Neste vídeo completamos o estudos sobre o tópico de juros compostos. Serão explicados conceitos e resolvidas questões de juros compostos que envolvem convenção linear e convenção exponencial (períodos não inteiros). Também serão estudados conceitos e fórmulas sobre taxas equivalentes, taxa nominal e taxa efetiva, incluindo questões da Banca CESGRANRIO. Aprenda conteúdos de Matemática Financeira previstos no edital do concurso da Caixa Econômica Federal 2024. Conquiste sua aprovação! Link do material da aula, em formato pdf: drive.google.com/file/d/1IAl3E1XAE6TAb-bxGGkfyJuxN3ClPUrY/view?usp=sharing
19:23 Quando temos um número inteiro somado à uma fração, multiplicamos o denominador pelo número inteiro e somamos o resultado no numerador, deixando o denominador sem mudanças. Por exemplo: 2 + 1 3 Multiplicamos o 3 com o 2, então temos 6. 3 x 2 = 6. Ficando: 6 + 1 = 7 3 3
Olá! Sim, faz parte de um processo e por isso, mesmo em questões mais simples, tenho adotado uma estratégia de resolução. Assim, quando os conteúdos vão ficando mais complexos aquelas técnicas já aprendidas ajudam bastante. Bons estudos!
50:52 ficam muito facil facil assim, porque quando é elevado a 1, tu poe o "1", as duas primeiras casas e a soma dos números depoois da vírgula e as duas últimas casas é a multiplicação. Por exemplo: 1,05 X 1,05 (Primeiro vem o 1 e vírgula) 1, Ai vem: 05 + 05 = 10 Então fica: 1,10 Ai vem: 05x05 = 25 Ficando: 1,1025
Professor, no primeiro exercício de taxa nominal e efetiva, 12% ao ano com capitalização trimestral, por que foi escolhida a primeira fórmula e não a segunda de taxa efetiva?
Olá! Ao usar a primeira fórmula eu encontro uma taxa verdadeira ao mês e, como o prazo está em meses, já funciona. Também daria pra fazer com a fórmula da taxa efetiva, mas a taxa ficaria em ano e eu teria de transformar o prazo para anos. Seria correto também. Obrigado por participar e bons estudos!
Olá! Porque é dito que há uma capitalização mensal, ou seja, todo mês os juros são incorporados ao capital. Isso leva à própria definição de juros compostos. Na própria resolução explico melhor esse detalhe. Obrigado por participar e bons estudos!
Professor, na terceira questão, não foi falado se era juros simples ou compostos. Como saber se devemos usar taxas proporcionais ou equivalentes? Excelente trabalho..!!!!!!!
Olá! Como foi dito que há capitalizações mensais entende-se que a cada mês os juros são somados ao valor inicial (esse é o conceito de capitalização). Assim, esses juros foram incorporados para o cálculo do período seguinte, conforme juros compostos. Se são compostos não podem ser proporcionais (exceto em um caso bem específico de período de capitalização diferente do período da taxa). Se não ficou claro pode perguntar novamente. Obrigado por participar e bons estudos!
31:00 eu realmente nao sei como você chegou nesse resultado. Se puder ensinar como você faz pra tirar calculos mais precisos com numeros decimais. Pq nem o meu resultado deu certo e nem o da calculadora.
Olá! Fiz um arredondamento para uma casa decimal. Na hora da prova, como não podemos usar calculadora, poderia ter deixado até mesmo 10,6 que daria pra verificar qual a alternativa correta. Bons estudos!
Mestre, ao invés de ter que somar os 2 meses com 10 dias e tirar o mmc, eu poderi somar a quantidade de dias do mês e os dias dados pela questão e converter diretamente, certo? Ex: 70/30 = aos mesmos 7/3 encontrados Ou não poderia?
Olá! Na primeira parte os juros são 60,90. Pode usar a fórmula que colocou se acrescentar que 1+1 está elevado à potência n. Obrigado por participar e bons estudos!
mesmo sabendo que o que difere da taxa equivalente pra taxa nominal ( o fato de ser verdadeira ou não) fiz esse exemplo 4 usando a fórmula de taxa equivalente já que vai pela mesma lógica e deu certo , por quê?
Olá! Se transformou de ano para trimestre considerando taxas equivalentes em juros compostos está errado e não dará o mesmo resultado. Se considerou a teoria de proporcionalidade para chegar na taxa ao trimestre e depois optou por transformar de trimestre novamente em ano por taxas equivalentes em juros compostos dará certo porque estará passando de uma verdadeira para outra verdadeira. Obrigado por participar e bons estudos!
porque dizem que a taxa nesse exemplo 3 é não verdadeira (12% a.a) sendo que ela pode sim ser considerada já que a lógica e saber se no ano é 12% no trimestres seria 3% já que se tem 4 trimestres?
qual a diferença da questão 3 pra 4??? na 3 quando acho o 3% já não é a taxa verdadeira mds?? o que de fato é a verdadeira? isso tá confuso dms e nem sei se a questão vai me especificar se é efetiva ou só proporcional , até porque no exemplo 3 eu podia ou não usar a efetiva ?? por favor me explique essas diferenças
Se for em 48:23 sabemos que é composto porque em juros simples não existe referência à capitalização porque não influenciaria no resultado. Se falar o tipo de capitalização são juros compostos. Obrigado por participar e bons estudos!
Olá! Em juros compostos, na fórmula do montante não tem o -1 mas na fórmula do J tem. Usamos ela poucas vezes mas é bom conhecê-la também. Obrigado por participar. Bons estudos!
Olá! Em juros compostos, na fórmula do montante não tem o -1 mas na fórmula do J tem. Usamos ela poucas vezes mas é bom conhecê-la também. Obrigado por participar. Bons estudos!
Prof Rogério, bom dia! Resolve essa questão aqui pra gente, por favor! Banco do Nordeste 2024 No ano de 2023, um videogame foi lançado com um pre- ço especial de lançamento. Ao longo do ano, no entanto, devido à demanda, o preço sofreu dois aumentos de 25% em regime composto. Em janeiro de 2024, o preço desse videogame, por causa de uma promoção, foi igualado ao seu preço especial de lançamento no ano de 2023. O desconto dado nessa promoção foi de (A) 31% (B) 36% (C) 50% (D) 56% (E) 64%
Ali fala que ao longo do ano sofreu dois aumentos de 25%, então da para concluir que é semestral(a cada 6 meses). Colocamos um capital de 100 reais e já temos o C, com a taxa que é 25% ao semestre e o tempo, que é 1 ano. C = 100 (ele não mencionar o valor, então ponho 100) I = 25 ao semestre = 0.25 T = 1 ano = 2 semestres(convertendo em semestre) Como pede juros compostos, fazemos: M = C x (1 + I)^T M = 100 x (1+ 0.25)^2 M = 100 x 1.25^2 M = 100 x 1.5625 M = 156,25 Subtraindo o 100 que adicionamos, temos 56,25 reais( que na verdade é a porcentagem de aumento). Depois ali fala que o preço caiu para o valor original, ou seja, é como se tivesse voltado para o 100. Então precisamos saber quanto que 56,25R% é em % em relação aos 156,25R$. Aí usamos a formula: número menor x 100 / número maior Por exemplo, 10 reais de 120 reais seria: 10 x 100 / 120 = 8,33% Então aplicamos a formula: 56,25 x 100 / 156,25 = 36% Aplicamos sobre o 156,25 porque é o valor atual, então de 100 para 156%25 aumentou 56,25, porém se for diminuir 56,25 de 156,25, a porcentagem será maior pois o valor mudou.
Olá! Assim que terminar o conteúdo do edital trarei mais questões e essa deve estar incluída. Isso ocorrerá em breve. Obrigado por participar e bons estudos!
Neste vídeo completamos o estudos sobre o tópico de juros compostos. Serão explicados conceitos e resolvidas questões de juros compostos que envolvem convenção linear e convenção exponencial (períodos não inteiros). Também serão estudados conceitos e fórmulas sobre taxas equivalentes, taxa nominal e taxa efetiva, incluindo questões da Banca CESGRANRIO. Aprenda conteúdos de Matemática Financeira previstos no edital do concurso da Caixa Econômica Federal 2024. Conquiste sua aprovação! Link do material da aula, em formato pdf: drive.google.com/file/d/1IAl3E1XAE6TAb-bxGGkfyJuxN3ClPUrY/view?usp=sharing
19:23
Quando temos um número inteiro somado à uma fração, multiplicamos o denominador pelo número inteiro e somamos o resultado no numerador, deixando o denominador sem mudanças. Por exemplo:
2 + 1
3
Multiplicamos o 3 com o 2, então temos 6. 3 x 2 = 6. Ficando:
6 + 1 = 7
3 3
Olá! Sim, seu raciocínio está correto. Obrigado por participar e bons estudos!
Muito obrigado, professor Rogério. Os temas vão ficando mais complexos, mas faz parte!
Olá! Sim, faz parte de um processo e por isso, mesmo em questões mais simples, tenho adotado uma estratégia de resolução. Assim, quando os conteúdos vão ficando mais complexos aquelas técnicas já aprendidas ajudam bastante. Bons estudos!
Cara essa vídeo aula está muito boa, você foi cirurgico na hora de diferenciar os conceitos.
Olá! Fico feliz que tenha gostado. Continue acompanhando o canal e, se puder, ajude a divulgá-lo. Bons estudos!
Outra forma de transformar o prazo é: 2 meses e 10 dias tem um total de 70 dias, e considerando o mês comercial com 30 dias, fica 70/30 = 7/3
Olá! Essa é sim outra forma interessante de fazer a transformação. Obrigado por participar e bons estudos!
Obrigada pela aula! S2
Olá! Obrigado por ter escolhido o canal em sua preparação. Boa prova!
50:52 ficam muito facil facil assim, porque quando é elevado a 1, tu poe o "1", as duas primeiras casas e a soma dos números depoois da vírgula e as duas últimas casas é a multiplicação. Por exemplo:
1,05
X 1,05
(Primeiro vem o 1 e vírgula)
1,
Ai vem: 05 + 05 = 10
Então fica:
1,10
Ai vem: 05x05 = 25
Ficando: 1,1025
Olá! Pode fazer assim. Obrigado por participar e bons estudos!
Muito obrigada professor, aula excelente!
Olá! Obrigado e bons estudos!
Professor, no primeiro exercício de taxa nominal e efetiva, 12% ao ano com capitalização trimestral, por que foi escolhida a primeira fórmula e não a segunda de taxa efetiva?
Olá! Ao usar a primeira fórmula eu encontro uma taxa verdadeira ao mês e, como o prazo está em meses, já funciona. Também daria pra fazer com a fórmula da taxa efetiva, mas a taxa ficaria em ano e eu teria de transformar o prazo para anos. Seria correto também. Obrigado por participar e bons estudos!
mais uma✅
Bons estudos!
na questão que aparece em 26:20 como você soube que eram juros compostos?
Olá! Porque é dito que há uma capitalização mensal, ou seja, todo mês os juros são incorporados ao capital. Isso leva à própria definição de juros compostos. Na própria resolução explico melhor esse detalhe. Obrigado por participar e bons estudos!
Professor, na terceira questão, não foi falado se era juros simples ou compostos. Como saber se devemos usar taxas proporcionais ou equivalentes? Excelente trabalho..!!!!!!!
Olá! Como foi dito que há capitalizações mensais entende-se que a cada mês os juros são somados ao valor inicial (esse é o conceito de capitalização). Assim, esses juros foram incorporados para o cálculo do período seguinte, conforme juros compostos. Se são compostos não podem ser proporcionais (exceto em um caso bem específico de período de capitalização diferente do período da taxa). Se não ficou claro pode perguntar novamente. Obrigado por participar e bons estudos!
No segundo exemplo da taxa equivalente 1,02 elevado a 3 deu 1,608. E na calcula 1,061.
De forma que se fosse na prova daria gabarito letra B. 😢
Olá! Não vi onde está que 1,02 elevado a 3 tenha dado 1,608.. Dá mesmo 1,0612. A qual minuto do vídeo está se referindo?
31:00 eu realmente nao sei como você chegou nesse resultado. Se puder ensinar como você faz pra tirar calculos mais precisos com numeros decimais. Pq nem o meu resultado deu certo e nem o da calculadora.
Que deu 1,0608 foi o meu 😅
pq no primeiro exemplo o juros simples deu 10,61? se conta tá dando 106,9 até na calculadora
Ele arredonda o valor.
Olá! Fiz um arredondamento para uma casa decimal. Na hora da prova, como não podemos usar calculadora, poderia ter deixado até mesmo 10,6 que daria pra verificar qual a alternativa correta. Bons estudos!
Isso mesmo. Obrigado por participar. Bons estudos!
Mestre, ao invés de ter que somar os 2 meses com 10 dias e tirar o mmc, eu poderi somar a quantidade de dias do mês e os dias dados pela questão e converter diretamente, certo?
Ex:
70/30 = aos mesmos 7/3 encontrados
Ou não poderia?
Olá! Poderia sim, com o cuidado de não esquecer de transformar depois para meses, nesse caso. Obrigado por participar e bons estudos!
E se eu convertesse esse 2,6 anos para o mesmo periodo da taxa(que no caso, seria em anos ou meses)
Olá! Não consegui localizar a qual questão está se referindo.
Na questão 1 - cesgranrio 2015, 609,00 seria o juros. Daria pra usar c+j = c(1+i) correto. Obrigado.
Olá! Na primeira parte os juros são 60,90. Pode usar a fórmula que colocou se acrescentar que 1+1 está elevado à potência n. Obrigado por participar e bons estudos!
mesmo sabendo que o que difere da taxa equivalente pra taxa nominal ( o fato de ser verdadeira ou não) fiz esse exemplo 4 usando a fórmula de taxa equivalente já que vai pela mesma lógica e deu certo , por quê?
Olá! Se transformou de ano para trimestre considerando taxas equivalentes em juros compostos está errado e não dará o mesmo resultado. Se considerou a teoria de proporcionalidade para chegar na taxa ao trimestre e depois optou por transformar de trimestre novamente em ano por taxas equivalentes em juros compostos dará certo porque estará passando de uma verdadeira para outra verdadeira. Obrigado por participar e bons estudos!
porque dizem que a taxa nesse exemplo 3 é não verdadeira (12% a.a) sendo que ela pode sim ser considerada já que a lógica e saber se no ano é 12% no trimestres seria 3% já que se tem 4 trimestres?
seria porque no composto tem a diferença de ser juros sobre juros??
qual a diferença da questão 3 pra 4??? na 3 quando acho o 3% já não é a taxa verdadeira mds?? o que de fato é a verdadeira? isso tá confuso dms e nem sei se a questão vai me especificar se é efetiva ou só proporcional , até porque no exemplo 3 eu podia ou não usar a efetiva ?? por favor me explique essas diferenças
professor, na questao dois como vou saber que é juros composto??
Se for em 48:23 sabemos que é composto porque em juros simples não existe referência à capitalização porque não influenciaria no resultado. Se falar o tipo de capitalização são juros compostos. Obrigado por participar e bons estudos!
Prof, me perdi nos 45:52 😅. De onde saiu essa formula do Juros?
É a fórmula de juros compostos. 😂
@@Curiosity-q6bnão tem -1 nela
Olá! Em juros compostos, na fórmula do montante não tem o -1 mas na fórmula do J tem. Usamos ela poucas vezes mas é bom conhecê-la também. Obrigado por participar. Bons estudos!
Olá! Em juros compostos, na fórmula do montante não tem o -1 mas na fórmula do J tem. Usamos ela poucas vezes mas é bom conhecê-la também. Obrigado por participar. Bons estudos!
EU Aprendi por outras aulas. Felizmente vim assistir essa aula mesmo ja sabendo e notei essa diferença na formula@@rogeriorodrigues.matematic7926
Prof Rogério, bom dia! Resolve essa questão aqui pra gente, por favor! Banco do Nordeste 2024
No ano de 2023, um videogame foi lançado com um pre-
ço especial de lançamento. Ao longo do ano, no entanto,
devido à demanda, o preço sofreu dois aumentos de 25%
em regime composto. Em janeiro de 2024, o preço desse
videogame, por causa de uma promoção, foi igualado ao
seu preço especial de lançamento no ano de 2023.
O desconto dado nessa promoção foi de
(A) 31%
(B) 36%
(C) 50%
(D) 56%
(E) 64%
Letra B, 36%
Ali fala que ao longo do ano sofreu dois aumentos de 25%, então da para concluir que é semestral(a cada 6 meses).
Colocamos um capital de 100 reais e já temos o C, com a taxa que é 25% ao semestre e o tempo, que é 1 ano.
C = 100 (ele não mencionar o valor, então ponho 100)
I = 25 ao semestre = 0.25
T = 1 ano = 2 semestres(convertendo em semestre)
Como pede juros compostos, fazemos:
M = C x (1 + I)^T
M = 100 x (1+ 0.25)^2
M = 100 x 1.25^2
M = 100 x 1.5625
M = 156,25
Subtraindo o 100 que adicionamos, temos 56,25 reais( que na verdade é a porcentagem de aumento).
Depois ali fala que o preço caiu para o valor original, ou seja, é como se tivesse voltado para o 100. Então precisamos saber quanto que 56,25R% é em % em relação aos 156,25R$. Aí usamos a formula:
número menor x 100 / número maior
Por exemplo, 10 reais de 120 reais seria:
10 x 100 / 120 = 8,33%
Então aplicamos a formula:
56,25 x 100 / 156,25 = 36%
Aplicamos sobre o 156,25 porque é o valor atual, então de 100 para 156%25 aumentou 56,25, porém se for diminuir 56,25 de 156,25, a porcentagem será maior pois o valor mudou.
Olá! Assim que terminar o conteúdo do edital trarei mais questões e essa deve estar incluída. Isso ocorrerá em breve. Obrigado por participar e bons estudos!