วีดีโอ

@@angelyussefuribevasquez1588 Olá, obrigado pela contribuição 🤝

@@karinasakurai6599 Fico feliz que tenha gostado!

@@Jamiro-t2h obrigado meu nobre!

Está certinha, o resultado de g^{-1}(x,0) é um vetor (x,y). A definição desse \phi é justamente esses y, ou seja \phi(x)=y. Aí eu mostro que está relação define uma função, etc.

@@emanuelantonio1878 Olá, fico feliz que tenha gostado!

@@MariaNoemeAssuncaodeSousa bacana demais não é 😁

Obrigado Carlos, o canal está parado no momento por motivos de trabalho, a coisa tá muito puxada, mais a ideia não tá morta, tem uma sequência de vídeos de geometria diferencial que pretendo postar assim que possível.

Olá, tudo bem? Usei o livro do IMPA Aplicações da Topologia à Análise Autor: Chain Samuel Hönig Mais é possível também encontrar no livro espaços métricos do Elon e no livro: Kreyszig, Erwin. Introductory functional analysis with applications com várias aplicações interessantes.

Olá, você pode fazer por contrapositiva, demonstre que se a integral diverge então a série diverge. De fato basta usar que f é decrescente e assim integral de k até {k+1} f(x)dx<f(k) (faça um desenho para se convencer disso) então aplique o somatório em ambos os membros. O somatório das integrais dá a integral imprópria, que diverge, pela desigualdade, a série é maior que essa integral, logo é também divergente.

Obrigado 🤩

Obrigado meu nobre!

Olá, quando você abre a definição da integral de superfície não precisa tomar o vetor unitário, veja minha aula sobre integral de superfície: th-cam.com/video/R9YggIDxn_E/w-d-xo.htmlsi=plCq7ynp5g1JbvlT

Olá, uma sugestão: primeiro desenhe o plano cartesiano, a reta y=3x e marque um ponto (x_0,y_0) fora da reta. Faça um tracejado de (x_0,y_0) até a reta de forma perpendicular. O pé desta altura é justamente seu ponto de projeção ortogonal que podemos por um momento chamar de (x_1,3x_1) e que desejamos encontrar uma fórmula para este par dependendo de x_0, y_0. A ideia é, o tracejado que vc fez é um vetor que vai de (x_0,y_0) a (x_1,3x_1). Enquanto que (x_1,3x_1) é um vetor que parte da origem, faça o produto interno desses dois vetores, igualando a zero para descobrir uma fórmula para x_1. Em seguida o vetor que vc deseja é (x_1,3x_1).

Fala Marcel, tudo bem? O nome do matemático é James D. Harper, tem artigo sim, se você pesquisar no google: Another simple proof of 1+1 2 2 +1 3 2 +⋯=π 2 6 você acha. Mas vou deixar pra você o link do research gate para você baixar o PDF do artigo pra ler: www.researchgate.net/publication/266169382_Another_simple_proof_of_11_2_2_1_3_2_p_2_6

Obrigado pelo link. Está aula cobre vários temas importantes do cálculo. Show de bola. Abraço

Olá, muito obrigado, fico feliz que você gostou. No momento estou muito atarefado, por isso o canal está parado. Mais pretendo voltar a postar em Março, se inscreve que vai sair mais coisa de topologia 😁

@@supermatematicaricardo já tô inscrito com o sininho ativado

Olá, não entendi? É algum momento do vídeo?

Professor é pra ne ajudar a demonstrar que ||g||=1

@@helenafelixpessela4643 mais o que é a definição de g? Qual a fórmula de g(x)?

@@supermatematicaricardo Considere no exercício 4. a função g = sgn(f) |f| q−1 ∥f∥ q−1 q onde sgn é a função sinal. (a) Mostre que ∥g∥p = 1. (b) Mostre que |λ(g)| = ∥f∥q.

@@helenafelixpessela4643 a dica do a) é observar que ||f|| é um número, daí o que acontece quando passo a integral? O b) não entendi, não sei o contexto do exercício.

Obrigado! Seja bem vindo

Olá, chega no mesmo resultado, pois se vc considerar esse 1/2 como parte da fórmula, a primeira e a segunda integral dão pi.i logo se anularão na subtração.

Fala Marcelo, tudo bem. Eu estou sem tempo para alimentar o canal, mas ele não acabou! Quanto a sua dúvida escreve aqui mesmo, se eu souber lhe dou uma dica.

Obrigado meu caro, seja bem vindo!

Olá, no caso em que a matriz for diagonalizável ambas coincidem.

@@supermatematicaricardo mto obrigada!

Quando você inverte a orientação do caminho, a integral muda de sinal. É igual aquelas integrais de linha do cálculo 3.

kkkkkkk foi um livro escrito durante a pandemia para ajudar nas disciplinas remotas. Te desejo bom desempenho na disciplina. No canal tem uma playlist de cálculo III, não deixe de consultar em caso de dúvidas! Abraços!

Obrigado!

Olá Ana, obrigado! Fico feliz que vc gosta das aulas do canal!

Obrigado meu querido!

Cara, não sei o que aconteceu nesse vídeo, minha voz ficou meio baixa e estranha, deve ter sido um problema de gravação 🤦

Fala Douglas, o último livro ainda não é uma "análise de EDO's", mas já dá um passo adiante nesta direção em relação aos livros anteriores. A "análise de EDOs" é a Teoria Qualitativa desenvolvida por Poincaré, e trata de aspectos muito mais gerais do que cálculo. Por experiência própria arrisco dizer que é uma das disciplinas de matemática que tem maior distância entre a parte introdutória e a parte avançada.

Olá, que bom que gostou seja bem vindo(a) ao canal🙌