很有意思👍
S= 1 I= 2 ; 8; 0 M= 3 ;7 O= 4 ; 6 N= 5 Mult 8 99 = 80 + 19 = 80 + 16 + 3 M = 3
这也算难题？第二条绳子拿掉最后一个夹子，跟鸡兔同笼完全一样。
讲的比屎都要恶心！！！
问题不完整！
完整的题目在说明里哦。
奶奶有一些糖果。她决定将它们分给孙子孙女们，使得每个人得到的袋子里都装有相同数量的糖果。她在每个袋子里放入尽可能多的糖果，完成后她发现每个袋子里有20颗糖果还剩下12颗糖果。问她最少可能有多少颗糖果？
因式分解不够过硬的话，也只能换元。但这道题其实因式分解非常简单啊。。。
不如直接画出先左或先右两种情况，然后跟答案对比更快
这位是数学老师么？
好像是说相声的
数学段子讲的还行吧。
这不”挖地雷“游戏嘛
表达能力有问题。越说越混乱，本来有兴趣的听了前半也没兴趣了
🐒
由浅及深，讲的非常好！
28
绝了👍
干讲很难理解 应该画个立方体图一目了然😂
今天会上传一个立方体通解的视频，欢迎收看。谢谢。
不错，聊的很清楚
👍
逻辑如下：1）每一轮操作由10a+b到4a+b，每次减小6a；所以只要数值a不为0，每一轮操作都会获得更小的数值。而这样反复操作导致的不断减小，最终只能终止在某一个个位数字；2）同时，我们注意到每一轮操作，相邻两个数的差值为6的倍数，因为起始数值为6的倍数，所以经过一轮操作得到的新数值也必然为6的倍数。3）反复操作得到的一位数只能是0或6，但是0只能由0产生。故结果必为6。
很有道理
每18步，有3步是左腳在黑色（9、13、17） 100➗18=5⋯⋯10 所以共 5*3+1=16（步）
从找规律的角度也是可以的，关键就是观察的要比较多，看三五步则看不出来
😂答案只會在 4 6 8 循環， 因為最後兩位數只有在， 10，12，14 才能到最後一步。 2 位數：4 3 位數：6 4 位數：8 5 位數：4 6 位數：6 7 位數：8 8 位數：4 9 位數：6 播主這法能在8位數和10位數證明嗎？
我的猜测是不严谨的，我只是说，如果时间很紧急，又要出答案的话，就从题目可解的角度去凑，因为除了6，其余造成题目不可解了。视频后半部分的解题，才是严谨的，如果是其他数字，8位数或者10位数，当然也可以用同样方法
推理有问题吧？按这个逻辑，数列里最后一个数是6，那么倒数第二个数应该是12，12是4的倍数，所以数列里不可能有4的倍数这个逻辑是不成立的。这样的话如何得出6这个结论呢？
想了一下，一个可行的逻辑是，这个数经过这种操作必定保持为偶数，偶数可以是0、2、4、6、8为末位，分情况讨论一下可以发现，在前一个数可以被3整除的前提下，这几种情况经过操作依然保持可以被三整除，因此数列中每一个数字都可以被6整除，所以最后的数字只能是6
我们说的数，是写在黑板上的数，即，一轮的结果，而不是过程。前面有了乘以4，再加一个数的话，必须是加4a才会是4的倍数，否则不是
讲透了，谢谢。
15比7大8 所以第一格比第三個大8 所以第一格9，第三格1
赞👍
有时候为什么要进行倒数呢？何目的？
这玩艺一般两个思路，一是添项，把4次项，3次项，2次项，1次项都凑齐，比如这题就添-x³+x³-x²+x²-x+x 然后重组一下。 还有个思路，就是用这个式子作为被除式用长除法(long division)除以x²±x±1,x²±x±2这样“高度怀疑是因式”的除式。像这题就是： x⁵+x⁴+1=(x²+x+1)(x³-x+1)
鼠标移动得太快, 眼睛都跟不上了.
讲得真好
牛逼啊老师
要你知道的话，比拉马努金还要牛！
题目是否应该限制正整数解, 如果可以负整数解, 可能有无数多解? 例如: 3,-2,11 4,-5,13 等等.
解釋的很清楚
师范。
麻煩又奇怪的做法…… 在原式中加一個x的3方，再減去一個…用四道式子就搞定。
若a＝-1 2的-1次方≠2*-1 a＝-2同理
小学生好题目。
分段有点混乱 1-99比较好然后100到199 这样数数的时候清楚
嘿，这期值了！ 见到帅哥真身了哈！
老师出镜啦🎉
😳社恐-害羞脸
博主出镜了👍
棒
最后一个三角形变大另一个变小了，还是得有个说法。
别人讲的不细，根本不讲x和a为什么相等，直接就推出x=a。
待定系数法好。老师讲的真好。谢谢。
建议你多留意学习长除法，那个玩艺和余式定理这东西意外的好用，可以解决很多初中阶段棘手的问题。
比方说给你出道经典老竞赛题。 已知m³+m²=12 ，求m³-3m+5的值
好题，可以用来熟悉自然数一些特点。当然也练分析能力。
欧拉恒等式解这种题一解一个准
这个视频是众多换元法解方程里讲的最好的！👏👏👏👍 其他视频都是讲你把什么换成什么，就是直接给出换好的“元”，然后写了一堆计算过程。而本视频在讲怎样思考和换元的技巧，而这些才是学生最需要的。希望别的视频制作者好好学习一下这个视频。 一个好的老师是会引导学生思考，一个没水平的老师是直接给出解题过程和答案。
感谢您的支持
答案还可以是实数正虚数负或实数负虚数正么？
cross product = area
如果1点和3重合会怎么样呢？
很有意思👍
S= 1 I= 2 ; 8; 0 M= 3 ;7 O= 4 ; 6 N= 5 Mult 8 99 = 80 + 19 = 80 + 16 + 3 M = 3
这也算难题？第二条绳子拿掉最后一个夹子，跟鸡兔同笼完全一样。
讲的比屎都要恶心！！！
问题不完整！
完整的题目在说明里哦。
奶奶有一些糖果。她决定将它们分给孙子孙女们，使得每个人得到的袋子里都装有相同数量的糖果。她在每个袋子里放入尽可能多的糖果，完成后她发现每个袋子里有20颗糖果还剩下12颗糖果。问她最少可能有多少颗糖果？
因式分解不够过硬的话，也只能换元。但这道题其实因式分解非常简单啊。。。
不如直接画出先左或先右两种情况，然后跟答案对比更快
这位是数学老师么？
好像是说相声的
数学段子讲的还行吧。
这不”挖地雷“游戏嘛
表达能力有问题。越说越混乱，本来有兴趣的听了前半也没兴趣了
🐒
由浅及深，讲的非常好！
28
绝了👍
干讲很难理解 应该画个立方体图一目了然😂
今天会上传一个立方体通解的视频，欢迎收看。谢谢。
不错，聊的很清楚
👍
逻辑如下：1）每一轮操作由10a+b到4a+b，每次减小6a；所以只要数值a不为0，每一轮操作都会获得更小的数值。而这样反复操作导致的不断减小，最终只能终止在某一个个位数字；2）同时，我们注意到每一轮操作，相邻两个数的差值为6的倍数，因为起始数值为6的倍数，所以经过一轮操作得到的新数值也必然为6的倍数。3）反复操作得到的一位数只能是0或6，但是0只能由0产生。故结果必为6。
很有道理
每18步，有3步是左腳在黑色（9、13、17） 100➗18=5⋯⋯10 所以共 5*3+1=16（步）
从找规律的角度也是可以的，关键就是观察的要比较多，看三五步则看不出来
😂答案只會在 4 6 8 循環， 因為最後兩位數只有在， 10，12，14 才能到最後一步。 2 位數：4 3 位數：6 4 位數：8 5 位數：4 6 位數：6 7 位數：8 8 位數：4 9 位數：6 播主這法能在8位數和10位數證明嗎？
我的猜测是不严谨的，我只是说，如果时间很紧急，又要出答案的话，就从题目可解的角度去凑，因为除了6，其余造成题目不可解了。视频后半部分的解题，才是严谨的，如果是其他数字，8位数或者10位数，当然也可以用同样方法
推理有问题吧？按这个逻辑，数列里最后一个数是6，那么倒数第二个数应该是12，12是4的倍数，所以数列里不可能有4的倍数这个逻辑是不成立的。这样的话如何得出6这个结论呢？
想了一下，一个可行的逻辑是，这个数经过这种操作必定保持为偶数，偶数可以是0、2、4、6、8为末位，分情况讨论一下可以发现，在前一个数可以被3整除的前提下，这几种情况经过操作依然保持可以被三整除，因此数列中每一个数字都可以被6整除，所以最后的数字只能是6
我们说的数，是写在黑板上的数，即，一轮的结果，而不是过程。前面有了乘以4，再加一个数的话，必须是加4a才会是4的倍数，否则不是
讲透了，谢谢。
15比7大8 所以第一格比第三個大8 所以第一格9，第三格1
赞👍
有时候为什么要进行倒数呢？何目的？
这玩艺一般两个思路，一是添项，把4次项，3次项，2次项，1次项都凑齐，比如这题就添-x³+x³-x²+x²-x+x 然后重组一下。 还有个思路，就是用这个式子作为被除式用长除法(long division)除以x²±x±1,x²±x±2这样“高度怀疑是因式”的除式。像这题就是： x⁵+x⁴+1=(x²+x+1)(x³-x+1)
鼠标移动得太快, 眼睛都跟不上了.
讲得真好
牛逼啊老师
要你知道的话，比拉马努金还要牛！
题目是否应该限制正整数解, 如果可以负整数解, 可能有无数多解? 例如: 3,-2,11 4,-5,13 等等.
解釋的很清楚
师范。
麻煩又奇怪的做法…… 在原式中加一個x的3方，再減去一個…用四道式子就搞定。
若a＝-1 2的-1次方≠2*-1 a＝-2同理
小学生好题目。
分段有点混乱 1-99比较好然后100到199 这样数数的时候清楚
嘿，这期值了！ 见到帅哥真身了哈！
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最后一个三角形变大另一个变小了，还是得有个说法。
别人讲的不细，根本不讲x和a为什么相等，直接就推出x=a。
待定系数法好。老师讲的真好。谢谢。
建议你多留意学习长除法，那个玩艺和余式定理这东西意外的好用，可以解决很多初中阶段棘手的问题。
比方说给你出道经典老竞赛题。 已知m³+m²=12 ，求m³-3m+5的值
好题，可以用来熟悉自然数一些特点。当然也练分析能力。
欧拉恒等式解这种题一解一个准
这个视频是众多换元法解方程里讲的最好的！👏👏👏👍 其他视频都是讲你把什么换成什么，就是直接给出换好的“元”，然后写了一堆计算过程。而本视频在讲怎样思考和换元的技巧，而这些才是学生最需要的。希望别的视频制作者好好学习一下这个视频。 一个好的老师是会引导学生思考，一个没水平的老师是直接给出解题过程和答案。
感谢您的支持
答案还可以是实数正虚数负或实数负虚数正么？
cross product = area
如果1点和3重合会怎么样呢？