ขนาดวิดีโอ: 1280 X 720853 X 480640 X 360
แสดงแผงควบคุมโปรแกรมเล่น
เล่นอัตโนมัติ
เล่นใหม่
يمكننا اثباتها انها قابلة للقسمة على 5 عندنا 2^4 -1 | 2^4(2^(n-2)-1) -1 (رمز | يعنى يقسم)طبقا لخاصية سهلة الاثبات لكل عدد طبيعي x و n :(x-1) | (x^n -1)في هذه الحالة x=2^4تحصلنا اذا على 15 | 2^4(2^(n-2)-1) -1 يعني حتما 5 | 2^(2^n-4) -1 اذا : 5 | 4(2^(2^n-4) -1)5 | 2^(2^n-2)-4يمكننا اضافة 5 لنتحصل على 5 | 2^(2^n-2)+1
يمكن أن جمع بين الحلين:I=2^[(2^n)-2]+1 =[2^(4x)]/4+1 =(16^x)/4+1=4*[16^(x-1)]+1ولدينا16=1 mod 516^(x-1)=1 mod 54*16^(x-1)=4 mod 54*16^(x-1) +1=0 mod 5إذن5|I
معلومات جديدة لديك خطأ في التعويض الاول
@@sjalal6360 نعم صحيح شكرا للتعليق الناتج يجب أن يكون 65 ،وهو أيضا عدد مركب
يمكننا اثباتها انها قابلة للقسمة على 5
عندنا
2^4 -1 | 2^4(2^(n-2)-1) -1
(رمز | يعنى يقسم)
طبقا لخاصية سهلة الاثبات لكل عدد طبيعي x و n :
(x-1) | (x^n -1)
في هذه الحالة x=2^4
تحصلنا اذا على
15 | 2^4(2^(n-2)-1) -1
يعني حتما
5 | 2^(2^n-4) -1
اذا :
5 | 4(2^(2^n-4) -1)
5 | 2^(2^n-2)-4
يمكننا اضافة 5 لنتحصل على
5 | 2^(2^n-2)+1
يمكن أن جمع بين الحلين:
I=2^[(2^n)-2]+1
=[2^(4x)]/4+1
=(16^x)/4+1
=4*[16^(x-1)]+1
ولدينا
16=1 mod 5
16^(x-1)=1 mod 5
4*16^(x-1)=4 mod 5
4*16^(x-1) +1=0 mod 5
إذن
5|I
معلومات جديدة
لديك خطأ في التعويض الاول
@@sjalal6360 نعم صحيح شكرا للتعليق الناتج يجب أن يكون
65
،وهو أيضا عدد مركب