4 ปีที่แล้ว

      @@LCMAquino que show ! entendi agora :) obrigada

  • @orlitonunes5015
    @orlitonunes5015 ปีที่แล้ว

    Boa noite!!!
    13:14
    Quando vc add (a^(n-4)).(b^3) e (a^3)(b^(n-4)) vc multiplica só o "a" pelo primeiro termo e só o "-b" pelo segundo termo, mas na distribuição o "-b" tbm multiplicaria o primeiro termo assim como o "a" multiplicaria o segundo termo aparecendo assim um -(a^(n-4))(b^4) e um (a^4)(b^(n-4)), ou estou enganado?

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  ปีที่แล้ว

      Você está enganado, pois temos um produto (a^(n-4))·(b^3) e não uma soma a^(n-4) + (b^3). Se tivéssemos uma soma, então aí sim apareceria a distributiva. Veja dois exemplos numéricos mais simples para melhorar o entendimento:
      4·(3)·(5) = 12·5 ou 4·(3)·(5) = 3·20
      4·(3 + 5) = 4·(3) + 4·(5)
      Ficou mais claro agora? Comente aqui!

  • @eduardorodrigues185
    @eduardorodrigues185 11 หลายเดือนก่อน

    olá professor, pelo o método prático pode acontecer de multiplicar o índice com o expoente e na divisão resultar em um número decimal?

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  11 หลายเดือนก่อน

      Isso não pode acontecer. No final o resultado será sempre inteiro.

  • @viniciusmagalhaes1540
    @viniciusmagalhaes1540 4 ปีที่แล้ว

    Resposta:
    [a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3)]/2b
    [a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3]/2b
    [6a^2b +b^3]/2b
    [2b (3a^2 + b^2)]/2b
    = 3a^2 + b^2

  • @alansilva6150
    @alansilva6150 ปีที่แล้ว

    amei

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  ปีที่แล้ว

      Que legal! ❤️

  • @luannavarro
    @luannavarro 5 ปีที่แล้ว

    Consegui chegar na resposta 3a²+b² . Porém no início do exercício não sei se multiplica o -1(a-b)³ ou pode fazer primeiro o (a-b)³ e depois o resultado multiplica por -1.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  5 ปีที่แล้ว +3

      Perceba que - (a - b)³ é o mesmo que (-1)(a - b)³. Sendo assim, o recomendado que você primeiro desenvolva (a - b)³ e o resultado multiplique por (- 1). Entretanto, veja que nesse caso específico temos que (-1)(a - b)³ = [(-1)³][(a - b)³] = [(-1)(a - b)]³ = (-a + b)³. Note que isso só foi possível nesse caso porque (-1) = (-1)³.

  • @wallysilva4478
    @wallysilva4478 ปีที่แล้ว

    Visto em 15/04/2023

  • @fernandojunior8092
    @fernandojunior8092 4 ปีที่แล้ว

    Professor estou com dificuldade de achar a resposta

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  4 ปีที่แล้ว

      Dá uma olhada na resolução: th-cam.com/users/postUgzgDbwnHXfkCkJ6bcx4AaABCQ