En este video, veremos la importancia de caracterizar las magnitudes de los vectores, e introduciremos el concepto de norma para este fin, definiéndolo a través de observaciones geométricas. Después, presentaremos el proceso de normalización, y hablaremos de la importancia de los vectores normales/unitarios. Luego, mostraremos que todo producto escalar induce una norma y, finalmente, veremos cómo las bases ortonormales nos brindan una solución sencilla al "problema de encontrar coeficientes" introducido al inicio del video "Producto escalar, bases ortogonales y proyecciones vectoriales".
El código y el guión del video pueden ser consultados en el repositorio "alganim" de Animathica en GitHub:
github.com/animathica/alganim/tree/main/2.
Este es el segundo video en la lista de reproducción "Espacios vectoriales con producto escalar": th-cam.com/play/PL91agCMqt_mdAgHZkxyn-tscoNpu7ZHvl.html.
ESCENAS
0:00 - Magnitudes de vectores
2:56 - Definición de norma
5:46 - Vectores normales y normalización
8:26 - Norma inducida por un producto escalar
10:33 - Proyección vectorial sobre un vector normal
11:42 - Conjuntos y bases ortonormales
12:55 - Solución al problema de encontrar coeficientes con bases ortonornales
14:27 - Ejercicios y preguntas
CRÉDITOS
Guión, narración y edición: Diego Alberto Barceló Nieves
Animación: Juan Pablo Gamucero Arana y Diego Alberto Barceló Nieves
Coordinación: Diego Alberto Barceló Nieves