Gracias por el comentario. En un futuro próximo desarrollaré algunos ejercicios de funciones cuyo dominio sea R3 y Rn. Espero los puedas ver cuando sean subidos. Saludos.
@@profemiguel.matematicasonl9270 me sirvió de mucho, llevo dos semanas con ese tema, y nada que lo entendí al profesor. Y en pocos minutos entendí tu explicación.
En el canal, puedes revisar la lista de reproducción th-cam.com/play/PLuaHHxD60Lm40BKFykS9soKxlYY12RUdI.html donde hay distintos ejercicios de cálculo, entre eso, otros ejercicios de topología.
hola profe Miguel. y si hicieramos una bola suficientemente "grande"" a partir de un punto exterior, tal que pudiera intersectar A, no seria el centro de esta bola un punto de acumulacion?
esta bien tu propuesta pero se tiene que cumplir para todo epsilon, en este caso si escoges un punto fuera del conjunto si va cumplir con la definicion para "algunos" epsilons pero en si, se tiene que cunplir para todos
Hola Cintia. Como libro te puedo recomendar: -Marsden Tromba. Cálculo vectorial -J. Burgos. Cálculo infinitesimal Ambos son muy buenos libros donde puedes encontrar lo que necesitas. Espero te sirva. Saludos =D
Una pregunta: ¿Que diferencia hay entre union arbitraria e interseccion finita? En todos los libros de topologia que he consultado no lo aclaran, solo lo dan como parte de la definicion, pero en esencia que es.
Finito se refiere a que lo puedes asociar con un numero natural, por ejemplo, los números enteros comprendidos entre 1 y 10, forman un conjunto finito, mientras que los enteros mayores a 10 son un conjunto infinito. La unión arbitraria se refiere a que la colección de los conjuntos involucrados en la unión puede ser finita o infinita. Mientras que la intersección finita se refiere a que tu colección de conjuntos no puede ser infinita. Espero no haber sido tan torpe al intentar aclarar tu duda. No sé que Topología estés estudiando, yo estoy viendo la de R^n y ocupó el libro "Elementary Classical Analysis" de Marsden. Saludos
Hola. Hay dos teoremas que relacionan la intersección y la unión de conjuntos (uno es para conjuntos abiertos y el otro es para conjuntos cerrados). En el caso en que los conjuntos son abiertos, el teorema dice que la intersección finita de abiertos es abierta, porque en el caso infinito no se cumple. Ejemplo: En R, se puede probar que un punto {x} es la intersección de todos los intervalos que lo contienen, sin embargo, el conjunto {x} es cerrado. En el caso en que los conjuntos son cerrados, el teorema dice que la unión finita de abiertos es un conjunto abierto, pero en el caso infinito no se cumple. Ejemplo: Si en R definimos I_n:=[a + 1/n, b -1/n ], se puede probar que la unión infinita de estos conjuntos cerrados es el conjunto abierto (a,b).
Hola Berny, la verdad no estoy muy seguro de algún libro que aborde esto a detalle (básico como tu mencionas) tal vez en: -Marsden Tromba. Cálculo vectorial De ahí sería algun libro de topología como: - James R. Munkres. Topología. Pero eso ya es más general. Saludos
Hola Mateo. En este caso, se puede definir un concepto a partir de lo que no es. Por tanto, un punto es exterior cuando no es ni interior ni de frontera.
Hola Joaco, no entiendo exactamente a que te refieres. La circunferencia es la linea (o contorno), mientras que el circulo es la región contenida en la circunferencia. Podrías especificar un poco más tu pregunta
Te equivocaste en los puntos de acumulación, un punto de acumulación es todo punto perteneciente al conjunto tal que posea una vecindad de radio r que pertenezca al conjunto, los puntos frontera no son puntos de acumulación
no todo punto de acumulación pertenece al conjunto , el punto de acumulación puede que esté o no en el conjunto y su vecindad reducida intersectado con el conjunto debe ser no vacio , no tiene como condición que esa vecindad este incluida en el conjunto .
Hermano llevo 2 clases de calculo 3 y ni cachaba nada, ahora vi la luz ni pana un rey 🤝🤝🤝
hermano me paso la misma wea jajajajjaja un grande este crack
@@romulosonatore405 de la usachita igual rey?
@@SuperMatican siii ctm ajjajajja de la gloriosa hmno soy de civil electrica
@@romulosonatore405 un grande aquí de industrias jsbdb
@@SuperMatican Wena cabros, aqui de civil metalurgica xd
AH, ya comprendi!!!! el ejemplo que diste es un contraejemplo para descartar que un punto exterior sea un punto de acumulacion. Gracias
Solo queda agradecerte el esfuerzo. Gracias.
Muchas gracias
Muchas gracias, profesor. Me sirvió mucho este video.
Si es de acumulación es de adherencia?
excelente explicación, gracias! mas ejercicios pero ya en casos generalizados gracias
Gracias por el comentario. En un futuro próximo desarrollaré algunos ejercicios de funciones cuyo dominio sea R3 y Rn. Espero los puedas ver cuando sean subidos. Saludos.
Mil gracias, súper bien explicado :)
Bien ahí, compa
Super bien explicado, saludos y gracias
Profe no se si vera esto usted, pero le agradezco, aun hechandome calculo 3 le agradezco Sjjsjs
nuevo suscroptor espero mas videos de Topologia porfavor . Gracia$
Hay varios más en la misma lista de reproduccion ;)
Gracias por la explicación Miguel
De nada Martí
🥳🎉
Muchas gracias!!!
De nada!
Tengo certamen y con este pude hacer todos los de ayudantía, Gracias xD
Felicidades, me alegra que te haya servido tanto como para poder haberte preparado para tu certamen. Saludos
Amigo un a pregunta que libro usas de libro guía?
Muchas gracias
De nada, espero te haya sido de gran utilidad.
@@profemiguel.matematicasonl9270 me sirvió de mucho, llevo dos semanas con ese tema, y nada que lo entendí al profesor. Y en pocos minutos entendí tu explicación.
Siga con el tema de bolas abiertas, cerradas y límites de convergencia creo que sigue. Muchísimas gracias.
En el canal, puedes revisar la lista de reproducción
th-cam.com/play/PLuaHHxD60Lm40BKFykS9soKxlYY12RUdI.html
donde hay distintos ejercicios de cálculo, entre eso, otros ejercicios de topología.
Si por alguna circunstancia necesitas otro tipo de apoyo, puedes contactarme conmigo mediante el correo electrónico profesordemate2016@gmail.com
GRACIAS
De nada
Hola. Muchas gracias por las explicaciones. Una pregunta, dónde puedo conseguir el pdf con los ejercicios que muestras y las definiciones. Saludos!
hola profe Miguel. y si hicieramos una bola suficientemente "grande"" a partir de un punto exterior, tal que pudiera intersectar A, no seria el centro de esta bola un punto de acumulacion?
esta bien tu propuesta pero se tiene que cumplir para todo epsilon, en este caso si escoges un punto fuera del conjunto si va cumplir con la definicion para "algunos" epsilons pero en si, se tiene que cunplir para todos
Buenas tardes, que libro me recomienda, necesito demostrar que el conjunto de los reales y el vacio son abiertos. Me puede ayudar con esto? gracias
Hola Cintia. Como libro te puedo recomendar:
-Marsden Tromba. Cálculo vectorial
-J. Burgos. Cálculo infinitesimal
Ambos son muy buenos libros donde puedes encontrar lo que necesitas.
Espero te sirva. Saludos =D
y si me piden determinar el interior de {x=1/m + 1/n } con m y n números naturales y x pertenece a los reales?
Eso se ve en el ejercicio 2, pero al parecer si lo encontraste =)
buenas profe, yo tengo dudas cuando un punto se considera aislado, gracias.
Si usted visualisa el ejercicio #2, ahi todos los puntos de la sucesión 1/n, son puntos aislados.
En palabras simples, un punto aislado es cuando para toda bola alrededor de ese punto, ese punto es el único elemento del conjunto.
Profesor, ¿qué libro utilizó para el video?
Una pregunta: ¿Que diferencia hay entre union arbitraria e interseccion finita? En todos los libros de topologia que he consultado no lo aclaran, solo lo dan como parte de la definicion, pero en esencia que es.
Finito se refiere a que lo puedes asociar con un numero natural, por ejemplo, los números enteros comprendidos entre 1 y 10, forman un conjunto finito, mientras que los enteros mayores a 10 son un conjunto infinito.
La unión arbitraria se refiere a que la colección de los conjuntos involucrados en la unión puede ser finita o infinita.
Mientras que la intersección finita se refiere a que tu colección de conjuntos no puede ser infinita.
Espero no haber sido tan torpe al intentar aclarar tu duda. No sé que Topología estés estudiando, yo estoy viendo la de R^n y ocupó el libro "Elementary Classical Analysis" de Marsden.
Saludos
@@calderonortizkevin9470 Gracias. Empecé a leer Topología de James Munkres
@@calderonortizkevin9470 y ¿por que la intersección no puede ser infinita?
Hola.
Hay dos teoremas que relacionan la intersección y la unión de conjuntos (uno es para conjuntos abiertos y el otro es para conjuntos cerrados).
En el caso en que los conjuntos son abiertos, el teorema dice que la intersección finita de abiertos es abierta, porque en el caso infinito no se cumple. Ejemplo: En R, se puede probar que un punto {x} es la intersección de todos los intervalos que lo contienen, sin embargo, el conjunto {x} es cerrado.
En el caso en que los conjuntos son cerrados, el teorema dice que la unión finita de abiertos es un conjunto abierto, pero en el caso infinito no se cumple. Ejemplo: Si en R definimos I_n:=[a + 1/n, b -1/n ], se puede probar que la unión infinita de estos conjuntos cerrados es el conjunto abierto (a,b).
hola me podría recomendar algun libro de topología básica no se nada de ello
Hola Berny, la verdad no estoy muy seguro de algún libro que aborde esto a detalle (básico como tu mencionas) tal vez en:
-Marsden Tromba. Cálculo vectorial
De ahí sería algun libro de topología como:
- James R. Munkres. Topología.
Pero eso ya es más general.
Saludos
En qué caso podemos considerar que un punto es "exterior" ?
Hola Mateo. En este caso, se puede definir un concepto a partir de lo que no es. Por tanto, un punto es exterior cuando no es ni interior ni de frontera.
Lo primero demuestra que la circunferencia no forma parte del circulo?
Hola Joaco, no entiendo exactamente a que te refieres.
La circunferencia es la linea (o contorno), mientras que el circulo es la región contenida en la circunferencia. Podrías especificar un poco más tu pregunta
Te equivocaste en los puntos de acumulación, un punto de acumulación es todo punto perteneciente al conjunto tal que posea una vecindad de radio r que pertenezca al conjunto, los puntos frontera no son puntos de acumulación
Si lo es amigo ;)
@@profemiguel.matematicasonl9270 no, no son puntos de acumulación los puntos frontera.
@@esquizofreniasobrenatural En caso general no lo son, pero en este ejercicio sí lo son
no todo punto de acumulación pertenece al conjunto , el punto de acumulación puede que esté o no en el conjunto y su vecindad reducida intersectado con el conjunto debe ser no vacio , no tiene como condición que esa vecindad este incluida en el conjunto .
Muchas gracias