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Bonjour, La réponse courte est : car ici on étudie la statique dans un cas un peu "virtuel", pour s'entraîner. Néanmoins, si on était dans un cas concret, alors on pourrait se poser la question de si un objet est en dynamique (accélération a non nulle) ou en statique (a = 0). Comment savoir du coup dans quel cas de figure nous nous trouvons ? Soit le cas est très clair (exemple : un bille sur un plan incliné va être en dynamique), soit on a un doute (exemple : une caisse pas trop lourde sur un plan légèrement incliné). Regardons ce dernier cas où on a une caisse sur un plan incliné et où on ne sait à priori pas si on est en dynamique ou en statique. Dans ce cas, il faut regarder quelle doit être la valeur des forces de frottement pour que la caisse reste en statique. On résout donc un exercice de statique en imposant que la somme des forces soit nulle. En résolvant l'exercice, on trouvera par exemple qu'il faudrait une force de frottement statique de 15 [N] pour maintenir l'objet statique. Mais les forces de frottement statique ont un maximum défini comme µ_S * N où N est la réaction normale au plan et µ_S le coefficient de frottement statique. A ce moment là, on peut vérifier si la force de frottement est bien plus petite ou égale à cette force de frottement maximale. Par exemple, si µ_S = 0,4 et N = 100 [N], on voit que la force de frottement maximale est de 0,4 * 100 = 40 [N]. Notre objet restera donc statique si et seulement si la force de frottement est inférieure ou égale à la force de frottement maximale qui est dans cet exemple de 40 [N]. Dans notre exemple, c'est bien le cas (15 < 40 [N]) : on est bien en statique. Maintenant imaginons que l'on trouve une valeur de force de frottements de 50 [N]. Alors nos frottements devraient être plus élevés que les frottements maximums atteignables. Ce n'est pas possible. L'objet va donc être en dynamique... et il faut refaire l'exercice, non plus avec la loi de la statique, mais bien avec la loi de la dynamique (F = m.a). J'espère que cela t'éclaire, sinon n'hésite pas à revenir ici :)

Bonjour, Les deux sont possibles et donnent le même résultat. Soit on considère que le boulet tourne autour d'un axe (celui passant par le point A sur le schéma) et alors son énergie cinétique de rotation autour de cet axe vaut 1/2 Iw². Dans notre cas, nous considérons le boulet comme une masse ponctuelle située à une distance R de l'axe de rotation, son moment d'inertie vaut donc : mR². On peut aussi ré-écrire w comme v = w*R où v est la vitesse tangentielle à la trajectoire. Si on met les deux ensembles, on a : 1/2 I w² = 1/2 mR² * (v/R)² = 1/2 m v² Soit on considère que le boulet bouge à une certaine vitesse tangentielle à la trajectoire et son énergie vaut 1/2 m v². On voit que dans les deux cas on tombe sur le même résultat. Ici on a préféré la seconde méthode : plus rapide... et aussi car dans le cours on n'a que survolé le calcul d'inertie pour des masses ponctuelles par rapport à un axe. Du coup, quand est-ce que cela change ? Cela change quand un corps a aussi rotation par rapport à l'un de ses axes de symétrie ! En effet, si on observe un corps rouler, alors il aura une énergie cinétique de rotation et une énergie cinétique de rotation. Cela est illustré dans l'expérience suivante : th-cam.com/video/6QuXn9NM-FM/w-d-xo.html Dès lors le calcul aurait été différent si pour une raison ou une autre le boulet est envoyé en l'air avec une certaine rotation sur lui-même. En espérant que cela vous éclaire !

Bonjour, Durant les 200 premières heures de fonctionnement 8 appareils ont eu une défaillance. Ensuite durant les 100 heures suivantes, et donc entre 200 et 300 heures de fonctionnement 5 autres appareils vont présenter une défaillance. En se mettant à 200h, la probabilité que les appareils qui tombent en panne entre 200 et 300h présentent une défaillance est nulle. Si cela peut vous aider, vous pouvez vous imaginer qu’on regarde à 199,999999h. Sinon, si on est au milieu d’une classe (par exemple à 250h), il faudra estimer le nombre d’appareils en défaillance à ce moment. Tout dépend du modèle (voir plus loin) mais par exemple on pourrait trouver que à 200h on a 8 défaillances, à 210h, 9 défaillances, à 225h 10 défaillances et ainsi de suite pour arriver à 300h = 13 défaillances. On a donc le nombre total de défaillances présentées dans une classe que quand on est au bout de la classe. Quand on est au début (ici 200h pour le classe [200;300[) alors on n’a encore eu aucune défaillance dans cette classe (à priori). En espérant que cela vous éclaire !

R(t) est la fonction de fiabilité et F(t) est la fonction de défaillance. Les deux sont intimement liés : en effet, si j’ai 80% de fiabilité à un instant donné, alors j’ai 20% de défaillance au même instant. Si j’ai 40% de défaillance, alors j’aurai 60% de fiabilité et ainsi de suite. La défaillance est simplement 100% - la fiabilité. Dés lors, le seul moment où R(t) est égal à F(t) est quand R=F=50%. L’intersection des deux courbes veut tout simplement dire qu’on a 50% de fiabilité/défaillance. En espérant que cela réponde à votre question !

@@isat-ephec-h.delannoy oui monsieur, merci beaucoup pour la réponse.

Avec plaisir, courage pour les examens et bonne année !

Bonjour, Content que cela vous soit utile ! Malheureusement, les slides (développés avec l'aide d'autres collègues) sont la propriété de l'EPHEC (et non la mienne) et ne sont donc pas disponibles sur TH-cam. Par contre, pour les étudiants de l'EPHEC ils sont disponibles sur le site du cours.

Cela aura deux impacts : 1. La polie ayant une masse, elle aura un poids dirigé vers le bas et la réaction au niveau du pallier en sera adaptée. Mais ici on voulait se concentrer sur la rotation (voir ci-dessous). 2. La poulie ayant une masse, elle aura aussi un moment d'inertie. Cela n'a pas d'importance ici comme nous regardons une poulie immobile, mais si jamais la poulie se mettait en mouvement, elle accélèrerait moins si elle était plus massive. Cela se traduit par l'équation de la dynamique pour les rotations : Somme des moments de force = inertie * accélération angulaire. On peut faire l'analogie avec la translation et F = m*a où m est une sorte de résistance au changement (comprendre, pour la même force, on aura une accélération plus petite si la masse est grande). Pour les rotations, ce qui joue, c'est la masse et la répartition de celle-ci : ce qu'on appelle le moment d'inertie. Pour un cylindre plein (et donc notre poulie ici), cela vaut I = mR²/2. Pour l'exercice ici, l'inertie n'intervient pas. C'est pour cette raison que M. Van Larebeke la passe complètement sous silence... pour le moment ;)

Et pourtant, pour la masse m, l'angle entre le vecteur p et sa projection selon x (p_x) est bien de 36,87°. On peut le montrer en prenant l'angle à gauche du schéma et en faisant pivoter ses deux côtés de 90°, ce qui donne l'angle entre p et p_x. En espérant que cela clarifie les choses.

Bonjour, en effet, j'ai fait une erreur de dimensions sur mon dessin. La distance entre le centre de gravité et la corde est en réalité de 9[m]. Les équations sont cohérentes avec le dessin. Par contre les réponses sont celles en tenant compte de 9[m] (et pas de 7). Désolé pour cette erreur.

Bonjour, Dès lors, le calcul est (180k - 40k)/17=8235,3 [N] comme le bras de levier vaut 17 et non 15 m. La vidéo corrigée est présente sur Moodle pour ceux qui y ont accès ;-)

Aucune poule ou enseignant n'a été maltraité durant le tournage.

Le taux de défaillance est introduit dans la vidéo : th-cam.com/video/-mk45MfCiwU/w-d-xo.html Là, elle est plutôt exprimée en fonction de la fiabilité R(t). Mais on peut l'exprimer en fonction de F(t) comme dans cette vidéo, sachant que R(t) = 1 - F(t) par définition. Alors on aura : P(B|A) = F(t+h) - F(t) / (1 - F(t) ) A partir de là, tout dépend de la taille de l'échantillon quant au choix de la méthode par rang brut, moyen ou médian.

@@isat-ephec-h.delannoy s'il vous plaît est ce que le taux d'avarie (lambda) est égale à cette probabilité conditionnelle P(B/A) ?

@@kholoudamaimi2447 Pas exactement, mais c'est fortement lié. On aborde le passage de cette probabilité au taux d'avarie dans cette vidéo : th-cam.com/video/1FJ56qizQYo/w-d-xo.html En somme, cela revient à moyenner cette probabilité sur un intervalle de temps infinitésimal et à en prendre la limite (ce qui nous mène à une dérivée).

@@isat-ephec-h.delannoy d'accord merci beaucoup

Bonjour, C'est sur que je parle (très) doucement ^^' Je te conseille d'ajuster la vitesse de la vidéo selon ta meilleure convenance (1.25x ou 1.5x) directement sur TH-cam. L'idée est de vous laisser le temps de réfléchir, anticiper et éventuellement prendre note. Et comme il est plus facile et agréable d'accélérer une vidéo que de la ralentir, j'ai pris cette décision. Mais je dois encore trouver le juste milieu ;)

Bonjour, En effet, il existe plusieurs façons de sélectionner "l’entièreté d'une colonne" dans Excel. - Soit on veut vraiment toute la colonne A, et alors la formule s'écrit "A:A" - Soit on veut certaines cellules spécifiquement, et alors on écrirait "A2:A157" (par exemple) - Soit on est dans un tableau (et donc défini comme tel par Excel, avec un nom référencé) et on peut s'aider des en-têtes. En effet, si un en-tête d'un de mes tableaux se nomme "MaSuperColonne", alors on pourra référencer cette colonne du tableau en écrivant "LeNomDuTableau[MaSuperColonne]" - Soit on est dans le résultat d'une formule matricielle dynamique (et on est donc dans une matrice) et alors on peut écrire "A1#" si la matrice est en A1. L'avantage des deux dernières méthodes comparées aux deux premières est l'adaptabilité (le côté dynamique). En effet, en écrivant A1# ou en se basant sur le tableau, si la taille des données varient, les formules s'adaptent. Alors que, quand on écrit "A2:A157" si un jour les données dépassent la cellule 157 on aura un soucis. C'est pour cette raison que travailler avec des tableaux et des formules matricielles dynamiques est toujours plus pérenne. Et donc, pour répondre à ta question, écrire "=TRIER(E4#)" comme c'est fait ici à 5'25'' permet de trier tout ce qui se trouve dans la colonne E lié à la formule matricielle définie en E4. Peu importe la taille de cette matrice. Et, pour qu'elle marche, il faut absolument que la formule en E4 soit matricielle. Si ce n'est pas le cas, cela ne marchera en effet pas.