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Markus Orthaber - Technische Mechanik
Austria
เข้าร่วมเมื่อ 14 มี.ค. 2016
Technische Mechanik auf Hochschulniveau bietet dir dieser Kanal.
Ich bin Markus Orthaber, studierter Physiker und seit 2013 Senior Lecturer in der Mechanik. Mein Ziel ist es, die Technische Mechanik verständlich und anschaulich zu erklären und den Spaß daran hervorzuheben. Diesem Anspruch möchte ich insbesondere auf diesem TH-cam Kanal gerecht werden, den ich privat betreibe.
Du findest hier in erster Linie durchgerechnete Übungsaufgaben zur Statik, Festigkeitslehre und Dynamik. In der Dynamik auch komplexe Aufgaben aus Lagrange- und d'Alembert-Mechanik, Energieerhaltung, Stoßvorgänge, Relativkinematik- und kinetik sowie Kreiseldynamik. Außerdem wird es in Zukunft immer wieder kleinere Theorievideos geben.
Wenn du Fragen hast, bitte kontaktiere mich gerne in den Videokommentaren oder per E-Mail Adresse.
Viel Spaß mit der Technischen Mechanik!
===============================
Impressum:
Mag. Markus Orthaber
Am Kreuzacker 25
A-8605 Kapfenberg
Österreich
Tel.: +43 664 142 67 51
Ich bin Markus Orthaber, studierter Physiker und seit 2013 Senior Lecturer in der Mechanik. Mein Ziel ist es, die Technische Mechanik verständlich und anschaulich zu erklären und den Spaß daran hervorzuheben. Diesem Anspruch möchte ich insbesondere auf diesem TH-cam Kanal gerecht werden, den ich privat betreibe.
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Kerbschlagversuch (Stoß, Dynamik, Technische Mechanik)
Mit dem Pendelschlagwerk nach Skizze wird die Kerbschlagfestigkeit einer Werkstoffprobe geprüft. Das Schlagwerk hat die Form eines Hammers. Der Stiel ist ein Stab der Länge l und der Masse m1. Der Hammerkopf kann angenähert als homogene Kreisscheibe mit dem Radius r und der Masse m2 aufgefasst werden. Das Schlagpendel wird aus der anfänglichen Ruhelage unter dem Winkel ϕ0 losgelassen, trifft die Werkstoffprobe in der Senkrechten und erreicht nach dem Stoß die Umkehrlage bei einem Winkel ϕ3.
Geg.: m1 = 6 kg, m2 = 25 kg, l = 0.65 m, r = 0.18 m, ϕ0 = 70°, ϕ3 = 40°
Ges.:
*Schwerpunktsabstand ls des Pendels.
*Massenträgheitsmoment bezogen auf den Drehpunkt C.
*Winkelgeschwindigkeit des Pendels unmittelbar vor dem Stoß.
*Winkelgeschwindigkeit des Pendels unmittelbar nach dem Stoß.
*Schlagarbeit des Hammers (Energie die zum Zerschlagen der Probe benötigt wird).
Quelle: Aufgabe D28 (S. 338) aus J. Berger, Klausurentrainer Technische Mechanik,
2. Auflage, 2008 Vieweg+Teubner, Wiesbaden
00:00 Intro & Beispielerklärung
04:18 Skizze / Geometrie
07:43 Gesamtschwerpunkt
10:09 Massenträgheitsmoment
13:09 Winkelgeschwindigkeit vor dem Stoß
16:30 Winkelgeschwindigkeit nach dem Stoß
19:57 Schlagarbeit (Energieverlust)
22:20 Abschlussbemerkungen zum Ergebnis
Weitere zugehörige Videos
Stoß zwischen Fallklappe und abgefederter Masse: th-cam.com/video/v2oK8cwm1Eo/w-d-xo.html
Qualitätskontrolle von Preiselbeeren: th-cam.com/video/yqIf9x7c6eg/w-d-xo.html
Kugel stößt exzentrisch mit Platte: th-cam.com/video/NmJ7sd7_4F0/w-d-xo.html
Verkehrsunfall: th-cam.com/video/UXyE4OaInG8/w-d-xo.html
Punktmasse bleibt in Quader stecken: th-cam.com/video/yUc-Z1E5zcA/w-d-xo.html
Pendel trifft auf Wand: th-cam.com/video/zoF44YyR0Ok/w-d-xo.html
Exzentrischer Stoß zweier Scheiben: th-cam.com/video/QbfcL1lLMas/w-d-xo.html
Stabkette trifft auf Anschlag: th-cam.com/video/4h7LdefKCYA/w-d-xo.html
Stoß zweier Quader: th-cam.com/video/cQ6l4J6UW84/w-d-xo.html
Inelastischer Stoß Kugel - Stab: th-cam.com/video/hYkDMJDp_mA/w-d-xo.html
Exzentrischer Stoß, Platte - Rolle: th-cam.com/video/lQTni2V8AAU/w-d-xo.html
Stangenschuss: th-cam.com/video/ojF1ONI6FoY/w-d-xo.html
Seilstraffung: th-cam.com/video/Lp_eEN_VAlo/w-d-xo.html
Ebener Stoß Kugel-Stab: th-cam.com/video/ks9QElVrS_E/w-d-xo.html
Playlists
Stoßvorgänge: th-cam.com/play/PLH-kd9tf0ZZmutqn1Qzz6Sy0NAs78SMI6.html
Höhere Dynamik: th-cam.com/play/PLH-kd9tf0ZZmw1hq9OzFMWNX1UZDo3gX3.html
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#technischemechanik #stoß #feder #fallklappe #maschinenbau #physiknachhilfe #hochschule #klausur #dynamik #beispiel #grundlagen #studium #uni #tutorium #onlinekurs
Geg.: m1 = 6 kg, m2 = 25 kg, l = 0.65 m, r = 0.18 m, ϕ0 = 70°, ϕ3 = 40°
Ges.:
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*Massenträgheitsmoment bezogen auf den Drehpunkt C.
*Winkelgeschwindigkeit des Pendels unmittelbar vor dem Stoß.
*Winkelgeschwindigkeit des Pendels unmittelbar nach dem Stoß.
*Schlagarbeit des Hammers (Energie die zum Zerschlagen der Probe benötigt wird).
Quelle: Aufgabe D28 (S. 338) aus J. Berger, Klausurentrainer Technische Mechanik,
2. Auflage, 2008 Vieweg+Teubner, Wiesbaden
00:00 Intro & Beispielerklärung
04:18 Skizze / Geometrie
07:43 Gesamtschwerpunkt
10:09 Massenträgheitsmoment
13:09 Winkelgeschwindigkeit vor dem Stoß
16:30 Winkelgeschwindigkeit nach dem Stoß
19:57 Schlagarbeit (Energieverlust)
22:20 Abschlussbemerkungen zum Ergebnis
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Inelastischer Stoß Kugel - Stab: th-cam.com/video/hYkDMJDp_mA/w-d-xo.html
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Playlists
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Benefits of the Flipped Classroom Approach (PolyFlip Project - Short Statements)
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vielen vielen Dank für Ihre tolle Videos
Sehr gerne 😊
Du bist der Beste❤
Vielen Dank!
Interessantes Koordinatensystem. Sehe ich zum ersten Mal dass 2 Achsen eines Koordinatensystems nicht denselben Ursprungspunkt haben.
Der Ursprung ist per Definition schon dort, wo sich die beiden Achsen schneiden. Im Punkt A ist lediglich die Scheibe reibungsfrei befestigt. Das sieht durch die Skizze leider ein bisschen verwirrend aus.
Diese Videos sind Gold wert, danke
Freut mich sehr, dass die Videos helfen. Ich werde mich bemühen wieder einmal etwas zu veröffentlichen.
❤
Dankeschön!
Der Bock hat ja zwei Füße, die beide eine gewisse Reibungskraft auf den Boden haben. In dem Beispiel "Reibung am Grubenwagen" wurden die zwei Reibungskräfte der Räder zusammenaddiert. Wieso werden bei dem Beispiel die zwei Reibungskräfte der Füße nicht zusammenaddiert? Vielen Dank schonmal im Voraus
Hier habe ich sowohl die Normalkräfte als auch die Reibkräfte der beiden Füße sofort zusammengefasst. Das ist möglich, weil die Füße des Bocks ja symmetrisch zur Mitte des Bocks liegen. Es wäre aber genauso richtig die beiden Füße mit einzelnen Normal- und Reibkräften zu belegen. Dann aber bitte nicht vergessen, dass auch die Gewichtskraft aufgeteilt werden muss.
die Masse m wird als Punktmasse angenommen und daher gibt es keinen rotatorischen Beitrag zur kinetischen Energie ist das richtig?
Ja, ganz genau so ist es. Die Masse ist eine Punktemasse und nur als Kreis gezeichnet, damit sie leichter erkennbar ist.
Warum wird das Schwerpunkt Integral mit Untergrenze - Obergrenze berechnet? Hier glücklicherweise egal aber traditionell wäre doch Ober-Untergrenze.
Das Integral ist schon Ober-Untergrenze. Allerdings habe ich es gleichzeitig mit -1 multipliziert (also umgedreht), weil ja -cos(alpha) im Integral steht. Hätte ich vielleicht in einem extra Schritt machen sollen um es ganz klar herauszustreichen. Sorry für die späte Antwort. Ich bin jetzt ewig nicht dazugekommen hier reinzuschauen.
Bei Iyy(A) = Iyy(C) kommt doch 1.9x10^-9 raus, oder?
Danke fürs tolle Video. Man versteht es so echt wesentlich besser. Ich hätte auch zwei Fragen: 1) Sagt es mir irgendwas, wenn keine Inverse existiert / eine singuläre Matrix vorliegt (wie hier eventuell, dass der Betrag von Druckspannung "=" Zugspannung (mit y-Richtung = 0 wäre es ja ein ebener Spannugszustand)? 2) Bei der zweiten Invariante sind die Vorzeichen bei Wikipedia genau umgekehrt. Ist das von Belang, oder interessiert nur der Betrag? Vielen Dank schon mal im Voraus und beste Grüße...
Sehr gut. Xi einzuführen hat es für einige aber sicher nicht leichter gemacht. Nehmt bitte einfach stattdessen x….es kommt dasselbe heraus. Das hier ist Mechanik und nicht Mathe in Perfektion
Danke. Die Integrationsvariable gleich zu nennen wie eine Grenze kann aber schon arg schief gehen. ;) Hier kommt das selbe heraus, aber eben nicht immer. Ich schlage eher vor dann x1 o.Ä. zu verwenden.
Eine Frage. Was bedeutet der Fall, wenn ein Kräftesystem Reduziert wird um eine Dyname im Koordinatenursprung zu finden?
Danke für das aufschlussreiche Video! Ich verstehe nicht warum sich in einem Großteil der Literatur nur auf einfacheste Anwendungsbeispiele beschränkt wird (z.B. Kreisbogen). Komplexere Beispiele gut erklärt führen meiner Meinung nach eher zu einem wirklich Verständnis des Sachverhalts.
Ja Mensch, da kann die tm3 Prüfung morgen kommen 😅
Ich hoffe die Prüfung ist gut ausgegangen? ;)
@ 2,0 🤓
Hallo warum ist die Spannung in x und z null ist und nicht die Dehnung in y und z Richtung
Es wundert mich, dass so ein guter Kanal nicht so viel Aufmerksamkeit bekommt. Aber Ihr Videos haben mir beim Verständnis sehr geholfen. Danke vielmals. Falls Sie Zeit haben, können Sie eventuell ein Beispiel rechnen, wo Sie den Unterschied bzw. Vor-/Nachteile von der Absolut- und Relativkinematik genauer andeuten? Vielen Dank im Voraus.
Vielen Dank für das Video. Ich habe eine Frage für die pot. Energie von m2 bei 9:06 : Welche Konstellation ergibt, dass die gesuchte Distanz zur Nulllinie x2*sin(a) bzw. im trigonometrischen Sinn die Gegenkathete darstellt? Meinem Verständnis nach wäre es x2/sin(a), wenn ich die grüne Zeichnung im Video betrachte. Vielen Dank.
Tipptopp wie immer
Vielen Dank!
Mir ist nicht ganz klar wieso v1' also die Geschwindigkeit der Kugel nach dem Stoß nur eine Komponente in x Richtung besitzt. Dadurch dass die Stange in A gelagert ist lässt sie sich um den Punkt A verdrehen. Durch den Stoß wird sie verdreht und die Punktmasse würde mit x und y Komponenten in der Geschwindigkeit abgelenkt. Selbst als Punktmasse würde man dieses Verhalten erwarten. Aber ich sehe das anscheinend nicht ganz richtig.
Warum muss man das Trägheitsmoment vom Schwerpunkt nehmen (I_2=I_3)und nicht Satz von Steiner?
Sehr schönes Video, Spitzenqualität - vielen Dank
Danke für das Lob!
Was ist aber, wenn man das anderen Koordinatensystem gegeben hat und nutzen muss ?
Was muss man dann beachten um kein vorzeichenfehler zu bekommen am Ende zu haben (das die durchbiegung bei der Aufgabe später dann positiv herauskommt, obwohl sie ja beim gegeben Koordinatensystem in die negative y-Richtung geht und somit negativ sein müsste)
Danke im Vorraus 😅
Kann man diese Formel nur anwenden, wenn Sigma,x und Sigma,y unterschiedliche Vorzeichen haben und wenn ja, wie errechnet sich die Vergleichsspannung nach Tresca wenn wir zwei gleiche Vorzeichen haben?
Durch die Bedingung des rauen Stoßes ist hier gleichzeitig die des unelastischen Stoßes erfüllt, richtig? Es wir während des Stoßvorganges also Energie aufgenommen.
Genau, "rauer Stoß" ist nur ein anderer Name für "vollkommen unelastischer Stoß". Wichtig dabei ist, dass der Geschwindigkeitsvektor der beiden Stoßpartner im Stoßpunkt unmittelbar nach dem Stoß identisch ist ("verhaken").
Top :) Danke
Gerne 😊
Top erklärt!! mega👍👍
Danke 👍
Super Video
Vielen Dank!
Gutes Video, gerne mehr zur Plattentheorie und Flächentragwerken!
Dankeschön. Ich werde schauen was sich machen lässt. Derzeit komme ich ja leider nicht einmal dazu die schon aufgezeichneten Videos fertig zu machen. Sorry.
Hi, erstmal vielen dank, das video hat sehr geholfen! Ich hätte nur mal eine Frage, wie würde man bei diesem Problem mit Lagrange 1. Art vorgehen? Wenn man die Zwangsbedingungen r1+r2=l verwendet und damit (plus den tangens termen also g's) kommt ein ewig langer term heraus. Gibts da einen besseren Weg? Nochmal vielen dank :)))
Danke für das gute Video. Müsste es bei 6:02min nicht eigentlich "....-F1*cos(alpha)...." lauten? Nach meinem Verständis bewirkt das Gelenk A , dass die links vom Gelenk A wirkenden Kräfte in Y Richtung (Anteil der Kraft 1), rechts vom Gelenk entgegen F2 wirken.
Gerne. Es geht hier ja um das Moment, welches F1*cos(alpha) um D bewirkt. Stelle dir einfach vor die Kraft "dreht" um den Punkt D. Das wäre eine Rotation gegen den Uhrzeigersinn und damit in unserem Koordinatensystem ein positives Moment um D.
Vielen Dank für das sehr schöne Video zur Lagrange-Mechanik.
Sehr gerne!
Ich habe mein Studium schon länger hinter mir, trotzdem sehe ich mir gerne die Videos, die sehr kompetent u gut verständlich vorgetragen werden, an. Einige Wiederholungen sind jedoch notwendig, aber es lohnt sich. Frage: Wie könnte ein eingeleitetes Moment, am Träger li, aussehen? In vielen Aufgaben werden Momente zur Berechnung mit einem Zahlenwert angegeben. Warum? Werde hier Eigengewichte berücksichtigt?
wieso darf man das c aus den beiden moment-gleichungen kürzen?
Das c kommt in jedem Term sowohl in Glg. (5) als auch (6) als Faktor vor, deshalb darf ich einfach c herauskürzen.
Herzlichen Dank aus Heidelberg! :)
Danke und liebe Grüße aus Leoben!
Top Video. Danke!
Vielen Dank! 😊
Denkst du noch an mich, wegen der Vektoren am gekrümmten Träger ?😊
Hallo! Ja, grundsätzlich steht das Thema auf meiner Liste. Hier geht es aber seit Ende Jänner gerade drunter und drüber - wird also noch etwas dauern. Sorry.
Warum kann ich nicht einfach 1/2m1v^2=U_E setzen. Also könnte ich T‘ durch die kinetische Energie des Balls vor dem Stoß ersetzen. Wenn nein, warum nicht? Danke für die Antwort!!!! 24:43
könnte man hier nicht den Drallsatz anwenden um die Winkelbeschleunigung zu bestimmen und daraus dann die Winkelgeschweindigkeit ?
Sorry, Frage übersehen. Ja, das geht sicher auch mit dem Drallsatz. Energieerhaltung ist halt oft angenehmer.
21:59 Ich dachte diese Bedingung gilt nur beim glatten Stoß (Kinematik, rauer Stoß: vp1´= vp2´)
Diese Bedingung ist de facto die Definition für einen rauen Stoß. Die Geschwindigkeitsvektoren der Stoßpunkte sind beim Stoß (währenddessen und unmittelbar danach) identisch. Beim glatten Stoß wäre die Bedingung, dass es tangential keinen Stoßantrieb geben kann (weil reibungsfrei) und damit die Geschwindigkeit tangential erhalten bleibt. Hoffe das ist verständlich. Sonst gerne noch einmal nachfragen und ich erkläre es detaillierter. LG, Markus
Habe eine sehr wichtige Frage dazu, wie könnte man nun aus diesem Ergebnis auf die Beschleunigung X Punkt Punkt kommen? Ich würde mich sehr freuen wenn Sie eine Antwort darauf hätten. Vielen Dank für das super Video ❤
Hallo! Direkt aus diesem Ergebnis lässt sich die Beschleunigung leider nicht so einfach berechnen. Das liegt daran, dass es ein dissipatives Problem ist, d.h. in diesem Fall es tritt Reibung auf. Ich würde, wenn die Beschleunigung gefragt ist, eher vorschlagen entweder die Methode von Lagrange mit generalisierten Kräften oder Schwerpunktsatz/Drallsatz zu verwenden. Sollte das System konservativ sein, kann natürlich die Gesamtenergie nach der Zeit abgeleitet und Null gesetzt werden, weil die Gesamtenergie dann konstant bleibt. Hier geht das aber eben so leider nicht.
@@technischemechanik vielen lieben Dank für Ihre Rückmeldung. Gehen wir also davon aus, dass wenn Reibung bzw. ein dissipatives Problem vorliegt in diesen Fall aus der gewählten Methode NICHT auf die Beschleunigung geschlossen werden kann oder gibt es da doch eine Möglichkeit? Vielen Dank für den Hinweis auf die geeigneteren Methoden, jedoch zielt meine Frage ganz speziell auf diesen Fall. Suche leider vergebens die Antwort darauf. Liebe Grüße
prima erklärt! Danke schön.
Freut mich, dass es verständlich ist. Vielen Dank für die Rückmeldung. 👍
Bei dieser Art von Aufgaben gibt es immer 5 Lagerreaktionen. Man bekommt aber immer 6 Gleichungen. Muss es daher immer eine Gleichung geben in der keine Lagerreaktionen vorkommen oder können auch 2 Gleichungen redundant sein? Ich suche nache einer Möglichkeit nach dem Aufstellen der Gleichungen zu übereprüfen, ob sie richtig sein können.
Eine der 6 Gleichung ist üblicherweise die Bewegungsgleichung für das System. Es können darin schon auch Lagerreaktionen vorkommen (z.B. in Form von externen Momenten), aber zusätzlich sollte immer auch eine Beschleunigung vorkommen, eventuell auch eine Geschwindigkeit. Redundanz tritt daher eigentlich nicht auf.
@@technischemechanikErst einmal vielen Dank, dass sie meine Fragen beantworten. Dann ist das bei 38:41 eine Bewegungsgleichung. Man kann dann bsw. durch Vorgabe von 2 Winkelgeschwindigkeiten und einer Winkelbeschleunigung die andere Winkelbeschleunigung berechnen. Mir leuchtet nicht ein, warum es dazwischen einen Zusammenhang gibt: Ich könnte doch auf beide Wellen jeweils einen Drehmotor setzen und sie beliebig unabhängig von einander drehen und beschleunigen lassen?!
Sehr ausführlich und gut erklärt. Eine Frage und zwar kommt man auf das gleiche Ergebnis wenn man die Gesamtenergie des Systems E = T+ V bildet und diese dann nach der Zeit ableitet. Diese Variante ist zudem wesentlich schneller, also warum sollte man hier die Methode von Lagrange benutzen? Gibt es fälle in denen das mit der generellen Energieerhaltung nicht funktioniert? Im Falle von Reibung etc. würden bei Lagrange ja ebenfalls zusätzliche Therme dazu kommen. Lediglich bei mehreren Freiheitsgraden kann ich mir vorstellen, dass das mit dem Lagrangeformalismus eleganter ist.
Hallo! Sehr gute Frage - danke. Du hast dir im Grunde die Antwort schon völlig richtig selbst gegeben. Mit einem Freiheitsgrad - wie hier - funktioniert die Energiemethode (ableiten der Gesamtenergie) genauso gut. Allerdings geht das auch nur bei einem Freiheitsgrad, sobald mehrere FHG vorhanden sind nicht mehr, denn du bekommst ja nur genau eine Gleichung. Das ist genau die Einschränkung nach der du gefragt hast. D.h. ab 2 FHG ist Lagrange nicht nur eleganter, sondern sogar notwendig. Oder eben eine verwandte Methode (Hamilton, d'Alembert). LG, Markus
Wie schreibe ich diese normierte vektorkraft in was normales um?
Sorry ich muss nachfragen: was ist denn "was normales", d.h. wie hättest du die Kraft denn gerne angeschrieben? Und um welche Stelle im Video geht es genau? Danke, Markus
🎉
👋
Sehr gutes Video und Erklärung, Danke :) Evtl könntest du mal was zur Hamilton-Mechanik machen? 😊
Dankeschön. Ja, kann ich gerne einmal machen. Einige Beispiele zur Hamilton Mechanik habe ich eh hier.
Das wäre echt super danke dir :)
Endlich zurück 😃 Hab die technische Mechanik so vermisst, ich bin mega froh jetzt :D
Haha, vielen Dank. Das freut mich natürlich sehr. 😁🙃
Sehr verständlich u gut nachvollziehbar erklärt. Eine Superbeispiel für Studierende. Ich habe das Studium schon lange hinter mir. Gibt es auch ein Bsp wie ein Mast ringsum mit 3Seilen u dieser noch auf 2-3 Ebenen gesichert ist? Der vektorielle Lösungsweg würde mich interessieren
Danke für das Lob. Derzeit habe ich leider kein Beispiel mit einem Mast und 3 Seilen + Sicherung. Je nachdem wie das genau aussieht wird es vermutlich mehrfach statisch unbestimmt sein. Ich nehme den Vorschlag aber gerne auf meine Liste auf und bereite beizeiten ein solches Beispiel vor. LG, Markus
28:30 Wenn der Klammerausdruck ungleich 0 ist muss nach dem 2. Newtonschen Axiom die Scheibe im Boden verschwinden oder abheben?!
Das stimmt nur im statischen Fall. Im dynamischen Fall ist die Tatsache, dass FN durch die Rotation größer als m*g werden kann ja genau der Grund warum die Kollermühle überhaupt funktioniert. Die Rotation erhöht den Anpressdruck auf das Mahlgut (auf die Fläche über die der Mühlstein rotiert).
12:22 r zeigt doch in -e_2-Richtung?!