ร้อยเรียงคณิตศาสตร์
ร้อยเรียงคณิตศาสตร์
  • 262
  • 20 651
ตรีโกณมิติ 17 เรียนรู้ Tangent ด้วยกราฟและพีชคณิตแบบเข้าใจง่าย
Tangent เป็นฟังก์ชันที่มีนิยามมาจาก
tan(x)= sin(x)/cos(x)
ซึ่งเป็นการหารของฟังก์ชัน Sine กับ Cosine จากนิยามทำให้เราสามารถใช้คุณสมบัติของการหารเข้ามาช่วยทำความเข้าใจและเขียนกราฟของ Tangent ได้ในระดับหนึ่ง
อย่างไรก็ตาม Sine กับ Cosine เป็น Transcendental Function จึงทำให้ Tangent มีคุณสมบัติในแบบ Transcendental ด้วย
วิดีโอนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะแสดงที่มา นิยาม และรายละเอียดแบบเข้าใจง่ายหลายอย่าง เพื่อให้ได้รูปร่างคร่าวๆของกราฟของ Tangent ช่วยเพิ่มทักษะการเรียนรู้พื้นฐานพีชคณิตและเรขาคณิตในระนาบ เหมาะสำหรับผู้ที่ต้องการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบบผสมผสานระหว่างตำราเรียนและเครื่องมือทางคณิตศาสตร์
เป็นเรื่องปกติตามลักษณะของ Transcendental Function ที่ไม่ใช่ฟังก์ชันพีชคณิต(Algebraic Function) และจำเป็นต้องมีเครื่องมือเขียนกราฟ
😁😁วิดีโอที่แนะนำให้ชมเพิ่มเติม😁😁
ตรีโกณมิติ 16 กราฟของ Cosecant
th-cam.com/video/_8Uayc-9nv0/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 15 กลับเศษเป็นส่วน (Reciprocal)
th-cam.com/video/2x4So6TjXSQ/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 14 พลิกวงกลม
th-cam.com/video/uQGacZvREIE/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 13 การถ่ายทอดคุณสมบัติ จากวงกลมสู่ตรีโกณมิติ
th-cam.com/video/09ANTW5pL0w/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 12 เราเห็นอะไรในวงกลม
th-cam.com/video/p8HoIk8uH4U/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 11 เรียนรู้ตัวเลขจริง
th-cam.com/video/bVOugDcg-OE/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 10 เลื่อน Sine ให้เป็น Cos
th-cam.com/video/D2UdAAUv0oQ/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 9 เก็บตกหลายประเด็น
th-cam.com/video/ntCBecgvYKE/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 8 General Sine Wave
th-cam.com/video/WuFLv38I88s/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 7 คาบและแอมปลิจูดของ Sine
th-cam.com/video/9lLOhGP4Km0/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 6 พื้นฐานเรื่องคาบ
th-cam.com/video/-ERKP9XLWx8/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 5 ฟังก์ชันที่ถูกนิยามจาก Sine และ Cosine
th-cam.com/video/KusIYCQrfbk/w-d-xo.html
จากปฐมบทสู่บริบทของ Sine และ Cosine
th-cam.com/video/VH0TqOIo5MY/w-d-xo.html
ปฐมบทของ Sine และ Cosine
th-cam.com/video/tQn1bsP6jqA/w-d-xo.html
มุมมองของโดเมน
th-cam.com/video/5WrLWivfa5A/w-d-xo.html
โดเมนของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
th-cam.com/video/CNwVo8NFfhw/w-d-xo.html
#ร้อยเรียงคณิตศาสตร์ @mathselfie #education #geometry #trigonometry #unitcircle #sinefunction #cosinefunction #period #radian #amplitude #CalculatorApp #squareroot #BasicMathematics #Plane #graph #Algebra #ALevel #ScatterDiagram #Equations #SchoolMath #Grade10 #Grade11 #Function #IncreasingFunctions #CartesianPlane #Logarithm #Continuity #IrrationalNumbers #RationalNumbers #Calculation #InverseFunctions #MathExerciseSolutions #Exams #PAT1 #CommonSubjects #ONET
มุมมอง: 6

วีดีโอ

ตรีโกณมิติ 16 กราฟของ Cosecant
มุมมอง 5012 ชั่วโมงที่ผ่านมา
ในวิดีโอนี้ เราจะใช้วิธีเรียบง่าย เพื่อพล็อตกราฟ Cosecant ด้วยคุณสมบัคิของคู่ผกผัน Sine และ Cosecant csc(x)= 1/sin(x) เป็นการหาความสูงของกราฟ Cosecant จากความสูงของกราฟ Sine โดยใช้คุณสมบัติการจับกันเป็นคู่ของการ"กลับเศษเป็นส่วน" หรือ "ผกผันเชิงผลคูณ"ของตัวเลขความสูงของ Sine แบบไม่ต้องเริ่มต้นหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติใหม่ทั้งหมด โปรดสังเกตว่า ด้วยการเรียบง่ายนี้ เราไม่จำเป็นเริ่มต้นกระบวนการจากโดเ...
ตรีโกณมิติ 15 กลับเศษเป็นส่วน (Reciprocal)
มุมมอง 15821 ชั่วโมงที่ผ่านมา
"กลับเศษเป็นส่วน" หรือ ผกผันเชิงผลคูณ เป็นคำที่คุ้นเคยกันดีในภาษาไทย ซึ่งตรงกับคำว่า Reciprocal หรือ Multiplicative Inverse ในคณิตศาสตร์ ผมจะขอเรียกว่า "กลับเศษเป็นส่วน" ตามที่คุ้นเคยกันในวิดีโอนี้ ในตรีโกณมิติ คุณสมบัติการผกผันเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์การผกผันระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติบางฟังก์ชัน ฟังก์ชันเหล่านี้ถูกจับคู่กัน โดยฟังก์ชันหนึ่งเป็นผกผัน (หรือผกผันเชิงผลคูณ) ของอีกฟังก์ชันหนึ่ง นี่...
ตรีโกณมิติ 14 พลิกวงกลม
มุมมอง 14614 วันที่ผ่านมา
มีปริมาณ 3 ชนิด ที่ปรากฏอยู่บนวงกลมรัศมี 1 หน่วย(Unit Circle) คือ x, Sin (x )และ Cos (x) Sine และ Cosine จะเป็น Transcendental Function แต่ทั้ง 3 ปริมาณบนวงกลมเป็นฟังก์ชัน f (x, (sin(x), cos(x)) ที่มีลักษณะเฉพาะคือ (sin (x)) ^2 (cos (x)) ^2 = 1 หรือความเป็นวงกลมนั่นเอง แม้ว่าจะมีข้อจำกัดด้านมุมมองในแบบ 2 มิติของ x อยู่บ้าง แต่เราสามารถแทนทั้ง 3 ปริมาณได้ด้วยรูปภาพได้ และแน่นอนว่าความเป็นวงกลมที...
ตรีโกณมิติ 13 การถ่ายทอดคุณสมบัติ จากวงกลมสู่ตรีโกณมิติ
มุมมอง 17421 วันที่ผ่านมา
วงกลมทุกวง ก็ยังเป็นวงกลมเสมอ วงกลมรัศมี 1 หน่วยUnit Circle) เป็นแนวคิดพื้นฐานในตรีโกณมิติและเรขาคณิต มันเป็นวงกลมที่มีรัศมีหนึ่งหน่วยและมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดของระบบพิกัดน่าสนใจของประเด็นนี้คือบริบทด้านการแปลงปริมาณและความสัมพันธ์ต่างๆ เป็นฟังก์ชันตรีโกณิติ ซึ่งรวมถึงอัตลักษณ์ต่างๆ ของวงกลมที่ถูกส่งผ่านมายังฟังก์ชันตรีโกณมิติด้วย ตรีโกณมิติ 13 เป็นการนำเสนอภาพรวมของคุณบัติของวงกลม ที่ถูกถ...
ตรีโกณมิติ 12 เราเห็นอะไรในวงกลม
มุมมอง 15521 วันที่ผ่านมา
เราเห็นอะไรในวงกลมรัศมี 1 หน่วย(Unit Circle)? วงกลมรัศมี 1 หน่วย(Unit Circle) เป็นแนวคิดพื้นฐานในตรีโกณมิติและเรขาคณิต มันเป็นวงกลมที่มีรัศมีหนึ่งหน่วยและมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดของระบบพิกัด ความน่าหลงไหลของประเด็นนี้คือบริบทด้านการแปลงปริมาณและความสัมพันธ์ต่างๆเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติ ซึ่งรวมถึงอัตลักษณ์ต่างๆของวงกลม ก็ถูกส่งผ่านมายังฟังก์ชันตรีโกณมิติด้วย ผมขอแนะนำให้คุณติดตามวิดีโอที่มีเนื้...
ตรีโกณมิติ 11 เรียนรู้ตัวเลขจริง
มุมมอง 79หลายเดือนก่อน
ในทางปฏิบัติ ไม่ว่าเราจะเริ่มต้นการหาค่าต่างๆของฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบไหนอย่างไร แต่จะพบว่าค่าที่ได้จะเป็นจำนวนอตรรกยะเสียเป็นส่วนมาก วิดีโอนี้แสดงให้เห็นคุณสมบัติของฟังก์ชัน Sine และ Cosine ที่กลมกลืนอยู่กับจำนวนอตรรกยะ(Irrational Numbers) ทั้งในแง่ของโดเมนและเรนจ์ โปรดสังเกตว่าแม้แต่การเรียนรู้ในพีชคณิตของตรีโกณมิติที่เกิดขึ้นมานานแล้ว ก็ยังจำเป็นต้องทำให้ง่ายขึ้นด้วยการเรียนจากค่าที่จำกัด เช่...
ตรีโกณมิติ 10 เลื่อน Sine ให้เป็น Cos
มุมมอง 136หลายเดือนก่อน
ผมยังอยู่กับวงกลมรัศมี 1 หน่วยที่ทำหน้าที่เป็นตัวแปลง เพื่อสร้างความสัมพันธ์ของฟังก์ชัน Sine และ Cosine ในระดับพื้นฐานที่สุด และด้วยคุณสมบัติที่สมมาตรกันในทุกทิศทางของวงกลม เราคงพอจะเดาได้ว่าการมองไปที่ทุกๆจุดบนเส้นรอบวงของวงกลม เวียนไปจนครบรอบวง ผลลัพธ์ที่ได้คือเค้าโครงคล้ายๆกันของ Sine และ Cosine การทำความรู้จักกับ Cosine ในวิดีโอนี้จึงเรียบง่าย ด้วยลักษณะและกระบวนการเดียวกันกับที่ได้อธิบายไว...
ตรีโกณมิติ 9 เก็บตกหลายประเด็น
มุมมอง 83หลายเดือนก่อน
เมื่อเราโฟกัสไปที่เรื่องใดเรื่องหนึ่ง เราอาจมองข้ามเรื่องที่ใกล้เคียงกันไปได้โดยไม่ตั้งใจ ผมทำวิดีโอตอนนี้เพื่อเก็บตกประเด็นสำคัญหลายประเด็นที่ไม่ได้พูดถึงในวิดีโอ 8 ตอนก่อนหน้านี้ การเลื่อนกราฟในแนวราบ(Horizontal Shift) อาจไปซ้อนกับกราฟเดิม ในบางกรณ๊ที่เป็นกราฟของ Periodic Function ความหมายของ Periodic Function และคาบ ตัวอย่างของฟังก์ชันที่มีบริบทของคาบที่แตกต่างกัน และอีกหลายประเด็นที่น่าสนใจ...
ตรีโกณมิติ 8 General Sine Wave
มุมมอง 45หลายเดือนก่อน
ตรีโกณมิติ 8 General Sine Wave
ตรีโกณมิติ 7 คาบและแอมปลิจูดของ Sine
มุมมอง 102หลายเดือนก่อน
ตรีโกณมิติ 7 คาบและแอมปลิจูดของ Sine
ตรีโกณมิติ 6 พื้นฐานเรื่องคาบ
มุมมอง 193หลายเดือนก่อน
ตรีโกณมิติ 6 พื้นฐานเรื่องคาบ
ตรีโกณมิติ 5 ฟังก์ชันที่ถูกนิยามจาก Sine และ Cosine
มุมมอง 208หลายเดือนก่อน
ตรีโกณมิติ 5 ฟังก์ชันที่ถูกนิยามจาก Sine และ Cosine
จากปฐมบทสู่บริบทของ Sine และ Cosine
มุมมอง 69หลายเดือนก่อน
จากปฐมบทสู่บริบทของ Sine และ Cosine
ปฐมบทของ Sine และ Cosine
มุมมอง 1602 หลายเดือนก่อน
ปฐมบทของ Sine และ Cosine
มุมมองของโดเมน
มุมมอง 2782 หลายเดือนก่อน
มุมมองของโดเมน
บริบทของตัวเลข
มุมมอง 822 หลายเดือนก่อน
บริบทของตัวเลข
โดเมนของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
มุมมอง 1732 หลายเดือนก่อน
โดเมนของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 4
มุมมอง 1022 หลายเดือนก่อน
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 4
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 3
มุมมอง 312 หลายเดือนก่อน
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 3
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 2
มุมมอง 902 หลายเดือนก่อน
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 2
Ep.106 ใช้แอพพลิเคชันกราฟช่วยเฉลยข้อสอบด้วยตัวเอง
มุมมอง 832 หลายเดือนก่อน
Ep.106 ใช้แอพพลิเคชันกราฟช่วยเฉลยข้อสอบด้วยตัวเอง
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root
มุมมอง 703 หลายเดือนก่อน
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root
สนุกกับกราฟ 11 (Inequalities) #alevel #algebra #exponential #graph #power #calculatorapp #geometry
มุมมอง 1524 หลายเดือนก่อน
สนุกกับกราฟ 11 (Inequalities) #alevel #algebra #exponential #graph #power #calculatorapp #geometry
Ep.105 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ฯ 2554
มุมมอง 644 หลายเดือนก่อน
Ep.105 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ฯ 2554
Ep.104 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ 2559 ข้อ 23.
มุมมอง 345 หลายเดือนก่อน
Ep.104 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ 2559 ข้อ 23.
Ep.99 เฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ฯ 2566
มุมมอง 1315 หลายเดือนก่อน
Ep.99 เฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ฯ 2566
Ep.103 เลขยกกำลัง Nonexponential
มุมมอง 215 หลายเดือนก่อน
Ep.103 เลขยกกำลัง Nonexponential
Ep.102 Graphing Application
มุมมอง 205 หลายเดือนก่อน
Ep.102 Graphing Application
Ep.101 เรียนรู้ Exponential นอกตำรา ตอนที่ 2
มุมมอง 205 หลายเดือนก่อน
Ep.101 เรียนรู้ Exponential นอกตำรา ตอนที่ 2

ความคิดเห็น

  • @AutisontSutakong
    @AutisontSutakong 13 ชั่วโมงที่ผ่านมา

    😊😊😊😊

  • @AutisontSutakong
    @AutisontSutakong 14 ชั่วโมงที่ผ่านมา

  • @mathselfie
    @mathselfie วันที่ผ่านมา

    ได้ลองใช้เครื่องมือพล็อตกราฟกันบ้างหรือยัง ลองดูนะครับ🥰🥰

  • @ttnampool
    @ttnampool วันที่ผ่านมา

    👍👍👍

  • @thapanapunnumpoolsuksan9927
    @thapanapunnumpoolsuksan9927 4 วันที่ผ่านมา

    ❤❤❤❤

  • @ttnampool
    @ttnampool 4 วันที่ผ่านมา

    😊😊

  • @mathselfie
    @mathselfie 4 วันที่ผ่านมา

    ติดตามรับชมคลิปเต็มได้ที่ช่องร้อยเรียงคณิตศาสตร์ครับ

  • @ttnampool
    @ttnampool 5 วันที่ผ่านมา

    😊😊😊

  • @mathselfie
    @mathselfie 5 วันที่ผ่านมา

    ความคิดเห็นและคำติชมของคุณ จะช่วยเราได้มาก คิดอย่างไรกันบ้าง คอมเมนต์กันเลยครับ🥰🥰

  • @KvinKvin-u3q
    @KvinKvin-u3q 8 วันที่ผ่านมา

    ขอบคุณในวิทยาทานที่ท่านได้เผยแผ่ ความรู้อันทรงคุณค่า ขอให้ท่านจงมีสุขภาพร่างกายแข็งแรง มีความสุขตลอดปี 2568 ครับ

    • @mathselfie
      @mathselfie 8 วันที่ผ่านมา

      ขอขอบคุณและสวัสดีปีใหม่ครับ

  • @ttnampool
    @ttnampool 9 วันที่ผ่านมา

    😊😊😊

  • @mathselfie
    @mathselfie 9 วันที่ผ่านมา

    🥰🥰🥰🥰

  • @ttnampool
    @ttnampool 10 วันที่ผ่านมา

    😊😊😊

  • @mathselfie
    @mathselfie 10 วันที่ผ่านมา

    🫶🫶

  • @kanlayan5694
    @kanlayan5694 12 วันที่ผ่านมา

    ดูมา 2 คลิปสนุกมากเลยครับผม

    • @mathselfie
      @mathselfie 12 วันที่ผ่านมา

      ขอบคุณครับ

  • @thapanapunnumpoolsuksan9927
    @thapanapunnumpoolsuksan9927 13 วันที่ผ่านมา

    🎉🎉🎉❤❤

  • @ttnampool
    @ttnampool 13 วันที่ผ่านมา

    🎉🎉🎉

  • @mathselfie
    @mathselfie 13 วันที่ผ่านมา

    สวัสดีทุกคนครับ💙💙

  • @thapanapunnumpoolsuksan9927
    @thapanapunnumpoolsuksan9927 14 วันที่ผ่านมา

    ❤❤❤🎉🎉🎉

  • @mathselfie
    @mathselfie 14 วันที่ผ่านมา

    Shorts แนะนำวิดีโอใหม่ครับ ช่วงวันหยุด ต้องเฟี้ยวหน่อย ขอให้มีความสุขครับ🥰🥰

  • @ttnampool
    @ttnampool 14 วันที่ผ่านมา

    😮😮😮

  • @thapanapunnumpoolsuksan9927
    @thapanapunnumpoolsuksan9927 15 วันที่ผ่านมา

    ❤❤❤❤

  • @AutisontSutakong
    @AutisontSutakong 15 วันที่ผ่านมา

    ✌✌✌✌

  • @ttnampool
    @ttnampool 15 วันที่ผ่านมา

    😊😊😊

  • @mathselfie
    @mathselfie 15 วันที่ผ่านมา

    ลองจินตนาการกันดูครับ🥰🥰

  • @thapanapunnumpoolsuksan9927
    @thapanapunnumpoolsuksan9927 17 วันที่ผ่านมา

    ❤❤❤❤

  • @mathselfie
    @mathselfie 18 วันที่ผ่านมา

    สวัสดีปีใหม่ครับ

  • @ttnampool
    @ttnampool 18 วันที่ผ่านมา

    😊😊😊

  • @mathselfie
    @mathselfie 19 วันที่ผ่านมา

    ขอให้สนุกกับวิดีโอครับ🥰🥰

  • @AutisontSutakong
    @AutisontSutakong 19 วันที่ผ่านมา

    🤩🤩

  • @thapanapunnumpoolsuksan9927
    @thapanapunnumpoolsuksan9927 21 วันที่ผ่านมา

    ❤️❤️❤️❤️

  • @ttnampool
    @ttnampool 21 วันที่ผ่านมา

    😊😊😊

  • @mathselfie
    @mathselfie 21 วันที่ผ่านมา

    ขอให้สนุกกับวิดีโอครับ🥰🥰

  • @AutisontSutakong
    @AutisontSutakong 26 วันที่ผ่านมา

  • @thapanapunnumpoolsuksan9927
    @thapanapunnumpoolsuksan9927 27 วันที่ผ่านมา

    ❤❤❤❤

  • @ttnampool
    @ttnampool 27 วันที่ผ่านมา

    🎉🎉

  • @mathselfie
    @mathselfie 27 วันที่ผ่านมา

    🥰🥰

  • @thapanapunnumpoolsuksan9927
    @thapanapunnumpoolsuksan9927 หลายเดือนก่อน

    ❤❤❤

  • @thapanapunnumpoolsuksan9927
    @thapanapunnumpoolsuksan9927 หลายเดือนก่อน

    ❤❤❤❤

  • @ttnampool
    @ttnampool หลายเดือนก่อน

    😊😊😊

  • @mathselfie
    @mathselfie หลายเดือนก่อน

    อย่าพลาดชมคลิปเต็มกันนะครับ ขอบคุณครับ🙏🙏

  • @ttnampool
    @ttnampool หลายเดือนก่อน

    🎉🎉🎉

  • @mathselfie
    @mathselfie หลายเดือนก่อน

    คุณช่วยเราปรับปรุงคุณภาพการนำเสนอได้มากๆ ขอบคุณสำหรับทุกความคิดเห็นครับ🥰🥰