Déterminer l'intersection de deux plans - Terminale
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- เผยแพร่เมื่อ 19 ม.ค. 2015
- Déterminer l'intersection de deux plans. Représentation paramétrique d'une droite. Equation cartésienne d'un plan. 👍
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jamais je commente en general mais la je fais l'effort parce que vous m'avez beaucoup aidé pour mon bac. Vos vidéos sont parfaites !! merciiii
Merci beaucoup ! C'est très sympa à toi et bon courage pour les prep
I dont mean to be offtopic but does anybody know of a tool to log back into an instagram account?
I stupidly lost the login password. I would love any tricks you can give me!
@@trippdouglas4467 there is normally the button "I forgot my password" you press on it and they will send you an email to your email address to reset your password.
I hope it help you 👍🏾
Je passe mon bac de maths dans 2 jours, et je tombe sur votre commentaire d’il y a 8 ans ça fais loin 😂 j’espère que ça ira, et j’espère qu’aujourd’hui vous avez réussis votre parcours ! 🙏🏻
Vraiment énorme pour le bac, tout parait plus claire, vos effort sont utiles, merci !
Merci beaucoup
Et c'est ainsi qu'Yvan Monka sauva mon bac de maths. Vidéo géniale, vous expliquez super bien, merci tellement
Bonne chance à nous les 2005 !!!!
@@chelzdiary9615 Perso je suis passée lundi, bonne chance à toi !!
je passe le bac de maths cette année, c'est comment? Ya beaucoup d'exercices? Ils sont sur tous les chapitres? Apparemment tu les choisis c'es vrai?
Rien de mieux pour comprendre les choses assez floues avant le bac! Merci Mr Monka!!
merci tu me sauves a 7h du bac de math
t'es un vrai
Merci ! Ca a marché ?
+Yvan Monka oui tb merci !
@@VEUFLA Tu as eu combien à ton épreuve de mathématiques alors ?
@@ismailchk4704 c'était y a 4 ans man
@@dablues6573 Bah moi, ça sera dans 4 mois
Même en L1 ça m'aide. Merci beaucoup Mr Monka.
votre video ma aider ; c est parfait avec des explications tres clair et une bonne detail pour les calcul . merci beaucoup et continuer ainsi !!!!!!!!
Merci beaucoup Mr Yvan vous êtes le meilleur
C'est passionnant ,j'ai quitté le système éducatif il y a 40 ans et je comprends !!!!! merci Yvan
+André Tallec Ah merci ! Comme quoi, il n'est jamais trop tard :-)
vous m'avez sauvé tellement bcp des fois👍🏻 merci merci merci💗
super vidéo continue comme ça c'est super clair bravo 😉
Merci beaucoup du Québec, vous me sauvez la vie !!!
Super vidéo, merci beaucoup ! Super boulot !
La première équation x = t pourrait faire l'objet d'une justification.
Elle n'est pas donnée ici , ce qui peut déstabiliser l'élève
En fait cette justification est facile.
Le paramètre t varie comme on le souhaite puisqu'il parcourt librement tout R.
L'expression générique sur x de l'équation paramétrique est
x = at + b
on peut choisir une autre variable telle que u = t/a telle que l'équation
devienne
x = a.u/a + b = u + b
il faut alors exprimer y selon ce même u
puis ont peut remplace u = par v tel que u + b = v
l'équation devient alors x = v
il faut alors exprimer y et z par v
bref en disant que t est lui-même une fonction paramétrée couvrart tout R avec la relation linéaire
t = (v-b)/a lorsque v couvre R.
alors on remplace le système d'équation paramétrée
x = at + b
y = ct + d
z = et + f
par
x = v
y = c(v-b)/a +d = g v + h
z = e(v-b)/a +f = i v + j
le choix arbitraire x = v ou x = t
est donc tout à fait légitime
CQFD
@@aedrilas4046 😂
La réponse qui vient 4 ans plus tard et moi 3 ans apres
merci beaucoup grâce à vous j'ai encore moins compris mdr
tu as une faute , si u = t/a alors t = u*a et donc tu remplace le t par u*a et non pas u/a
Très bonne vidéo, compréhensible du premier coup 👍
Dernière vidéo juste avant le bac 2023 :) merci beaucoup
c cmt ta eu cmb
@@ultra_most9517 12 en maths 13 chimie 18 grand oral. En vrai les maths étaient facile c juste moi j’ai pas rédigé bcp je te conseille de les bien détailler et rédiger
wahouuuu ça devient tout de suite plus clair merci beaucoup pour ces explications !
+Lola Salbin Vaille Merci beaucoup !
Merci beaucoup pour ces explications très claires !!! Bonne continuation !
Merci à toi :-)
Merci professeur Monka j'ai passé mon dimanche avec vous haha :)
Merci Ywane Monika vous êtes un professeur digne de ce nom comme les professeurs à Singapour
Bonjour, je me permet de commenter votre vidéo pour vous dire que vous m'avez beaucoup aidé durant cette année. Ma prof de maths vous connait et on a parlait de vous mdr ^^ (j'étudie dans un lycée à Dunkerque). Bonne continuation et encore merci !
Dunkerque
Merci beaucoup pour cette vidéo, elle m'a vraiment aidée à comprendre!
En route pour le bac de maths j-2!
Alors ce bac il y a 5 ans ? ^^
Et maintenant ?
@@Alex-ov9ol Ohlala, ce vieux commentaire, c'est marrant. Et maintenant j'ai eu un master et je suis prof de SVT ! :)
@@choupeta4 félicitations !!
c'est magnifique merci beaucoup
Je suis sur que vous etes le meilleur , je suis de la tunisie et je suis certainement content de suivre votre chaine , merci monsieur , vous avez m'aidé beaucoup
Sami Hosni Merci c'est sympa et bonjour la Tunisie ;-)
Cette chaîne est la pépite de TH-cam
Un grand merci à vous, vous venez de me sauvez pour mon devoir
Merci t’es le boss 👍👍👍👍👍
merci beaucoup pour vos vidéos ! vous m'avez aidé à y voir un peu plus clair.. je passe mon bac demain et grâce à vos vidéos j'éviterai j'espère le pire😂
Bon courage ! A fond demain...
Très bonne vidéo, tout est expliqué clairement
Merci :)
Vous êtes le meilleur
Yvan t'es le boss
merci bcp pour cette explication clair et limpide !!!
+Delmonte Saraï Naomie Merci :)
Je pense que cette chaîne est la pépite de TH-cam
merci beaucoup prof grace a vous j'ai bien compris
Merci !
MERCI BEAUCOUP
Merci frr
Encore une excellente vidéo
merci
j'aime beaucoup vos vidéos :)
Merci :-)
Etant autodidacte cela faisait longtemps que je cherchais une methode de ce type permettant de trouver l'equation parametrique de l'intersection de deux plans. J'avais pour habitude de passer par le produit vectoriel entre les deux normales des plans. Ce qui me donnait un vecteur colineaire a la droite parametrique d'intersection des deux plans. Ensuite je cherchais un point d'intersection entre les deux plans. Le tout me donnait donc l'equation parametrique de la droite d'intersection des deux plans.
Votre methode est bien plus simple et propre ! Merci.
Arnaud Bonnet De Larbogne Merci pour votre message et vos compliments :-) C'est sympa !
T'es le boss
Merci Beaucoup très belle explication simple et concise
+Louis Polneau Merci beaucoup
très bon proffeseur
On pourrait conclure que l’imtersection des deux plans est la droite de coefficient directeur (1, 5/7, -3/7) et qu’en le pont de coordonnées (0, 2, 1)
Tu veux dire de vecteur directeur mais pas de coef directeur ?
On a le droit de poser x=t sans rédaction ? (est-ce vrai dans toutes représentation ?)
Je passe le concours Geipi Polytech demain, je ne savais pas du tout comment trouver la représentation paramétrique de l’intersection de 2 plans, et grâce à Yvan Monka, c’est finit en moins 5 minutes lol
La perfection !
Merci ❤❤
Merci bg
merci c'est dans 6h ;)
Merci beaucoup
merci
OH MON DIEU, j'ai réussi, merciiii !!!!!
Merci beaucoup pour cette explication,
Je voulais savoir, sur une copie de bac, si on avait le droit d'écrire entre () l'équation seule pour gagner de la place (et du temps !)
(au lieu de tout réécrire les 2 première équations à chaque fois) comme vous le faites à 8:10.
Oh je t'aime
3:38 tééééééléportation !
Super vidéo ;) !
comment faire pour trouver que le plans se croisent avec seulement des equations paramétriques et sans equations cartésiennes ? merci
merci pour votre video.
j ai une question: comment savoir si deux droites sont secantes dans l espace ?
Il faut partir des deux systèmes d'eq paramétriques et les résoudre pour trouver x, y et z. Si cela ne marche pas elles ne sont pas sécantes, si cela marche tu obtiens le point d'intersection.
Salut, je me demandais pourquoi est-ce que combiner les deux équations de plan entre elles (puisqu'elles doivent être égales à 0) ne marche pas ? On pourrait penser que cela correspond aux points qui appartiennent donc à la fois aux deux plans puisqu'ils respectent leurs équations, mais en faisant ça on obtient quelque chose sous la forme ax + by + cz+ d = 0, qui est un plan et non une droite, donc il y a un problème...
Une explication de pourquoi ça ne fonctionne pas ?
Question pas évidente mais bonne.
Il faut bien comprendre ce qu'est une équation d'une droite, d'un plan etc.
Prend un cas dans R^2. Je te donne une droite y = x donc y - x = 0 et une autre 3y = 2x donc 3y - 2x = 0. Ces deux équations en elles-mêmes n'ont pas de valeurs déterminées pour x ou y. Ce sont des variables. En cherchant tous les x0 et y0 qui respectent la première équation, respectivement la deuxième, on obtient deux droites différentes. L'intersection de ces deux droites est un point, ici le point (0, 0).
Il est tentant de se dire: on obtient un point en soustrayant les deux équations (après tout, il n'y a qu'un seul point d'intersection!) On observe rapidement ici que ça n'est pas le cas. En effet, y - x = 3y - 2x nous ramène à dire que 2y - x = 0 (j'appelle ce résultat (*) il sera important). Mais ceci est l'équation d'une droite! Comment est-ce possible?
En fait résoudre une équation à deux ou trois inconnues est similaire à faire une preuve par l'absurde. On se dit: supposons qu'il existe un point (x0, y0) qui appartient à ces deux droites. Quelles seraient alors les propriétés du dit point?
Il doit vérifier la première équation: donc y0 - x0 doit être 0. Il doit également vérifier la deuxième équation. donc 3y0 - 2x0 doit être égale à 0. Mais s'il doit vérifier la première équation on a évidemment que 3y0 - 3x0 = 0 (on a multiplié par 3 des deux côtés). Et comme 0 = 0 on a que 3y0-3x0 = 3y0 - 2x0 et donc que x0 = 0. Si x0 = 0 alors y0 = 0. Reprenons maintenant notre résultat (*). Nous voyons bien que si x0 = y0 = 0 alors l'équation (*) est respectée.
En soustrayant les deux équations de la droite tu as trouvé une CONDITION qu'un point appartenant aux deux droites devrait respecter. L'ordre logique est inversé: Si un point respecte l'équation 1 et l'équation 2 alors il respectera l'équation (*). Mais rien ne te dit que s'il respecte l'équation (*) alors il respectera l'équation 1 ou 2.
En soustrayant l'équation de deux plans tu trouveras l'équation d'un plan qui contient tous les points de la droite d'intersection des deux premier plans. C'est facile à voir: soit A=0 l'éq du premier plan et B=0 l'eq du deuxième plan. Soit un point qui appartient aux deux plans et soit l'éq A-B=0. Alors en insérant le point dans A et B on obtient 0-0 = 0 donc le point appartient au plan d'équation A-B=0.
Une équation est toujours un CONDITION. Elle n'est pas intrinsèquement une "droite". D'ailleurs il n'existe pas de forme cartésienne pour une droite en 3D. En effet, la condition est toujours "Tous les (x,y,z) qui respectent l'équation A=0". Or, si par exeple A=x+y alors on a simplement tous les (x,y,z) qui respectent x+y=0 et ceci signifie que n'importe quel z fera l'affaire tant que x et y rentrent dans la relation x+y=0.
J'espère que ça t'a aidé.
@@stochasticks perso je n'ai pas tout compris mais je pense avoir compris l'essenciel.Sinon pourrais tu expliquer pourquoi on pose x=t je comprends pas d'ou sort cette égalité ?
Merci
Même si en terminal on ne sait pas résoudre les équations de degré 3, est-ce que c'est mathématiquement juste de dire que D (droite d'intersection des 2 plans P1 et P2) a une équation qui peut s'écrire D=P1-P2 ?
Je vous aime
merci pour cette réponse mais j aimerais bien avoir des éléments de réponse sur les deux dernières questions.
Je t’aime
ça marche
شكراجزيلا (merci beaucoup )
On doit toujours justifier que les plans sont sécants même si ça n'est pas demandé ?
Bonjour !
J'aurais pensé calculer l'orthogonalité de n et n' pour montrer si les plans sont sécants, c'est faux ?
Bonjour, Les plans peuvent être sécants sans être orthogonaux.
Bonjour, comment peut_on affirmer que x=t ? Merci !
J'arrive longtemps après , mais j'ai donc essayé de résoudre l'exercice avant de regarder la vidéo. J'ai choisi que ce serait y=t et j'ai trouvé la représentation paramétrique { x= 5/2t +8 y =t z= 2t-5} , pourriez vous me confirmer si cette réponse est correct? Et de plus y a t'il un moyen de vérifier sois même si la représentation paramétrique trouvée est correct ?
Merci beaucoup d'avance
et en utilisant x=t ça fonctionne toujours pour n'importe quels plans ?
oui
comment on fait si on a la représentation paramétrique ?
SVP ,répondez le plus vite possible et je vous remercie d avance.
C'est cool mais ya pas pour deux sous-espaces?
wow
t trop mignon ^^
il est 7h30 je crois le bac c'est dans 30 min ... Tristesse
J'ai une question. An BAC on pourra aussi mettre un petit 3 et résoudre l'inequation dans un coin de la feuille? J-1 du BAC
Emilia Rinck Je l’ai fais a un bac blanc et ça m’a pas été sanctionné donc je pense que tu peux le faire
Et puis ça fait plus propre aussi
Mercii
Emilia Rinck Pas de problème
Svp il n'y aurait pas une autre méthode pour montrer que 2 vecteurs sont sécants ?
Bac dans 40min j mise tout sur toi 🤣
bonjour comment vous trouvez -3t/7 svp ?
Bjr
t - 10t/7
=7t/7 - 10t/7
=-3t/7
Oui mais ils vient d'où le 7t/7 ?
ah c'est bon j'ai pu trouvé ; merci quand-même
Mais pourquoi faut-il justifier que les plans sont sécants ?
Je pars du principe qu'il est demandé de "déterminer" et donc qu'il y a forcément une droite d'intersection. Sinon on aurait demandé avant de vérifier s'elle existe, non ?
Sinon merci, c'est pour les explications de la vidéo
Svp question: donner un point et un vecteur directeur de la droite d'intersection des deux plan svp reponder c urgent j'ai un examen demain????
Mais depuis quand on peu remplacer x par t ? Je comprend ap
En gros x c'est une variable qui parcourt tout R ( x le fait aussi ) donc que tu mettes x ou t ou n'importe quelle lettre ça reviens au même car ce n'est qu'une variable.
En espérant ne pas raconter n'importe quoi
Bonjour est ce que il y’a plusieurs possibilités de résulte j’ai commencé avec z=t et je trouve une autre réponse ? Merci
oui il existe une infinité de représentation paramétrique . Tu peut vérifier en choisissant un t et en remplaçant dans les équations (la tienne et celle de la vidéo) et voir si tu trouve pareille .
@@bleasy3086 ok merci le bac est passé ça c’est bien passé
@@thomasmonfrini4227 cool alors mtn c les études sup bonne chance
Bonjour je comprend pas comment vous avez trouver y=5/7t + 2
Bonjour, On divise par -7 des deux côtés.
oui je suis d’accord avec toi la
J-3
Bac 😢2024
J'ai essayé de trouver par notre méthode
شكراجزيلا (choucrane jasillane)=merci beaucoup
Fatima Fatima تكرمي
cette vidéo n'est pas complète, comment on obtient l'intersection des deux plans?
جميل ي غالي ي ابن الغلية
Bon cours ...en d ’ autre terme : 2 équations / 3 inconnues ....alors on prend une variable comme inconnue .
Lire variable comme paramètre ( ici : t ou d )
Qui regarde ça la veille du bac ??
Le matin de mon bac blanc
La veille du bac blanc
Je passe dans 4 heures
pourquoi 3 ?
MonkaS
J'explique d'abord que l'on isole la variable la plus facile à chaque fois, pour rendre la methode de substitution plus simple, donc si j'avais x - 3 y + 5 z = 0, j'isolerai x et je remplacerai x dans l'autre, du coup le choix du paramètre t se fait en dernier, et non au départ. Ce n'est pas le choix fait dans la vidéo. Pourquoi ?
comment déterminer les points d intersections entre le plan avec les axes du repère?
voici le système:
1,4x-0,2y+z=-2
7x-y+5z+10=0
comment l interpréter géométriquement?et montrer k il est bien celui de (d)?
+Said Dabale Il faut commencer par donner un syst d'éq para de l'axe de repère. Par exemple pour l'axe des x cela pourrait être : x=t ; y = 0 ; z = 0
Ensuite tu fais comme dans la video et tu auras le point d'intersection entre ton plan et l'axe des x
Shuuuuu