11. o. Kombinatorika 01 - Ismétlés nélküli permutáció (feladatokat lásd a leírásban)
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 15 ต.ค. 2024
- FZsMatek csoport: / 302221352571125
Matematika szakos kollégát keresek veszprémi technikumba. Üzenet: / fzsmatek / Kombinatorika
Ismétlés nélküli permutáció
1. Öt diák (A, B, C, D, E) elmegy moziba, és egymás mellé kapnak jegyeket.
a) Hányféle sorrendben ülhetnek le egymás mellé?
b) Hányféle sorrendben ülhetnek le egymás mellé, ha A és C mindenképp egymás mellé szeretne ülni?
c) Hányféle sorrendben ülhetnek le egymás mellé, ha A és C semmiképp sem szeretne egymás mellé szeretne ülni?
d) Az 5 diák mozi után cukrászdába megy, s egy kör alakú asztal köré ülnek. Hányféleképpen foglalhatnak helyet?
2. Matekból, irodalomból, történelemből és informatikából kell házi feladatot készítenem. Hányféle sorrendben tehetem ezt meg?
3. Hat lány és 5 fiú együtt megy el a színházba. A jegyek egymás mellé szólnak.
a) Hányféleképpen ülhetnek le?
b) Hányféleképpen foglalhatnak helyet, ha fiú fiú mellé, lány lány mellé nem ülhet?
4. Négy házaspár lép be egy szobába, az ajtón egyszerre legfeljebb egy ember tud belépni.
a) Hányféle sorrendben juthatnak be a szobába?
b) Hányféle sorrendben mehetnek be, ha két egymást követő belépő ember csak különböző nemű lehet?
c) Hányféle sorrendben mehetnek be, ha nő az első, és minden nőt a férje követ?
5. András, Balázs, Csaba, Dénes, Endre és Ferenc egy koncerten egymás mellett foglalnak helyet. András és Ferenc úgy döntenek, hogy egymás mellé ülnek.
a) Hányféleképp ülhet le a társaság?
b) Hányféleképp ülhetnek le, ha András és Ferenc semmiképp sem akarnak egymás mellé ülni?
c) Koncert után beülnek egy étterembe, ahol kör alakú asztalnál vacsoráznak. Hányféleképp foglalhatnak helyet, ha bárki bárki mellé ülhet?
d) Hányféleképp foglalhatnak helyet, ha András és Ferenc még mindig nem szeretnének egymás mellett ülni?
e) Hányféleképp ülhetnek le az étteremben, ha András, Balázs és Csaba valamilyen sorrendben egymás mellett akarnak vacsorázni? #FZSMATEK A videókban esetleg tévesztések, elírások lehetnek, ezért a feladatokat figyelmesen kövessétek! Aki közben gondolkodik is, rögtön ki tudja javítani azokat.
Sajnos ezek javítása a TH-cam által megszüntetett kommentárok miatt már nem láthatók.
![เปิดใจ "อาจารย์เบียร์ คนตื่นธรรม" อดีตเคยสุดทุกทาง ถ้าใช้หนี้หมดไปบวชแน่ l [Nickynachat]](http://i.ytimg.com/vi/IxeE0xVhy08/mqdefault.jpg)
Hat ez ZSENIALIS :)
Koszonom szepen a segitseget (a holnapi dolgozatomhoz)
Köszönöm a segítséget! Holnap írunk ebből dolgpzatot és én lemaradtam errők az anyagról. 10. ben tanuljuk és egy elég durva tanárral és hát nehéz megérteni. Köszönöm mégegyszer!
+Chudy Gameplays Szívesen!
Nagyon szépen köszönöm, hogy az utóbbi évben az Ön segítségével kicsit korrepetálhattam magam matekból itthon. Hálám üldözni fogja a szép érettségi eredményem miatt, és ezzel egészen biztosan nem vagyok egyedül!😊😊😊😊😊
Köszönöm visszajelzésed Hányas lett az érettségi?
Hatalmas 5-ös, eddig úgy néz ki 90 ponttal :) Bár ezt csak akkor fogom elhinni, ha már a kezemben tarthatom a bizonyítványom. :D
Tényleg fejjel lefelé írsz? :)
Nagyon komoly!
+Gábor Papp Igen, ahogy a diákok füzetébe is, ha magyarázok nekik.
+Fodor Zsolt nagyon komoly!
+Aaron Toth Köszönöm!
@@FZsMatek.Ericsson-díj Ez nem árt az agyféltekédnek?
@@zgbhnnnmjnh9277 Pont hogy fejleszti
Érettségi előtt jó átnézni ezeket (átnéztem a logaritmust is "veled", és most ezt). Köszönöm!
Szervusz!
Lenne egy kérdésem. Egy olyan feladatom van, hogy hány 5 jegyű páros számot tudok alkotni a 01234 számjegyekből. Esetleg meg tudod osztani velem, hogyan kellene ezt csinálnom?
Szia. Azt nem írtad, hogy minden számjegy csak egyszer használható-e fel. Feltételezem, hogy igen.
Páros akkor lesz, ha a vége 0, 2 vagy 4.
A 0 a legkönnyebb eset.
Ha 0 a vége, akkor:
1. számjegy: 4 féle
2. számjegy: 3 féle
3. számjegy: 2 féle
4. számjegy: 1 féle.
Ha 2 vagy 4 a vége, akkor:
1. számjegy: 3 féle (az utolsó számjegy már fel van használva, és a 0 nem lehet az elején: 5-2=3)
2. számjegy: 3 féle
(az utolsó és az első számjegy már fel van használva)
3. számjegy: 2 féle
(az utolsó és az első két számjegy már fel van használva)
4. számjegy: 1 féle. (....)
Tehát a 0 végűek esetén 4*3*2*1 eset van (24)
A 2 és 4 végűeknél: 3*3*2*1 (18)
Összesen: 24+2*18=60
Ha valamit eltévesztettem volna, kérlek, szólj!
Köszönöm szépen nagyon szépen vezeted le a matematikát, sokat veled tanultam meg .
Nagyon szépen köszönöm a segítséget. Csak így tovább... Végre látni ezen a platformon egy normális tartalmat is. :)
Köszönöm! A videó már 8 éve fenn van.
Nagyon nagy segítség. Köszi szépen. :)
A 4.b)-nél miért szorozzuk meg 2-vel az 576-ot? Hisz ugyanúgy 8 emberről van szó, csak a nemek sorrendje cserélődött, de attól még továbbra is 4! x 4!, vagy nem?
Igen, ha felcserélem a nemek sorrendjét, akkor is 4!*4! db sorrend lesz, tehát abban a helyzetben IS 576, így összesen 576*2 eset van. (A nemek helye szempontjából két különböző helyzet, mindent bele kell számolni.)
Értem. Köszönöm!
5-ös lett, hála neked! :)
Milyen érdekes a részemről, hogy a kombinatóriát értem, de az elsőfokú egyenletet a mai napig nem tudok megoldani- miért lehetséges ez?
Mert mindkettő másfajta gondolkodást igényel. Egyébként kombinatorika.
Ha fiúk és lányok ülnek egymás mellett, akkor az miért nem ismétléses permutáció? Hisz felcserélhetőek. Ebben az esetben szerintem nem jók a megoldások.
Nem cserélhetőek fel, minden gyerek más. Ha más sorrendben írod őket, más esetnek számít.
Akkor használhatunk ismétléses permutációt, ha vannak olyan elemek, melyek egyformák, tehát nem számít az azoknak a más sorrendben írása.
Lásd az ismétléses permutációs videómat.
A fiús-lányos feladat akkor lenne ismétléses permutációval megoldható, ha az egyes fiúk között és az egyes lányok között nem tennénk különbséget.
Ezt viszont külön említenie kellene egy feladatnak. Alaphelyzetben az emberek között különbséget teszünk.
Ha pl. a fiúk helyett 5 egyforma lekváros palacsinta, és a lányok helyett 6 egyforma dobostorta lenne a feladatban, és az lenne a kérdés, hogy hányféleképpen fogyasztható el ez a 11 édesség egymás után, ha azonos fajta ételek nem követhetik egymást és az azonos típusúak között nem teszünk különbséget, akkor ismétléses permutációval lehetne számolnunk.
a 3-as feladatnál hogy jön ki az eredmény ?
3. a)
11 ember 11!-féle sorrendben rendezhető egymás mellé (lásd 1. feladat)
3. b)
Írd meg, melyik szám nem érthető a szorzótényezők közül!
köszönöm
Nagyon nagyon jóóó!!
Zseniális!
Köszönöm!
Maga miatt nem buktam meg! Köszönöm!
sziasztok valaki segítene h miért lesz ott 48 ??
Ha az 1. b)-re gondolsz: AC egy embernek tekintendő (pl. gondolatban összeragasztjuk őket, így biztos, hogy egymás mellett vannak), így az 5 helyett csak 4 embert kell leültetni, ez 4! = 24-féle sorrend. De összeragaszthatók CA sorrendben is, és így is 24 sorbarendezése van az 5 embernek (3 szimpla + 1 dupla ember). Ez 24 + 24 = 48 eset.
what languace is it?
Welcome to my channel! It is Hungarian language.
hii.how can write like that(up to down?)
te nagyon komoly vagy
könnyedén kiszámolható...vágás... xD
Ez hol van pontosan?
11 faktoriálisa után
Megtaláltam, szerintem időbe tellett, míg elővakartam a számológépet, és bepötyögtem. De tényleg elég könnyű a számológépen megtalálni a faktoriálist! :D
Kombinatorikai Kresz and Rud
Nem semmi ahogy fejjel lefelé írsz
Köszönöm, előtte 14 évig gyakoroltam.
Jaj de jo hogy van 1 lényegre törő csatorna és nincs annyi rizsa hogy mit evett ma, meg hogy telt a 7vége meg ilyenek😆
Nagyon köszönöm, évek óta vártam egy ilyen kommentet, mert egyetértek, utálom a bevezetőket, sablonos üdvözléseket, és mindenféle iratkozzfelcsatornámra-és-dobjegylájkot-okat.
Ezért én nem használok ilyen kliséket.
Szerintem aki keres valamilyen témakörben, annak sincs felesleges ideje, rögtön szeretné látni azt, amire kíváncsi.
Úgyhogy köszönöm!
koszxd