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【訂正】03:05第2項目の上端はπ/2ではなく、πが正解です（この後の計算はきちんとπで計算しているので答えは合っています）。申し訳ありません。
これは神復習、細かいテクニック解説してくれるのすっごい助かる！！
ありがとうございます！モチベにつながります！
わかりやすいし見やすいし抜けてるところ出してくれるしすべてが神や…！あと1週間頑張るぞー！！
ありがとうございます！一緒に頑張っていきましょう！
3時間使ってすべて手を動かしてやりました。凄くまとまっていて終わったあとの習得感が凄かったです。
ありがとうございます！素晴らしいです！一度手を動かしたら、そのあとは動画を見流すだけでもいい復習になると思います！続けてできなかったところの定着を図ってみてください！
毎日見ます！！！
んごっッぉ！！さん流石です…めちゃくちゃいい復習になりした！
ありがとうございます！これからもよろしくお願いします！
5年前に習った数Ⅲが何も分からなくなってて泣いた
いろんな単元の動画欲しいです！
漸化式verもほしいです
リクエストありがとうございます！確かに漸化式は需要ありそうですね！検討します！
自分勝手なのですが今年受験なので今年中だとめちゃくちゃうれしいです
いつもほんとに助かってます
嬉しいです！これからも一緒に頑張りましょう！
ありがとうございます！！！！！！！！shortsいつもみてます！
こちらこそありがとうございます！これからも一緒に頑張りましょう！
基本演習の神、ありがとうございます。
嬉しいです！ありがとうございます！
ありがとうございます！いつもほんとに助かってます！大好きです！！
ありがとうございます！これからも一緒に頑張りましょう！
神だ、、、毎日見ます！！
これすごい
8:24 この余りの2って分子なんですか？独立して➕2じゃないんですか？
分子のx³+xに「x³+x=(x+1)(x²-x+2)-2」を代入するので、このカタマリごと分子にきますね。なので、動画の式が正解です。例えば、a=6+4とするとき、a/2の式の値はどうなるでしょうか。a/2=(6+4)/2=10/2=5ですよね。質問者さんのような考えだと、a/2=6/2+4=3+4=7となってしまい、値が異なってしまいますね。
@@ngo_mathematics すいません、やっと理解できましたありがとうございます！！
3:05ここの積分区間π/3→π/2となっていますがπ/3→πではないんですか？
ご指摘ありがとうございます！僕が間違っていました。申し訳ありません。上端はπ/2ではなく、πが正解です（この後の計算はきちんとπで計算しているので答えは合っています）。この後コメント欄、概要欄で訂正たせていただきます。ありがとうございました。
@@ngo_mathematics 間違いなのですね。返信ありがとうございます！
工学部卒だけどこりゃさっぱり忘れた😇
3:06 [-2cos(x-π/3)]の上端ってどうして0じゃなくてπ/2なんですか？
助かるわ〜、欲を言うと微分出してる人少ないから出して欲しいです！
リクエストありがとうございます！確かにそうですね、検討します！
指数対数関数を含む積分の括弧2の不定積分って-log(ｅ^-x＋1)＋Ｃでは無いんでしょうか？それとも変形すると同じなのでしょうか
質問ありがとうございます！変形するとその形になります！動画の答えを真数の分母分子にe^(-x)をかける↓真数を(1+e^(-x))⁻¹と変形するこれで、質問してくださった形になります！ちなみに、その次の問題指数対数の積分(3)の補足で、(2)の別解を紹介しています。そこでは質問してくださった形を答えとしています。そちらも是非確認してください！
ご丁寧にありがとうございます！！😊
ぜひ微分もしていて頂きたいです🙏
リクエストありがとうございます！今年度中は厳しいですが、来年度に向けて参考にさせていただきます！
真面目に学校の授業要らんでこの動画を教養材料として扱ってくれ、
7:08 この問題は(tanx)'じゃなくて (1/cos^2)'のときに、微分形の接触の形を満たしてるって認識でよろしいでしょうか？
わかりにくくてごめんなさい！「e^(tanx)という"tanxのカタマリ"を含む関数に、"tanxのカタマリの微分"がかけられているとき、微分形の接触になっている」ということです。なので、正しくは(tanx)' がかけられているなと思ってください！動画では、青色の●はtanxを表しているので、青色の●'という記号は(tanx)' つまり1/cos²xを表しています！
@@ngo_mathematics 解説のおかけで理解できました。ありがとうございます。
20:00
無理関数の(3)のところで部分積分を使って解いたのですが答えが合いませんでした。分かる方いましたら教えていただきたいです。与式＝[−2/3x(2-x)^3/2＋2/5(2-x)^5/2]のようになりました
質問ありがとうございます！(2-x)^5/2の係数が間違っています！正しくは-4/15になるはずです！考えられる原因は、①√(2-x)を積分後の係数-2/3を部分積分後に落としている②部分積分後に(2-x)^3/2の積分をする際、かっこの中身の微分-1を落としているです！そこに注意してもう一度計算してみてください！
返信ありがとうございます数日経ってもう一度計算してみたところ答え合いました！丁寧に教えていただきありがとうございます
0.75倍で見てます！
1:20ここどゆこと？
質問ありがとうございます！波線の式を両辺÷log2するとわかりやすいかもしれません！すると、(2^x)'/log2=2^xとなりますね！右辺と左辺を入れ替えてから、両辺積分すると、1:20の式と同じになります！ここでよく躓きやすいのは、log2は数字（定数）だということを忘れずに！(2^x)/log2を微分すると、被積分関数の2^xになることがわかったので、積分ができるということですね。
すごい分かりやすいけど接触ってどういうこと……？
5:33 の毎日積分12の問題も見てみてください！この問題の後半で微分形の接触について詳しく説明してます！
@@ngo_mathematics ありがとうございます🙇♀️
分母分子に同じものかける解法いつも忘れてしまう(´・ω・｀)
数Ⅲはパターン化ですので、ひねった問題はそんなに出てこないです。
やっぱり少しのテクニックとゴリ押しにしか見えない、、、wただ計算するだけの簡単なお仕事ですw
積分が簡単だとバレちゃうやん
【訂正】03:05
第2項目の上端はπ/2ではなく、πが正解です（この後の計算はきちんとπで計算しているので答えは合っています）。
申し訳ありません。
これは神復習、細かいテクニック解説してくれるのすっごい助かる！！
ありがとうございます！モチベにつながります！
わかりやすいし見やすいし抜けてるところ出してくれるしすべてが神や…！あと1週間頑張るぞー！！
ありがとうございます！
一緒に頑張っていきましょう！
3時間使ってすべて手を動かしてやりました。
凄くまとまっていて終わったあとの習得感が凄かったです。
ありがとうございます！
素晴らしいです！
一度手を動かしたら、そのあとは動画を見流すだけでもいい復習になると思います！
続けてできなかったところの定着を図ってみてください！
毎日見ます！！！
んごっッぉ！！さん流石です…めちゃくちゃいい復習になりした！
ありがとうございます！
これからもよろしくお願いします！
5年前に習った数Ⅲが
何も分からなくなってて泣いた
いろんな単元の動画欲しいです！
漸化式verもほしいです
リクエストありがとうございます！
確かに漸化式は需要ありそうですね！検討します！
自分勝手なのですが今年受験なので今年中だとめちゃくちゃうれしいです
いつもほんとに助かってます
嬉しいです！
これからも一緒に頑張りましょう！
ありがとうございます！！！！！！！！shortsいつもみてます！
こちらこそありがとうございます！
これからも一緒に頑張りましょう！
基本演習の神、ありがとうございます。
嬉しいです！ありがとうございます！
ありがとうございます！
いつもほんとに助かってます！
大好きです！！
ありがとうございます！
これからも一緒に頑張りましょう！
神だ、、、毎日見ます！！
ありがとうございます！
これからも一緒に頑張りましょう！
これすごい
8:24 この余りの2って分子なんですか？独立して➕2じゃないんですか？
分子のx³+xに「x³+x=(x+1)(x²-x+2)-2」を代入するので、このカタマリごと分子にきますね。
なので、動画の式が正解です。
例えば、a=6+4とするとき、a/2の式の値はどうなるでしょうか。
a/2=(6+4)/2=10/2=5ですよね。
質問者さんのような考えだと、a/2=6/2+4=3+4=7となってしまい、値が異なってしまいますね。
@@ngo_mathematics すいません、やっと理解できましたありがとうございます！！
3:05ここの積分区間π/3→π/2となっていますがπ/3→πではないんですか？
ご指摘ありがとうございます！
僕が間違っていました。申し訳ありません。
上端はπ/2ではなく、πが正解です（この後の計算はきちんとπで計算しているので答えは合っています）。
この後コメント欄、概要欄で訂正たせていただきます。
ありがとうございました。
@@ngo_mathematics 間違いなのですね。返信ありがとうございます！
工学部卒だけどこりゃさっぱり忘れた😇
3:06 [-2cos(x-π/3)]の上端ってどうして0じゃなくてπ/2なんですか？
ご指摘ありがとうございます！
僕が間違っていました。申し訳ありません。
上端はπ/2ではなく、πが正解です（この後の計算はきちんとπで計算しているので答えは合っています）。
この後コメント欄、概要欄で訂正たせていただきます。
ありがとうございました。
助かるわ〜、欲を言うと微分出してる人少ないから出して欲しいです！
リクエストありがとうございます！
確かにそうですね、検討します！
指数対数関数を含む積分の括弧2の不定積分って-log(ｅ^-x＋1)＋Ｃでは無いんでしょうか？
それとも変形すると同じなのでしょうか
質問ありがとうございます！
変形するとその形になります！
動画の答えを
真数の分母分子にe^(-x)をかける
↓
真数を(1+e^(-x))⁻¹と変形する
これで、質問してくださった形になります！
ちなみに、その次の問題指数対数の積分(3)の補足で、(2)の別解を紹介しています。
そこでは質問してくださった形を答えとしています。そちらも是非確認してください！
ご丁寧にありがとうございます！！😊
ぜひ微分もしていて頂きたいです🙏
リクエストありがとうございます！
今年度中は厳しいですが、来年度に向けて参考にさせていただきます！
真面目に学校の授業要らんでこの動画を教養材料として扱ってくれ、
7:08 この問題は(tanx)'じゃなくて (1/cos^2)'のときに、微分形の接触の形を満たしてるって認識でよろしいでしょうか？
わかりにくくてごめんなさい！
「e^(tanx)という"tanxのカタマリ"を含む関数に、"tanxのカタマリの微分"がかけられているとき、微分形の接触になっている」ということです。
なので、正しくは(tanx)' がかけられているなと思ってください！
動画では、青色の●はtanxを表しているので、青色の●'という記号は(tanx)' つまり1/cos²xを表しています！
@@ngo_mathematics 解説のおかけで理解できました。
ありがとうございます。
20:00
無理関数の(3)のところで部分積分を使って解いたのですが答えが合いませんでした。分かる方いましたら教えていただきたいです。
与式＝[−2/3x(2-x)^3/2＋2/5(2-x)^5/2]のようになりました
質問ありがとうございます！
(2-x)^5/2の係数が間違っています！
正しくは-4/15になるはずです！
考えられる原因は、
①√(2-x)を積分後の係数-2/3を部分積分後に落としている
②部分積分後に(2-x)^3/2の積分をする際、かっこの中身の微分-1を落としている
です！
そこに注意してもう一度計算してみてください！
返信ありがとうございます
数日経ってもう一度計算してみたところ答え合いました！
丁寧に教えていただきありがとうございます
0.75倍で見てます！
1:20ここどゆこと？
質問ありがとうございます！
波線の式を両辺÷log2するとわかりやすいかもしれません！
すると、(2^x)'/log2=2^xとなりますね！
右辺と左辺を入れ替えてから、両辺積分すると、1:20の式と同じになります！
ここでよく躓きやすいのは、log2は数字（定数）だということを忘れずに！
(2^x)/log2を微分すると、被積分関数の2^xになることがわかったので、積分ができるということですね。
すごい分かりやすいけど接触ってどういうこと……？
5:33 の毎日積分12の問題も見てみてください！この問題の後半で微分形の接触について詳しく説明してます！
@@ngo_mathematics ありがとうございます🙇♀️
分母分子に同じものかける解法いつも忘れてしまう(´・ω・｀)
数Ⅲはパターン化ですので、ひねった問題はそんなに出てこないです。
やっぱり少しのテクニックとゴリ押しにしか見えない、、、wただ計算するだけの簡単なお仕事ですw
積分が簡単だとバレちゃうやん