วีดีโอ

こんにちは😃 84年見ていたはずなのに、覚えてないという事は、よっぽど印象が残らない感じでやってたんでしょうね😅 なるほど。87年は酒井法子が最有力候補でしたっけ。 何年か越しで事務所間での賞の貸し借りをしてる、というような事もコメントで書いてくれてる人もいました。

@@sengyou 返信どーもです。賞の貸し借りはあったかもしれないですね～ 84年の間違いでしたw　　この年は一世風靡セピアも出場辞退してたりと、波乱でしたね。 岡田有希子が選ばれた時、吉川晃司はすごく笑ってたシーンを憶えているので見てたはずなんですが。

この動画での証明は以下の通りです。 点cの存在は区間縮小法を適用した事による結果ですね。そしてこの点cを含む開被覆内の開集合も当然存在する。 cは開集合の内点なので、その開集合に含まれる開区間(c-ε,c+ε)が存在し、εの値が決まります。 数列｛ａn｝はcに収束する数列なので、 このε>0に対してある自然数n0が決まります。ここは数列の収束なのでεN論法ですね。 n>n0をみたす任意のanは、先ほどの 開区間内に含まれますから ［an,bn］⊂(c-ε,c+ε)でこの閉区間は無限個の開集合でしか覆えないように作ったのに、1つの開被覆内の開集合に含まれてしまった、という結論になって矛盾が導かれた。 という証明です。 この照明はコンパクトである事を示しましたが、点列コンパクトと同値なので、マーレマーレさんの方法でも証明できるのかもしれませんね。

なかなか、返信できず 申し訳ないです🙏 もうしばらくお待ちください。

ツォルンの補題にこだわりたいも見ていただき、ありがとうございます😊 この動画では、まず順序集合Ｘの空でない全ての部分集合全体を考えて、 その部分集合たちに選択公理を適用します。 そうすると選択関数Ψは、定義域であるＸの部分集合に対してその中の1つの元を選択する関数になるわけです。 そこで、後からMxという集合を作るわけですが、これは当然Ｘの部分集合で、極大元が無いということから空ではないです。よって、この集合も選択関数の定義域に入ってるわけですから、選択関数ΨからMxの元が1つ選ばれて、このような事を続けていく事で、不動点を持たない順序写像が作る事を示せたわけです。

@@sengyou "不動点"という用語がでてきて、？？？となりました。意味を教えていただきたいです。

『伯家神道の祝之神事を授かった僕がなぜ』をあらためて眺めた所、 同席した人は北野公親規さんで「まさにUFO特命係長といったところ」と 書かれていますね。赤松瞳さんも「高杉博美さん」という名前で書かれていました。

来生えつこ、けっこう強烈なんですよね😅　笑っていいともでそんなことがありましたか。その回、見たかったですね。 スケバン曲、当時あまり暗さは気にならなかったですね。ただ「さよならのめまい」は確かに暗いですね。 「ゲームなんだよ！！」は河合その子ですか！　 ただ斎藤由紀のスケバン刑事は、 斎藤由紀が汚い言葉を使うのが嫌で、1度も見てないんですよね。

そう言っていただいて、 嬉しいです😊

フリーエネルギーだとしたら、 それを科学的に探究して欲しいです😃

こんばんは😊　 フランス旅行、お疲れ様でした。 hiroさんは、初期の南野陽子にはさほどでもなかったのですか。 おニャンコブームといっても、あんなに大量にシングルが発売されたのに、それ程好きになれるものが多くはなかったので、こちらは南野陽子の方に行きましたね（笑） 「吐息でネット」いいですよね！でも、この頃ハードスケジュールで体を悪くしてたようで、 辛そうでした。 「春景色」イントロが特に綺麗ですよね。 サザンの「忘れられたビッグウェイブ」聴いてみましたが、懐かしいし、素晴らしい😃 アカペラ曲いいですね。 「ガールフレンド」聴いてみてください。

コメント、ありがとうございます😊 こちらの動画が少しでも役に立っているのであれば、嬉しいかぎりです。 数学は難しいですが、少しずつでも理解を 進めていけるのは嬉しいし、楽しいですよね。 これからも、ぜひ頑張って進まれてください。

いつも📝ありがとうございます😊 確かに、テレビでもよく取り上げられてましたね。 神＝宇宙人説、ありますよね。 もしそうなら、現代においても 宇宙人、私たちの前に現れて欲しいです。ぜひ会ってみたい。 またご覧いただければ、 嬉しいです😃

企画したのはいいものの、需要があまり無さそうなので、動画作成を先延ばしにしていたら、放置状態になってしまいました😅 このシリーズ、見たいと思われますか？

@@sengyou 見たいです！工学部に行ったけど、数学の勉強もしてるんで。（好き）

ありがとうございます😊 了解しました。 すぐにはできないかもしれませんが、 気長にお待ちください。

コメント📝ありがとう ございます😊 来年の3月を描いてるんですか。 ちょっと怖いですね。 核戦争、起きて欲しくないですね。 地震も隕石も落ちる事なく、来年も 無事過ごせる事を祈るのみです。

「青が散る」、やはり見られてましたか！ 心に残るドラマでしたよね。 TH-cam、昔は全話上がってましたよね。 見るチャンスを逃しました😅 打ち切りではない、完全版を 見たかったですよね。 安西が自殺してしまったのは、 ショックでしたし、夏子の事も 衝撃でした。

@@sengyou ガリバー亡くなってましたか。未だにあの「人のラクダ」はソラで歌えますね。 あの頃はいいドラマが多かった気がします。ビデオもそこまで復旧してなかったから真剣に観てましたね

⁠残念ですよね。 「人のラクダ」頭にこびりついてますよ。でも、こちらは歌詞、所々忘れてました😅 心に残るドラマでした。

「金色のリボン」そうなんですね。 という事は、予約しなかったら店頭でも 見る事ができなかった、幻のアルバムだったわけですか。買ってくれて、貸してくれた 友達に感謝です。 私はクリスマス曲が心に響いて、クリスマスが過ぎても聴いてました（笑） パリですか！素晴らしい😃 オリンピックを観に行かれたんですね。 モンマルトルの丘、「ザ・ベストテン」 でしたっけ。バカンス、楽しまれて ください！

こんにちは、お久しぶりです😊 聖子と小田雄一郎、いいですよね。 hiroさんが1番好きな聖子シングル曲は 「裸足の季節」でしたね。私もです。 「North Wind」の「風は秋色」、 そうなんですね。

@@sengyou 　はい　リード曲のオンリーマイラブいいですよね。ノースウインドはほぼいい曲の詰め合わせって感じです

間接的にしか確認できてないんですけど、保江さんが語ってるみたいですね、隕石説。 NASAからの情報らしいですが、 本当だったら、日本だけでなく 人類全体が滅びそうなんで、 どうなんでしょうね😅

そうだったのですね！ 70年代の初めぐらいから、ソニーを デビュー歌手のキャッチフレーズに 使っていたとは、知りませんでした。 ありがとうございます😊

コメント、ありがとうございます😊 ジミー、その頃の女子に流行って いたんですね。 知らなかったですね😅 ハッピーサンデーの歌詞、今だと 考えられないですよね。 松田聖子、あの頃は毎日のようにテレビで 見ていたから気が付かなかったですが、 不世出の大スターですよね。 同時代を過ごせて、嬉しい限りです。

ありがとうございます‼️😊

ジェームス・ディーン、当時の女子に人気でしたか！ それは知らなかったですね。というか当時、知る環境に無かった^^; 実は、すでに次の動画は撮っており、その動画では、世代としては聖子ちゃんより上の、制作側のヒーローなのだろう、と述べています😅 私なんかは、リアルタイムは全く知らないのですが、それでもヒーローとしてのジェームス・ディーンの存在やジミーという愛称は当時も知っていたので、詞の中では強力なアイコンになるのだろうなと思っていたのです。 リチャード・クレイダーマン、 懐かしいですね！ ピアノ曲、よく流れてましたよね。

そうなんですよ。松田聖子が歌う 「恋人がサンタクロース」よろしければ 聴いてみてください。 私は聖子版しか考えられません😆 ホイチョイ制作のマンガですね。 スピリッツ、「めぞん一刻」が連載されている時に何回か買った事あるとは思うんですが、残念ながらあまり記憶にないです😅 富田靖子さん、そうなんですね！ ふわふわっとした雰囲気で、さんまのラジオや「さんまのまんま」に出演していた時などの 印象が記憶に残ってますね。

そう言っていただけて嬉しいですね😊 おー『金色のリボン』のレコード版を今手元に お持ちなのですか。素晴らしいです。 確かにジャケットは箱ですよね(笑) やはり聖子が歌う『恋人がサンタクロース』が最高だと思っている人が、他にもたくさんいらっしゃるのですね。そのラジオ放送は知らないのですが嬉しいことです。 情報、ありがとうございます。 みんな聖子版『恋人がサンタクロース』を聴いてみて欲しいですよね。 聖子版の『恋人がサンタクロース』を知らない人が多いと思うので。 本家本元のユーミンには悪いですけど、聴き比べて欲しいなと思ってしまいます。 聖子ちゃんには聖子ちゃんの魅力があるので、聖子版の方がいいと言う人もたくさん 出てくるのではないかと。 『野ばらのエチュード』、シングル盤を聴いてみたら、イントロなどはアルバムのと全く違いますね。 『野ばらのエチュード』は今までずうっと、 この『金色のリボン』収録のものだと思って いましたよ😅

見ていただき、ありがとうございます😊 共感していただき、嬉しいです。

そらまめさんの番組も聴いてましたよ！ 全日空がスポンサーの「ミュージックスカイホリデー」ですね。 毎週2名に航空券がプレゼントされるんですが、当選者が羨ましかったですね。 数えきれない光を抱いて　空は　空は 希望の海🎵 『Happy Sunday』そうなんですね。 そのラジオ番組は私は聴いて いませんでした。 連絡も無く、いきなり訪れてきちゃうのは 問題だとは思いますが😅 大した事は語れませんが、少し触れてみます。 見ていただき、ありがとうございました😊

FM東京の日曜日昼間にやっていたんです。 こういった話は同世代だからこそ解る話ですよね。 懐かしい話をありがとうございます。

ど忘れしてしまいました😅

前回の単振動の動画も見ていただき、 ありがとうございました😭 「North Wind」、お好きなんですね。 本当に名盤ですよね。 共感していただき、嬉しいです😊　 表題曲である「North Wind」も好きです。 次回以降も期待していただいてる という事で、頑張って動画作成します。

有理関数体の順序は、定義から考えると慣れるまで面倒ですよね。反射律、反対称律は割とすぐ言えるのですが、推移律は示しづらいですね。 推移律 F1/F2≦G1/G2,G1/G2≦H1/H2⇨F1/F2≦H1/H2 を示せばよい。 結論を書けば有利関数体の順序は、 分母、分子の多項式の最高次の 実数値係数だけが効いてくるので、 それぞれ分母、分子の多項式の 最高次係数を小文字で表せば f1/f2≦g1/g2、g1/g2≦h1/h2 という関係になる。 これは実数値なので、この不等号における 推移律は成り立つので、 f1/f2≦h1/h2 となって、この意味は F1/F2≦H1/H2 に他ならないので、推移律が成り立つ。 記号が面倒なので、端折ってしまった所もありますが、いかがでしょうか。

いつもご丁寧な回答ありがとうございます。 最高次の係数の関係を考えて、係数が順序体（実数）であることを用いて証明することになるのですね。 すると、係数が順序体でない場合は、関係 ≤ が順序関係になるとは限らないということでしょうか？ 実数係数の有理関数体を考えていることが、ここでのポイントと考えていいでしょうか？ よろしくお願いします。

係数が実数であることが ポイントですね。 係数の集合が順序を持ってないと ダメでしょう。順序体の性質も 必要でしょうね。 任意の順序体で大丈夫かも しれませんね。

ご回答ありがとうございます。 実数係数の有理関数体と言っている理由がこれで理解できました。 はじめはそんなものかと思っていましたが、実数係数に限定しているのは、それなりの理由があったのですね。大変勉強になりました。 ありがとうございました。

そうですね、割り算が定義されて、積の逆元も存在するので体になりました。群、環、体の体ですね。ｆの逆元は1/fです。 加法単位元は0ですね。 0/1=0/f=0です。0を用いた演算を行なって、その結果0になったわけです。 実数の場合と一緒です。 この0は、xの係数が全て0となっている 多項式としての0ですが、理解しにくい場合は、多項式関数として考えるとわかりやすいかもしれません。 つまりこの0は、定義域で恒等的に0な多項式関数である、と考えてもよいと思います。

いつもありがとうございます。 割り算が定義されているとすると、すでに乗法の逆元が存在することを仮定していて、証明すべきことを先取りしているのではないかと感じてしまいます。 まず、整域における分数の定義を明確にして、多項式環 R[X] が整域となることから、R(X) が（商）体となることを示せばいいのではと思います。 そうすれば、分数a/bは整域の元a, bの対(a, b)の同値類として定義されるので、0/1と0/ｆは同じ同値類の元となり、加法単位元は1つに定まると考えられると思います。 以上は、www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10007264.html の p72 の説明をもとに考えたのですが、このような考え方で大丈夫でしょうか？ よろしくお願いします。

いいと思います。 飯高先生の本が手元にないので、詳細はわからないですが、こういう事ですよね。 まず一般的な定理、 整域から、前のコメントで書かれた方法に より、商体という体を構成する事ができる。 よって多項式環は整域なので、上の定理より 商体が存在し、それを有利関数体と名付ける。 とすると、スッキリすると思います。

いつもありがとうございます。 商体を構成する方法で考えるとわかりやすいです。 いままで分数というものをじっくりと考えてみたことがなかったので、混乱して分からなくなったと思います。今回の動画をきっかけに、やっと分数の意味が理解できたように思います。 ありがとうございました。

コメント、ありがとうございます❗️ yurinoさんは精神分析学に 興味を持たれてるのですね。 21世紀においても、ユング、パウリの時の ように、精神分析学と理論物理学の巨匠クラスの巨人がタッグで未知なる世界の解明を試みて欲しいものです。 気については、21世紀の今こそ、 科学的なアプローチで解明して欲しいと 思っているのですけどね。 動画で紹介した本については、 読み込んでまた動画にできたらなと 思います。 その時はまた、こちらの動画を 見ていただけると嬉しいです😊

いえいえ、まだ買ったはいいが、 つまみ読み程度です。 とりあえず買ってしまえと（笑） マルクス、そうでしたか。 でも、そんな感じで読んでるかも。 プラトンのイデア論、数学者は支持してる人が多いですね。私も惹かれます。 頑張って読んでみます！

こんにちは😊 ワンポイントの方にそんな問題が あるんですね。 Ｘ_nが0に収束する事から、εδ論法を使えば、その定数倍も0に収束する事が容易に証明できるんですが、確かにアルキメデスの公理との関連性がよくわからないですね。 もう少し考えてみます。

ご回答ありがとうございます。 アルキメデスの公理の説明の後に出題された問題なので、アルキメデスの公理と関係があると思っているのですが、本当に関係があるのかどうかはよく分からないです。 また、紹介されている『解析入門』（岩波書店・田島一郎）p16 の注意で、「この証明はインチキである」とされているのですが、①から②へ行くとことが正しくないのでしょうか？①から②がダメな理由をうまく説明できません。 この点についても教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。

この問題は、分子の部分が有限個の数列の和であれば、そのやり方でいいんですけど、 分子の部分の数列の個数もnに依存してるので、結局無限級数の和になってしまうから、その方法だとインチキになってしまう、 という事ですね。

いつもご回答いただきありがとうございます。 一見正しそうに見えるので、間違いを説明するのは難しいことですね。 0+0+...+0+... のとことはε+ε+...+ε+... ということで、εがどんなに小さくても無限個の和を考えれば0に収束するかどうか不明といった感じでいいのでしょうか？

そのイメージでもいいと思います。 また反例を考えてみるのは どうでしょう。 インチキの証明だと、分子の数列がどのようなものであっても、分母のｎが大きくなれば全部0に収束できると主張しているように 思えます。 (分子の数列の極限が0を使ってないので) 例えば、分子に現れる数列が Xk=kとすれば、k=nの時、 分子は1からnの和で、 n(n+1)/2になります。 それをnで割っても、 分子のnは残るので、n→♾️で この極限は♾️に発散します。

そう言っていただけると、 嬉しいですね😃

やはり、その部分が躓きますよね。 私も最初、Ⅴλ ∩ Prλ( X )の射影による逆像を取って 考えたのですが、上手くいきませんでした。 以下のように考えるとよいです。 Ⅴλ ∩ Prλ( X )は空ではないので、この共通集合の元をYλとする（λ∈Λ）。 （選択公理でこのような元を選択する） このYλ（λ∈Λ）から、直積位相空間Sの元であるＹ＝(Yλ)（λ∈Λ）をつくると、 Ｙ＝(Yλ)(λ∈Λ)はⅤλの Prλによる逆像に含まれ、また Ｘは、 Prλ( X )（λ∈Λ）の直積集合なので、Ｙ＝(Yλ)(λ∈Λ)∈Ｘ。 よって、Ⅴλの Prλによる逆像とＸのインターセクションは空ではない。

@@sengyou ありがとうございます。逆像の公式は使わずに示すのですね。

コメントしていただき、 ありがとうございます😊 こちらの動画に興味を持って いただき嬉しいですね。 私は昨晩の夕ご飯もなかなか 思い出せませんよ^^; これから、よろしくお願いします。

不思議の友、購読されてたんですね。 こちらは特に購読を止めてないので、 今も届いていますよ。

@@sengyouえぇ～、マジですかっ！ まだ続いていたとは驚きです。 再読しちゃおっかな(笑)。

@@sachiyoshi777 ぜひ再読してください（笑） 昨日、森健メルマガも届きましたよ。

田中先生の数学基礎論講義で完全性定理を 学ばれているのですね。 私の場合は、命題論理の完全性定理の証明動画において、田中先生の本7割、菊池先生の不完全性定理の本3割で、両先生の本の内容をちゃんぽんした証明になった記憶があります。 ただ、田中先生の本は説明が少なさそうなので、述語論理からは、菊池先生の本をメインに、あと新井先生の数学基礎論講義を参考にやっていましたが、途中で止まってしまいました。 田中先生の本の一般化法則は、証明の途中に Ψ→θ(x)が出てきたら、それを量化子∀を使って、Ψ→∀xθ(x)のように一般化して、証明の行に付け加えてよい、というものですよね。 私が参考にしている、菊池先生や新井先生の本においても、田中先生の本以上の説明は載っていませんので、申し訳ないですが、あまり力添えできそうにありません。 完全性定理については、田中先生の本より詳しく記述されているものがありそうですが、それらを読まれるのはどうでしょうか。 例えば菊池先生の本とか。 ただ私は述語論理の完全性定理については証明を読んでないので、実際分かりやすいかどうかはわかってはいないのですが。 こちらも、そのうちゲーデルの完全性定理に再び進みたいとは思っています。 連続体仮説の独立性の証明に向けて 頑張ってくださいね。

@@sengyou ありがとうございます。 自身が所属する大学図書館にそちらの方がございましたので読んでみようと思います。 千京先生の動画には度々救われており、大変助かっております。動画の方、これからも参考にさせていただこうと思っております。 改めてアドバイスの方、ありがとうございました。

こんにちは😊 ωは、Aλのどれにも属していない元ですね。 1点コンパクト化の時、その集合に含まれていない元を取ってきたとして、無限大元として加えてコンパクトにする時とやってる事は 同じです。

コメント、ありがとうございます😊 岡田有希子の最優秀新人賞、ちょっと露骨すぎましたよね。本人が1番辛かったでしょう。 この受賞が、本人には悪影響しか 及ぼさなかったのが可哀想すぎますよね。

@@sengyou 　正直に言うと、彼女は歌はそこそこ上手いけど、歌もキャラクターも特徴がないタイプでした。お顔も、可愛いのだけど目鼻立ちの整った美形というわけではなく、女性から憧れられるような存在ではありませんでした。だから化粧品CMも歌だけでイメージキャラになれなかったのだと思っています。

表面的な個性という意味では確かにそのとおりですね。岡田有希子は、絵や詩なども書いてたりしていたので芸術的才もあったのだと思います。 感受性も豊かだったと思いますが、それがかえって彼女を苦しめる結果になったのかも。 大器晩成でもあったと思うので、あと数年後の彼女もみたかったんですけどね。

バーニングは83年時点で業界では天下無敵でした。その年の年末ベストテンに北野たけしがゲストで出て、その力を揶揄してコメントしていました。84年、チェッカーズのライバル（というほどでもないけど）のグループの楽曲がオールナイトニッポンで扱われなかったとき、その版権を持っていたバーニングが怒り、いろいろキナ臭いことをしたとのこと。

その人は、「賞レースに操作があることは常識となっていた。一方、有線大賞などは純然たるリクエスト数で決まるので、その賞が獲れたときは本当にうれしかった」と書いていました。

まさしくそうですね。 その後も、マッチ、シブがき隊、THE GOOD-BYEと続いていくわけですから、 ジャニーズ帝国の始まりですよね。