Tenho aula desta matéria e estava com muitas duvidas e, nas suas aulas de vetores, sistems cristalinos, está sendo um show de bola pra mim,estou entendendo tudo....... vlw
Motiva aí poxa!!! Divulga o canal e da mais força. Fiquei desanimado um tempão e agora estou voltando. Dá uma moral pro canal aí . Ajuda a divulgar . Dá uns likes aí
boa tarde professor eu gostaria que o senhor fizesse um video ensinando como calcular as densidades planares e lineares no youtube só tem aula em espanhol, e o é um exelente professor...
Obrigado pela aula. Pergunta: por que pegamos o reciproco dos índices? Porque não usar os valores de distância entre a origem e a intersecção do plano com o eixo?
professor, bom dia. no segundo exemplo sobre o plano o resultado não seria ( 2 1 0)? visto que o plano caminha uma unidade em x (ficará 2), meia unidade em y (ficará 1), e está paralelo com o eixo y (firará zero). Grato.
é (120) mesmo, para achar o indicie de miller nos planos pega o valor tirado a partir da inversão faz o mmc( que é 1) divide pelo denominador e multiplica pelo numerador chegando ao resultado final que é (120)
Caso alguém tenha a mesma dúvida: Em Ciência dos Materiais se usa, normalmente, um teorema que agiliza o aprendizado e obtenção dos índices de Miller. Teorema: o índice (hkl) que representam um plano são três números inteiros, tais que mdc(h,k,l) = 1 e h ∝ 1/a, k ∝ 1/b, l ∝ 1/c, em que a, b e c são os números dos pontos de intersecção do plano com os eixos x, y e z, respectivamente. (no exemplo 2 do vídeo, a = 1, b = 1/2 e c ="∞"). O símbolo ∝ significa proporcional, ou seja, h ∝ 1/a ⇔ h = λ*(1/a),λ∈ R. (no nosso caso, λ ∈ Q, Q = {números racionais}). Porém, os índices de Miller não são definidos desta maneira em Física do Estado Sólido. Lá a definição é mais abrangente. Este procedimento de inverter os pontos de intersecção do plano com os eixos e depois multiplicar por um racional, é apenas um teorema para o caso particular em que o sistema é cúbico simples. (CFC ou CCC são tratados como CS, para simplificar as contas). Para entender a definição é necessário saber o que é Rede de Bravais e Rede Recíproca. Definição geral: o índice (hkl) representa um plano da Rede Direta se, mdc(h,k,l) = 1 e K = h ∙ b1 + k ∙ b2 + l ∙ b3, em que K é um vetor da rede recíproca normal ao plano da rede direta e b1, b2, b3, são vetores primitivos da rede recíproca (análogo aos vetores da base de um espaço vetorial). Para demonstrar o teorema usado em Ciência dos Materiais, basta usar a definição de plano da Geometria Analítica, a definição de Rede Recíproca e a definição geral dos índices de Miller. (Tem a demonstração nos livros que coloquei no final do texto). Existe vários motivos para se definir os índices de um plano desta maneira. Um deles é porque a rede recíproca é a transformada de Fourier da rede direta. Comentário de outra pessoa: "O motivo de se usar a rede recíproca, dentre os vários níveis possíveis de explicação pra isso, envolve nos aproveitarmos da periodicidade das redes cristalinas e da rede de Bravais também por definição. Num espaço completamente periódico toda a informação relevante sobre simetrias vai estar contido na transformada de Fourier da rede direta/original, e é isso que a rede recíproca representa. Em estado sólido isso também está ligado com o fato de ser muito mais conveniente obter informações sobre a estrutura eletrônica de um material a partir da chamada primeira zona de Brillouin - que basicamente é uma maneira perfeita de representar todas as simetrias da rede cristalina e, portanto, derivar todas as propriedades físicas que você quiser, usando também o espaço recíproco." Os capítulos 3 e 4 do livro "Física do Estado Sólido" - Ashcroft explica muito bem como isso funciona. Outro livro, talvez até melhor, é o "Física do Estado Sólido" - Kittel. Além dos livros existe estas aulas :th-cam.com/play/PL8zzcM7NAIdjihk9J1bMxtPjOQxN-yNkW.html apenas as aulas dos vídeos 25 à 33. ("9.1 Rede de Bravais" à "11.2 Índices de Miller").
Olá Hudson, qual sua formação? As aulas são boas, eu assisti sua aula sobre Planos Cristalográficos, mas senti falta de certas informações, sugiro que vc revise o vídeo antes de postar, pra amarrar bem todas informações, o exemplo do que eu senti falta é que você falou a quantidade de átomos das células de corpo centrado e da CS, mas não falou da CFC. fora isso tá tudo bom, ao meu ver.
Concordo com Elder. As explicações são boas mas elas se enquadram apenas na CS porque o espaço recíproco da CS é ela própria (por isso deveria mencionar essa informação no vídeo). No caso das estruturas BCC, a rede recíproca dela é FCC e aí abordagem dos I. M. deve ser em termos de vetores no espaço recíproco. Lembrando que os I. M. são números inteiros que multiplicam os vetores no espaço recíproco... Considera o inverso devido a isso mesmo.
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Explicou em 14 minutos o que a minha professora não conseguiu em três horas... Parabéns!
Vanessa Carvalho adorei a explicação dele realmente ele é melhor que minha professora haha ele é bom de mais
O meu não consegui em três semanas
Vídeo de 2015 e eu vendo o vídeo em 2023 e sendo até hj o melhor vídeo que já vi! Professor maravilhoso!
Você me explicou em 14 minutos o que meu professor não conseguiu em 2 aulas , muito obrigada .
Poste mais aulas de CM, quase não tem no youtube e estudantes de engenharia precisam muito hehe!
Verdade
Verdade!
Muito Obrigado ! Explicou o que o Callister não deixou 100 % claro
Bom demais. Parabéns pelo conteúdo.
Finalmente consegui entende sobre Planos Cristalográficos, um semestre inteiro sendo enrolado por um professor que não mereceu ser chamado como tal.
Tenho aula desta matéria e estava com muitas duvidas e, nas suas aulas de vetores, sistems cristalinos, está sendo um show de bola pra mim,estou entendendo tudo....... vlw
Excelente aula.
Eu já era fa desse professor desde que ele cantava no Barão Vermelho.
Hahahahahaha
Aula muito boa. Me ajudou bastante no tópico de cristalografia
Poxa, satisfação em ajudar!!!!
Hudson, parabéns pela didática! A explicação de planos e direções ficou de maneira altamente facilitada pela capacidade de exprimir o conteúdo!
Didática simples e objetiva. Obrigada
Excelente aula, muito obrigado.
Parabéns, direto e reto
Satisfação em ajudar
simplesmente perfeito. nao entrava na minha cabeça nem com reza brava depois do seu video entrou kkkkk poderia ter mais como esse
Satisfação em ajudar
Obrigado pela explicação ajudaste bastante, já estou preparado para o exame amanha.
Satisfação em ajudar
Me salvou pra prova. Parabens pela didática. Obg
Parabéns pela aula. Eu já estava desistindo de estudar esse assunto!
Boa Tarde.
Você fez mágica, PARABÉNS.
Muito obrigado... bem entendido...
espero que tenha mais aulas sobre CM
Ótimo professor
parabéns professor, aprendi em 15 minutos o que não conseguir em 2 horas na aula.
Satisfação em ajudar
Finalmente alguém me ensinou a calcular os índices. Parabéns. Kkkk
Muito bom, obrigada! Espero que continue o trabalho.
Ele explica com muita paciência adorei
Incrível esse professor, aprendi mais do que no semestre inteiro.
Poxa, satisfação em ajudar!!!!
Aula objetiva e clara. Precisamos de mais aulas assim aqui no TH-cam. Show!!
Motiva aí poxa!!! Divulga o canal e da mais força. Fiquei desanimado um tempão e agora estou voltando. Dá uma moral pro canal aí . Ajuda a divulgar . Dá uns likes aí
Feito. Compartilhei no meu Facebook
Poste mais aulas de ciências dos materiais, por favoooor! Esse canal ta salvando minha vida 😍👏👏👏👏👏
Ótima explicação!
Muito obrigado professor, consegui entender.
Satisfação em ajudar
Excelente explicação
Que aula excelente! Didática maravilhosa! Muito obrigada!
Satisfação em ajudar
parabéns muito bem explicado
Satisfação em ajudar
Ótima aula, Hudson Zanin. Me ajudou muito!
Obrigado. Aula bem clara.
vlw ae sou de Portugal e o que vc explicou fe me perceber 100 vezes melhor do que a minha professora em 3 aulas de 3 horas cada uma delas kkkkkkkkkkk
Hablo español, pero entendí muy bien. ¡¡Gracias!!
aula mto boa e clara.. e olha que engraçado, será meu professor em algumas materias na unicamp.
Parabéns pelo trabalho!
Satisfação em aprendermos juntos.
Parabens professor aula mto boa
Agradeço pelo aula, Hudson.
Muito bem explicado professor! Me ajudou bastante. Parabens e continue assim.
Eduardo Monteiro feliz por ter sido útil!
Excelente vídeo. Perfeita explicação do assunto.
show essa aula, eu gostei mto
Satisfação em ajudar
Gostei muito do video é bem didático e eu gostaria que fizesse um video sobre o fator de empacotamento de uma celula unitaria...
Assim que der, Bruno.
Excelente!!! Parabéns pelas explicações.
Satisfação em ajudar
boa tarde professor eu gostaria que o senhor fizesse um video ensinando como calcular as densidades planares e lineares no youtube só tem aula em espanhol, e o é um exelente professor...
Obrigado pela aula didática e orientações.
Muito bom, simples e objetivo
sanou todas as dúvidas , obrigado, ótimo vídeo
Me ajudou muito Hudson! Obrigado!
Perfeito, excelente didática
Excelente aula, muito obrigado!!!
Poxa, satisfação em ajudar!!!!
Didática maravilhosa! Muito obrigada, salvou demais.
Aula muito boa Hudson!
Parabéns professor, excelente aula.
Show de bola professor!
Parabéns! a didatica excelente!!!!
Parabéns pela aula! Muito boa! Me ajudou muito!
parabéns pela aula
aula muito boa !!! obrigado mestre like!!
Muito bom!! Parabéns!!
Obrigado pela aula.
Pergunta: por que pegamos o reciproco dos índices? Porque não usar os valores de distância entre a origem e a intersecção do plano com o eixo?
Já descobri o porquê.
Caso alguém tbm tenha essa dúvida: th-cam.com/video/TfwCUyz1d-o/w-d-xo.html
parabéns, eu estava desesperado por não entender o que minha professora estava falando
Poxa, satisfação em ajudar!!!!
Salvou o dia.
top parabéns
Satisfação em ajudar
Show de aula! Parabéns, professor! Me salvou no meu mestrado em física.
Satisfação em ajudar
valeu professor.
Satisfação em ajudar
Muito Bom parabéns
Eu que agradeço.❤❤❤
muito obrigado! Você me ajudou muito com esse vídeo!!
satisfação saber disso.
Muito bom
Muito bom!
Muito obrigado prof Mark Ruffalo!
ajudou demais
Satisfação em ajudar
BOA TARDE GOSTERIA QUE VC PODESE DAR AULAS DE CINCIAS DOS MATERIAIS
obrigado
MUITO OBRIGADOOOO
muito bom. salvou! kkk
E que teria que fazer se os indices que me dao sao por exemplo (0 1 4)? Como grafico isso?
Muito obrigado
homi bote tinta nesses pinceis!!!, ótima aula!
pensei a mesma coisa kkkkkkk
Meu professor ensinou-me que preciso fazer destino - origem para encontrar o vetor direção, o tal índice de miller não é o vetor direção?
Pablo Abreu não, ele é para encontrar os planos cristalograficos, não os vetores direção.
para traçarmos plano (222) colocamos 2 em evidencia ?
Sim
professor, bom dia. no segundo exemplo sobre o plano o resultado não seria ( 2 1 0)? visto que o plano caminha uma unidade em x (ficará 2), meia unidade em y (ficará 1), e está paralelo com o eixo y (firará zero). Grato.
também acredito que sim, sendo o y visivelmente menor, não tinha como valer o dobro de x.
É um (120) mesmo, segundo meu entendimento. Deve-se tirar o recíproco. Tá certo?
é (120) mesmo, para achar o indicie de miller nos planos pega o valor
tirado a partir da inversão faz o mmc( que é 1) divide pelo denominador e
multiplica pelo numerador chegando ao resultado final que é (120)
Realmente, o correto é (120). Mas eu gostaria de entender o porquê de se usar os inversos.
Caso alguém tenha a mesma dúvida:
Em Ciência dos Materiais se usa, normalmente, um teorema que agiliza o aprendizado e obtenção dos índices de Miller.
Teorema: o índice (hkl) que representam um plano são três números inteiros, tais que mdc(h,k,l) = 1 e h ∝ 1/a,
k ∝ 1/b, l ∝ 1/c, em que a, b e c são os números dos pontos de intersecção do plano com os eixos x, y e z, respectivamente. (no exemplo 2 do vídeo, a = 1, b = 1/2 e c ="∞").
O símbolo ∝ significa proporcional, ou seja, h ∝ 1/a ⇔ h = λ*(1/a),λ∈ R. (no nosso caso, λ ∈ Q, Q = {números racionais}).
Porém, os índices de Miller não são definidos desta maneira em Física do Estado Sólido. Lá a definição é mais abrangente. Este procedimento de inverter os pontos de intersecção do plano com os eixos e depois multiplicar por um racional, é apenas um teorema para o caso particular em que o sistema é cúbico simples. (CFC ou CCC são tratados como CS, para simplificar as contas).
Para entender a definição é necessário saber o que é Rede de Bravais e Rede Recíproca.
Definição geral: o índice (hkl) representa um plano da Rede Direta se, mdc(h,k,l) = 1 e K = h ∙ b1 + k ∙ b2 + l ∙ b3, em que K é um vetor da rede recíproca normal ao plano da rede direta e b1, b2, b3, são vetores primitivos da rede recíproca (análogo aos vetores da base de um espaço vetorial).
Para demonstrar o teorema usado em Ciência dos Materiais, basta usar a definição de plano da Geometria Analítica, a definição de Rede Recíproca e a definição geral dos índices de Miller. (Tem a demonstração nos livros que coloquei no final do texto).
Existe vários motivos para se definir os índices de um plano desta maneira. Um deles é porque a rede recíproca é a transformada de Fourier da rede direta.
Comentário de outra pessoa: "O motivo de se usar a rede recíproca, dentre os vários níveis possíveis de explicação pra isso, envolve nos aproveitarmos da periodicidade das redes cristalinas e da rede de Bravais também por definição. Num espaço completamente periódico toda a informação relevante sobre simetrias vai estar contido na transformada de Fourier da rede direta/original, e é isso que a rede recíproca representa.
Em estado sólido isso também está ligado com o fato de ser muito mais conveniente obter informações sobre a estrutura eletrônica de um material a partir da chamada primeira zona de Brillouin - que basicamente é uma maneira perfeita de representar todas as simetrias da rede cristalina e, portanto, derivar todas as propriedades físicas que você quiser, usando também o espaço recíproco."
Os capítulos 3 e 4 do livro "Física do Estado Sólido" - Ashcroft explica muito bem como isso funciona. Outro livro, talvez até melhor, é o "Física do Estado Sólido" - Kittel. Além dos livros existe estas aulas :th-cam.com/play/PL8zzcM7NAIdjihk9J1bMxtPjOQxN-yNkW.html apenas as aulas dos vídeos 25 à 33. ("9.1 Rede de Bravais" à "11.2 Índices de Miller").
o 2 ali é resultado de 1/2 ponto que ao inverter fica 2....
qual eh o melhor livro??
+almerindo armando manso, o do Calister é bem didático
professor o segundo plano não deveria ser (21oo) ???
2100?
Muito obrigada! Percebe mas a qualidade de imagem não agrada
Foi mal. Fiz com o que tinha na época . Foi o melhor que consegui. Lamento
Só compra pincéis mais fortes, com mais tinta. 😉
kkkkkkkkk melhores comentários kkkkkk
Em 12 minutos, a resposta correta não seria (2 1 0)??
Olá Hudson, qual sua formação? As aulas são boas, eu assisti sua aula sobre Planos Cristalográficos, mas senti falta de certas informações, sugiro que vc revise o vídeo antes de postar, pra amarrar bem todas informações, o exemplo do que eu senti falta é que você falou a quantidade de átomos das células de corpo centrado e da CS, mas não falou da CFC. fora isso tá tudo bom, ao meu ver.
Está em outros vídeos da playlist
Concordo com Elder. As explicações são boas mas elas se enquadram apenas na CS porque o espaço recíproco da CS é ela própria (por isso deveria mencionar essa informação no vídeo). No caso das estruturas BCC, a rede recíproca dela é FCC e aí abordagem dos I. M. deve ser em termos de vetores no espaço recíproco. Lembrando que os I. M. são números inteiros que multiplicam os vetores no espaço recíproco... Considera o inverso devido a isso mesmo.
Erroooor
O que aconteceu, amigo?
Muito bom!
Satisfação em ajudar
muito bom