Recien me lo hiciste entender , no lo habia captado hasta ahorita muchisimas gracias por tan valioso contenido , gracias por tanto y perdon por tan poco , suerte y exitos
Ush muchísimas gracias!!!! Es para una tarea explicar lo que es el número áureo y como estamos virtual la profe nos dijo que investigaramos... Pues investigando no le entendía a NADIE, hasta que se apiadaron de mi y encontré tu vídeo y entendí porfin 😥😥😥😥 GRACIAS!!!!
el-numero-de-oro.blogspot.com/ Gracias, lo celebro. El número de oro se da al dividir la diagonal del pentágono regular entre el lado del mismo, de esta manera todos los elementos que tengan un pentágono regular, sean poliedros o figuras planas como espirales, contendrán el número de oro. Bajo mi punto de vista nada tiene que ver con una proporción mágica o con el campo artístico, ni creo que sea más estético un rectángulo o triángulo que posean esa proporción. El rectángulo que tiene esa proporción es aquel que al dividir uno de los lados mayores entre uno de los menores también da el número de oro, y en el triángulo lo mismo. Saludos.
Buenas tardes: Agradezco la información que me ha facilitado. Respecto del presente vídeo, si es posible, me gustaría saber: dónde conseguir información de lo explicado. Gracias. Un saludo y buen día. Arturo Replinger González
Muchas gracias por sus palabras, realmente no existe documentación alguna sobre este ejercicio concreto, es un ejemplo práctico, una ocurrencia de última hora. Es como si cojo un cuadrado de cartulina y lo corto por la mitad, los dos trozos que quedan son rectángulos, se puede demostrar que al poner uno a continuación del otro tenemos un único rectángulo que tiene el mismo área que el cuadrado original. Decimos que son equivalentes. Es una demostración práctica irrefutable, como las que utilizamos para enseñar a los jóvenes de secundaria. En cuanto a las referencias de términos no definidos, compatibilidad de axiomas, etc., son los requisitos indispensables de cualquier demostración en geometría moderna, cualquier libro de geometría analítica o de axiomática, o incluso de geometría proyectiva, contempla ese tipo de términos. Saludos
Haces el cuadrado y tomas el punto medio de su base, haciendo centro en ese punto hasta el vértice superior derecho haces un arco hasta que corta a la prolongación de la base. Ese segmento es el que está en proporción áurea con el lado del cuadrado, y también el lado está en la misma proporción con lo que queda del segmento. el-numero-de-oro.blogspot.com/ Es la quinta imagen del blog
Por ejemplo con un pantógrafo, tomas la medida de un lado de un pentágono y la otra de su diagonal que están en proporción áurea y al trasladarlas a objetos ves si en ellos se cumple. También cogiendo las dos medidas y dividiéndolas, si te da como cociente 1,618 están en prop. áurea. Ejemplos: la-proporcion-aurea.blogspot.com.es/
@@cansoncanson3453 No es necesario utilizar un lenguaje grosero y soez para exponer argumentos. La educación debe anteponerse a todo lo demás. Se podría hacer con regla, pero es tan elemental que lo he pasado por alto, máxime cuando hay un trabajo de miles de vídeos. En cuanto a que sea cierto y se cumpla, no hay + q fijarse en lo que transmite el vídeo, es un ejercicio obvio.
Néstor Martín Gulias Ha!! Yo soy profesora de Artes Visuales. Y use este video para que mis estudiantes entiendan la Geometría de la proporción áurea y analicen obras.
.Hola Néstor, me encantan vuestros videos. Te quería consultar un libro para aprender completamente geometría de la a hasta la z? Estoy empezando los elementos de Euclides, pero otro aporte tuyo será muy valioso. Muchas gracias por tu tiempo, un abrazo.
Hola, muchas gracias por tus palabras. Los libros que yo manejo tienen más bien que ver con geometría descriptiva y dibujo técnico, esto es, aquellos relacionados con la expresión gráfica. En todo caso hay uno que contempla la explicación gráfica y los fundamentos matemáticos, al tiempo que no descarta cuestiones algebraicas y de Geometría Sintética como la que utiliza Euclides. Es una obra verdaderamente maestra y tiene fama al igual que casi todos sus libros, hoy en día base de muchas asignaturas en las universidades. Me refiero a los dos tomos de Geometría métrica de Puig Adam. Tiene muchos más libros escritos y los recomiendo todos, creo que es difícil ver un nivel igual en el campo geométrico. Luego de geometría descriptiva y dibujo técnico tenemos los famosos de Izquierdo Asensi, de Rodríguez de Abajo, de Ángel Taibo y de Ruiz Aizpiri, todos titulados geometría descriptiva. Saludos
Buenas tardes: Le recomiendo que vuelva a ver su vídeo, para analizar lo que dice, y darse cuenta del error. Me explicaré, porque no lo hice en mi comentario anterior: 1 - En el minutó 4' y 30'', dice usted. Lo transcribo aproximadamente " si al hacer el arco coincide con el punto... queda demostrado gráficamente...". Eso no es una demostración en absoluto. Le vuelvo a insistir, en geometría las construcciones gráficas no son demostraciones, ni por aproximación. 2 - En geometría la intuición puede darnos una idea de por donde hemos de ir, pero al final hay que realizar una demostración, partiendo de los principios de la geometría. 3 - Saber lo que queremos demostrar y buscar argumentos, sean los que sean, para conseguirlo, tampoco es valido. En este caso "el fin no justifica los medios" 4 - El proceso gráfico nos ayuda a confirmar la teoría, pero no al revés. Concluyendo. Independientemente de lo dicho. Agradezco este vídeo, porque me hace recordar momentos muy satisfactorios de intercambio de ideas. Reciba un saludo y buen día. Arturo Replinger González
Buenas noches, ahondar en lo mismo sería un debate interminable, acerca del carácter de la demostración, si es informal o formal. para que fuera una demostración rigurosa deberíamos prescindir de imágenes y trabajar con términos no definidos, establecer axiomas, leyes, compatibilidad de axiomas, etc., de esta manera entraríamos de forma rigurosa en una demostración irrefutable dentro de un sistema, pero sin más significación que aquella que le otorgan las leyes del sistema, y eso no es un buen procedimiento para el dibujo donde continuamente hacemos demostraciones gráficas aunque sean intuitivas y a veces poco rigurosas, como por ejemplo estos tres casos aunque podría coger cientos: th-cam.com/video/-xrY9y02SXk/w-d-xo.html th-cam.com/video/uvQw1q7EZjk/w-d-xo.html th-cam.com/video/U0eUvVXmZMQ/w-d-xo.html También hay numerosos blogs donde se contemplan demostraciones gráficas, donde, p. ej., se verifican igualdades simplemente por la traslación de un segmento: figuras-equivalentes.blogspot.com/ En cambio hay demostraciones de tipo analíticas, casi siempre de perfil algebraico de este tipo: th-cam.com/video/S5HRX8rBuM0/w-d-xo.html (que ciertamente en nuestro caso nos vale muy poco). Pero si somos rigurosos tampoco es una demostración formalista, por ello es seguir dándole vueltas a lo mismo. Respecto a los puntos que establece en el número 1 refiero de la coincidencia en los arcos para establecer la igualdad de c, gráficamente se verifica, en el punto 2 refiere que la intuición nos puede dar una idea del itinerario pero no olvide que los grandes descubrimientos de la geometría fueron aquellos basados en la intuición y no en esfuerzos de la lógica deductiva, en el punto 3, creo que buscar argumentos para tratar de demostrar algo a priori es perfectamente válido y el fin justifica los medios y en el punto 4 refiere que el proceso gráfico es algo complementario, puede que para una mente puramente matemática pero no para una que se mueve en imágenes, de hecho entre los miles de vídeos y de imágenes que hay en los blogs no hay un solo teorema o una demostración que no vaya enlazada a su imagen explicativa, ya decía Einstein que si no lo podía dibujar no lo entendía, ¡cuánto + para dibujantes!, y ese es un gran problema de la matemática moderna, que no se estudia una geometría descriptiva y gráfica, y los alumnos aprenden, p. ej., a calcular intersección de superficies sin saber realmente como son. Encantado de debatir con usted, saludos cordiales.
Hola alguien me puede ayudar por favor? Voy a mandar hacer una pirámide con la proporción áurea... La quiero de .30 cm x lado. Muchas gracias de antemano. Saludos. 🙏
Hola, pues si vas a mandar un trabajo deberías tener bien claro cómo se hace. Lo primero es enunciarlo bien, cuando dices 30 cm de lado, parece que te refieres a la base, tendrías que decir que tiene por ejemplo base cuadrada de 30 x 30 cm. ¿O te refieres a que un lado tiene 30 cm y el otro está en proporción áurea?, tienes que especificar qué es lo que está en proporción áurea, p. ej., ese lado de 30 cm con la altura de la pirámide, o con las aristas laterales, etc. El enunciado podría ser así: "construir una pirámide de base cuadrada y de lado 30 cm de manera que su altura esté en proporción áurea con el lado de la base". Una vez que esté claro el enunciado ya se puede realizar. Saludos
Buenas tardes: Me va a disculpar, pero creo, que la demostración no es valida, pues al final el segmento que ha dibujado paralelo a la diagonal del rectángulo áureo, no queda demostrado que sea paralelo a dicha diagonal. En geometría las construcciones gráficas no sirven de demostración. Independientemente de lo dicho, el vídeo me ha gustado. Atentamente. Buen día. Arturo Replinger González
Buenas noches, gracias por sus consideraciones. Como profesor de dibujo técnico me interesa mucho la expresión gráfica y aunque no es una demostración rigurosa es evidente que la imagen constata la validez de la proporción áurea. No voy a ver el vídeo porque viendo la imagen ya considero que queda demostrada su validez. Y esa es una ventaja de la geometría sintética, descriptiva, y toda aquella que utiliza imágenes respecto a la analítica, que solo visualmente ya podemos comprender los ejercicios, por pura intuición. En el dibujo se puede observar que como los triángulos son semejantes necesariamente: a/b=b/c, en consecuencia las dos hipotenusas de los triángulos rectángulos son paralelas. también se verifica que: a=b+c Si son válidas las 2 ecuaciones queda verificada la validez de la proporción áurea. Saludos. Atentamente. Néstor Martín
Ni 3c=a , ni 2c=b y aunque lo fuera, lo importante es la expresión gráfica, es lo que se aporta nuevo, que con una imagen se pueda verificar la validez de la proporción.
Gracias, la gente ya no suele valorar la geometría pura, resolver mediante imágenes los ejercicios, el álgebra ha arrinconado aquellos métodos gráficos, para ejemplo de esos métodos este blog: figuras-equivalentes.blogspot.com/ ¡Una imagen vale + q 1000 palabras! Saludos
¡Cómo que otros vídeos si la demostración es mía! Dime un solo vídeo o libro o tratado digital que proporcionen esta demostración. Tengo cientos de teoremas demostrados gráficamente cosa que nadie hace pues el tema gráfico no interesa. Hablar por hablar. Me vas a hablar de creatividad, que doy esa materia en la Universidad de Vigo: estudio-de-creatividad.blogspot.com.es/
Recien me lo hiciste entender , no lo habia captado hasta ahorita muchisimas gracias por tan valioso contenido , gracias por tanto y perdon por tan poco , suerte y exitos
Muchisimas gracias !
Gracias por la explicación,no lo había entendido del todo en clase.
+Naked “Iván” Snake
Gracias a ti, saludos
Usted es un pendejo.
Tu explicación es muy clara y completa!!
Gracias
Ush muchísimas gracias!!!! Es para una tarea explicar lo que es el número áureo y como estamos virtual la profe nos dijo que investigaramos... Pues investigando no le entendía a NADIE, hasta que se apiadaron de mi y encontré tu vídeo y entendí porfin 😥😥😥😥 GRACIAS!!!!
el-numero-de-oro.blogspot.com/
Gracias, lo celebro.
El número de oro se da al dividir la diagonal del pentágono regular entre el lado del mismo, de esta manera todos los elementos que tengan un pentágono regular, sean poliedros o figuras planas como espirales, contendrán el número de oro.
Bajo mi punto de vista nada tiene que ver con una proporción mágica o con el campo artístico, ni creo que sea más estético un rectángulo o triángulo que posean esa proporción.
El rectángulo que tiene esa proporción es aquel que al dividir uno de los lados mayores entre uno de los menores también da el número de oro, y en el triángulo lo mismo.
Saludos.
Jejejeje🥳
Muy clara la explicación! Gracias 🙏🏻
Gracias a ti!
Buenas tardes:
Agradezco la información que me ha facilitado. Respecto del presente vídeo, si es posible, me gustaría saber: dónde conseguir información de lo explicado. Gracias.
Un saludo y buen día.
Arturo Replinger González
Muchas gracias por sus palabras, realmente no existe documentación alguna sobre este ejercicio concreto, es un ejemplo práctico, una ocurrencia de última hora. Es como si cojo un cuadrado de cartulina y lo corto por la mitad, los dos trozos que quedan son rectángulos, se puede demostrar que al poner uno a continuación del otro tenemos un único rectángulo que tiene el mismo área que el cuadrado original. Decimos que son equivalentes. Es una demostración práctica irrefutable, como las que utilizamos para enseñar a los jóvenes de secundaria.
En cuanto a las referencias de términos no definidos, compatibilidad de axiomas, etc., son los requisitos indispensables de cualquier demostración en geometría moderna, cualquier libro de geometría analítica o de axiomática, o incluso de geometría proyectiva, contempla ese tipo de términos.
Saludos
gracias nestor eres genial explicando
Muchas gracias, aunque con retraso porque acabo de verlo
Saludos
muchas gracias por la explicación, me sirvió de mucho
Muchas gracias, aunque con retraso porque acabo de verlo
Saludos
Muy buena explicación amigo 👍
Gracias 👍
chiveas Nestor, muy bueno
Gracias, Angelina
Antes del cuadrado haty que hacer un triangulo no?
Haces el cuadrado y tomas el punto medio de su base, haciendo centro en ese punto hasta el vértice superior derecho haces un arco hasta que corta a la prolongación de la base.
Ese segmento es el que está en proporción áurea con el lado del cuadrado, y también el lado está en la misma proporción con lo que queda del segmento.
el-numero-de-oro.blogspot.com/
Es la quinta imagen del blog
woow que padre explicación hasta dan ganas de aprender más de ello (y)
la-proporcion-aurea.blogspot.com.es/
esto es del 2014 y explico mucho mejor que otros videos a los que no entendia nada
Muchas gracias, chao
no hay compass ??
Todos tenemos problemas, amigo
la mejor explicación mas corta
Muchas gracias, saludos
¿Cómo puedo saber cuando algo, está o tiene proporción áurea ya sea una foto, una revista, billete, una pintura, etc?
Por ejemplo con un pantógrafo, tomas la medida de un lado de un pentágono y la otra de su diagonal que están en proporción áurea y al trasladarlas a objetos ves si en ellos se cumple. También cogiendo las dos medidas y dividiéndolas, si te da como cociente 1,618 están en prop. áurea. Ejemplos: la-proporcion-aurea.blogspot.com.es/
th-cam.com/video/rLNHJ0Ota8E/w-d-xo.html
Mostra las medidas y hace la operacion
@@nestormartingulias2865 con esos dibujitos sin operacion cualquier mierda se cumple.
@@cansoncanson3453
No es necesario utilizar un lenguaje grosero y soez para exponer argumentos. La educación debe anteponerse a todo lo demás.
Se podría hacer con regla, pero es tan elemental que lo he pasado por alto, máxime cuando hay un trabajo de miles de vídeos.
En cuanto a que sea cierto y se cumpla, no hay + q fijarse en lo que transmite el vídeo, es un ejercicio obvio.
Gracias por la explicación! Es clarísima.
Sos profesor de Matematica?
Tenes una manera muy buena de explicar
Gracias, de mates no, de dibujo técnico
Néstor Martín Gulias
Ha!! Yo soy profesora de Artes Visuales. Y use este video para que mis estudiantes entiendan la Geometría de la proporción áurea y analicen obras.
Gracias, supongo que en Argentina.
El siguiente blog puede aclarar el trasfondo: el-numero-de-oro.blogspot.com.es/
Chao
Néstor Martín Gulias muchas gracias!!😊
Gracias a ti, saludos
.Hola Néstor, me encantan vuestros videos. Te quería consultar un libro para aprender completamente geometría de la a hasta la z? Estoy empezando los elementos de Euclides, pero otro aporte tuyo será muy valioso. Muchas gracias por tu tiempo, un abrazo.
Hola, muchas gracias por tus palabras.
Los libros que yo manejo tienen más bien que ver con geometría descriptiva y dibujo técnico, esto es, aquellos relacionados con la expresión gráfica.
En todo caso hay uno que contempla la explicación gráfica y los fundamentos matemáticos, al tiempo que no descarta cuestiones algebraicas y de Geometría Sintética como la que utiliza Euclides.
Es una obra verdaderamente maestra y tiene fama al igual que casi todos sus libros, hoy en día base de muchas asignaturas en las universidades.
Me refiero a los dos tomos de Geometría métrica de Puig Adam.
Tiene muchos más libros escritos y los recomiendo todos, creo que es difícil ver un nivel igual en el campo geométrico.
Luego de geometría descriptiva y dibujo técnico tenemos los famosos de Izquierdo Asensi, de Rodríguez de Abajo, de Ángel Taibo y de Ruiz Aizpiri, todos titulados geometría descriptiva.
Saludos
Excelente explicación
Gracias
Le regalo una regla?
Vale, donativos también se aceptan
Buenas tardes:
Le recomiendo que vuelva a ver su vídeo, para analizar lo que dice, y darse cuenta del error. Me explicaré, porque no lo hice en mi comentario anterior:
1 - En el minutó 4' y 30'', dice usted. Lo transcribo aproximadamente " si al hacer el arco coincide con el punto... queda demostrado gráficamente...". Eso no es una demostración en absoluto. Le vuelvo a insistir, en geometría las construcciones gráficas no son demostraciones, ni por aproximación.
2 - En geometría la intuición puede darnos una idea de por donde hemos de ir, pero al final hay que realizar una demostración, partiendo de los principios de la geometría.
3 - Saber lo que queremos demostrar y buscar argumentos, sean los que sean, para conseguirlo, tampoco es valido. En este caso "el fin no justifica los medios"
4 - El proceso gráfico nos ayuda a confirmar la teoría, pero no al revés.
Concluyendo. Independientemente de lo dicho. Agradezco este vídeo, porque me hace recordar momentos muy satisfactorios de intercambio de ideas.
Reciba un saludo y buen día.
Arturo Replinger González
Buenas noches, ahondar en lo mismo sería un debate interminable, acerca del carácter de la demostración, si es informal o formal. para que fuera una demostración rigurosa deberíamos prescindir de imágenes y trabajar con términos no definidos, establecer axiomas, leyes, compatibilidad de axiomas, etc., de esta manera entraríamos de forma rigurosa en una demostración irrefutable dentro de un sistema, pero sin más significación que aquella que le otorgan las leyes del sistema, y eso no es un buen procedimiento para el dibujo donde continuamente hacemos demostraciones gráficas aunque sean intuitivas y a veces poco rigurosas, como por ejemplo estos tres casos aunque podría coger cientos:
th-cam.com/video/-xrY9y02SXk/w-d-xo.html
th-cam.com/video/uvQw1q7EZjk/w-d-xo.html
th-cam.com/video/U0eUvVXmZMQ/w-d-xo.html
También hay numerosos blogs donde se contemplan demostraciones gráficas, donde, p. ej., se verifican igualdades simplemente por la traslación de un segmento:
figuras-equivalentes.blogspot.com/
En cambio hay demostraciones de tipo analíticas, casi siempre de perfil algebraico de este tipo:
th-cam.com/video/S5HRX8rBuM0/w-d-xo.html (que ciertamente en nuestro caso nos vale muy poco). Pero si somos rigurosos tampoco es una demostración formalista, por ello es seguir dándole vueltas a lo mismo.
Respecto a los puntos que establece en el número 1 refiero de la coincidencia en los arcos para establecer la igualdad de c, gráficamente se verifica, en el punto 2 refiere que la intuición nos puede dar una idea del itinerario pero no olvide que los grandes descubrimientos de la geometría fueron aquellos basados en la intuición y no en esfuerzos de la lógica deductiva, en el punto 3, creo que buscar argumentos para tratar de demostrar algo a priori es perfectamente válido y el fin justifica los medios y en el punto 4 refiere que el proceso gráfico es algo complementario, puede que para una mente puramente matemática pero no para una que se mueve en imágenes, de hecho entre los miles de vídeos y de imágenes que hay en los blogs no hay un solo teorema o una demostración que no vaya enlazada a su imagen explicativa, ya decía Einstein que si no lo podía dibujar no lo entendía, ¡cuánto + para dibujantes!, y ese es un gran problema de la matemática moderna, que no se estudia una geometría descriptiva y gráfica, y los alumnos aprenden, p. ej., a calcular intersección de superficies sin saber realmente como son.
Encantado de debatir con usted, saludos cordiales.
crack!!!
Muchas gracias.
Saludos
Hola alguien me puede ayudar por favor? Voy a mandar hacer una pirámide con la proporción áurea... La quiero de .30 cm x lado. Muchas gracias de antemano. Saludos. 🙏
Hola, pues si vas a mandar un trabajo deberías tener bien claro cómo se hace.
Lo primero es enunciarlo bien, cuando dices 30 cm de lado, parece que te refieres a la base, tendrías que decir que tiene por ejemplo base cuadrada de 30 x 30 cm. ¿O te refieres a que un lado tiene 30 cm y el otro está en proporción áurea?, tienes que especificar qué es lo que está en proporción áurea, p. ej., ese lado de 30 cm con la altura de la pirámide, o con las aristas laterales, etc.
El enunciado podría ser así: "construir una pirámide de base cuadrada y de lado 30 cm de manera que su altura esté en proporción áurea con el lado de la base".
Una vez que esté claro el enunciado ya se puede realizar.
Saludos
genial
Gracias, saludos
Me a servido la explicacion, creo que eres gallego(No estoy seguro) Es que me hace gracia el accento(No quiero ofender)Gracias!!
Gracias a ti! Gallego de pura cepa.
el-numero-de-oro.blogspot.com/
No hay precisión en las medidas
Se podría hacer con cualquier medida
Gracias
Muchas gracias a usted. Saludos
Buenas tardes:
Me va a disculpar, pero creo, que la demostración no es valida, pues al final el segmento que ha dibujado paralelo a la diagonal del rectángulo áureo, no queda demostrado que sea paralelo a dicha diagonal. En geometría las construcciones gráficas no sirven de demostración. Independientemente de lo dicho, el vídeo me ha gustado.
Atentamente. Buen día.
Arturo Replinger González
Buenas noches, gracias por sus consideraciones.
Como profesor de dibujo técnico me interesa mucho la expresión gráfica y aunque no es una demostración rigurosa es evidente que la imagen constata la validez de la proporción áurea.
No voy a ver el vídeo porque viendo la imagen ya considero que queda demostrada su validez. Y esa es una ventaja de la geometría sintética, descriptiva, y toda aquella que utiliza imágenes respecto a la analítica, que solo visualmente ya podemos comprender los ejercicios, por pura intuición.
En el dibujo se puede observar que como los triángulos son semejantes necesariamente:
a/b=b/c, en consecuencia las dos hipotenusas de los triángulos rectángulos son paralelas.
también se verifica que:
a=b+c
Si son válidas las 2 ecuaciones queda verificada la validez de la proporción áurea.
Saludos. Atentamente.
Néstor Martín
Más que una demostración, podemos llamarle verificación
Efectivamente es una comprobación gráfica, pero no tiene rigor geométrico, pues no demuestra que los segmentos dibujados sean paralelos.
Like, para que te compres una regla
Un like no me da para una regla aunque anime, otra cosa es que me hagas una transferencia bancaria
@@nestormartingulias2865 jajaja. Bien, me ha gustado de todos modos el video.
O sea 3c=a??? 🤧🤧🤧 Y 2c=b no es más simple así??
Ni 3c=a , ni 2c=b y aunque lo fuera, lo importante es la expresión gráfica, es lo que se aporta nuevo, que con una imagen se pueda verificar la validez de la proporción.
@@nestormartingulias2865 perdón me confunde esta gráfica 🤧
Ckrackk
Gracias, la gente ya no suele valorar la geometría pura, resolver mediante imágenes los ejercicios, el álgebra ha arrinconado aquellos métodos gráficos, para ejemplo de esos métodos este blog:
figuras-equivalentes.blogspot.com/
¡Una imagen vale + q 1000 palabras!
Saludos
Demostracion que es una proporción..
...áurea
hahah, lo mas cutre que he visto en mi vida
Pues todavía no viste los otros vídeos, ¡de una cutrez q no se puede aguantar!
nada que no dijeran en otros videos falta creatividad
¡Cómo que otros vídeos si la demostración es mía! Dime un solo vídeo o libro o tratado digital que proporcionen esta demostración. Tengo cientos de teoremas demostrados gráficamente cosa que nadie hace pues el tema gráfico no interesa. Hablar por hablar.
Me vas a hablar de creatividad, que doy esa materia en la Universidad de Vigo: estudio-de-creatividad.blogspot.com.es/