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「なんでこの形なの！？」という素朴な疑問のせいで勉強が進まないので、10:20「単なる予想です」とか説明してくれるのが本当に有難い。
めっっっちゃわかるわかる！！それ！
@ヴぇぬぅす めんどいやつおって草
わかる、マジでわかりますwそのせいで大学入試の時は勉強が進まず、失敗したといっても過言ではないぐらいw
いい意味で諦めがつくから次行きやすい
2:25 神がヨビノリに力を与えた瞬間
42:01 このe^(3x)で括った中ですが、正しくは9x^2-6x+2だと思われます。
私もそうなりました
同じく
それな
ありがとうございます！非常にわかりやすかったです！化学系の大学院生ですが、長年のモヤモヤが晴れました！あとできたら定係数連立線形微分方程式についても動画を挙げていただけると嬉しいです!
42:04ここのかっこの中の定数項は2です。積分の計算間違いです。（式を整理しても元の特殊解と一致せず焦った方へ）
わかりやすかったです、経済学で微分方程式を学ぶ中で、経済数学の本では簡素的すぎて理解できなかったところも理解できるようになりました
こんな予備校レベルのハイクオリティな講義が無料で見れるの最強すぎ感謝しかないです。院試頑張ります🔥
こちらこそ本当にありがとうございます。まじで、大学の授業より面白く感じるし授業で扱わないとこも講義してくださってるので助かります。これからもお世話になります（笑）。
微分方程式入門全９講の撮影＆編集お疲れ様でした！！何気に海外旅行雑談シリーズも毎回楽しみにしてたから寂しい…またどこかでお話し聞けるといいな♪
大事なことを申し上げ忘れておりました。2周目も本当にありがとうございました。すべて先生のおかげです！
微分方程式入門完結お疲れ様でした。次は偏微分方程式（ラプラス、ポアソン、波動、拡散方程式等）やってほしい
こんだけ難しいのを簡単にとけてしまう ラプラス変換やっぱ強い
なお一般解
ラプラス変換は、理工のやつですからね人間が勝手にやってるので自然ではないです
演習や練習も交えながら学べてすごく楽しかったです！ありがとうございました！
すごく分かりやすい講義でした。数検一級目指して勉強頑張ります。
一緒です。頑張りましょう😊
微分方程式シリーズを見終わりました。今まで勉強しようと思っても敷居が高いと感じてしまっていたのですがヨビノリさんのおかげで楽しく勉強できました。ありがとうございました。
47歳の歯科医師をやってるおっさんです。数検1級めざしてただいま勉強中ですがこの度たくみ先生の動画拝見させていただきました。全９講に渡って大変素晴らしい講義ありがとうございました。ものすごくわかりやすかったです。全部ノートをとって聴かせてもらいました。ひとつだけ確認ですがロンスキー行列の最後の計算式は9エックス2乗－6エックス+1ではなく9エックス2乗－6エックス+2だと思われます。
そうですよね！何回も計算し直しましたが、そうでしたよね！ありがとうございます！
大学数学の勉強にとても役立ちました。全9回の講義、本当にありがとうございました！
毎回わかりやすい解説ありがとうございます。個人的にはランダウの記号や差分法とかもいつか解説してくれたらうれしいです。
10:36 自然な流れで素晴らしい
2周めでようやく腑に落ちました。嬉しいです。ありがとうございました。
前回の動画のコメント欄見てきたけど、雑談を絶賛してるコメントなくて草
微分方程式の授業お疲れさまでした。教科書の行間が補えて、理解が進みました！
20:18 のところ、マセマだといきなり書いてあったため、「なんで？」って疑問に思ってたんですけど、「単に探しやすいからそうしてる」って説明があってすごく腑に落ちました！！ありがとうございます！！！
９回にわたる海外旅行語り動画お疲れ様です
26:11 右辺がf(x)のほうの式、y2ではなくy2'かと
9講を全部見ました。すばらしかったです。ありがとうございました。
最終講お疲れ様です。連続体力学をやっていてテンソルが調べてもよくわからないのでテンソルについての動画を出してくれるとめちゃくちゃ助かります。
二階線形非同次微分方程式が簡単なのか、ヨビノリさんが教えるのがうまいのか
大学の講義が教科書に書いてある定理をただ板書する感じの授業で嫌になってたから、本当に助かった… 将来わかりやすい先生の授業を自由に選択出来るようになって欲しい
珍しい先生ですね。今もそんな先生おられるんですね。
42:22 の下の式は-2(9x^2-6x+2)/(27*5)ではないでしょうか。
括弧の中は 9x^2-6x+1 ではなく、9x^2-6x+2 ですね。そうでないと、-7/54 にならない。
チョーク折れた時の表情うける
お蔭様で無事2周目完結です。復習し、他のヨビノリ先生の動画も拝聴してから3週目に挑みます。後お金が入り次第寄付します。
めちゃくちゃわかりやすかったです。ありがとうございました。
ロンスキー行列ってそういう由来だったのか！線形代数入る前に物理数学で微分方程式習ったからおまじないだと思ってた🤭🤭
微分方程式全９講見終わったー！本当にありがとうございます。
部分積分のとこすご
45分が短く感じた・・・連続講義お疲れさまでした！
リャプノフ関数やラサールの不変原理といった、微分方程式の安定性に関する講義動画も是非ともよろしくお願いします。
学部1年の力学難民がここに1人救われました。ありがとうございます🙏
26:12 y2'かな？
院試の勉強になったことを信じます。ありがとうございますしたり
41:06 毎週狂ったように積分しているチャンネル、というパワーフレーズ
16:58 定数変化法による特殊解の求め方授業中にある条件って何だよって思ったけど、幼馴染から「もう解になったら何でもいいんだよ」って言われたので従います
微分方程式全9回楽しく分かりやすくありがとう終わるなんて残念‼︎😢
ガチで神です．マジで涙出る
強制振動もこのタイプの代表例ですね。最後の特殊解を求める方法には、もう一つグリーン関数を使う方法もあります。
定数変化法凄い！理系の神髄を見た思いです。
いつもありがとうございます。26:13の右上の2行目 c1'(x)y1' + c2'(x)y2=f(x)ですが, y2にプライムが付くんじゃないでしょうか？左下と同じになるはずだと思いますが。
探していたコメントでした〜😂そうですよね！
そうそう自分で計算して、あれ？プライムないよ～って迷子になっていました。
19:20 C1'(x) y1 + C2'(x) y2 = 0という仮定ですが、自然な仮定だと感じました。b y = b (C1 y1 + C2 y2)だったのが、b y = b (C1(x) y1 + C2(x) y2)になります。a y' = a (C1 y1' + C2 y2')だったのが、上の仮定のおかげで、a y' = a (C1(x) y1' + C2(x) y2')になります。y'' = C1 y1'' + C2 y2''だったのが、上の仮定のおかげで、y'' = C1(x) y1'' + C2(x) y2'' + [C1'(x) y1' + C2'(x) y2']になります。余計な（しかし特殊解を求める手がかりとして残る重要な）項は、C1'(x) y1' + C2'(x) y2'だけで、あとの項の形は定数変化法前と変わりません。まとめて、y'' + a y' + b y = C1 (y1'' + a y1' + b y1) + C2 (y2'' + a y2' + b y2) = C1 0 + C2 0 = 0だったのが、y'' + a y' + b y = C1(X) (y1'' + a y1' + b y1) + C2(x) (y2'' + a y2' + b y2) + [C1'(x) y1' + C2'(x) y2']= C1(x) 0 + C2(x) 0 + [C1'(x) y1' + C2'(x) y2'] = C1'(x) y1' + C2'(x) y2'になります。26:12 y2の「肩」にプライムがついていないです。28:24 ロンスキアンって名前は聞いたことがありましたが、そんな素敵な性質があったんですね。「ロンスッキャネン」になりました。41:15 今までで一番たくみさんを尊敬したシーンです。全9回の講義をすべて見ました。色々な方程式の解き方を眺めてみて、結局思ったことは、解の存在と一意性に関する定理がこの理論において如何に重要であるかということでした。解の存在と一意性に関する定理の証明を読みたいという気持ちが非常に強くなりました。ありがとうございました。
『関数漸化式』で解くk=0→∞f(x)=Σd(k)*(x^k)を仮定、d(1),d(0)が既知とするf''(x)=a(x)+b(x)*f(x)+c(x)*f'(x).....☆☆の両辺の変数をuに変えて、両辺に外：t=0→x 内:u=0→t∫∫ du*dtを施し、右辺に初期値(後述、漸化式の初項) f(1,x)=d(1)*x+d(0)を足す。(これは、2回積分の積分定数でもある)ただし、☆の第3項は部分積分を利用し、f’(u)→f(u)にして、右辺はf(x)に統一して使う、かわりに、c(x)→c’(x)が必要だが、コレはカンタン、これを☆☆とする。☆☆の左辺のfをf(x)→f(n+1,x)右辺のfをf(u)→f(n,u)として、関数漸化式を計算する。
最後の9x^2-6x+1のところ、9x^2-6x+2だと思うのでみなさん気をつけて‼︎
名前のかっこよさが顔を上回ってる、、
おいこら
たしかにめちゃくちゃイカツイ名前のわりにはシンプルな見た目の微分方程式だよね、、
最高に楽しいです、ありがとうございます！
42:06の最後のところ+1ではなく+2です。細かいところすいません。本当に分かりやすい授業ありがとうございます。初学者にとっていいとっかかりです。
お疲れ様でした‼️
電磁気やってほしい
永かったですね 勉強になりました。
非同次と非斉次は同じ意味と捉えていいですか？
待ってました！
量子コンピュータの解説して欲しいです〜
本当にありがとうございました。独学には助かります。もっと視聴者数のびてほしい！けど、こないだ50万人と思ったら63万人なんですね〜！
海外旅行の話ないと思ったら 35:45 から始まりました。
微分方程式純粋に楽しいのと旅の話が面白いので何回も見直してます！！有効数字の気持ちみたいな動画お願いします。
面白かったです
チョーク2回折った人初めて見た
細かいですが、一応報告しときます26:13 の連立方程式の2つ目のy2に’がついていないです
全9講とても楽しかったです ありがとうございました
今回の見どころ(暫定)2:18~2:28(特に *2:25* )
ヨビノリさん正直どうでもいですが、27:32、右側、上から３行目、Y2の微分の板書忘れてます！
42:04 9x^2-6x+1ではなく、9x^2-6x+2の間違いですか？
正解
ですよね！
たくみさんの発言がすべてギャグに聞こえる呪いにかかっているので14:05の”かい”が”解”に聞こえてしまう
アンミカ「海の色ってな、200色あるねん」
微分方程式の続きをお願いします🙇
ありがとうございました！期末試験がんばります。
なんでロンスキー行列が出てくるのかすっきりした！
ちなみにアインシュタイン方程式は10元2階非線形連立偏微分方程式です。ここまで見た人ならこのエグさが分かるはず。
27:12あたりのC1'(x)y1'+C2'(x)y2'=f(x)じゃないでしょうか。自分が間違っていたら、すみません。
ヨビノリ肌綺麗だからポテチとか食べないと思ってた。かわいい
高校生のとき漸化式を特殊解としての解き方を教わって、今ここと繋がって感動した
本当に助かりました…！ありがとうございます
微分作用素からの山辺の方法を使うのかと思った
定数変化法線形代数今までの知識の総決算でしたね😀。行列は高校の時に学習してなんの役に立つのかなあなどと思ったものですが。。。※歳がバレますかね😅。またひとつ役に立つ事例が見つかりましたね〜。物理も今後学習していくつもりので、今回の微分方程式の講義は参考になりました😀。自分なりに時間を作って学習してみます。ありがとうございました😀
システム理論を受けている、二階線形非同次微分方程式を復習するため、また受験準備の時めっちゃ力になったヨビノリチャンネルに導いてきました。大学よりヨビノリのチャンネルを通った方がいいかなぁ…無料だし
偏微分方程式もお願いします！
高階微分方程式、演算子も是非お願いします。
ロン好きアーン❤///
12:00 2A-6B=♡にしか見えん笑笑
積年の課題だった微分方程式入門再履修完了！(2024/04/07)これからも何度も見直すシリーズになると思います！海外旅行の話も、何度も聞くことに・・・
全部観ましたたくみわかりやすいな
よびのりカッコ良すぎこれからも数学の動画をねがいします
ありがとー！
おお、マニャガハ島、私も大好きですー
試験で特殊解を求める時に急にロンスキアンを求めて、最後の公式に当てはめて特殊解を出してもいいんでしょうか？それともしっかりとc1’(x)y1+c2’(x)y2=0の条件を満たすc1,c2を探すような手順を踏んで、最後の特殊解を求める必要があるのかを教えて頂きたいです。的外れな質問かもしれませんが、数学苦手の人間を相手してると思って説明してくださると幸いです。
連立微分方程式が無いのが残念
微分演算子での解法と高階微分方程式は扱わないんですかぁ（グフォオ!）
自分用16:57 定数変化法
ガチでありがてぇぇぇ！！！！涙
青字幕のフォント何使ってるんだろ！縁取りも面白くて見やすい。
編入で使う数学はこれで微分方程式の範囲は大丈夫？
笑いのセンスも予備校の先生感があっていい笑
「なんでこの形なの！？」という素朴な疑問のせいで勉強が進まないので、10:20「単なる予想です」とか説明してくれるのが本当に有難い。
めっっっちゃわかるわかる！！それ！
@ヴぇぬぅす
めんどいやつおって草
わかる、マジでわかりますw
そのせいで大学入試の時は勉強が進まず、失敗したといっても過言ではないぐらいw
いい意味で諦めがつくから次行きやすい
2:25 神がヨビノリに力を与えた瞬間
42:01 このe^(3x)で括った中ですが、正しくは9x^2-6x+2だと思われます。
私もそうなりました
同じく
それな
ありがとうございます！非常にわかりやすかったです！化学系の大学院生ですが、長年のモヤモヤが晴れました！
あとできたら定係数連立線形微分方程式についても動画を挙げていただけると嬉しいです!
42:04
ここのかっこの中の定数項は2です。積分の計算間違いです。
（式を整理しても元の特殊解と一致せず焦った方へ）
わかりやすかったです、経済学で微分方程式を学ぶ中で、経済数学の本では簡素的すぎて理解できなかったところも理解できるようになりました
こんな予備校レベルのハイクオリティな講義が無料で見れるの最強すぎ
感謝しかないです。院試頑張ります🔥
こちらこそ本当にありがとうございます。まじで、大学の授業より面白く感じるし授業で扱わないとこも講義してくださってるので助かります。これからもお世話になります（笑）。
微分方程式入門全９講の撮影＆編集お疲れ様でした！！
何気に海外旅行雑談シリーズも毎回楽しみにしてたから寂しい…またどこかでお話し聞けるといいな♪
大事なことを申し上げ忘れておりました。2周目も本当にありがとうございました。すべて先生のおかげです！
微分方程式入門完結お疲れ様でした。次は偏微分方程式（ラプラス、ポアソン、波動、拡散方程式等）やってほしい
こんだけ難しいのを簡単にとけてしまう ラプラス変換やっぱ強い
なお一般解
ラプラス変換は、理工のやつですからね
人間が勝手にやってるので自然ではないです
演習や練習も交えながら学べてすごく楽しかったです！ありがとうございました！
すごく分かりやすい講義でした。
数検一級目指して勉強頑張ります。
一緒です。頑張りましょう😊
微分方程式シリーズを見終わりました。今まで勉強しようと思っても敷居が高いと感じてしまっていたのですがヨビノリさんのおかげで楽しく勉強できました。ありがとうございました。
47歳の歯科医師をやってるおっさんです。数検1級めざしてただいま勉強中ですがこの度たくみ先生の動画拝見させていただきました。全９講に渡って大変素晴らしい講義ありがとうございました。ものすごくわかりやすかったです。全部ノートをとって聴かせてもらいました。ひとつだけ確認ですがロンスキー行列の最後の計算式は9エックス2乗－6エックス+1ではなく9エックス2乗－6エックス+2だと思われます。
そうですよね！何回も計算し直しましたが、そうでしたよね！ありがとうございます！
大学数学の勉強にとても役立ちました。
全9回の講義、本当にありがとうございました！
毎回わかりやすい解説ありがとうございます。個人的にはランダウの記号や差分法とかもいつか解説してくれたらうれしいです。
10:36 自然な流れで素晴らしい
2周めでようやく腑に落ちました。嬉しいです。ありがとうございました。
前回の動画のコメント欄見てきたけど、雑談を絶賛してるコメントなくて草
微分方程式の授業お疲れさまでした。教科書の行間が補えて、理解が進みました！
20:18 のところ、マセマだといきなり書いてあったため、「なんで？」って疑問に思ってたんですけど、「単に探しやすいからそうしてる」って説明があってすごく腑に落ちました！！ありがとうございます！！！
９回にわたる海外旅行語り動画お疲れ様です
26:11 右辺がf(x)のほうの式、y2ではなくy2'かと
9講を全部見ました。すばらしかったです。ありがとうございました。
最終講お疲れ様です。
連続体力学をやっていてテンソルが調べてもよくわからないのでテンソルについての動画を出してくれるとめちゃくちゃ助かります。
二階線形非同次微分方程式が簡単なのか、ヨビノリさんが教えるのがうまいのか
大学の講義が教科書に書いてある定理をただ板書する感じの授業で嫌になってたから、本当に助かった… 将来わかりやすい先生の授業を自由に選択出来るようになって欲しい
珍しい先生ですね。今もそんな先生おられるんですね。
42:22 の下の式は-2(9x^2-6x+2)/(27*5)ではないでしょうか。
括弧の中は 9x^2-6x+1 ではなく、9x^2-6x+2 ですね。そうでないと、-7/54 にならない。
チョーク折れた時の表情うける
お蔭様で無事2周目完結です。復習し、他のヨビノリ先生の動画も拝聴してから3週目に挑みます。後お金が入り次第寄付します。
めちゃくちゃわかりやすかったです。ありがとうございました。
ロンスキー行列ってそういう由来だったのか！
線形代数入る前に物理数学で微分方程式習ったからおまじないだと思ってた🤭🤭
微分方程式全９講見終わったー！本当にありがとうございます。
部分積分のとこすご
45分が短く感じた・・・
連続講義お疲れさまでした！
リャプノフ関数やラサールの不変原理といった、微分方程式の安定性に関する講義動画も是非ともよろしくお願いします。
学部1年の力学難民がここに1人救われました。ありがとうございます🙏
26:12 y2'かな？
院試の勉強になったことを信じます。
ありがとうございますしたり
41:06 毎週狂ったように積分しているチャンネル、というパワーフレーズ
16:58 定数変化法による特殊解の求め方
授業中にある条件って何だよって思ったけど、幼馴染から「もう解になったら何でもいいんだよ」って言われたので従います
微分方程式全9回楽しく
分かりやすくありがとう
終わるなんて残念‼︎😢
ガチで神です．マジで涙出る
強制振動もこのタイプの代表例ですね。最後の特殊解を求める方法には、もう一つグリーン関数を使う方法もあります。
定数変化法凄い！理系の神髄を見た思いです。
いつもありがとうございます。
26:13の右上の2行目 c1'(x)y1' + c2'(x)y2=f(x)ですが, y2にプライムが付くんじゃないでしょうか？左下と同じになるはずだと思いますが。
探していたコメントでした〜😂そうですよね！
そうそう
自分で計算して、あれ？プライムないよ～
って迷子になっていました。
19:20 C1'(x) y1 + C2'(x) y2 = 0という仮定ですが、自然な仮定だと感じました。
b y = b (C1 y1 + C2 y2)だったのが、b y = b (C1(x) y1 + C2(x) y2)になります。
a y' = a (C1 y1' + C2 y2')だったのが、上の仮定のおかげで、a y' = a (C1(x) y1' + C2(x) y2')になります。
y'' = C1 y1'' + C2 y2''だったのが、上の仮定のおかげで、y'' = C1(x) y1'' + C2(x) y2'' + [C1'(x) y1' + C2'(x) y2']になります。
余計な（しかし特殊解を求める手がかりとして残る重要な）項は、C1'(x) y1' + C2'(x) y2'だけで、あとの項の形は定数変化法前と変わりません。
まとめて、
y'' + a y' + b y = C1 (y1'' + a y1' + b y1) + C2 (y2'' + a y2' + b y2) = C1 0 + C2 0 = 0だったのが、
y'' + a y' + b y = C1(X) (y1'' + a y1' + b y1) + C2(x) (y2'' + a y2' + b y2) + [C1'(x) y1' + C2'(x) y2']= C1(x) 0 + C2(x) 0 + [C1'(x) y1' + C2'(x) y2'] = C1'(x) y1' + C2'(x) y2'
になります。
26:12 y2の「肩」にプライムがついていないです。
28:24 ロンスキアンって名前は聞いたことがありましたが、そんな素敵な性質があったんですね。「ロンスッキャネン」になりました。
41:15 今までで一番たくみさんを尊敬したシーンです。
全9回の講義をすべて見ました。
色々な方程式の解き方を眺めてみて、結局思ったことは、解の存在と一意性に関する定理がこの理論において如何に重要であるかということでした。
解の存在と一意性に関する定理の証明を読みたいという気持ちが非常に強くなりました。
ありがとうございました。
『関数漸化式』で解く
k=0→∞
f(x)=Σd(k)*(x^k)を仮定、
d(1),d(0)が既知とする
f''(x)
=a(x)+b(x)*f(x)+c(x)*f'(x).....☆
☆の両辺の変数をuに変えて、
両辺に外：t=0→x 内:u=0→t
∫∫ du*dtを施し、右辺に
初期値(後述、漸化式の初項) f(1,x)=d(1)*x+d(0)を足す。(これは、2回積分の積分定数でもある)
ただし、☆の第3項は部分積分を利用し、f’(u)→f(u)にして、右辺はf(x)に統一して使う、かわりに、c(x)→c’(x)が必要だが、コレはカンタン、これを☆☆とする。
☆☆の左辺のfをf(x)→f(n+1,x)
右辺のfをf(u)→f(n,u)
として、関数漸化式を計算する。
最後の9x^2-6x+1のところ、9x^2-6x+2だと思うのでみなさん気をつけて‼︎
名前のかっこよさが顔を上回ってる、、
おいこら
たしかにめちゃくちゃイカツイ名前のわりにはシンプルな見た目の微分方程式だよね、、
最高に楽しいです、ありがとうございます！
42:06の最後のところ+1ではなく+2です。細かいところすいません。
本当に分かりやすい授業ありがとうございます。初学者にとっていいとっかかりです。
お疲れ様でした‼️
電磁気やってほしい
永かったですね 勉強になりました。
非同次と非斉次は同じ意味と捉えていいですか？
待ってました！
量子コンピュータの解説して欲しいです〜
本当にありがとうございました。独学には助かります。もっと視聴者数のびてほしい！けど、こないだ50万人と思ったら63万人なんですね〜！
海外旅行の話ないと思ったら 35:45 から始まりました。
微分方程式純粋に楽しいのと旅の話が面白いので何回も見直してます！！有効数字の気持ちみたいな動画お願いします。
面白かったです
チョーク2回折った人初めて見た
細かいですが、一応報告しときます
26:13 の連立方程式の2つ目のy2に’がついていないです
全9講とても楽しかったです ありがとうございました
今回の見どころ(暫定)
2:18~2:28(特に *2:25* )
ヨビノリさん正直どうでもいですが、27:32、右側、上から３行目、Y2の微分の板書忘れてます！
42:04 9x^2-6x+1ではなく、9x^2-6x+2の間違いですか？
正解
ですよね！
たくみさんの発言がすべてギャグに聞こえる呪いにかかっているので14:05の”かい”が”解”に聞こえてしまう
アンミカ「海の色ってな、200色あるねん」
微分方程式の続きをお願いします🙇
ありがとうございました！期末試験がんばります。
なんでロンスキー行列が出てくるのかすっきりした！
ちなみにアインシュタイン方程式は10元2階非線形連立偏微分方程式です。ここまで見た人ならこのエグさが分かるはず。
27:12あたりのC1'(x)y1'+C2'(x)y2'=f(x)じゃないでしょうか。自分が間違っていたら、すみません。
ヨビノリ肌綺麗だからポテチとか食べないと思ってた。かわいい
高校生のとき漸化式を特殊解としての解き方を教わって、今ここと繋がって感動した
本当に助かりました…！ありがとうございます
微分作用素からの山辺の方法を使うのかと思った
定数変化法
線形代数
今までの知識の総決算でしたね😀。
行列は高校の時に学習してなんの役に立つのかなあなどと思ったものですが。。。
※歳がバレますかね😅。
またひとつ役に立つ事例が見つかりましたね〜。
物理も今後学習していくつもりので、今回の微分方程式の講義は参考になりました😀。
自分なりに時間を作って学習してみます。
ありがとうございました😀
システム理論を受けている、二階線形非同次微分方程式を復習するため、また受験準備の時めっちゃ力になったヨビノリチャンネルに導いてきました。大学よりヨビノリのチャンネルを通った方がいいかなぁ…無料だし
偏微分方程式もお願いします！
高階微分方程式、演算子も是非お願いします。
ロン好きアーン❤///
12:00 2A-6B=♡にしか見えん笑笑
積年の課題だった微分方程式入門再履修完了！(2024/04/07)
これからも何度も見直すシリーズになると思います！
海外旅行の話も、何度も聞くことに・・・
全部観ました
たくみわかりやすいな
よびのりカッコ良すぎ
これからも数学の動画をねがいします
ありがとー！
おお、マニャガハ島、私も大好きですー
試験で特殊解を求める時に急にロンスキアンを求めて、最後の公式に当てはめて特殊解を出してもいいんでしょうか？
それともしっかりとc1’(x)y1+c2’(x)y2=0の条件を満たすc1,c2を探すような手順を踏んで、最後の特殊解を求める必要があるのかを教えて頂きたいです。
的外れな質問かもしれませんが、数学苦手の人間を相手してると思って説明してくださると幸いです。
連立微分方程式が無いのが残念
微分演算子での解法と高階微分方程式は扱わないんですかぁ（グフォオ!）
自分用
16:57 定数変化法
ガチでありがてぇぇぇ！！！！涙
青字幕のフォント何使ってるんだろ！縁取りも面白くて見やすい。
編入で使う数学はこれで微分方程式の範囲は大丈夫？
笑いのセンスも予備校の先生感があっていい笑