Toán học hay gọi tắt là toán (tiếng Anh: Mathematics hoặc viết tắt là Math) là một ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như lượng (các con số),[2] cấu trúc (tập hợp, tô pô),[3] không gian (hình học, hệ toạ độ, vector), khả năng (xác suất, biến ngẫu nhiên) và sự thay đổi (hàm số, giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân).[4][5][6] Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học.[7][8]
Các nhà toán học tìm kiếm các mô thức[9][10] và sử dụng chúng để tạo ra những giả thuyết mới. Họ lý giải tính đúng đắn hay sai lầm của các giả thuyết bằng các chứng minh toán học. Khi những cấu trúc toán học là mô hình tốt cho hiện thực, lúc đó suy luận toán học có thể cung cấp sự hiểu biết sâu sắc hay những tiên đoán về tự nhiên. Thông qua việc sử dụng những phương pháp trừu tượng và lôgic, toán học đã phát