Funciones inyectivas / Demostración / Ejemplos 2da Parte

Demostración de inyectividad (Ejemplos).
f(x)=1/x
g(x)=x^2
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[@sanijansen8070]

profe, hay algo que no entiendo. he visto varias veces el concepto de funcion inyectiva pero no resuelve mi duda.
Una funcion NO es inyectiva si existen dos valores de x diferentes que al pasarlos por la funcion me da el mismo resultado, como 2 y -2 en x². mi duda es, Como encuentro esos dos valores, pero de manera algebraica, no grafica, como la linea. Ejemplo, x^3 es inyectiva, pero x^3 - x² no lo es, y quiero demostrar que x^3 - x² no es inyectiva de manera algebraica. ¿como encuentro los valores de x para hacer el contraejemplo?

[@ChuchologanONE]

Para encontrar las soluciones de la función debes resolver la ecuación y ya está

[@prepinos]

Creo que derivando, si hay alguna montaña o valle, ósea si toca el eje x debería haber algo repetido, aunque sólo en funciones continuas 2d, en las discontinuas liosas ni idea