數學到底是什麼？為什麼數學總是能預言宇宙？l 老鳴TV
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ก.ย. 2024
- 西元1818年，被譽為人類數學史上首席數學家的高斯，發現了一件不可思議的事。當時高斯負責測量漢諾威公國的土地，他使用解線性方程組的方法測量大三角形，這個方法叫做最小二乘平差法（Least-squares adjustment）。
高斯發現，在大地上，巨大的三角形內角和大於180度，雖然只是大了一點點，但就是不等於180度。高斯很吃驚，這怎麼可能？ 2000多年來，所有人都認為三角形的內角和等於180度，這是嚴格推導出來的定理。
因為這次測量，神聖的數學定理被打破了。幾何出現了瑕疵。高斯無意之間進入人類從未發現的空間，在那個神奇的空間裡，宇宙變成了另一種模樣。這是一趟人類對空間的發現之旅，有關這個奇妙的故事，咱們還得從頭說起。
作为一个数学博士，听完最后几句话很是感动。现在的世界，肯静下心做数学研究的实在太少了，把加减乘除算得快当作数学好的人太多了。
那是算術，不用理那些懶得要死的人。
其实这是正常现象，因为接近真理的人总是少数，以前也是，现在也是，未来还是。
小学生的习禁评都能当上14亿人的领导人，你还能指望中囯能诞生什么数学家呢？
你不会在国内吧
現在許多人連加減乘除都懶得去計算了
在如今乌烟瘴气的视频时代，能让我感觉视频存在很有意义，就是老鸣和类似科普Up主，不夸张，不耸动，内容扎实，发人深省。
十分感谢。
🌹🌹🌹
喜欢数学的人都很有魅力，我认识一个女生，她数学就很厉害，和她在一起经常跟我讲费马大定理、柯西不等式。她就是我头像这位女生，是不是超可爱？但是很可惜和她分手了，这是我这辈子最大的遗憾。
简中网的人文舆论环境,老鸣也很憋屈.有几期视频看的出来.
👍👍👍
Boleh!
老鸣先生,
你是我最佩服的大陸讀書人之一.我不太崇拜或說沒有感覺對於徐志摩胡適楊振寧李政道等等等等有名的學者因為他們離我太遠.請繼續努力你將成為華人海外的一明燈照亮無數後人.
我小孩的中文不足以懂這裡面所講的，而我小的時候還沒有internet,只剩漸老的我在夜裡的心裡讚美
🌹🌹🌹
還好理解這東西，要堆積的。當初國中聽到相對論，一直抱持著感興趣。
讀了很多相關書籍，最終終於了解該理論的框架。【要理解，很吃底子，一遍不懂要讀N遍】
還有這東西其實不是小孩子要懂的，高中大學再來懂會比較好～
這次有關型變問題，剛好我在學習相對論時，剛好接觸到這一訊息【歐氏幾何、非歐氏幾何(後者就是影片提到非180度問題)】。
剛好需要用到理解這概念，才能好解釋空間型變問題～
@@laoming以現實的層面來說，要用到 高深數學的技術，好像不多。而且是以 研發設計來講。
@@Wind_of_Night他的意思應該是小孩從小在國外接受教育，所以中文程度不太好（從他的話和抖內美刀猜測
👍👍👍
想起上学时总有同学问老师数学有什么用，没有一个老师答得上来，更没有人说可以认识世界，是一切学科的基础。现在回想，才发现很多基础教育的教师认知差得远。如果上学时就有老鸣这样的老师，不知道有多幸福。
你講這個，我心中有一個數學老師跟物理老師，他們每次在獨自面對黑板算這兩科的時候，我都覺得他們像在面對愛人那樣，他們身上的情態，我記成了一輩子的美好。😂 看他們的眼神姿勢，我真的就覺得像快開悟了。
不會數學連找錢都被人騙
@@yslin1004 算術
没啥意义， 小孩时即使有老师跟你说数学可以帮助你认识世界，认识宇宙，又有多少人能够理解呢？
老鸣是我认为最值得关注的十大主播之一，其他主播包括政治、经济、文化、艺术、历史等等。可惜我的孩子并不喜欢数学，希望老鸣能做一期节目，从孩子的视角出发，讲述数学和生活的联系。让所有的孩子们都能享受到数学的魅力。
我是文科生，没有什么数学天赋，但老鸣的数学知识的科普通俗易懂，一般人也可以稍微体会数学的奇妙和乐趣了🎉老鸣的科普一如既往的高质量，同时充满人文哲思👍👏
我是文科生too
文科生（如我）從亞里士多德到黑格爾入門吧！邏輯學文科生也可以學
老鸣也是个文科生
最後面那一段話正確無誤~數學好, 邏輯不會差, 長大後學甚麼專業都不會太差~
我覺得專精數學的，都是瘋子，高中老師有說過，自己去讀大學時一小皮箱進去，畢業後三個大皮箱出來。【裡面裝的滿滿都是數學筆記】
且該名老師的興趣，收集空的原子筆筆心。【他自己讀到差點畢不了業，選修還都選數學相關領域】
邏輯好跟數學好不好根本沒關係
@@samqq4623 邏輯好數學不會差到哪裡去，但是數學好不一定邏輯好。【這是單向關係】【我記得有邏輯學這套東西，感覺很像電路邏輯閘(And、Or、Xor..)】
學邏輯學感覺很死【我是沒學過，但多少有看過】
@@Wind_of_Night 如果是考試方面的好那邏輯真的就不一定好
@@k004acd1234 考試方面講求是另一套邏輯系統，如同高考的補習班那樣，有一套專門手法破解出題老師的題型。
老鳴的每一集都那麽精彩吸引，就是要等很久才能看到新的一集，但每次看完都是收獲滿滿，眼界大開，也更期待下一集了。已經是我TH-cam内唯二堅持必定看完全部的頻道
鸣叔这样的科普内容创作者在当今这个浮躁的互联网时代真的感觉就像是沙漠里的绿洲一样，每次看鸣叔的节目总是能找到内心的平静，这种探寻了解事物本质的感觉真的太棒了，谢谢鸣叔🎉
谁懂刚打开youtube发现老鸣一分钟前更新的喜悦
等太久了
還好啦，運氣夠好，還能有機會堵到上傳公開影片【幾秒鐘之前】。
且還能在第一時間留言～
等太久了！！！
哇！楼上几位都是爱学习的同学，我也赶紧搬个小板凳坐下听课！🤣😂🤣
對，完全能體會
以前讀航海科的時候修過球面三角學，跟今天的話題有關。球面上最短的距離不是直線而是大圈，所以船舶在超過600海里的遠距離航行必須每5海里修正一次航向，才能獲得最短的路徑，也就是所謂的大圈航法。
最降速曲線，同樣類似概念。【最快不等於最短】
還有起初的概念，我是從相對論，去了解的，從而要了解空間型變問題。【剛好其中有討論，歐氏幾何，與非歐氏幾何問題(後者就是影片提出的問題)】。
長知識了
@@kantimmanual2504 書讀多了，很多以為習以為常的事情，到頭來都不簡單～【背後蘊藏很多知識】。
最后一句太經典“邏輯是我們認識世界真相的唯一方法”非常好的視頻，感謝老鳴！
不一定，畢竟宇宙是不合乎道理與邏輯的，有時候宇宙是混亂的，在這混亂之中談邏輯是可笑的。
如同談論在黑洞之內，極端條件下物理法則...等等一切基礎。【這已經超乎人類理解範圍了】
我們只是想活在舒適圈【用我們自身去理解這個世界】【想方設法把一切都加入這套體系中】
【但現實往往事與願違】【凡是越講求邏輯，混亂隨之而來】
@@Wind_of_Night 你的回答本身就逻辑混乱，用似是而非的诡辩法去质疑。
@@user-km2hp2io2i 不對喔！你去了解一下三體、蝴蝶效應，這是科學領域已知現象，然後在把這套系統套用在宇宙天文學上。
恭喜你達了宇宙不可測量、預測現象。【所以我才說宇宙本質上是混亂的，在混亂之中人們拼命的尋找一個可以解釋的道理】
在學術領域待久了，很多稀奇古怪的事情越會發生，設想，一個精密的實驗，越是精密，那麼細節越不能放過。
導致經常實驗失敗也是正常的【因為數據要求嚴苛】。
我們所處在宇宙認為是合適的，那是因為我們存在在合適的星球上，如果有幸人類去星際探索，會發現宇宙是混亂不堪的
【各式各樣的行星、變化，相對有穩定規律的星球不好找】
@@user-km2hp2io2i 學習的越多，你真心會發現，人類社會本身就是一個超級混亂的系統，你別想指望一個混亂的系統能創造出秩序來。
混亂之中生出秩序，秩序之中生出混亂。
@@Wind_of_Night 还是讲的毫无意义的文青感慨流。科学就是探索未知，数学就是科学理论的基础，按你的说法都不要去探索了，就一起坐在那里思考臆测的无意义的东西算了。典型的大陆人，大陆教育下的思维方式，格物致知是啥也格不出来的。虽然我也是大陆人，但是我鄙视大陆教育下的思维方式。假、大、空，毫无意义，只能用来诡辩。
必须批评老鸣，拖更太久了，全家都等着看呢，我儿子初二，是数学课代表，从他小学，我就对他心理暗示，说数学是人类跟上帝沟通的语言，结果管用了，他最喜欢数学
哇，我好喜歡你你教孩子的方式！我要借用你的說法！
老鸣的价值观和思考方法都很正确。我女儿三年级来到新加坡全英文学习，数学从初中班里倒数几名到高中A-Level 五门H2全A，用英文给我推导欧拉公式，脑子开窍，没有什么学科更难的。孩子参与团队竞技体育也是对成长很有帮助。演讲能力领导组织能力逻辑思维能力。
高中非常喜欢物理， 慢慢感觉最后回到数学！所以兴趣慢慢来到了数学！ 这个老师说出了数学之美！
数学是一个非常美妙的世界。它的美是无法用语言来描述的。小时候就喜欢数学，初中时自己学了初等数学，不等式。第一次领略到了数学的美。考大学想去学数学，但是最终没有能够如愿。
千呼萬喚始出來。終於等到優質的鳴哥台。真的太喜歡你的講解。謝謝您
數學是人類史上唯一一個可以100%肯定正確且全宇宙通用的知識
国内的教育大多是基于结论的运用解题，固有思想认为事实本就如此，缺乏对推导过程的了解，看完博主的视频感受到了数学的魅力。
每次看老鸣的节目都脑洞大开，醍醐灌顶👍
老鳴超棒！
老鳴出品，必屬精品；越看越過癮。
还挺押韵的！
我好喜歡好喜歡老鳴的頻道，每次在講這些數學奧秘的時候都會讓我思考到如何讓人類的眼光更加宏觀，如何改變我們的思維，其實是一個非常哲學性的討論。
感谢老鸣先生的分享视频，虽然看不太懂，但是让更多人对数学产生兴趣是多大的贡献和福气，感谢感恩分享
數學是全宇宙最客觀的東西。
笑話，數學危機了解一下。【解讀不同】【會出現不同答案】
最后一段话说的太好了。逻辑思维能力恰恰是我们最应该开设的课程，有逻辑才能明辨是非，无逻辑一切无从谈起。希望老鸣多点粉丝，20多万真是和节目质量不匹配。
這集是老鳴功力的精華
只有老鸣的视频，我会把广告从头看到尾
學好數學，就能探知宇宙的真理。
與此同時，妹子也跟宇宙大爆炸裡的星體一樣，離你越來越遠。
不是去教一個數學老婆嗎?國中時還很幸運，遇到教數學的女老師呢～
确实，我也常把老鸣视频给孩子们看。高小和初中就开始给看。不管懂不懂，起码可以激发好奇心。保持好奇心才能一直年轻。
謝謝老鳴
老鳴千秋萬代、永垂不朽⋯⋯🎉🎉🎉莊嚴肅穆、精彩絕倫
很久前在一节物理奥林匹克竞赛辅导课上，老师曾说过，数字是万物的基础。他虽然是物理老师，但是他的数学功底却相当深厚。对于这句话，我印象深刻~！
感謝你用影像解釋數學❤❤。
我總是在期待老鳴老師的影片
聽君一席話 勝讀十年書
老鳴是非常棒的老師🙏
這段期間
真的得到很多知識跟深思
謝謝您🙏老鳴老師❤️
可以說聲「我愛您」嗎😍💓👍
終於更新了
這集太經典了！不能只有我看到！分享~~~~~！！
老鸣的频道不管是从独创性还是深入性上来看，都是独一无二的存在。
今年64歲,看到這集,終於讓我明白,對國高中時對學習數學的反感的原因.因為當時學習只被告訴公式的代換,而不說明公式背後所代表的推理邏輯.懷疑現在的國高中學生學數學是否還停留在50年前的模式~
逻辑和数学的关系其实很有趣。有丰富的历史。值得深入讲一讲。
我們活在電腦程式裏，所以一切都是數學構成，而且也遵守基本常數，就如同建構一個game
对最后一段话的观点完全赞同，曾经有位大哥说过一句话：我们现在认为正确的事，不一定就是正确的。
我對宇宙充滿好奇，但偏偏上天卻給了我一個數學奇差的腦袋，感謝老鳴已通俗易明的方法為我打開宇宙神秘的面紗。我最喜歡宇宙題材的視頻了。
光開場白就令人驚訝😮
雖然99.99%的人類無法理解數學家的數學
但不妨礙我看數學家的故事😀
我没上过高中，但有幸看老鸣的节目学习知识，感谢你！
清晰透徹
感谢老鸣先生为我们带来的精彩讲解，深入浅出不急不躁
非常了不起的節目，最後面那段話很棒
方法1：数学+逻辑
方法2：爱+信仰
殊途同归
寓教于乐，真是高品质的视频！！希望老鸣继续给大家带来这样的视频！我投票推选您为最有科学思想力的油管中文博主！感谢！
哇，新鲜的视频啊！我要告诉老鸣，不止是初中小朋友看你视频，我儿子小学三年级就已经看了很多你的视频啦哈哈哈😂
我以為老鳴哥不再更新了
終於！
讓我等到了😍😍😍
感恩老鳴哥😍😍😍
快四十歲了才發現自己對天文相關的知識相當著迷，接著發現數學沒學好，想再瞭解的深一點卻根本無法入門，只能在窗外窺探。小時候覺得數學除了+-*/之外基本用不到，現在發現連想看個宇宙科幻小說也是有門檻的。
學習永遠不晚 去找個會數學的人談談吧 興許會有個方向去追尋
很好!希望老鸣能讲讲中国古代的数学，比如周髀算经，九章算术之类的，应该也很有意思!
1.数学是对先验认知模式（空间与实体、同一与相似、集合与数、时间与变化、作用与因果关系、抽象概念的层次关系）的经验认知。所以，数学是关于先验认知模式的科学，也是一种自然律。
2.其它的自然律（物理学、化学、神经科学...）可以使用数学作为工具进行定”量“描述；也可以不用数学，使用自然语言进行定”性“描述。
3.没必要神话数学，与其它科学相比，只是各自的研究对象不同。数学能够对物理学产生很多启发，应该是因为两门科学在研究对象上重叠：空间与实体/物体。
4.在自然世界的每个层次上，都有不同的现象、问题与科学解释。不同科学在特定层次发生交汇，但是这并不意味着使用低层的科学，比如物理学、化学就能解释神经系统的运行规律。化学与物理学在分子层次交汇，可以使用物理学的规律推导出化学的一些基本规律，这仅是化学的一小部分；而生物学与化学在生化分子层次产生交汇，目前的情况是：我们对化学所知甚多，但是对分子生物学所知甚少。
----以上仅为个人理解，欢迎批评指正。
老鸣频道，构思严谨立论精准制作用心，实在是不可多得的吸收知识的可靠管道。
大赞！！！
很優質的內容，感謝您🎉
如果这个视频或类似的视频能作为全球所有学生上三四年级时学数学的第一节课就好了，太小不确定他们是否能懂，但三四年级应该有一定认知了。谢谢您的视频，非常喜欢❤
老鸣每一期的节目都刷新我的三观，都是我第一次听到的东西
当年要是有老鸣这样的老师，我会疯狂的爱上数学🤣
特來點贊。同意，但先要有好的數學老師。小學不喜歡數學， 但後來喜歡上三角幾何， 都因爲遇上好老師。
感谢鸣叔叔的视频，我家娃子一年级刚结束的暑假看了这期的节目。
老嗚影片的內容真的有保證
希望老鳴要常常更新
我好喜歡你的頻道，希望你的節目可以讓我變成21世紀的愛因斯坦
老鳴, 多謝你.
笑笑爸爸与笑笑（8岁），天天盼着更新。
老鸣可以继续深入多讲讲柏拉图立体，包括三维、四维和多维的……
雖然不是很懂，但老鳴說的挺有道理的，嗯….你知道的，我挺你！
加油！
我女兒明年升讀小學了，待她再長大些就會叫她看老嗚的節目
谢谢老鸣，给孩子看了，准备暑假时间给孩子多看之前的视频，让她喜欢数学，物理学，还有最重要的形而上学，哈哈，谢谢🎉🎉🎉，爱智求真，老鸣棒棒的👍🏻👍🏻👍🏻
非常感谢您的视频！
這個視頻應該作為高中和大學的數學課的第一課。
Thanks for your quality show, we all lovin it. keep it up. Bravo 🎉🎉🎉🎉❤❤❤
这是我看过最好的TH-cam视频
老鸣出品 必是精品
i can understand 普通话 but i can express better in English . This is a must watch for me . someone who can explain complicated mathematic or scientific theories seamkessly in Manderin . Much better than most so call english speaking scientist making a mess belting out boring stuff .
高質量的視頻，你值得這個讚。
數學是將物質理想化後再進行推理，但物質可以一致性嗎？一個大橘子和一個小橘子合起來是兩個橘子，當將其分開時，數學是除以二，得到了一個橘子，此時現實面上究竟要以何者代表呢？大的還是小的？還是要破壞完整性，以重量為最後答案？積分與微分同樣將一些數值加入或減除，這在最根本上就有不確定性當成制式規定，在到將物質越單一化越符合數學與物理邏輯，所以目前的高精密的機械與電子，都務必要精純度才可以符合所需！
時間、重量、速度與溫度這都是古人所定義出來的，約定成俗就是大家共同奉為標準的，這與宇宙的邏輯有什麼關係？這只能說是在地球上人們依地球的規律書寫成適合活動的依據，離開地球到另一個星體，就必需依當地的物理條件作出新的定義！
要真正的說明宇宙演化邏輯在各個宇宙與天體都適用，唯一的方法就是從最根源找起。
宇宙是空間與能量兩者共同構成的，這個母宇宙是處於地球溫度下10^22°C的空間中，在這宇宙零度的母宇宙只需要10^-27焦耳的能量就可以凝結成一顆光粒子質量的能質粒子，因為是自然產生的，所以每顆能質粒子的能階都不相同，在過飽和狀態下粒子間以能階差大的優先結合成無動能、無距離與密度無限大的粒子個體，這就是黑洞的最小單位。
粒子個體間也以能階差形成了相對運動，這就是引力的起源，粒子間的相對運動最終以踫撞融合長大結束，在融合時動能轉化為熱能提升合體後的能階，所以黑洞的質量越大其內的能階越高，當黑洞體內的能階超過內聚力就會自爆，所以黑洞的體積有其極限（估計是銀河系的大小，引力達50億光年），而自爆所釋放出來的能量也差異不大，以此推論在其他區域產生的子宇宙其演化過程與本宇宙並不會差異太大。
在母宇宙中的能質粒子佔比是最大的，黑洞彼此間的相對運動是非常的複雜，所以黑洞系統間的運動是無規律可循，在大霹靂發生前的宇宙最大的黑洞周圍有最密集的黑洞系統繞其運行。
當大霹靂發生時，失去了引力源的黑洞系統就會以切線方向離心速度飛離中心點，此時大質量的黑洞就會以其可影響的黑洞系統朝單一切線方向飛行，從另一個角度來看就是扁平狀的運動模式，這就是星系團的雛型。
大霹靂的高溫達10^23°C，而本宇宙在其下百億度形成了物質世界，所以大霹靂發生前的母宇宙是在地球溫度下10^22°C，大霹靂的高溫與能質粒子以質能轉換形成了電磁輻射（宇宙背景輻射）、光粒子、原始粒子（基本粒子與量子）與暗物質（能質粒子提升能階而得，所以佔物質總量90%是合理的）。
赤熱的原始粒子以球狀向外擴張，最外圍的原始粒子與能質粒子接觸，動能急劇下降使粒子間的能階差發生了效應，結合成粒子個體，這就是夸克的產生機制，因外緣的粒子個體速度減慢被其後的高能量與高速度的原始粒子追過，這就形成了宇宙最大的壓力鍋，在壓力鍋內的夸克數量逐漸地增多，在高溫、高壓與高密度的綜合作用下，夸克海中的夸克間以能階差結合成夸克個體，於是質子與中子就此誕生，這些由原始粒子、夸克、質子與中子的綜合體我稱之為原始粒子濃湯。
以離心速度飛行的黑洞系統遠不及原始粒子濃湯的擴張速度，在被追過時也以能階差截取適量的原始粒子濃湯於身上，此時裹著原始粒子濃湯的黑洞系統就已轉成星雲體，星雲體的飛行軌跡就是紅移現象，所以宇宙擴張是離心力造成的，無需加入暗能量項次。
星雲體是由裹著原始粒子濃湯的黑洞系統建構而成，所以其下的恒星系統也是如此，以太陽系為例，太陽中心是黑洞，其周圍是由夸克、質子與中子組建的高溫、高壓與高密度的硬殼，因為要向中心輸送能量，硬殼不斷有擠壓重組的模式發生，使的有些個體被迫脫離向外噴出，隨溫度與壓力的下降，個體的體積也逐漸地膨漲，夸克在綜合作用力改變下裂解釋放出能量與原始粒子，到表面就爆裂形成了日冕。
恒星的能量來源是夸克的逐層裂解所釋放出的能量，到恒星末期由於外在壓力的卸除，在硬殼中的高密度夸克在短期內大量裂解，所釋放出的巨大的能量就形成了紅巨星與超新星，而質子與中子的質量大被黑洞所拘束，於是在表面形成了硬殼，這就是磁星與中子星的產生機制，當能量被吸收殆盡就回復黑洞的本來面貌。
行星的質量小散熱快，當表面溫度降到600°C，其上空數百公里處的溫度降到近絕對零度，此處的原始粒子的動能近乎停滯，此時表面下的重組擠壓使質子以高溫高能量到數百公里處，因能階差很大使的原始粒子主動向質子靠近，進而繞質子運行，於是原子就此誕生，眾多不同能階的原始粒子的能量總和就稱為電子，所以行星可以自行合成原子，無需超新星的賜予。
好高階的填空！人生而有涯，想要不知何時才能確認閣下所言中有多少會是正論或是謬思，不禁令人淚濕青襟啊！
我覺得數學和物理學還是留給對它們有共鳴的，又有條件心無旁務追求的有緣人吧，我們平凡人還是想想怎樣升職加薪買房去旅行玩遊戲娶老婆吧…
我最喜歡的高品質頻道!
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好棒的一集，不過我得多看幾次才能理解😅
数学是人类理解世界最有效的手段，人们根据对现实规律的观察，归纳。刻画出抽象的规律。用来理解并解释与运用。我们总是希望不仅能解释这个问题，还能解释更多的问题。
我家小孩现在三年级，从二年级的时候就开始看，现在天天追，老鸣多出点视频❤❤❤
老鳴的影片真的超優質👍
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逻辑是我们认识世界真相的唯一方法👍👍👍
数学-是数字的学问。从“九宫格”，到无穷大∞的任意一个数字互乘，即它的平方，方格，它的乘积总数在方格中做数独填空都存在每一行，每一列，斜角相加完全相等的自然规律。任意数字开始连续自然数和等差数列同样成立。1的平方格没有数字相加。2的平方格只有一个方向能得到相等，不存在行，列，斜三个方向相加同时相等。而在3平方格以后任意一个数字的平方格都存在，并且能将它们的数字以数独的型式排列出来。本人完全可将各种平方格用数独排列出来。所以古语：“天生一，一生二，二生三，三生万物”。是完全有道理的。洛书是九宫格数字排列的一种（包括全部单数平方的方格，最大点数是九-单数）。河图-最大数为十。为双数。它代表从4平方格以后全部双数-平方方格。阴阳鱼是四四十六格做数独填空的方式、方法示意图。先在十六个方格中画出两条对角线。将方格分为两组。对角线的方格为一组，非对角线方格又为另一组。对角线方格数字从右下角起逆行（为阴）点格在交叉❌的方格填入数字：1、4、6、7、10、11、13、16。非对角线的方格从上向下顺行（为阳）将数字：2、3、5、8、9、12、14、15。填入非对角线的空格中。此时每一行，每一列，斜向相加都是34。称为“定数值”。叫作“向量”也可。向量它是从方格一边向另一边相加得出的数量。“定数值”由方格中连续数字大小来决定。
謝謝你 數學太美了
雖然數學能預言宇宙，但某位小學四年級同學自認能為現代人類指明未來的方向😂✌
絕對認同
因特別燒腦 我看第三次才明白怎樣用數學 計算出更高維度的空間
好節目!
👍👍👍
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既然有更高維宇宙，開始跟結束或許也有不一樣的意義了，宇宙就不僅是我們認知的大小強弱觀念了
很猛的頻道
看完老鳴的這期節目，已確定了幾何不好的我，只住在二維的世界。😅😂🤣
聪明人永远占少数，愚昧的人永远占大数
值得深思！！！！！！值得观看的好频道，，，等我换电脑，，下载，分享！！！！！！！！！！！！！
看到鸣叔气色不错我就放心了🎉🎉🎉