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AlgèBrille - Pour Exceller en Maths 🔥
France
เข้าร่วมเมื่อ 9 ม.ค. 2021
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Centrale Maths 2 PC 2024 - Produits Infinis et Suite de fonctions - Partie III 🫠
Sujet Concours Centrale Supélec Mathématiques 2 filière PC 2024
Partie II Questions 12 à 15.
Le sujet introduit la notion de produit convergent, qui est un genre "d'analogue" de la notion de série, mais pour le produit avec le symbole ∏.
On démontre dans cette partie que le produit infini d'une suite de fonctions converge grâce à une inégalité obtenue avec la première partie, et on en déduit certaines de ses propriétés.
Les notions abordées sont produit, produit télescopique symbole ∏ et symbole Σ, suites, série, sommes, produit infini, série infinie, somme infinie, calcul de limite, série numérique, série, factorisation.
La Partie précédente 👉
Les Parties suivantes 👉
L'exo LLG sur un produit infini 👉
Ce sujet mélange des notions de sup et spé, mais est globalement assez "faisable" en fin de sup.
Certains exos abordés sur mon compte sont aussi utiles pour d'autres filières prépas (bcpst, ptsi, tsi, ecg, ect, bl) ou pour la fac l1/l2 (maths, maths info, maths physique, eco,...).
#produit #somme #calcul #serie #pi #wallis #centrale #concours #cpge #prepa #mp #pc
Partie II Questions 12 à 15.
Le sujet introduit la notion de produit convergent, qui est un genre "d'analogue" de la notion de série, mais pour le produit avec le symbole ∏.
On démontre dans cette partie que le produit infini d'une suite de fonctions converge grâce à une inégalité obtenue avec la première partie, et on en déduit certaines de ses propriétés.
Les notions abordées sont produit, produit télescopique symbole ∏ et symbole Σ, suites, série, sommes, produit infini, série infinie, somme infinie, calcul de limite, série numérique, série, factorisation.
La Partie précédente 👉
Les Parties suivantes 👉
L'exo LLG sur un produit infini 👉
Ce sujet mélange des notions de sup et spé, mais est globalement assez "faisable" en fin de sup.
Certains exos abordés sur mon compte sont aussi utiles pour d'autres filières prépas (bcpst, ptsi, tsi, ecg, ect, bl) ou pour la fac l1/l2 (maths, maths info, maths physique, eco,...).
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มุมมอง: 117
วีดีโอ
Exo Type Injectivité Surjectivité Bijectivité 🔄
มุมมอง 359 ชั่วโมงที่ผ่านมา
Exercice d'application des définitions de l'injectivité, surjectivité, bijectivité, tiré du poly de Christophe Bertault (Exercices - Relations binaires et applications - Ex 10). Les définitions expliquées simplement dans les vidéos suivantes. L'injectivité 👉 La surjectivité 👉 La bijectivité 👉 Il y a d'autres caractérisations de l'injectivité/surjectivité/bijectivité que l'on peut croiser en exe...
La Bijectivité expliquée simplement ↔️
มุมมอง 15612 ชั่วโมงที่ผ่านมา
Une fonction f:X→Y est dite bijective si elle est injective et surjective. C'est à dire que deux éléments distincts de l'ensemble de départ ont toujours deux images par f distinctes dans l'ensemble d'arrivée et que chaque élément de l'ensemble d'arrivée admet un antécédent. Une autre façon de formuler cette définition est de dire que, pour tout y∈Y, l'équation y=f(x) admet toujours exactement u...
Une surjection: C'est quoi ? ⬅️
มุมมอง 4116 ชั่วโมงที่ผ่านมา
Une fonction f:X→Y est dite surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ. Il est équivalent de dire que l'ensemble image est égal à l'ensemble d'arrivée. Une autre façon de formuler cette définition est de dire que, pour tout y∈Y, l'équation y=f(x) admet toujours a...
Une injection: C'est quoi? ➡️
มุมมอง 6621 ชั่วโมงที่ผ่านมา
Une fonction f:X→Y est dite injective si deux éléments distincts de l'ensemble de départ ont toujours deux images par f distinctes dans l'ensemble d'arrivée. Une autre façon de formuler cette définition est de dire que, pour tout y∈Y, l'équation y=f(x) admet toujours au plus une solution. Au plus. Elle peut ne pas en avoir, car y n'est pas atteint. Mais si y est atteint, il ne l'est qu'une fois...
📒 La Prépa : Les Notes ou le Classement? 🤷♀️🤷♂️
มุมมอง 114วันที่ผ่านมา
L'idée centrale est que la note te donne beaucoup plus d'infos utiles et pertinentes pour t'améliorer et augmenter tes chances d'accéder à l'école que tu veux, que le classement. Le classement ne te permet pas de progresser. A moins que tu saches très bien l'exploiter (ce que ne savent pas faire la quasi-totalité des élèves de cpge), il ne sert qu'à te rassurer (ou te déprimer, selon le cas). R...
Centrale Maths 2 PC 2024 - Produits Infinis et Probabilités 🫣
มุมมอง 289หลายเดือนก่อน
Centrale Maths 2 PC 2024 - Produits Infinis et Probabilités 🫣
Centrale Maths 2 PC2024 - Produits Infinis et Produit de WallisPartie II 🥴
มุมมอง 227หลายเดือนก่อน
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Récurrence avec inégalité et hérédité vicieuse 🥺
มุมมอง 56หลายเดือนก่อน
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Sujet Centrale Maths 2 PC 2024 - Produit infini et Exponentielle Partie I 😧
มุมมอง 361หลายเดือนก่อน
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Récurrence Forte VS Récurrence Double 🐮🦜
มุมมอง 247หลายเดือนก่อน
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Le Théorème des Croissances Comparées 🚀
มุมมอง 135หลายเดือนก่อน
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Analyse Synthèse avec Fonction Continue - Mpsi Mp2i Pcsi 🏀
มุมมอง 197หลายเดือนก่อน
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👮 Limite et Encadrement - terminale/sup 👮♀️
มุมมอง 128หลายเดือนก่อน
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Formule du Binôme de Newton et Récurrence 🦊🐺
มุมมอง 176หลายเดือนก่อน
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Calcul de limites - Théorèmes de Comparaison et Gendarmes - Terminale 👮♂️👮♀️
มุมมอง 86หลายเดือนก่อน
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Combinatoire et Sommes de Variables aléatoires ? 😱🤯
มุมมอง 26หลายเดือนก่อน
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🐆 Dénombrement Terminale Spé Maths Bac épisode 3 🐆
มุมมอง 71หลายเดือนก่อน
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🐘 Dénombrement Terminale Spé Maths Bac épisode 2 🐘
มุมมอง 28หลายเดือนก่อน
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🦬 Dénombrement Terminale Spé Maths Bac épisode 1 🦬
มุมมอง 47หลายเดือนก่อน
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Les Types De Raisonnement Par Récurrence 📚📊
มุมมอง 41หลายเดือนก่อน
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CCINP 37 2023 MP/MPI - Espaces Vectoriels Normés de dimension infinie 🦧
มุมมอง 88หลายเดือนก่อน
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🗿 Une Erreur fréquente sur l'Hérédité dans le Raisonnement par Récurrence 🗿
มุมมอง 245หลายเดือนก่อน
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Limites quotients et formes indéterminées 🫐
มุมมอง 37หลายเดือนก่อน
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Limite de Suites Polynomiales et Rationnelles 🍒
มุมมอง 67หลายเดือนก่อน
Limite de Suites Polynomiales et Rationnelles 🍒
Est ce que on peut dire dans la justification Non ne sont pas entière entre eux car pgcd(a,b) >1.
❤
Oui le collège charclot je m'en souviens c'est un 1967 les Viet nous ont attaqué et je pensais que ce livre allait me servir de bouclier résultat j'ai perdu 99 points de QI maintenant il me reste 2
j'suis mort xD
Mais si je mets "a", "b", "c" et "d" dans X sans changer le contenu de Y ("1", "2", "3"), alors "d" est laissé pour compte avec la définition posée non ? Pour tout élément de Y il existe bien un unique x de X tel que f(x)=y. Mais "d" n'est l'antécédent de personne.
on attend la suite inh
@@amadeuseulerarchimede9697 C'est vrai 😭😭 toutes mes excuses. Merci beaucoup pour votre patience ! 🙏
J'ai pas capté mais sache qu'au bar, c'est exp qui a payé car logarithme ne paie rien.
Bahahaha "LA" primitive terrible
Un grand merci pour la question 1)c) ça sauve ma colle de demain
À la troisième question je dirais non mais je n'ai pas de contre-exemple (une série de fonction pathologique ?)
Sin et Cos sont des cas d'école non ? Elles sont continues, dérivables autant de fois qu'on veut, d'ailleurs leurs dérivées successives sont elles-même en alternance, à un facteur -1 près.
Oui et il y a pleins d'autres exemples possibles (c'est une question très basique du niveau 3ème/seconde je crois, en tout cas dès que l'on voit les fonctions) Après encore plus simple, il y a les fonctions constantes de type f(x) = y avec x et y chacun un nombre appartenant à R
Merci beaucoup Algèbrille. Continue ce que tu fais. Tu vas décoller.
theoreme de l'heritage : si je n ai rien... je peux donc ne rien donner a autant de monde que je veux ! il auront d'ailleurs que dalle... ou je peux mettre un beneficiaire ?
Salut rien à voir mais c'était pour une question
@@logicien4en5herbe oui bien sûr 😊
@@algebrilleexceller3455 en fait, je me souviens d'une vidéo de ta part qui voulait détruire les cliché mathématique concernant différent "dogme" mathématique dont la fameuse division par 0 bien sûr elle pouvait être effectuer selon UN CONTEXTE bien précis et déterminé, mais la où je suis perplexes, c'est sur la notion de "contexte", parce que par exemple il reste des choses totalement immuable en mathématique quelques soit le contexte par exemple, si on par dans de la logique classique mathématique aucune notion ni modèle mathématique rejette le principe de non-contradiction ou bien même d'explosion. Donc penses tu que même les règles fondatrice de la logique classique peuvent dépendre d'un "contexte" ? Car typiquement soyons d'accord que la mathématique se base avant tout sur des règles logique. D'où le principe d'axiome et règles d'inference et de déduction à partir de ces même axiomes (type ZFC, Peano...)
Il y a plusieurs raisons à ça pour moi Le concert de limite c'est "être et rester aussi proche qu'on veut" Ben pour être proche ça veut dire que notre différence est, en valeur absolue, petite, donc une inégalité Autre chose : pour montrer que deux choses sont égales on peut montrer qu'elles sont l'une et l'autre inférieure à l'autre. Et il y a aussi toutes les propriétés en passant à l'inf : pour des besoins on raisonne avec un epsilon strictement positif et une inégalité obtenue reste vraie par passage à l'inf
😂 Allez on y croit
Gggggg j'etais en pls sur ce théorème
Masterclass ce sujet au bout des 4h j'etais tellement satisfait
@@maxaucarre37 Effectivement un beau sujet, et abordable je trouve 😊
@@algebrilleexceller3455 faut que je regarde ta correction sur la partie (1+z/n)^n tend vers e^z pour z complexe tu as ça où ?
@@maxaucarre37 regarde dans la playlist spé. Sinon, fouille dans mes videos. Elle est assez récente 😁
Excellent Tonton AlgèBrille. Je n'attends que la croissance de ta chaîne. Continue.
@@detectiveconan3874 Merci beaucoup! C'est très gentil à toi ! 🥰
Vieux change de style de vidéo un conseil
@@MikeSeven-qw9ti C'est-à-dire ?
Ne Poste plus ce style de vidéos parce que ce que tu dis dans cette vidéo bah plusieurs autres youtubeurs l'on dit et l'on très bien expliqué donc t'a vidéo risque d'être ignoré
@@MikeSeven-qw9ti Merci pour ton avis.
@@algebrilleexceller3455 je vais m'abonner et j'espère voir une amélioration
à la fin on rajoute les coefficients déterminé grâce au triangle de pascal ?
@@wolfy5423 oui exactement 😊
a-b≠0
Pas sûr qu'il faille bosser autant pour les 2 et 3 qui sont quand même très évidentes. 1 est intéressante par contre.
Juste une question. À un moment donné tu nous montres une page sur la caractérisation des fonctions Riemann-intégrables, on peut voir qu’elles sont à valeur dans E. C’est quoi E, un espace vectoriel quelconque ? Ou bien une restriction type dimension finie, complet … Je demande car dans l’intégrale de Lebesgue ça existe (intégrale de Bochner/Pettis) mais pour celle de Riemann c’est moins évident, c’est facile d’imaginer à valeurs dans ℝⁿ donc à valeurs dans un espace de dimension finie, mais pour la dimension infinie ? Un de mes profs a dit que dès qu’on touche aux espaces de dimension infinie alors c’est de l’analyse fonctionnelle, et dans ce contexte l’intégrale de Riemann est je cite “merdique”. Donc voilà, c’est quoi cet espace E ?????? :)
Pourquoi doit on calculer le produit partielle des termes pairs ET impaires . Si on fait juste tendre le produit avec 2N on a encore +infini ??
@@jeanpierre9080 le produit infini est la limite de la suite des produits partiels. Or pour calculer une limite de suite, il ne suffit pas d'étudier la limite de u(2n). Par exemple, si un=(-1)^n alors u(2n)=1 converge (vers 1). Mais pas (un).
J’aime bien ce que tu proposes , tu finira le sujet chef ?
@@jeanpierre9080 Je vais essayer oui!
Les notions de limite et de continuité relèvent plus du domaine de la Topologie qui est une discipline indépendante de L'analyse. Pour ma part, je pense que L'Analyse (dite aussi théorie de la fonction dans les universités russes) pourrait être résumée au calculs intégral et différentiel. Les EDPs et la théorie des probabilités étant des sous branches de L'analyse. Concernant l'utilisation massive des inégalités (dites aussi des estimations à priori), je vous rejoins parfaitement.
@@smaug4092 Je suis tout à fait d'accord avec vous dans l'idée. Pour moi la distinction topologie analyse n'est pas très nette; mais c'est grosso modo evn espaces métriques = analyse et le reste topo générale; ce que je décrivais dans la vidéo comme "l'analyse postbac jusqu'à m1". Ce sont ces notions de limites là qui sont "analytiques". Mais c'est effectivement différent quand on a pas de distance sur notre espace topologique 😊.
EST ce qu'on peut avoir le pdf de ce livre stp
@@MaimounaFall-hv3nh Alors je ne l'ai pas en ma possession. Mais tu dois pouvoir le trouver si tu veux. L3 analyse pearson de Marco 😉
En fait je suis en classe de Tle Mais je veux augmenter mes connaissances en mathématiques c'est pourquoi je suis les cours de prépa. Mais si vous avez des docs intéressant en prépa ... Vous pouvez m'en faire part svp
Salut, j’suis en 2e année de prépa. Je trouve la remarque super intéressante, on ne nous dit pas ce genre de choses en cours alors que ces explications nous permettent de mieux comprendre le pourquoi du comment. Merci !
Vive les inégalités alors
Stpppp cé koi le site ? Ps : tu peux utiliser des logiciels en ligne sans installation pour rec ton écran, je crois.
Merci. Le site se nomme lyceedadultes.fr 😊
5 étoiles ça vraiment ?
Erratum: j'ai oublié de remplacer n par 1,2 et 3 dans les calculs des premiers termes pardon 😭
Jte dirais la note à l'évaluation
Alors?
@@algebrilleexceller3455 12
@@algebrilleexceller3455 12
J'ai du mal a comprendre le o par exemple le o(x^n) dans le developpement de 1/1+x , d'apres google, f(n)=o(g(n) ) veut dire que f(n) est negligeable devant g(n) mais je ne vois pas comment cela peut s'appliquer ici
@@light_asaii4858 o(x^n) est une fonction de la forme x^n×e(x), où e(x) est une fonction qui tend vers 0 quand x tend vers 0. Autrement dit, un o(x^n) est une fonction qui, quand on la divise par x^n, tend vers 0.
Mais dis donc c'est que ça tente de s'adapter à l'argot des lycéens PTDRR Non mais bien ouej ça marche en théorie
@@X11711X 😂😂
@@algebrilleexceller3455 Je peux me permettre de te poser quelques questions directement ? J'en ai une sous le coude 😅
@@X11711X Vas y je t'écoute 😊
@@algebrilleexceller3455 YES Pour faire simple, je fais un exo sur une relation de récurrence U(n+1) = f(U(n)). Le soucis c'est que la fonction f associée est strictement croissante sur [0 ; +infini[ (j'en suis sûr), alors qu'on me demande ensuite de démontrer que, pour tout n, 0 < U(n+1) < U(n) < 4
@@algebrilleexceller3455 Ça risque d'être embêtant si je te montre aucune donnée... U(0) = 3 U(n+1) = f(U(n)) f est définie sur [0 ; +infini[ f(x) = 0,15x² + 0,4x
Merci, c'est la rédaction qui m'embrouille pour vraiment pas grand chose à chaque fois mdr
J'ai pas encore vu ça donc je pose bêtement la question : ça veut donc dire qu'un raisonnement par récurrence peut être vrai mais seulement à partir d'un certain n autre que 0 ?
@@X11711X Oui exactement ! 😊
@@algebrilleexceller3455 Top merci !
Merci pour cette vidéo. Peut-on alors noter dans l'hérédité : "Supposons P(n) vraie pour un entier naturel n (ou n>=n0) quelconque fixé, c'est à dire.... Montrons que P(n+1) vraie, c'est à dire .... "
oui c'est rigoureux ca revient à dire: soit n, un entier naturel fixé, supposons P(n), démontrons P(n+1)
@@maisonblanche-albiez74 Oui effectivement, cela me semble juste 😊.
Bonjour tout le monde, Qui sait faire l'exo 2 du CG, notamment la Partie 3 ? Exos 1 et 3 Kool, mais le 2 Partie 3 ???
Bonjour tout le monde, Qui sait faire l'exo 2 du CG, notamment la Partie 3 ? Exos 1 et 3 Kool, mais le 2 Partie 3 ???
Merci beaucoup ! Ça m'a aidé à mieux raisonner dans mes calculs. Je n'oublierai pas la méthode PIHC : Proposition, Initialisation, Hérédité, et Conclusion.
T’es le meilleur demain ça attaque fort😅
En vrai la PCSI c est la MPSI mais en chiant avec la chimie organique qui sert à nada. Non je rigole c est cool la chimie
Les chevilles sa va?
@@franckleruyet6642 Franchement tranquille. Pourquoi ? 😊
@@algebrilleexceller3455c'est faux en plus
Telement pas 😂😂😂 en plus c quoi ce pseudo de 7ans la blabla..@@blablablablabla3670
@@blablablablabla3670 D'où ?
@@algebrilleexceller3455bon c'est moi qui mangeait des pépitos en maths, je viens de lire l'article de science étonnante et je suis sur le cul, c'est contre-intuitif cette histoire 😂
En vrai la transition est vraiment hardcore entre des exercices CCINP et des exo type BAC tu vois le niveau qui change direct.
Comment fais-tu pour trouver le programme mpsi ?
@@drafty3099 Va sur mon insta (abonne toi) et regarde mes stories à la une ("ressources"). Tu le trouveras là-bas 😊
Je veux vraiment le faire mais j'ai pas la possibilité de m'inscrire normalement à l'université. Je suis titulaire d'une licence en mécanique industrielle. Et j'ai un bac scientifique avec mathématiques dominant
Bonjour Algebrille Pour celui qui veut étudier le programme de maths universitaire jusqu'au niveau Master seul en autodidacte que lui proposes-tu? Merci
Pour quoi dembele?
J'aime bien quand un matheux te dis "dans la pratique c'est quoi ?" Mais te parle quand même d'un truc théorique complètement abstraite 😂😂.