วีดีโอ

La borne inférieure vaut bel et bien 0, on peut le vérifier ici : www.wolframalpha.com/input?i=integral+from+0+to+inf+of+e%5E%28-xt%29dt Si l'on prend 1 comme borne inférieure, on garde l'intégrale dans le résultat et ne s'annule plus (contrairement à e^0) : www.wolframalpha.com/input?i=integral+from+1+to+inf+of+e%5E%28-xt%29dt

Merci pour le soutien ! Et oui, tant que l’intégrale contient un produit, la méthode fonctionne. Donc finalement, cela peut fonctionner sur toutes les intégrales car on peut faire apparaître le facteur 1. Cependant, la méthode n’est pas universelle, pour calculer certaines intégrales il faudra utiliser d’autres méthodes (changement de variable, …).

Merci pour le retour ! J’ai développé les concepts de dualité et de variable base/hors base dans mes autres vidéos de programmation linéaire, voici la playlist complète : th-cam.com/play/PLKDHKHfAZjTHcMbObme4AkslXVRZjCB-R.html

Merci pour le retour ! Désolé pour la réponse tardive, sinon je suppose que ton module de programmation linéaire est passé, tu bloquais sur quel point ?

La complexité du BSGS est de O(sqrt(N)) dans tous les cas. Si N est premier alors la complexité de Pohlig-Hellman est de O(sqrt(N)), donc les deux algorithmes sont aussi performants dans ce cas. Cependant si N n’est pas premier c’est le BSGS qui est le plus performant. (source math.mit.edu/classes/18.783/2015/LectureNotes10.pdf)

@@etiennelemonnier Bonjour, le coup de "43=1 modulo 43" m'a fait hurler! Tu fais un erratum dans les commentaires, mais il semblerait que tu ne saches pas pourquoi c'est 42. C'est simplement parce que le x est dans l'exposant. Il n'est donc pas modulo 43, mais modulo phi(n)! Dans le cas où n est un nombre premier (comme 43), phi(n)=n-1. Pour la remarque, si n=pq, avec p et q premiers (comme dans RSA), phi(n)=(p-1)(q-1). Refait un exemple avec 3^x=12[35], tu verras que tu dois être modulo 24 (4x6) et non 34 (35-1). En espérant avoir éclairé ce point...

​ @jean-michelmasereel8867 Bonjour, Effectivement je ne savais pas d'où venait le 42 dans cet exemple, merci beaucoup pour cet éclaircissement !

mercé :)

Elle vaut 3pi/4 : www.wolframalpha.com/input?i=integral+from+-inf+to+%2Binf+of+sinc%5E3%28x%29 Si on prend les bornes 0 à +inf, elle vaut 3pi/8 car la fonction est paire (même surface en R+ et R-). Voilà :)

Pas de soucis, merci pour le retour ! D’après Wikipédia, ces algorithmes s’appliquent exclusivement sur des graphes non orientés. Je n’ai pas vraiment d’explication, c’est plus une convention qu’autre chose

Pas besoin d’échanger sur des services de messagerie chiffrés pour parler de chiffrement ! Vaut mieux en discuter ici pour qu’un maximum de personnes soient intéressés ! 😉😉 Avez-vous peut-être des questions sur ma vidéo ?

Salut, merci ton soutien et ta curiosité :) Tout d’abord, pour le modulo 42, je ne peux pas te dire pourquoi c’est 42 au lieu de 43, j’ai vu la méthode telle quelle en cours : c’est bizarre, mais au moins c’est efficace ! Ensuite, effectivement du point de vue où on se trouve, tout peut potentiellement être vrai :) Enfin, pour le choix du N, si l’on choisit 7, on pourra faire moins de pas de géant pour trouver le résultat, par contre, les pas de bébé nous ont demandé une opération supplémentaire. Dans le pire des cas (si nombre de pas de bébé = BS et nombre de pas de géant = GS) : N=6 => 6 BS + 6 GS max = 12 opérations N=7 => 7 BS + 5 GS max = 12 opérations Donc, 6 et 7 sont des bons choix de N. On pourrait s’amuser à essayer avec 5 ou 8 pour voir si ce calcul de N est nécessaire : N=5 => 5 BS + 8 GS max = 13 opérations N=8 => 8 BS + 5 GS max = 13 opérations … et le nombre d’opérations augmentent plus on s’éloigne de racine de 43. Donc le calcul de la racine est bel et bien légitime.

Alpha représente l’ordonnée à l’origine de la fonction affine x2=-(2/3)x1+alpha. Cette variable nous permet, en l’augmentant, de déterminer le dernier point rouge parcouru, et donc déterminer les solutions de notre problème. Le fait d’augmenter alpha va « monter » la fonction affine sur l’axe des ordonnées, et donc parcourir l’ensemble de la boîte hachurée rouge. Est-ce plus clair ?

Merci Etienne, je me suis inspiré par votre vidéo pour expliquer cet algorithme durant mon cours de cryptographie :)

Juste le boss, vivement le mk bg <3