- 262
- 20 651
ร้อยเรียงคณิตศาสตร์
Thailand
เข้าร่วมเมื่อ 16 พ.ย. 2023
พื้นฐาน นิยาม ความเชื่อมโยง และเรื่องราวหลากหลายของคณิตศาสตร์ ที่นำมาร้อยเรียง เล่าเป็นเรื่องราวผ่านวิดีโอ
ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียนที่พยายามทำความเข้าใจพื้นฐาน ครูที่มองหาทรัพยากรในการสอน ผู้ที่รักคณิตศาสตร์ที่อยากรู้เพิ่มเติม ผู้ที่กำลังมองหาไอเดีย มองหาวิธีคิดและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ในงานที่กำลังทำ เรามั่นใจว่าที่นี่มีบางสิ่งสำหรับทุกคน 🥰🥰
ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียนที่พยายามทำความเข้าใจพื้นฐาน ครูที่มองหาทรัพยากรในการสอน ผู้ที่รักคณิตศาสตร์ที่อยากรู้เพิ่มเติม ผู้ที่กำลังมองหาไอเดีย มองหาวิธีคิดและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ในงานที่กำลังทำ เรามั่นใจว่าที่นี่มีบางสิ่งสำหรับทุกคน 🥰🥰
ตรีโกณมิติ 17 เรียนรู้ Tangent ด้วยกราฟและพีชคณิตแบบเข้าใจง่าย
Tangent เป็นฟังก์ชันที่มีนิยามมาจาก
tan(x)= sin(x)/cos(x)
ซึ่งเป็นการหารของฟังก์ชัน Sine กับ Cosine จากนิยามทำให้เราสามารถใช้คุณสมบัติของการหารเข้ามาช่วยทำความเข้าใจและเขียนกราฟของ Tangent ได้ในระดับหนึ่ง
อย่างไรก็ตาม Sine กับ Cosine เป็น Transcendental Function จึงทำให้ Tangent มีคุณสมบัติในแบบ Transcendental ด้วย
วิดีโอนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะแสดงที่มา นิยาม และรายละเอียดแบบเข้าใจง่ายหลายอย่าง เพื่อให้ได้รูปร่างคร่าวๆของกราฟของ Tangent ช่วยเพิ่มทักษะการเรียนรู้พื้นฐานพีชคณิตและเรขาคณิตในระนาบ เหมาะสำหรับผู้ที่ต้องการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบบผสมผสานระหว่างตำราเรียนและเครื่องมือทางคณิตศาสตร์
เป็นเรื่องปกติตามลักษณะของ Transcendental Function ที่ไม่ใช่ฟังก์ชันพีชคณิต(Algebraic Function) และจำเป็นต้องมีเครื่องมือเขียนกราฟ
😁😁วิดีโอที่แนะนำให้ชมเพิ่มเติม😁😁
ตรีโกณมิติ 16 กราฟของ Cosecant
th-cam.com/video/_8Uayc-9nv0/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 15 กลับเศษเป็นส่วน (Reciprocal)
th-cam.com/video/2x4So6TjXSQ/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 14 พลิกวงกลม
th-cam.com/video/uQGacZvREIE/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 13 การถ่ายทอดคุณสมบัติ จากวงกลมสู่ตรีโกณมิติ
th-cam.com/video/09ANTW5pL0w/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 12 เราเห็นอะไรในวงกลม
th-cam.com/video/p8HoIk8uH4U/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 11 เรียนรู้ตัวเลขจริง
th-cam.com/video/bVOugDcg-OE/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 10 เลื่อน Sine ให้เป็น Cos
th-cam.com/video/D2UdAAUv0oQ/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 9 เก็บตกหลายประเด็น
th-cam.com/video/ntCBecgvYKE/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 8 General Sine Wave
th-cam.com/video/WuFLv38I88s/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 7 คาบและแอมปลิจูดของ Sine
th-cam.com/video/9lLOhGP4Km0/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 6 พื้นฐานเรื่องคาบ
th-cam.com/video/-ERKP9XLWx8/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 5 ฟังก์ชันที่ถูกนิยามจาก Sine และ Cosine
th-cam.com/video/KusIYCQrfbk/w-d-xo.html
จากปฐมบทสู่บริบทของ Sine และ Cosine
th-cam.com/video/VH0TqOIo5MY/w-d-xo.html
ปฐมบทของ Sine และ Cosine
th-cam.com/video/tQn1bsP6jqA/w-d-xo.html
มุมมองของโดเมน
th-cam.com/video/5WrLWivfa5A/w-d-xo.html
โดเมนของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
th-cam.com/video/CNwVo8NFfhw/w-d-xo.html
#ร้อยเรียงคณิตศาสตร์ @mathselfie #education #geometry #trigonometry #unitcircle #sinefunction #cosinefunction #period #radian #amplitude #CalculatorApp #squareroot #BasicMathematics #Plane #graph #Algebra #ALevel #ScatterDiagram #Equations #SchoolMath #Grade10 #Grade11 #Function #IncreasingFunctions #CartesianPlane #Logarithm #Continuity #IrrationalNumbers #RationalNumbers #Calculation #InverseFunctions #MathExerciseSolutions #Exams #PAT1 #CommonSubjects #ONET
tan(x)= sin(x)/cos(x)
ซึ่งเป็นการหารของฟังก์ชัน Sine กับ Cosine จากนิยามทำให้เราสามารถใช้คุณสมบัติของการหารเข้ามาช่วยทำความเข้าใจและเขียนกราฟของ Tangent ได้ในระดับหนึ่ง
อย่างไรก็ตาม Sine กับ Cosine เป็น Transcendental Function จึงทำให้ Tangent มีคุณสมบัติในแบบ Transcendental ด้วย
วิดีโอนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะแสดงที่มา นิยาม และรายละเอียดแบบเข้าใจง่ายหลายอย่าง เพื่อให้ได้รูปร่างคร่าวๆของกราฟของ Tangent ช่วยเพิ่มทักษะการเรียนรู้พื้นฐานพีชคณิตและเรขาคณิตในระนาบ เหมาะสำหรับผู้ที่ต้องการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบบผสมผสานระหว่างตำราเรียนและเครื่องมือทางคณิตศาสตร์
เป็นเรื่องปกติตามลักษณะของ Transcendental Function ที่ไม่ใช่ฟังก์ชันพีชคณิต(Algebraic Function) และจำเป็นต้องมีเครื่องมือเขียนกราฟ
😁😁วิดีโอที่แนะนำให้ชมเพิ่มเติม😁😁
ตรีโกณมิติ 16 กราฟของ Cosecant
th-cam.com/video/_8Uayc-9nv0/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 15 กลับเศษเป็นส่วน (Reciprocal)
th-cam.com/video/2x4So6TjXSQ/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 14 พลิกวงกลม
th-cam.com/video/uQGacZvREIE/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 13 การถ่ายทอดคุณสมบัติ จากวงกลมสู่ตรีโกณมิติ
th-cam.com/video/09ANTW5pL0w/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 12 เราเห็นอะไรในวงกลม
th-cam.com/video/p8HoIk8uH4U/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 11 เรียนรู้ตัวเลขจริง
th-cam.com/video/bVOugDcg-OE/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 10 เลื่อน Sine ให้เป็น Cos
th-cam.com/video/D2UdAAUv0oQ/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 9 เก็บตกหลายประเด็น
th-cam.com/video/ntCBecgvYKE/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 8 General Sine Wave
th-cam.com/video/WuFLv38I88s/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 7 คาบและแอมปลิจูดของ Sine
th-cam.com/video/9lLOhGP4Km0/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 6 พื้นฐานเรื่องคาบ
th-cam.com/video/-ERKP9XLWx8/w-d-xo.html
ตรีโกณมิติ 5 ฟังก์ชันที่ถูกนิยามจาก Sine และ Cosine
th-cam.com/video/KusIYCQrfbk/w-d-xo.html
จากปฐมบทสู่บริบทของ Sine และ Cosine
th-cam.com/video/VH0TqOIo5MY/w-d-xo.html
ปฐมบทของ Sine และ Cosine
th-cam.com/video/tQn1bsP6jqA/w-d-xo.html
มุมมองของโดเมน
th-cam.com/video/5WrLWivfa5A/w-d-xo.html
โดเมนของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
th-cam.com/video/CNwVo8NFfhw/w-d-xo.html
#ร้อยเรียงคณิตศาสตร์ @mathselfie #education #geometry #trigonometry #unitcircle #sinefunction #cosinefunction #period #radian #amplitude #CalculatorApp #squareroot #BasicMathematics #Plane #graph #Algebra #ALevel #ScatterDiagram #Equations #SchoolMath #Grade10 #Grade11 #Function #IncreasingFunctions #CartesianPlane #Logarithm #Continuity #IrrationalNumbers #RationalNumbers #Calculation #InverseFunctions #MathExerciseSolutions #Exams #PAT1 #CommonSubjects #ONET
มุมมอง: 6
วีดีโอ
ตรีโกณมิติ 16 กราฟของ Cosecant
มุมมอง 5012 ชั่วโมงที่ผ่านมา
ในวิดีโอนี้ เราจะใช้วิธีเรียบง่าย เพื่อพล็อตกราฟ Cosecant ด้วยคุณสมบัคิของคู่ผกผัน Sine และ Cosecant csc(x)= 1/sin(x) เป็นการหาความสูงของกราฟ Cosecant จากความสูงของกราฟ Sine โดยใช้คุณสมบัติการจับกันเป็นคู่ของการ"กลับเศษเป็นส่วน" หรือ "ผกผันเชิงผลคูณ"ของตัวเลขความสูงของ Sine แบบไม่ต้องเริ่มต้นหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติใหม่ทั้งหมด โปรดสังเกตว่า ด้วยการเรียบง่ายนี้ เราไม่จำเป็นเริ่มต้นกระบวนการจากโดเ...
ตรีโกณมิติ 15 กลับเศษเป็นส่วน (Reciprocal)
มุมมอง 15821 ชั่วโมงที่ผ่านมา
"กลับเศษเป็นส่วน" หรือ ผกผันเชิงผลคูณ เป็นคำที่คุ้นเคยกันดีในภาษาไทย ซึ่งตรงกับคำว่า Reciprocal หรือ Multiplicative Inverse ในคณิตศาสตร์ ผมจะขอเรียกว่า "กลับเศษเป็นส่วน" ตามที่คุ้นเคยกันในวิดีโอนี้ ในตรีโกณมิติ คุณสมบัติการผกผันเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์การผกผันระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติบางฟังก์ชัน ฟังก์ชันเหล่านี้ถูกจับคู่กัน โดยฟังก์ชันหนึ่งเป็นผกผัน (หรือผกผันเชิงผลคูณ) ของอีกฟังก์ชันหนึ่ง นี่...
ตรีโกณมิติ 14 พลิกวงกลม
มุมมอง 14614 วันที่ผ่านมา
มีปริมาณ 3 ชนิด ที่ปรากฏอยู่บนวงกลมรัศมี 1 หน่วย(Unit Circle) คือ x, Sin (x )และ Cos (x) Sine และ Cosine จะเป็น Transcendental Function แต่ทั้ง 3 ปริมาณบนวงกลมเป็นฟังก์ชัน f (x, (sin(x), cos(x)) ที่มีลักษณะเฉพาะคือ (sin (x)) ^2 (cos (x)) ^2 = 1 หรือความเป็นวงกลมนั่นเอง แม้ว่าจะมีข้อจำกัดด้านมุมมองในแบบ 2 มิติของ x อยู่บ้าง แต่เราสามารถแทนทั้ง 3 ปริมาณได้ด้วยรูปภาพได้ และแน่นอนว่าความเป็นวงกลมที...
ตรีโกณมิติ 13 การถ่ายทอดคุณสมบัติ จากวงกลมสู่ตรีโกณมิติ
มุมมอง 17421 วันที่ผ่านมา
วงกลมทุกวง ก็ยังเป็นวงกลมเสมอ วงกลมรัศมี 1 หน่วยUnit Circle) เป็นแนวคิดพื้นฐานในตรีโกณมิติและเรขาคณิต มันเป็นวงกลมที่มีรัศมีหนึ่งหน่วยและมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดของระบบพิกัดน่าสนใจของประเด็นนี้คือบริบทด้านการแปลงปริมาณและความสัมพันธ์ต่างๆ เป็นฟังก์ชันตรีโกณิติ ซึ่งรวมถึงอัตลักษณ์ต่างๆ ของวงกลมที่ถูกส่งผ่านมายังฟังก์ชันตรีโกณมิติด้วย ตรีโกณมิติ 13 เป็นการนำเสนอภาพรวมของคุณบัติของวงกลม ที่ถูกถ...
ตรีโกณมิติ 12 เราเห็นอะไรในวงกลม
มุมมอง 15521 วันที่ผ่านมา
เราเห็นอะไรในวงกลมรัศมี 1 หน่วย(Unit Circle)? วงกลมรัศมี 1 หน่วย(Unit Circle) เป็นแนวคิดพื้นฐานในตรีโกณมิติและเรขาคณิต มันเป็นวงกลมที่มีรัศมีหนึ่งหน่วยและมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดของระบบพิกัด ความน่าหลงไหลของประเด็นนี้คือบริบทด้านการแปลงปริมาณและความสัมพันธ์ต่างๆเป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติ ซึ่งรวมถึงอัตลักษณ์ต่างๆของวงกลม ก็ถูกส่งผ่านมายังฟังก์ชันตรีโกณมิติด้วย ผมขอแนะนำให้คุณติดตามวิดีโอที่มีเนื้...
ตรีโกณมิติ 11 เรียนรู้ตัวเลขจริง
มุมมอง 79หลายเดือนก่อน
ในทางปฏิบัติ ไม่ว่าเราจะเริ่มต้นการหาค่าต่างๆของฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบไหนอย่างไร แต่จะพบว่าค่าที่ได้จะเป็นจำนวนอตรรกยะเสียเป็นส่วนมาก วิดีโอนี้แสดงให้เห็นคุณสมบัติของฟังก์ชัน Sine และ Cosine ที่กลมกลืนอยู่กับจำนวนอตรรกยะ(Irrational Numbers) ทั้งในแง่ของโดเมนและเรนจ์ โปรดสังเกตว่าแม้แต่การเรียนรู้ในพีชคณิตของตรีโกณมิติที่เกิดขึ้นมานานแล้ว ก็ยังจำเป็นต้องทำให้ง่ายขึ้นด้วยการเรียนจากค่าที่จำกัด เช่...
ตรีโกณมิติ 10 เลื่อน Sine ให้เป็น Cos
มุมมอง 136หลายเดือนก่อน
ผมยังอยู่กับวงกลมรัศมี 1 หน่วยที่ทำหน้าที่เป็นตัวแปลง เพื่อสร้างความสัมพันธ์ของฟังก์ชัน Sine และ Cosine ในระดับพื้นฐานที่สุด และด้วยคุณสมบัติที่สมมาตรกันในทุกทิศทางของวงกลม เราคงพอจะเดาได้ว่าการมองไปที่ทุกๆจุดบนเส้นรอบวงของวงกลม เวียนไปจนครบรอบวง ผลลัพธ์ที่ได้คือเค้าโครงคล้ายๆกันของ Sine และ Cosine การทำความรู้จักกับ Cosine ในวิดีโอนี้จึงเรียบง่าย ด้วยลักษณะและกระบวนการเดียวกันกับที่ได้อธิบายไว...
ตรีโกณมิติ 9 เก็บตกหลายประเด็น
มุมมอง 83หลายเดือนก่อน
เมื่อเราโฟกัสไปที่เรื่องใดเรื่องหนึ่ง เราอาจมองข้ามเรื่องที่ใกล้เคียงกันไปได้โดยไม่ตั้งใจ ผมทำวิดีโอตอนนี้เพื่อเก็บตกประเด็นสำคัญหลายประเด็นที่ไม่ได้พูดถึงในวิดีโอ 8 ตอนก่อนหน้านี้ การเลื่อนกราฟในแนวราบ(Horizontal Shift) อาจไปซ้อนกับกราฟเดิม ในบางกรณ๊ที่เป็นกราฟของ Periodic Function ความหมายของ Periodic Function และคาบ ตัวอย่างของฟังก์ชันที่มีบริบทของคาบที่แตกต่างกัน และอีกหลายประเด็นที่น่าสนใจ...
ตรีโกณมิติ 5 ฟังก์ชันที่ถูกนิยามจาก Sine และ Cosine
มุมมอง 208หลายเดือนก่อน
ตรีโกณมิติ 5 ฟังก์ชันที่ถูกนิยามจาก Sine และ Cosine
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 4
มุมมอง 1022 หลายเดือนก่อน
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 4
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 3
มุมมอง 312 หลายเดือนก่อน
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 3
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 2
มุมมอง 902 หลายเดือนก่อน
มือใหม่ทำความเข้าใจ Square Root ตอนที่ 2
Ep.106 ใช้แอพพลิเคชันกราฟช่วยเฉลยข้อสอบด้วยตัวเอง
มุมมอง 832 หลายเดือนก่อน
Ep.106 ใช้แอพพลิเคชันกราฟช่วยเฉลยข้อสอบด้วยตัวเอง
สนุกกับกราฟ 11 (Inequalities) #alevel #algebra #exponential #graph #power #calculatorapp #geometry
มุมมอง 1524 หลายเดือนก่อน
สนุกกับกราฟ 11 (Inequalities) #alevel #algebra #exponential #graph #power #calculatorapp #geometry
Ep.104 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ 2559 ข้อ 23.
มุมมอง 345 หลายเดือนก่อน
Ep.104 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ 2559 ข้อ 23.
Ep.99 เฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ฯ 2566
มุมมอง 1315 หลายเดือนก่อน
Ep.99 เฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ฯ 2566
Ep.101 เรียนรู้ Exponential นอกตำรา ตอนที่ 2
มุมมอง 205 หลายเดือนก่อน
Ep.101 เรียนรู้ Exponential นอกตำรา ตอนที่ 2
😊😊😊😊
ได้ลองใช้เครื่องมือพล็อตกราฟกันบ้างหรือยัง ลองดูนะครับ🥰🥰
👍👍👍
❤❤❤❤
😊😊
ติดตามรับชมคลิปเต็มได้ที่ช่องร้อยเรียงคณิตศาสตร์ครับ
😊😊😊
ความคิดเห็นและคำติชมของคุณ จะช่วยเราได้มาก คิดอย่างไรกันบ้าง คอมเมนต์กันเลยครับ🥰🥰
ขอบคุณในวิทยาทานที่ท่านได้เผยแผ่ ความรู้อันทรงคุณค่า ขอให้ท่านจงมีสุขภาพร่างกายแข็งแรง มีความสุขตลอดปี 2568 ครับ
ขอขอบคุณและสวัสดีปีใหม่ครับ
😊😊😊
🥰🥰🥰🥰
😊😊😊
🫶🫶
ดูมา 2 คลิปสนุกมากเลยครับผม
ขอบคุณครับ
🎉🎉🎉❤❤
🎉🎉🎉
สวัสดีทุกคนครับ💙💙
❤❤❤🎉🎉🎉
Shorts แนะนำวิดีโอใหม่ครับ ช่วงวันหยุด ต้องเฟี้ยวหน่อย ขอให้มีความสุขครับ🥰🥰
😮😮😮
❤❤❤❤
✌✌✌✌
😊😊😊
ลองจินตนาการกันดูครับ🥰🥰
❤❤❤❤
สวัสดีปีใหม่ครับ
😊😊😊
ขอให้สนุกกับวิดีโอครับ🥰🥰
🤩🤩
❤️❤️❤️❤️
😊😊😊
ขอให้สนุกกับวิดีโอครับ🥰🥰
❤❤❤❤
🎉🎉
🥰🥰
❤❤❤
❤❤❤❤
😊😊😊
อย่าพลาดชมคลิปเต็มกันนะครับ ขอบคุณครับ🙏🙏
🎉🎉🎉
คุณช่วยเราปรับปรุงคุณภาพการนำเสนอได้มากๆ ขอบคุณสำหรับทุกความคิดเห็นครับ🥰🥰