JACOBIAN
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- เผยแพร่เมื่อ 29 ธ.ค. 2024
- 課程簡介：當雙變數函數進行變數變換時，計算重積分被積分額外所產生的因式
課程難度：■■■□□
適合對象：修過微積分同學
授課教師：李柏堅
製作單位：中華科技大學 遠距教學組
製作人員：林文博
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老師請問你怎麼知道要令x=u+v,y=v?
淺顯易懂，謝謝老師
請問8:37 為何答案是4呢?R面積不是2*1=2嗎
因為P域和R域是重積分要積的範圍區域
但你要積是函式f(x,y)=(x+y)和g(u,v)=u+2v
所以R的(2,1)只是告訴你在R域的積分範圍是0~u，和0~v
但你要積分的函式叫作u+2v
4:53 老師為什麼說平行四邊形計算不方便
不能直接 底x高 嗎?
積分的區域是平行四邊形是計算體積，不是計算平行四邊形的面積，除非f(x,y)=常數，那麼重積分的值=平行四邊形的面積*常數，否則f(x,y)=曲面既使算出底面積也沒法算出體積
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淺顯易懂!
謝謝老師 老師所有有關微積分的科目我都有看 簡明易懂 :)老師教得太好
非常感謝您的肯定
TH-cam的 這個統計學課程全嗎？
th-cam.com/users/CUSTCoursesplaylists?sort=dd&view=50&shelf_id=5&view_as=subscriber
若行列式做出為負值 怎麼辦？
great explanation!
很開心您喜歡我們的課程，若是可以的話，幫忙分享讓更多人看到~謝謝~
如果變數變換為非線性時，Jacobian的值有不只一個該怎麼算
谢谢老师，讲的太清楚了
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我知其然但不知其所以然
努力學習中
设定x=u+v, y=v还是不懂
因為區域p是由四條直線:x-y=0,x-y=2,y=0,y=1圍成 假設令x-y=u,y=v 解聯立時就會獲得x=u+v,y=v
@@lewisjjj800 請問同學第二題為什麼要設x=rcos(θ),y=rsin(θ)?
半徑很明顯就是1 為什麼不能設x=cos(θ),y=sin(θ)?
還是只要圖形是圓的就固定要那樣設?
@@QP-wt1uu 半徑不是1，半徑是變動的 需要積分的範圍是r從0到1，還是需要r這個變數
@@QP-wt1uu 因為那個是區域p,所以半徑由0~1和角度是由0~π/2就是代表那個區域,你如果只設x=cosθ,y=sinθ會變成只有在1/4圓的弧長變動而已,而沒有算到裡面的區域
@@lewisjjj800 這樣要怎麼解聯立