Simply Science
Simply Science
  • 85
  • 8 885
Co-adjoint Orbit Quantisation : SU(2) Part 2
In this second part on orbit quantisation we discuss the path integral quantisation of a particle that sits still on a co-adjoint orbit of the SU(2) group. The particle lives on a sphere and we can perform the path integral calculation of the character of the corresponding SU(2) representation explicitly.
มุมมอง: 29

วีดีโอ

La Valeur Absolue et la Composition de Fonctions
มุมมอง 2214 วันที่ผ่านมา
Nous définissons la valeur absolue comme une fonction composée. On contraste une fonction composée, toujours bien définie, avec le problème de définir une fonction inverse, par exemple pour le carré.
La Racine, le Carré et leurs Graphs
มุมมอง 68628 วันที่ผ่านมา
On discute comment lier le graphique pour le carré avec celui de la racine. On apprend le concept de fonction inverse et comment trouver son graph à partir du graph de la fonction.
Une Racine est un Nombre Irrationnel
มุมมอง 682 หลายเดือนก่อน
On démontre que la racine d'un nombre entier qui n'est pas un carré (d'un nombre entier) est irrationnelle. La preuve par contradiction est élementaire et courte. Elle utilise une compréhension de la factorisation des nombres entiers en nombres premiers.
Les Valeurs Interdites
มุมมอง 813 หลายเดือนก่อน
Nous rappelons la définition de fonction et comment elle est essentielle pour comprendre les valeurs interdites. Puis, on fait des exercises standards et un exercice piège pour bien tester notre compréhension.
Inégalités: Comprendre les Règles de Calcul
มุมมอง 805 หลายเดือนก่อน
On raisonne pour comprendre les règles de calcul pour les inégalités ou les inéquations.
Puissances: Comprendre les Règles de Calcul
มุมมอง 366 หลายเดือนก่อน
On définit les puissances d'un nombre. A partir de la définition, nous dérivons simplement les règles de calcul qui deviennent facile à retenir.
The Wallpaper Groups
มุมมอง 576 หลายเดือนก่อน
We discuss all the possible symmetries of wallpaper patterns. The classifications is based on the possible crystallographic lattices and their extra discrete symmetries. We discuss the seventeen groups using illustrative examples. Errata: the centred rectangular example should be properly glide reflected and the point groups could also be of the type Z3, Z4 or Z6.
The Crystallographic Lattices
มุมมอง 116 หลายเดือนก่อน
We discuss the possible shapes of two-dimensional crystallographic lattices and render the classification comprehensible through the analysis of vector length inequalities. This is a preparation for understanding the crystallographic groups in two dimensions, namely, the wallpaper groups.
The Crystallographic Angles
มุมมอง 406 หลายเดือนก่อน
We review a crystallographic restriction theorem which determines the orders of possible rotation symmetries that are members of the point group of a crystallographic symmetry group of a pattern in space. The theorem is elementary yet of crucial importance in crystallography.
Frieze Groups
มุมมอง 637 หลายเดือนก่อน
We discuss the seven symmetry groups of friezes. These are simple examples of crystallographic groups. They are the symmetries of a pattern in two-dimensional space with a one-dimensional translation subgroup. We list all seven groups, draw patterns with these symmetries and explain why the seven groups suffice.
One-dimensional Crystallography
มุมมอง 67 หลายเดือนก่อน
We discuss the space groups or crystallographic groups in one dimension. These are the symmetry patterns of one-dimensional crystals. It is a very much simplified version of the classification of crystallographic groups in three-dimensional euclidean space. We go through the classification of the groups as well as the patterns of which they are. the symmetries. In one dimension, the whole proce...
Euler's Totient Function and Möbius Inversion
มุมมอง 677 หลายเดือนก่อน
We discuss properties of the Euler's totient function and how it interfaces with Dirichlet convolution and the Möbius function. The totient function equals the convolution of the identical function with the Möbius function, as proven by Gauss.
Dirichlet Convolution and Möbius Inversion
มุมมอง 667 หลายเดือนก่อน
We define Dirichlet convolution of arithmetic functions and use a property of the Möbius function to prove the Möbius inversion formula relating a sum of functions evaluated at divisors of a natural number.
The Möbius Function
มุมมอง 2078 หลายเดือนก่อน
We define the Möbius function and prove its main property in three different manners. Namely, the sum of the Möbius function evaluated over the divisors of a number greater than one is equal to zero. We prove this using its definition, its multiplicativity as well as its relation to primitive roots of unity.
The Jordan-Hölder Theorem for Finite Groups
มุมมอง 518 หลายเดือนก่อน
The Jordan-Hölder Theorem for Finite Groups
The Third Isomorpism Theorem for Groups
มุมมอง 48 หลายเดือนก่อน
The Third Isomorpism Theorem for Groups
Le Coefficient Directeur, la Tangente et un Exercice
มุมมอง 278 หลายเดือนก่อน
Le Coefficient Directeur, la Tangente et un Exercice
The Second Isomorphism Theorem for Groups
มุมมอง 1049 หลายเดือนก่อน
The Second Isomorphism Theorem for Groups
The First Isomorphism Theorem for Groups
มุมมอง 179 หลายเดือนก่อน
The First Isomorphism Theorem for Groups
Les Maths d'une Antenne Parabolique
มุมมอง 319 หลายเดือนก่อน
Les Maths d'une Antenne Parabolique
The Hom and Ext Functors in the BGG Category O
มุมมอง 159 หลายเดือนก่อน
The Hom and Ext Functors in the BGG Category O
Résoudre les Équations Cubiques
มุมมอง 1089 หลายเดือนก่อน
Résoudre les Équations Cubiques
The First Structural Properties of the BGG Category O
มุมมอง 1810 หลายเดือนก่อน
The First Structural Properties of the BGG Category O
Résoudre une Équation Quadratique par Symétrie
มุมมอง 2010 หลายเดือนก่อน
Résoudre une Équation Quadratique par Symétrie
Center, Characters and Linked Weights
มุมมอง 2410 หลายเดือนก่อน
Center, Characters and Linked Weights
Fonctions Affines et Géometrie Eucildienne
มุมมอง 1810 หลายเดือนก่อน
Fonctions Affines et Géometrie Eucildienne
Finite Dimensional and Verma Modules of sl(2,C)
มุมมอง 7111 หลายเดือนก่อน
Finite Dimensional and Verma Modules of sl(2,C)
Les Fonctions Quadratiques
มุมมอง 6711 หลายเดือนก่อน
Les Fonctions Quadratiques
Les Fonctions Affines / Linéaires
มุมมอง 2111 หลายเดือนก่อน
Les Fonctions Affines / Linéaires

ความคิดเห็น

  • @vafkamat
    @vafkamat 26 วันที่ผ่านมา

    Converse: If there exist integers x and y such that ax + by = 1 then gcd(a,b) = 1 Prf: Let d = gcd(a,b) If 1 = bx + ay then 1 = d( b/d)x + d ( a/d)y or 1 = d( xb/d + ay/d) The quantity in brackets is an integer for b/d and a/d are integer; this tells us that d|1 or d=1 so that gcd(a,b) = 1

  • @marceldavis2801
    @marceldavis2801 4 หลายเดือนก่อน

    At 5:38, do you mean lambda is not smaller than mu?

    • @Simply_Science
      @Simply_Science 3 หลายเดือนก่อน

      Yes, thanks for the specification. See also Humphrey's book on Representations of Semisimple Lie algebras, subsection 3.1. The stronger condition is implied by the other assumptions though.

  • @Blasius-bp7yy
    @Blasius-bp7yy 8 หลายเดือนก่อน

    Morbius function: One of the functions of all time

  • @lyazidmansouri2523
    @lyazidmansouri2523 8 หลายเดือนก่อน

    Prof des grands maths

  • @Slayer-bh7yd
    @Slayer-bh7yd 9 หลายเดือนก่อน

    Can you provide a good reference for this

    • @Simply_Science
      @Simply_Science 9 หลายเดือนก่อน

      Unfortunately, there is no good reference for the exact content of the video. There are some standard references on the topic, including Alekseev, Faddeev and Shatashvili, ``Quantization of symplectic orbits of compact Lie groups by means of the functional integral,'' J. Geom. Phys. 5 (1988), 391-406 doi:10.1016/0393-0440(88)90031-9 and the book on the orbit method by Kirillov. These will neither contain this exact explanation nor are they strictly speaking the original references. Moreover, my point of view is slightly different. But, these are good entry points for further literature searches.

    • @Slayer-bh7yd
      @Slayer-bh7yd 9 หลายเดือนก่อน

      @@Simply_Science Also do you know of a good reference for phase space quantization ( don't confuse it for Dirac quantization ) ?

    • @Simply_Science
      @Simply_Science 9 หลายเดือนก่อน

      @@Slayer-bh7yd Good keywords to look for are Geometric Quantization (e.g. the book by Woodhouse) and Symplectic Quantization (e.g. references by Weinstein).

  • @Slayer-bh7yd
    @Slayer-bh7yd 9 หลายเดือนก่อน

    Any good reference for this

    • @Simply_Science
      @Simply_Science 9 หลายเดือนก่อน

      www.physics.rutgers.edu/~gmoore/695Fall2015/TopologicalFieldTheory.pdf by Greg Moore, or the book by Koch might be useful starting points depending on your background.

    • @Slayer-bh7yd
      @Slayer-bh7yd 9 หลายเดือนก่อน

      @@Simply_Science Thanks

  • @fadadi8167
    @fadadi8167 10 หลายเดือนก่อน

    Merci pour cette explication❤

  • @fadadi8167
    @fadadi8167 10 หลายเดือนก่อน

    Merci beaucoup pour cette explication❤

  • @shawns0762
    @shawns0762 ปีที่แล้ว

    Black holes are based on a mathematical misconception. Most people don't know that Einstein said that singularities are not possible. In the 1939 journal "Annals of Mathematics" he wrote- "The essential result of this investigation is a clear understanding as to why the Schwarzchild singularities (Schwarzchild was the first to raise the issue of General Relativity predicting singularities) do not exist in physical reality. Although the theory given here treats only clusters (star clusters) whose particles move along circular paths it does seem to be subject to reasonable doubt that more general cases will have analogous results. The Schwarzchild singularities do not appear for the reason that matter cannot be concentrated arbitrarily. And this is due to the fact that otherwise the constituting particles would reach the velocity of light." He was referring to the phenomenon of dilation (sometimes called gamma or y) mass that is dilated is smeared through spacetime relative to an outside observer. "Time dilation" is one aspect of dilation. General Relativity does not predict singularities when you factor in dilation. What we see in modern astronomy has been known since 1925. This is when the existence of galaxies was confirmed. It was clear that there should be an astronomical quantity of light emanating from our own galactic center, but there isn't. The modern explanation for this is because gravitational forces there are so strong that not even light can escape, even though the mass of the photon is zero. The original and correct explanation is because the mass there is dilated relative to an Earthbound observer. In other words that mass is all around us. Television and movies popularized black holes starting in the 1960's.

  • @Ham-kb9vo
    @Ham-kb9vo ปีที่แล้ว

    Bravo 👍