A resolução de problemas de Matemática na Engenharia Civil geralmente envolve uma abordagem estruturada para garantir a precisão e a aplicabilidade prática. Aqui estão alguns passos que você pode seguir:
1. Compreender o Problema
Leia atentamente o enunciado e entenda o que está sendo solicitado.
Identifique as variáveis envolvidas: unidades, fórmulas e conceitos matemáticos aplicáveis (geometria, álgebra, cálculo, etc.).
Desenhe esquemas ou diagramas para ajudar na visualização (especialmente útil para problemas relacionados a estruturas ou topografia).
2. Selecionar as Fórmulas ou Conceitos Apropriados
Revise as fórmulas matemáticas ou conceitos que se aplicam ao problema. Exemplos incluem:
Cálculo de área e volume (para estruturas, fundações, etc.).
Fórmulas de resistência de materiais (para vigas, colunas, etc.).
Equações diferenciais (para fluxo de água, propagação de calor, etc.).
Verifique normas técnicas que possam influenciar os cálculos (como NBRs no Brasil).
3. Estabelecer as Unidades de Medida
Verifique e converta todas as unidades para que sejam consistentes ao longo do cálculo. Um erro comum é a confusão entre metros, centímetros, ou mesmo toneladas versus quilos.
4. Montar o Problema
Substitua os valores conhecidos nas equações e organize a resolução de forma clara e lógica.
Defina incógnitas (se houver) e procure por mais de uma maneira de abordar a solução, se possível.
5. Resolver as Equações
Resolva as equações matemáticas com atenção para evitar erros algébricos.
Se o problema for complexo, considere a utilização de software de cálculo (como Excel, AutoCAD, ou ferramentas específicas de engenharia como SAP2000 ou Eberick).
6. Verificar a Coerência da Solução
Revise os resultados obtidos e verifique se fazem sentido físico. Por exemplo, uma viga não pode suportar um peso absurdo ou uma área calculada não deve ser impossível para a construção.
Faça uma estimativa aproximada para garantir que o valor final esteja dentro de uma faixa aceitável.
7. Apresentar a Solução
Redija os passos da solução de maneira clara, documentando as fórmulas utilizadas e os valores aplicados.
Especifique se há tolerâncias ou limitações técnicas na solução proposta, como margens de segurança ou fatores de resistência.
Exemplos de Aplicação:
Cálculo de Volume de Concreto para uma Fundação:
Desenhar o esquema da fundação.
Identificar as dimensões.
Usar a fórmula de volume (V = comprimento × largura × altura).
Converter unidades e obter o volume total de concreto necessário.
Análise de Tensões em uma Viga:
Aplicar fórmulas de momento fletor e tensão normal.
Verificar o tipo de material e suas propriedades.
Resolver para a tensão máxima e compará-la com os limites permitidos pela norma.