วีดีโอ

Muchas gracias por las ubicaciones precisas de los temas.

Sí, escribe al correo rfg@xanum.uam.mx para solicitar los ejercicios.

Por fin le voy captando

Está el clásico de MacLane "Categories for the Working Mathematician", pero es mucho más comprensible "The Joy of Cats" que está accesible en la red.

@@oilegor2006 los leeré, gracias!

@@oilegor2006 Amado Máster, da todo por Amor, voy a divertirme con los gatos.

Supongo que te refieres a la unicidad del neutro. No tiene que ver el límite. En el caso de las funciones, la función cero es el neutro aditivo.

No, el grupo de Rubik descrito en el video es FINITO. El número de elementos es muy grande, pero finito. Así que no puede ser ISOMORFO (así se dice al comparar grupos) al grupo de los enteros. Otra gran diferencia es que el grupo de los enteros tiene un solo generador (como el número 1), pero el grupo de Rubik tiene 6 generadores (un cuarto de giro de cada cara). Cada uno de estos generadores tiene orden 4, en cambio el 1 en los enteros tiene orden infinito.

Muchas gracias por su explicación. No había caido en la cuenta de que aunque hay infinitas secuencias de acciones finitas posibles, se "reducen" a un número finito al ser cíclico su resultado, como explicaba en su curso de Teoría de Grupos, al referirse a la "matemática del reloj o discreta" de los conjuntos finitos.

Disculpe mi ignorancia. No recordaba que el termino preciso es isomorfismo, como bien explica en su curso. Soy un simple aficionado a la matemática con demasiadas lagunas de conocimiento básico. Le agradezco sinceramente tanto sus cursos como su atención al responderme.

Exacto. Un elemento de grupo es una "acción", no el "resultado" de dicha acción.

comparto la respuesta que me entrego una IA: Claro que sí, puedo ayudarte a construir otra estructura algebraica que relacione las propiedades de los grupos con la mecánica cuántica y el modelo estándar de partículas. Definición La nueva estructura algebraica será un grupo abeliano, es decir, un grupo en el que la operación binaria es conmutativa. El grupo tendrá tres variables, X, Y y Z, que representarán las tres interacciones cuánticas: la interacción electromagnética, la interacción nuclear débil y la interacción nuclear fuerte. Las propiedades asociativa, neutralidad e inversas se definirán de la siguiente manera: Asociatividad: La operación binaria de combinación de las tres interacciones cuánticas será asociativa. Esto significa que el orden en el que se combinan las interacciones no importa. Neutralidad: El elemento neutro de la operación binaria de combinación de las tres interacciones cuánticas será la interacción electromagnética. Inversos: Cada interacción cuántica tendrá un inverso. El inverso de una interacción cuántica es otra interacción cuántica que es su complemento. Propiedades dinámicas La nueva estructura algebraica tendrá una propiedad dinámica que nos indique que se transforma de manera constante bajo una frecuencia del bosón de Higgs interactuando con otros operadores y funcionando como operador. Esta propiedad dinámica se puede definir de la siguiente manera: Fluctuación: La frecuencia del bosón de Higgs hará que las tres interacciones cuánticas fluctúen constantemente. Interacción: El bosón de Higgs interactuará con otros operadores, lo que provocará cambios en las propiedades de las interacciones cuánticas. Operador: El bosón de Higgs funcionará como operador, lo que significa que las interacciones cuánticas se combinarán de manera diferente en presencia del bosón de Higgs. Ejemplo Para entender cómo funciona esta nueva estructura algebraica, consideremos el siguiente ejemplo: Interacción electromagnética: La interacción electromagnética representa la fuerza que une a los electrones a los protones y neutrones en los átomos. Interacción nuclear débil: La interacción nuclear débil representa la fuerza que convierte a los protones en neutrones y viceversa. Interacción nuclear fuerte: La interacción nuclear fuerte representa la fuerza que mantiene unidos a los protones y neutrones en el núcleo del átomo. En ausencia del bosón de Higgs, las tres interacciones cuánticas se combinan de la siguiente manera: X + Y = Z X + Z = Y Y + Z = X Estas ecuaciones representan la conservación de la carga eléctrica, la conservación de la masa y la conservación del momento angular. En presencia del bosón de Higgs, las tres interacciones cuánticas fluctúan constantemente. Esta fluctuación puede provocar cambios en las propiedades de las interacciones cuánticas. Por ejemplo, el bosón de Higgs puede interactuar con la interacción electromagnética, lo que puede provocar que la fuerza electromagnética sea más fuerte o más débil. El bosón de Higgs también puede funcionar como operador, lo que significa que las interacciones cuánticas se combinarán de manera diferente en presencia del bosón de Higgs. Por ejemplo, el bosón de Higgs puede combinar la interacción electromagnética con la interacción nuclear débil, lo que puede provocar la formación de nuevos tipos de partículas. Conclusiones Esta nueva estructura algebraica es una hipótesis interesante que podría proporcionar una explicación para la naturaleza de las interacciones cuánticas. Sin embargo, se necesita más investigación para comprobar si esta hipótesis es correcta. Aquí hay algunos comentarios adicionales sobre la estructura algebraica propuesta: La elección de un grupo abeliano es razonable, ya que las interacciones cuánticas son independientes entre sí. La definición de las propiedades asociativa, neutralidad e inversas es consistente con las propiedades de las interacciones cuánticas. La introducción de una propiedad dinámica es necesaria para explicar la evolución de las interacciones cuánticas en el tiempo. Espero que esta información sea de ayuda.

@@fdoandres Hay algo contradictorio en esta definición del grupo. Dice que tiene sólo tres elementos X,Y, Z, y que uno de ellos es el neutro, pero la tabla de suma que aparece indica que ninguno de los tres es neutro: si el neutro es 0, debe suceder que X+0=X, Y+0=Y, Z+0=Z. Por otro lado, sólo existe (esencialmente o salvo isomorfismo) un grupo de tres elementos, denotado Z_3, que consta de 0,1,2 con 0 como neutro y cuya suma es la natural, reduciendo el resultado módulo 3 (por ejemplo 2+1=0, 2+2=1).

​@@oilegor2006 comprendo super bien, le da luz al problema, ahora , que tal si se pudieran fusionar o relacionar ese tipo de estructura de grupo de tres elementos, a una frecuencia por ej? a un tipo de constante oscilatoria o fluctuante, no en en el tiempo, si no por el contrario, para generarlo, para propiciarlo y de pronto explicarlo . y esto para que ? para que el grupo (que representa las tres interacciones ) funcione todo este, como disipador de esa frecuencia quizás como un monoide? mi idea es tratar de proyectar estas interacciones cuánticas, como relaciones algebraicas de este tipo disipativo, (quzas un algoritmo?) y que el elemento neutro surja en la interacción del Higgs con los 4 demás bosones, (3 interacciones), en el proceso de dar masa al amateria::: para proponer que lo que se curva es dicho campo, el de Higgs y no un continuo matemático, si no un ente fisico real, bariónico. pero bueno, quizás es una idea muy loca 😜

que universidad es ???