วีดีโอ

Muito obrigado pela aula, esse assunto estava meio enferrujado e voltei para lembrar. Sugestão: acredito que para encontrar um vetor normal seria mais fácil fazer o produto vetorial entre os dois vetores coplanares.

salvaste me a vida

Obrigado pela aula,foi muito mais útil do que todos os outros vídeos que vi ! Continue !

Excelente vídeo! Muito Obrigada pela ajuda. Tinha imensas dúvidas nesta parte, mas finalmente percebi. Obrigada

Muito boa explicação.

obrigado paulo, es muito fixe

DEUS te abençoe sempre.

Obrigado rapido e fácil, muito bem explicado

SHALOM, abraço fraternal e sionista.

Ajudou imenso

como faço a função modular na calculadora texas?

Muito obrigado por me manter em engenharia, abraço do brasil

Muito obrigada pela explicação

obrigado ajudou-me muito

Obrigada pelo vídeo, qual destas você acredita que seja a melhor calculadora gráfica? Estou a avaliar antes de comprar (usarei para inserir dados e requerer a equação do gráfico - linear e exponencial).

Vídeo super útil! Obrigado

Obrigado Titio 👍

Fazendo vetorial achando um vetor que seja ortogonal a esses dois vetores , acaba achando a mesma resposta. Só pegar os pontos depois e substituir na equação . Mas gostei desse método também .

Olá professor! Fui sua aluna há dois anos, em Grijó, e as suas aulas reviveram-me o gosto pela matemática! Infelizmente (ou felizmente) acabei por seguir outra área de estudos, mas a sua forma de explicar a matéria é sempre muito clara, direta, e fácil de compreender, e lembrei-me de procurar os seus vídeos na tentativa de ajudar um colega meu, e encontrei mesmo o que precisávamos! Muito obrigada pelo seu trabalho, e por disponibilizar estes vídeos online, que tanto ajudam! Um grande abraço dos alunos do 9C, que levam o professor na memória 🙏

🙏

Olá professor Paulo sou o aluno Martim Guimarães caso não se lembre de mim em 2021 e 2022 deu-me aulas a mim a turma do 7 C na escola basica julio dinis grijo vim em meu nome lhe dizer que eu tenho imensas saudades suas e a turma tambem nos lhe desejamos muita boa sorte com o seu canal e que continue a ser quem. Um grande abraço de Martim Guimarães

Professor como poderia mim ajuda nessa questão: Dados os vetores 𝑢 = (3,−1, 1),𝑣 = (1, 2, 2) e 𝑤 = (2, 0,−3), calcular: a) (𝑢 , 𝑣 , w) b) (𝑤, 𝑢 , 𝑣 )

Professor como poderia mim ajuda nessa questão: Sabendo que 𝑢 ⋅ (𝑣 ×𝑤) = 2 , calcular: a) 𝑢 ⋅ (𝑤 ×𝑣 ) b) 𝑣 ⋅ (𝑤 ×𝑢 ) c) (𝑣 ×𝑤) ⋅𝑢 d) (𝑢 ×𝑤) ⋅ (3𝑣 ) e) 𝑢 ⋅ (2𝑤 ×𝑣 ) f) (𝑢 ×𝑤) ⋅ (𝑢 +𝑣 )

Professor como posso resolver essa questão:Mostrar que o quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 de vértices 𝐴(4, 1, 2), 𝐵(5, 0, 1), 𝐶(−1, 2,−2) e 𝐷(−2, 3,−1) é um paralelogramo e calcular sua área.

Professor como posso resolver essa questão: Dados os pontos 𝐴(2, 1,−1), 𝐵(3, 0, 1) e 𝐶(2,−1,−3), determinar o ponto 𝐷 tal que 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 × 𝐴C

Professor como posso resolver essa questão: Dados os vetores 𝑢 = (1, 1, 0) e 𝑣 = (−1, 1, 2), determinar: a) um vetor unitário simultaneamente ortogonal a 𝑢 e 𝑣 ; b) um vetor de módulo 5 simultaneamente ortogonal a 𝑢 e 𝑣 .

Professor posso resolver essa questão através de determinantes: Dados os pontos 𝐴(2, 1,−1), 𝐵(3, 0, 1) e 𝐶(2,−1,−3), determinar o ponto 𝐷 tal que 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 × 𝐴𝐶.

Professor como posso resolver essa questão: Sejam u =OA, v =OB e w =OC vetores co-planares como na figura abaixo. Vamos mostrar que w é combinação linear de u e v . a) Trace as retas suporte X que contem o seguimento OA e Y que contém OB b) Construa a reta X1 passando por C, tal que X// X1 e a reta Y1 passando por C, tal que Y//Y1. Denote por B1 a intersecção de X1 com Y e A1 a intersecção de Y1 com X c) Construa os vetores u1= B1C e v1= A1C d) Qual vetor representa u1+ v1? e) Encontre a e b números reais tais que au= u1 e bv= v1

Professor pode mim ajuda nessa questão: Sejam v = (−4,−4,−10), v 1 = (1,−2, 1) e v 2 = (2, 0, 4) vetores. Encontre números reais λ1 e λ2 tais que v = λ1v 1 + λ2v 2. Eu posso resolver ela por um sistema de equação linear?

Professor como posso resolver essa questão: Sejam u e v vetores de mesmo comprimento. Mostre que u + v e u − v são perpendiculares.

obrigado pela ajuda! Não estava a conseguir porque estava a colocar a mesma letra nas 2 equações, agora já entendi.

Nossa, muito obrigado, sou extremamente grato ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

excelente vídeo, muito obrigado

Como coloca fração?

Excelente! Obrigado! ⚔️📚

Obrigado Paulo!

W video

W paulo

Boa tarde professor eu tenho dificuldade de calcular o plano mediador

4:42 pq é que os 3 primeiros tão positivos e os 3 últimos negativos?

Thank you!

Parabens professor melhor explicação sobre mediador do segmento de extremos em relacao a equação geral do plano, tirou minhas duvidas, cotiue assim eu estou inscrito no canal

Muito bem explicado, excelente trabalho

Sou gay e quê

otimo mestre

muito obrigada !

obrigado, tudo de bom!

Não dá para ouvir o que esta a dizer

Excelente vídeo, ajudou imenso!!

Excelente vídeo e ótima explicação, muito obrigado! Ainda me restam imensas duvidas sobre esta matéria, mas o vídeo ajudou-me imenso! Gostaria de perguntar-lhe, com todo o respeito, se estaria disponível a esclarecer-me uma ou outra duvida por e-mail se não for muito incomodo. Mais uma vez muito obrigado pelo excelente trabalho!