Uma pergunta: você poderia fazer um video explicando se 0⁰ é uma indeterminação ou indeterminado? Pois vejo que tem de fato regras, como:a⁰=1 desde que a≠0. Mas eu queria saber se isso é 1 ou não existe solução, porque se a pessoa coloca 0⁰ na calculadora diz que é 1 e os professores e matemáticos diz que não existe. Você poderia explicar o motivo? E vai ser um belíssimo vídeo!!
Se vc pensar que 0⁰ pode ser obtido pela operação de divisão de potências de mesma base, 0⁰ = 0¹‐¹ = 0¹/0¹ e ao dividirmos zero por zero seria responder à pergunta, qual número multiplicado por zero é igual a zero? A resposta é: "qualquer número", portanto, a divisão é uma indeterminação, já que não se tem como afirmar qual valor seria resultado desta divisão. Espero que eu tenha conseguido explicar pra vc de modo simples
cara, seu canal é bom demais, eu tô dando aulas particulares pra meninos de ensino fundamental e essas perguntas que você responde de maneira tão elegante aqui me ajudam muito a ir melhorando minha didática, muito obrigado pelo conteúdo!
video novo do principia matematica? tem meu selo de qualidade 😎👍 fala meu nobre trabalhador, tenho o uma sugestão: faz um video falando sobre livros, onde aprendeu essas coisas, como foi sua jornada até ter o conhecimento de hoje, coisas do tipo
Quando se joga um jogo que desconheçemos as regras ou as mecânicas, tudo parece bruxaria, no topo de uma montanha inalcançável. Todavia, quando se domina a base, os pequenos conceitos, além de se subir a íngrime montanha com mais afinco, você ainda aprecia com mais recorrência a beleza da paisagem durante a subida. É exatamente isso que sinto com a matemática quando entendo coisas/conceitos como esse. Parabéns pelo vídeo!!
FINALMENTE um video falando sobre esse assunto, nem na gringa eu tava conseguindo achar isso, enfim, excelente video. Uma sugestão de video: números complexos de maneira intuitiva, sempre que vou estudar números complexos me deparo com pessoas dizendo coisas como: "como diabos -1 tem raiz", "esses números são 'imaginários', então só servem para coisas que nem existe" e por ai vai, acho que um video ajudaria a quebrar esse taboo.
Um fato bem interessante pra mim que eu lembrei vendo esse vídeo e que não se tem relação com o tema é que a subtração e a divisão não são necessariamente inversas da adição e multiplicação, mas apenas essas mesmas operações usadas com diferentes tipos de número. A subtração é adição de números negativos e a divisão é a multiplicação de frações. 3 - 2 = 3 + (-2) 5 / 2 = 5 * 1/2
Eu não assiti o vídeo ainda mas eu acho que é porque a radiciação tem como objetivo achar o número x que foi elevado por um expoente n para dar um resultado y e o logaritimo tem como objetivo achar o expoente n que foi elevado pelo x para dar o resultado y Obs: acertei mesmo kkkkk
Esse vídeo caiu como uma luva, pois eu estava pensando em pesquisar sobre isso mais tarde. Mas eu tenho algumas dúvidas, na divisão e na subtração a ordem dos " fatores" também importa, então pq nós não temos outras operações opostas à divisão e a subtração? E como que faz pra encontrar os resultados dos logaritmos? Só é possível usando tabela/ calculadora? E parabéns pelo canal
muito bom seu conteúdo irmão. queria sugerir um vídeo: por que é possível tirar o sinal (-) de um expoente invertendo a base? por exemplo, essa propriedade faz parte resolução da seguinte questão que respondi y = ( -1/243) ^-2/5, onde invertendo fica y = (-243) ^2/5
Ótimo vídeo, porém me recordou de uma dúvida antiga a respeito das propriedades da associatividade e comutatividade, pois ambas são apresentadas como a ordem em q sao realizadas as operações, contudo "operar da esquerda para a direita e vice versa" e "vc pode arranjar os parênteses como quiser que terá o mesmo resultado", são definições que não parecem fazer jus ao que de fato está acontecendo por trás da operação, já que se mudassemos nossa notação, escrevendo de cima para baixo, por exemplo a ideia de comutarividade dada acima não faria mais sentido. Enfim desculpe o comentário longo, gosto muito dos seus vídeos e espero que seu canal tenha muito sucesso
Opa. Essa questao pode ser meio sem sentido, mas imagine o caso de sen(alfa) = x , porque é que pra saber o alfa temos que fazer alfa = sen^-1(x) ou alfa = arcsen (x) ? (fazer a função inversa so seno). Eu nas aulas de matematica/fisica faço isso as vezes quando é pra saber se amplitudes de retas/planos inclinados etc.. e sempre tive a curiosidade de saber o porque.
Sei que o vídeo vai aprofundar mais, só que quem não quer um spoiler, não leia esse comentário. ATENÇÃO ACIMA⚠️👆 Pode ser que de certa forma, no final essas operações são inversas, mas a radiciação busca a base e o logaritmo busca o expoente. Só que a maneira que essas operações são feitas, vemos que difere das anteriores mais simples, pois só basta a definição da divisão para ser inversa da multiplicação que nos leva tanto encontrar o primeiro como o segundo fator, assim também funcionando a subtração como sendo uma propriedade inversa para a outra operação que é comutativa igual a multiplicação de números. A radiciação pode não ser considerada inversa da potenciação levando em conta aquela definição onde x^(1/n) ser a raíz n-ésima de x, que já é uma potenciação em si.
De fato, porém, eu tenho uma dúvida: se caso às duas forem incógnitas, qual operação usa? Por exemplo: x elevado a x=8 qual o valor de x? A gente vai usar o logaritmo ou a radiciação?
@@mariazbonecasouza1590muito bem lembrada, para isso, usa-se a chamada função W de Lambert, só que ela é inversa de f(x)=x·e^x, sendo assim ela é uma função que é inversa dessa f(x) que envolve um fator vezes a função exponencial com base e, então ela não é inversa da exponencial em si, lembrando que "e" é a constante de Euler que é aproximadamente a 2,71. Aplicando a definição da função W de ambos os lados teremos: W(f(x))=W(x·e^x) W(f(x))=x O seu exemplo é resolvido assim: x^x=8 ln(x^x)=ln(8) ln é o log na base e conhecido como logaritmo natural ou neperiano. x·ln(x)=ln(8) Lembrete: x=e^(ln(x)) (e^(ln(x))·ln(x)=ln(8) Aplica W de ambos os lados: ln(x)=W(ln(8)) x=e^(W(ln(8)))
Já estou esperando por este vídeo que Eu tenho certeza que vai ser muito interessante.
Valeu, darlan!
Uma pergunta: você poderia fazer um video explicando se 0⁰ é uma indeterminação ou indeterminado? Pois vejo que tem de fato regras, como:a⁰=1 desde que a≠0. Mas eu queria saber se isso é 1 ou não existe solução, porque se a pessoa coloca 0⁰ na calculadora diz que é 1 e os professores e matemáticos diz que não existe. Você poderia explicar o motivo? E vai ser um belíssimo vídeo!!
Vou explicar! Vou trazer um vídeo completo sobre isso, muito obrigado pela sugestão!
@@principia_matematicafaz o video explicando com limite tb, vai ser bem didatico
Se vc pensar que 0⁰ pode ser obtido pela operação de divisão de potências de mesma base, 0⁰ = 0¹‐¹ = 0¹/0¹ e ao dividirmos zero por zero seria responder à pergunta, qual número multiplicado por zero é igual a zero? A resposta é: "qualquer número", portanto, a divisão é uma indeterminação, já que não se tem como afirmar qual valor seria resultado desta divisão. Espero que eu tenha conseguido explicar pra vc de modo simples
Existem várias explicações mais sofisticadas, usando limites, por exemplo, mas essa que eu citei é a mais simples...
cara, seu canal é bom demais, eu tô dando aulas particulares pra meninos de ensino fundamental e essas perguntas que você responde de maneira tão elegante aqui me ajudam muito a ir melhorando minha didática, muito obrigado pelo conteúdo!
video novo do principia matematica? tem meu selo de qualidade 😎👍
fala meu nobre trabalhador, tenho o uma sugestão: faz um video falando sobre livros, onde aprendeu essas coisas, como foi sua jornada até ter o conhecimento de hoje, coisas do tipo
Que honra! Ótima sugestão, meu caro! Vou trazer um vídeo sobre!
Quando se joga um jogo que desconheçemos as regras ou as mecânicas, tudo parece bruxaria, no topo de uma montanha inalcançável. Todavia, quando se domina a base, os pequenos conceitos, além de se subir a íngrime montanha com mais afinco, você ainda aprecia com mais recorrência a beleza da paisagem durante a subida.
É exatamente isso que sinto com a matemática quando entendo coisas/conceitos como esse. Parabéns pelo vídeo!!
FINALMENTE um video falando sobre esse assunto, nem na gringa eu tava conseguindo achar isso, enfim, excelente video. Uma sugestão de video: números complexos de maneira intuitiva, sempre que vou estudar números complexos me deparo com pessoas dizendo coisas como: "como diabos -1 tem raiz", "esses números são 'imaginários', então só servem para coisas que nem existe" e por ai vai, acho que um video ajudaria a quebrar esse taboo.
Muito obrigado pelo comentário e pela sugestão!
Que vídeo incrível
Muito bom mais um inscrito
Já fui curtindo antes de sair o vídeo
@@vladimirrosa125 que honra! Muito obrigado, Vladimir!
Um fato bem interessante pra mim que eu lembrei vendo esse vídeo e que não se tem relação com o tema é que a subtração e a divisão não são necessariamente inversas da adição e multiplicação, mas apenas essas mesmas operações usadas com diferentes tipos de número.
A subtração é adição de números negativos e a divisão é a multiplicação de frações.
3 - 2 = 3 + (-2)
5 / 2 = 5 * 1/2
Ótima observação, meu caro! Muitos autores adotam essa linha de pensamento.
Eu não assiti o vídeo ainda mas eu acho que é porque a radiciação tem como objetivo achar o número x que foi elevado por um expoente n para dar um resultado y e o logaritimo tem como objetivo achar o expoente n que foi elevado pelo x para dar o resultado y
Obs: acertei mesmo kkkkk
3:46 eu quase ouvi um xingamento aqui kkkkk
Poderia fazer um vídeo explicando o porquê de usarmos números primos para fatorar?
legal
Valeu!
Esse vídeo caiu como uma luva, pois eu estava pensando em pesquisar sobre isso mais tarde.
Mas eu tenho algumas dúvidas, na divisão e na subtração a ordem dos " fatores" também importa, então pq nós não temos outras operações opostas à divisão e a subtração?
E como que faz pra encontrar os resultados dos logaritmos? Só é possível usando tabela/ calculadora?
E parabéns pelo canal
muito bom seu conteúdo irmão. queria sugerir um vídeo: por que é possível tirar o sinal (-) de um expoente invertendo a base? por exemplo, essa propriedade faz parte resolução da seguinte questão que respondi y = ( -1/243) ^-2/5, onde invertendo fica y = (-243) ^2/5
Ótimo vídeo, porém me recordou de uma dúvida antiga a respeito das propriedades da associatividade e comutatividade, pois ambas são apresentadas como a ordem em q sao realizadas as operações, contudo "operar da esquerda para a direita e vice versa" e "vc pode arranjar os parênteses como quiser que terá o mesmo resultado", são definições que não parecem fazer jus ao que de fato está acontecendo por trás da operação, já que se mudassemos nossa notação, escrevendo de cima para baixo, por exemplo a ideia de comutarividade dada acima não faria mais sentido. Enfim desculpe o comentário longo, gosto muito dos seus vídeos e espero que seu canal tenha muito sucesso
Muito obrigado pelo comentário!
sugestão: Explicar como se surge uma fórmula. Ótimo vídeo, como sempre.
Muito obrigado pelo comentário e pela sugestão, vou fazer um vídeo sobre!
Poderia fazer um vídeo explicando por que os números primos são infinitos?
Opa. Essa questao pode ser meio sem sentido, mas imagine o caso de sen(alfa) = x , porque é que pra saber o alfa temos que fazer alfa = sen^-1(x) ou alfa = arcsen (x) ? (fazer a função inversa so seno). Eu nas aulas de matematica/fisica faço isso as vezes quando é pra saber se amplitudes de retas/planos inclinados etc.. e sempre tive a curiosidade de saber o porque.
Sei que o vídeo vai aprofundar mais, só que quem não quer um spoiler, não leia esse comentário.
ATENÇÃO ACIMA⚠️👆
Pode ser que de certa forma, no final essas operações são inversas, mas a radiciação busca a base e o logaritmo busca o expoente.
Só que a maneira que essas operações são feitas, vemos que difere das anteriores mais simples, pois só basta a definição da divisão para ser inversa da multiplicação que nos leva tanto encontrar o primeiro como o segundo fator, assim também funcionando a subtração como sendo uma propriedade inversa para a outra operação que é comutativa igual a multiplicação de números.
A radiciação pode não ser considerada inversa da potenciação levando em conta aquela definição onde x^(1/n) ser a raíz n-ésima de x, que já é uma potenciação em si.
Exatamente isso, meu caro!
Parabéns!
De fato, porém, eu tenho uma dúvida: se caso às duas forem incógnitas, qual operação usa? Por exemplo: x elevado a x=8 qual o valor de x? A gente vai usar o logaritmo ou a radiciação?
@@mariazbonecasouza1590 Se as duas foram incógnitas aí você tem duas "letras" para determinar o valor. Com isso, infinitas soluções.
@@mariazbonecasouza1590muito bem lembrada, para isso, usa-se a chamada função W de Lambert, só que ela é inversa de f(x)=x·e^x, sendo assim ela é uma função que é inversa dessa f(x) que envolve um fator vezes a função exponencial com base e, então ela não é inversa da exponencial em si, lembrando que "e" é a constante de Euler que é aproximadamente a 2,71.
Aplicando a definição da função W de ambos os lados teremos:
W(f(x))=W(x·e^x)
W(f(x))=x
O seu exemplo é resolvido assim:
x^x=8
ln(x^x)=ln(8)
ln é o log na base e conhecido como logaritmo natural ou neperiano.
x·ln(x)=ln(8)
Lembrete: x=e^(ln(x))
(e^(ln(x))·ln(x)=ln(8)
Aplica W de ambos os lados:
ln(x)=W(ln(8))
x=e^(W(ln(8)))