Ça commence à relever du génie pédagogique ! Je connais à ce jour ZERO prof de maths autre que vous capable d inventer et de montrer de façon aussi claire une telle approche des espaces vectoriels ! Toutes mes félicitations. J espère qu on vous donnera les palmes académiques ...
Merci beaucoup 🙏🏻 ! Quant aux palmes académiques, je ne compterais pas là-dessus, je ne vais pas rester professeur très longtemps. J'aimerais beaucoup me consacrer entièrement à la réalisation de vidéos, je pense que c'est une meilleure utilisation de mon temps 😁.
4 ปีที่แล้ว +11
Introduction très claire! Je suis revenu voir cette vidéo après l'avoir vu une première fois, j'avais pas encore vu les notions de morphisme donc j'avais du mal à comprendre mais maintenant tout s'est éclairé !
Impeccable 👌 ! Bon courage pour la foule de développements limités que tu as à retenir (et n'oublie pas que tu peux toujours retrouver les premiers termes avec la formule de Taylor-Young en calculant les premières dérivées) !
Merci :-) ! Pour les applications linéaires, matrices et réduction, tu peux fouiller dans cette playlist, il y en a quelques unes: th-cam.com/video/U6pWueUwQbs/w-d-xo.html Les chaînes mentionnées par kylo ren sont très bien aussi, j'étais allé faire un tour sur maths-adultes et c'était sympa.
Merci beaucoup, les espace vectorielle sont à la fois de bon et mauvais souvenirs( khôl de maths). En tout cas très bonne vidéo, continue. Pourrais-tu faire une vidéo sur la résolution d'équations différentiel non linéaire (pendule simple ou type Kf^2=f')?
@@xabongo7896 Je note l'idée dans ma longue liste de suggestions des spectateurs 👍. Je ferai probablement un peu de physique à l'avenir (lointain) mais il faudra que je me remette dans le bain, ça doit faire une petite décennie que je n'ai plus eu la joie de faire un bilan des forces.
Excellente vidéo comme toujours. Cependant, normalement, il est conseillé d'utiliser le terme coordonnées pour les points des espaces affines et le terme composantes pour les vecteurs. Bon, c'est un détail mais cela peut aider certains étudiants à bien différentier les points des vecteurs. Par exemple, A = B + v avec A et B des points d'un espace affine E et v un vecteur de l'espace vectoriel directeur de E.
Merci pour ce commentaire instructif, j'ignorais complètement cette nuance entre coordonnées et composantes. Je ne sais pas dans quelle mesure j'en tiendrai compte, parce que le terme au programme dans la filière dans laquelle j'enseigne est « coordonnées », mais je réaliserai peut-être quelques investigations à ce sujet 👍🏻.
@@oljenmaths Je pense que le terme composantes est préférable à celui de coordonnées car ce dernier fait référence à un emplacement. Or, on dit bien aux élèves qu'un vecteur peut glisser et qu'il n'a pas véritablement de position.
Bonjour Oljen je suis amoureux des Mathématiques et je suis passionné par les Espaces Vectoriels ! Pourriez-vous refaire des émissions sur ce sujet ? Je trouve les Mathématiques très jolie Et j'aimerais savoir pourquoi vous avez choisi de consacrer votre vie aux Mathématiques ? Ce serait une bonne idée de faire une émission à ce sujet
J'en referai sûrement à l'avenir mais il me semble que je n'en ai pas prévu cette année. En réalité, j'aimerais beaucoup refaire plusieurs "vieilles" émissions dans des versions considérablement améliorées. À l'époque, j'avais pas mal parlé d'espaces vectoriels, donc ce serait une occasion potentielle. Mais ça attendra, je suis débordé ! Quant à ce qui m'a donné goût aux mathématiques, cela pourrait bien faire l'objet d'une émission qui serait publiée dans les environs du mois de décembre. C'est encore sous la forme de projet, mais les choses se précisent.
@@smartcircles1988 En ce moment, le rythme, c'est une énigme de [LAY], un [UT/EM] et une émission au format audio par semaine. C'est très délicat de maintenir cette cadence mais bon, je vais voir jusqu'à où dans l'année j'arrive faire ça.
Bonjour, merci pour vos vidéos ! elles me sont d'une grande aide. Comment appréhender un espace E vectoriel comme contenant toutes les fonctions réelles à valeurs réelles, et notamment sa dimension ? Si on prend une famille B de 4 fonctions réelles, comment peut-on montrer qu'elle est une base de E par exemple ? Je n'arrive pas à voir le lien entre ce qu'on peut dire sur les familles de vecteurs en général, et cet espace en particulier. de mon côté, je n'ai pas encore eu de cours sur les équations différentielles, mais est-ce que passer par les dérivées des fonctions de B, jusqu'à une n-ième dérivée permettrait de nous aider ? Merci
Salutations ! En réalité, l'ensemble de toutes les fonctions réelles de la variable réelle est bel et bien un espace vectoriel, mais n'est pas de dimension finie. Il est impossible d'en fournir une base. On peut se dire, à l'intuition, qu'il y a bien "trop" de fonctions pour que toute fonction s'exprime comme combinaison linéaire d'un nombre fini de fonctions. Dans la vidéo, j'ai choisi un espace de fonctions qui peut paraître vaste mais qui, en réalité, ne l'est pas tellement (puisqu'elles vérifient toutes une équation assez contraignante). J'ai choisi ces exemples pour montrer comment cette idée d'espace vectoriel peut arriver 'naturellement' (de la physique, en l'occurrence), mais ce ne sont généralement pas ceux par lesquels on commence à étudier les espaces vectoriels. Pour se familiariser avec cette notion, tu auras beaucoup d'exercices dans R^n et dans Rn[X], qui eux, sont des espaces vectoriels de dimension finie.
@@oljenmaths Merci beaucoup pour la vision des Mathématiques que vous me donner , cette passion inexplicable et dévorante, elle va jusqu'à détruire mon sommeil... ! Et merci Infiniment beaucoup pour toutes vos émissions en général tellement bien présentés
Le problème, c'est qu'on ne peut pas tellement parler de base d'un ensemble avant d'avoir démontré que ces ensembles sont des espaces vectoriels. Par contre, si on démontre par exemple qu'un ensemble E est l'ensemble des combinaisons linéaires de deux vecteurs a et b, c'est-à-dire E = Vect(a,b), alors là, on peut conclure que E est un espace vectoriel. Pourvu que la famille (a,b) soit libre, on retombe rigoureusement sur ce que tu sembles mentionner 👍.
Donc on as l application qui associe chaque élément de l ensemble de départ un unique image déterminé par la base de l e.v donc on a un isomorphisme mais j en ai vu une vidéo dans laquel vous dites que ces espace la les fonctions et les suites peuvent avoir un isomorphisme avec l ev R^2
Merci pour la vidéo monsieur 🥰...svp je suis en prepa et j'aimerais solliciter votre aide et des conseils par rapport a un problème que je rencontre actuellement
Désolé Aboubakar, je suis complètement sous l'eau en ce moment, notamment à cause de mes propres élèves 🙃. Courage pour tes classes préparatoires, accroche-toi 💪!
Bonjour Kosmo-politès, Remarquable position du problème. Pour expliquer, il faut savoir beaucoup. En tout état de cause n'est pas un obstacle (que l'on contourne), ni une difficulté (qui requiert un peu d'efforts). C'est un je-ne-sais-quoi que la pensée affronte. Elle s'arrête, comprend qu'elle ne comprend pas : pourquoi y-a-t-il des points communs entre les ensembles que vous avez nommés R-2, S et F ? Je fais le rapprochement avec le témoignage d'une ancienne témoignant de son expérience en classe préparatoire commerciale, oú elle avait eu à traiter le sujet qu'elle connaissait le moins sur les pays en voie de développement. Elle a réussi précisément parce qu'elle a correctement poser le problème. Il ne s'agissait pas de réciter une solution (le problème contre sa solution ! ), mais comme arrêt de la pensée, et littéralement invention. Votre présentation des mathématiques est exemplaire à cet égard. J'ai un petit souci avec des amis puristes, qui dégainent leur bréviaire académique au moindre abus de langage : la substantivation de l'adjectif final, dans l'expression "au final ". In fine, expression latine, pédante certes, serait peut-être mieux venue. À quoi, ils me rétorquent que c'est une langue morte. Ne serait-ce pas plutôt une langue ancienne ? Tous mes remerciements pour ce généreux ( bon usage de sa Liberté) partage. En toute philia.
Personnellement, je peux lire aisément le tableau depuis le plus petit écran dont je dispose, c'est-à-dire celui de mon téléphone portable, et sans mettre en plein écran. Je vois donc deux possibilités: 🔹 La qualité de lecture n'est pas suffisante. As-tu utilisé une résolution supérieure à 480p ? 🔹 Ta vue est en-dessous de la moyenne. Dans ce cas, je te conseille sincèrement d'aller la faire vérifier parce que si tu passes toutes tes études à forcer dessus, elle risque de se dégrader plus rapidement! Et je suis sérieux, c'est très important de garder des yeux en bonne santé!
![[UT#47] Calculs dans un espace vectoriel (Synthèse)](http://i.ytimg.com/vi/B9hIiyMBtfU/mqdefault.jpg)
![[UT#47] Calculs dans un espace vectoriel (Synthèse)](/img/tr.png)
![[UT#74] Une introduction pétaradante aux espaces vectoriels normés !](http://i.ytimg.com/vi/tH0zJWdHpK0/mqdefault.jpg)
![[FINALE] 💸ที่แท้พ่อเป็นผู้ถือหุ้นบริษัทพันล้าน เขากลับใจตอนนี้ก็สายไปแล้ว🙇🏻♂️#ละครคุณธรรม #short](http://i.ytimg.com/vi/yFwgjTFISUI/mqdefault.jpg)
Ça commence à relever du génie pédagogique !
Je connais à ce jour ZERO prof de maths autre que vous capable d inventer et de montrer de façon aussi claire une telle approche des espaces vectoriels !
Toutes mes félicitations.
J espère qu on vous donnera les palmes académiques ...
Merci beaucoup 🙏🏻 ! Quant aux palmes académiques, je ne compterais pas là-dessus, je ne vais pas rester professeur très longtemps. J'aimerais beaucoup me consacrer entièrement à la réalisation de vidéos, je pense que c'est une meilleure utilisation de mon temps 😁.
Introduction très claire! Je suis revenu voir cette vidéo après l'avoir vu une première fois, j'avais pas encore vu les notions de morphisme donc j'avais du mal à comprendre mais maintenant tout s'est éclairé !
Impeccable 👌 ! Bon courage pour la foule de développements limités que tu as à retenir (et n'oublie pas que tu peux toujours retrouver les premiers termes avec la formule de Taylor-Young en calculant les premières dérivées) !
Meilleure chaine de maths !!
A quand une video sur les structures algébriques les applications linéaire matrices et réduction
Merci beaucoup je vais y jeter un œil !!
Merci :-) !
Pour les applications linéaires, matrices et réduction, tu peux fouiller dans cette playlist, il y en a quelques unes:
th-cam.com/video/U6pWueUwQbs/w-d-xo.html
Les chaînes mentionnées par kylo ren sont très bien aussi, j'étais allé faire un tour sur maths-adultes et c'était sympa.
@@oljenmaths MERCI INFINIMENT !!
Merci beaucoup, les espace vectorielle sont à la fois de bon et mauvais souvenirs( khôl de maths). En tout cas très bonne vidéo, continue. Pourrais-tu faire une vidéo sur la résolution d'équations différentiel non linéaire (pendule simple ou type Kf^2=f')?
@@xabongo7896 Je note l'idée dans ma longue liste de suggestions des spectateurs 👍. Je ferai probablement un peu de physique à l'avenir (lointain) mais il faudra que je me remette dans le bain, ça doit faire une petite décennie que je n'ai plus eu la joie de faire un bilan des forces.
Si seulement ces vidéos avaient existé il y a un demi siècle !!
Je réduis la durée d'un demi-siècle à dix ans; je m'en serais bien servi lors de ma MPSI 🙃!
envoyé!
Vidéo vraiment incroyable ! Tout est très clairement expliqué !! Merci !!
Vraiment bravo, j'ai regardé quelques unes de vos vidéos.... chapeau bas👍
Limpide et concis... vous avez fait vraiment du bon boulot, merci
Trop bien merci beaucoup pour cette vidéo !
Merci 🎉 c'est super
Superbe présentation, merci !
Merci 🤗 !
Excellent explication
Excellent prof
Merci beaucoup
Excellent!
pouvez vous faire d'avantage de vidéo sur l'algebre linéaire et bilinéaire svp
😊😊😊
Master classe
Excellente vidéo comme toujours. Cependant, normalement, il est conseillé d'utiliser le terme coordonnées pour les points des espaces affines et le terme composantes pour les vecteurs. Bon, c'est un détail mais cela peut aider certains étudiants à bien différentier les points des vecteurs. Par exemple, A = B + v avec A et B des points d'un espace affine E et v un vecteur de l'espace vectoriel directeur de E.
Merci pour ce commentaire instructif, j'ignorais complètement cette nuance entre coordonnées et composantes. Je ne sais pas dans quelle mesure j'en tiendrai compte, parce que le terme au programme dans la filière dans laquelle j'enseigne est « coordonnées », mais je réaliserai peut-être quelques investigations à ce sujet 👍🏻.
@@oljenmaths Je pense que le terme composantes est préférable à celui de coordonnées car ce dernier fait référence à un emplacement. Or, on dit bien aux élèves qu'un vecteur peut glisser et qu'il n'a pas véritablement de position.
merci
Bonjour Oljen je suis amoureux des Mathématiques et je suis passionné par les Espaces Vectoriels !
Pourriez-vous refaire des émissions sur ce sujet ?
Je trouve les Mathématiques très jolie
Et j'aimerais savoir pourquoi vous avez choisi de consacrer votre vie aux Mathématiques ?
Ce serait une bonne idée de faire une émission à ce sujet
J'en referai sûrement à l'avenir mais il me semble que je n'en ai pas prévu cette année. En réalité, j'aimerais beaucoup refaire plusieurs "vieilles" émissions dans des versions considérablement améliorées. À l'époque, j'avais pas mal parlé d'espaces vectoriels, donc ce serait une occasion potentielle. Mais ça attendra, je suis débordé !
Quant à ce qui m'a donné goût aux mathématiques, cela pourrait bien faire l'objet d'une émission qui serait publiée dans les environs du mois de décembre. C'est encore sous la forme de projet, mais les choses se précisent.
@@oljenmaths On attend impatiemment ! On se languis ! À quand la prochaine émission ? Vous en faites une toutes les semaines ?
@@smartcircles1988 En ce moment, le rythme, c'est une énigme de [LAY], un [UT/EM] et une émission au format audio par semaine. C'est très délicat de maintenir cette cadence mais bon, je vais voir jusqu'à où dans l'année j'arrive faire ça.
@@oljenmaths J'espère sincèrement que vous irez le plus loin possible !
Bonjour, merci pour vos vidéos ! elles me sont d'une grande aide.
Comment appréhender un espace E vectoriel comme contenant toutes les fonctions réelles à valeurs réelles, et notamment sa dimension ? Si on prend une famille B de 4 fonctions réelles, comment peut-on montrer qu'elle est une base de E par exemple ? Je n'arrive pas à voir le lien entre ce qu'on peut dire sur les familles de vecteurs en général, et cet espace en particulier. de mon côté, je n'ai pas encore eu de cours sur les équations différentielles, mais est-ce que passer par les dérivées des fonctions de B, jusqu'à une n-ième dérivée permettrait de nous aider ? Merci
Salutations ! En réalité, l'ensemble de toutes les fonctions réelles de la variable réelle est bel et bien un espace vectoriel, mais n'est pas de dimension finie. Il est impossible d'en fournir une base. On peut se dire, à l'intuition, qu'il y a bien "trop" de fonctions pour que toute fonction s'exprime comme combinaison linéaire d'un nombre fini de fonctions.
Dans la vidéo, j'ai choisi un espace de fonctions qui peut paraître vaste mais qui, en réalité, ne l'est pas tellement (puisqu'elles vérifient toutes une équation assez contraignante). J'ai choisi ces exemples pour montrer comment cette idée d'espace vectoriel peut arriver 'naturellement' (de la physique, en l'occurrence), mais ce ne sont généralement pas ceux par lesquels on commence à étudier les espaces vectoriels.
Pour se familiariser avec cette notion, tu auras beaucoup d'exercices dans R^n et dans Rn[X], qui eux, sont des espaces vectoriels de dimension finie.
@@oljenmaths d'accord merci ! :)
Pourriez-vous refaire des émissions comme celle-ci ?
Lorsque l'inspiration me viendra...!
@@oljenmaths Merci beaucoup pour la vision des Mathématiques que vous me donner , cette passion inexplicable et dévorante, elle va jusqu'à détruire mon sommeil... ! Et merci Infiniment beaucoup pour toutes vos émissions en général tellement bien présentés
Bonjour, si l'on trouve une base de R²,S et F alors forcément R²,S et F sont stables par combinaison linéaires non?
Merci pour la vidéo.
Le problème, c'est qu'on ne peut pas tellement parler de base d'un ensemble avant d'avoir démontré que ces ensembles sont des espaces vectoriels. Par contre, si on démontre par exemple qu'un ensemble E est l'ensemble des combinaisons linéaires de deux vecteurs a et b, c'est-à-dire E = Vect(a,b), alors là, on peut conclure que E est un espace vectoriel. Pourvu que la famille (a,b) soit libre, on retombe rigoureusement sur ce que tu sembles mentionner 👍.
Donc on as l application qui associe chaque élément de l ensemble de départ un unique image déterminé par la base de l e.v donc on a un isomorphisme mais j en ai vu une vidéo dans laquel vous dites que ces espace la les fonctions et les suites peuvent avoir un isomorphisme avec l ev R^2
Les espaces vectoriels présentés dans cette émission sont tous des espaces vectoriels de dimension 2, et sont tous isomorphes à R², en effet 👍.
Merci pour la vidéo monsieur 🥰...svp je suis en prepa et j'aimerais solliciter votre aide et des conseils par rapport a un problème que je rencontre actuellement
Désolé Aboubakar, je suis complètement sous l'eau en ce moment, notamment à cause de mes propres élèves 🙃. Courage pour tes classes préparatoires, accroche-toi 💪!
Bonjour Kosmo-politès,
Remarquable position du problème. Pour expliquer, il faut savoir beaucoup.
En tout état de cause n'est pas un obstacle (que l'on contourne), ni une difficulté (qui requiert un peu d'efforts). C'est un je-ne-sais-quoi que la pensée affronte. Elle s'arrête, comprend qu'elle ne comprend pas : pourquoi y-a-t-il des points communs entre les ensembles que vous avez nommés R-2, S et F ?
Je fais le rapprochement avec le témoignage d'une ancienne témoignant de son expérience en classe préparatoire commerciale, oú elle avait eu à traiter le sujet qu'elle connaissait le moins sur les pays en voie de développement. Elle a réussi précisément parce qu'elle a correctement poser le problème. Il ne s'agissait pas de réciter une solution (le problème contre sa solution ! ), mais comme arrêt de la pensée, et littéralement invention.
Votre présentation des mathématiques est exemplaire à cet égard.
J'ai un petit souci avec des amis puristes, qui dégainent leur bréviaire académique au moindre abus de langage : la substantivation de l'adjectif final, dans l'expression "au final ". In fine, expression latine, pédante certes, serait peut-être mieux venue. À quoi, ils me rétorquent que c'est une langue morte. Ne serait-ce pas plutôt une langue ancienne ?
Tous mes remerciements pour ce généreux ( bon usage de sa Liberté) partage.
En toute philia.
L'écriture n'est pas trop visible
Personnellement, je peux lire aisément le tableau depuis le plus petit écran dont je dispose, c'est-à-dire celui de mon téléphone portable, et sans mettre en plein écran. Je vois donc deux possibilités:
🔹 La qualité de lecture n'est pas suffisante. As-tu utilisé une résolution supérieure à 480p ?
🔹 Ta vue est en-dessous de la moyenne. Dans ce cas, je te conseille sincèrement d'aller la faire vérifier parce que si tu passes toutes tes études à forcer dessus, elle risque de se dégrader plus rapidement! Et je suis sérieux, c'est très important de garder des yeux en bonne santé!
merci