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Mathe ohne Magie
เข้าร่วมเมื่อ 6 ก.พ. 2023
Hallo!
Schön, dass du dich für meinen Kanal interessierst:)
Ich bin ein einfacher Mathe-Student, der das Bedürfnis hat, die Angst vor der Mathematik zu bekämpfen. Daher habe ich diesen Kanal erstellt. Ich möchte den Leuten mitteilen, dass die Mathematik sehr interessant sein kann, wenn man sie versteht. In der Mathematik gibt es auch keine Magie, weil alles aus Axiomen folgt. Ich bin davon überzeugt, dass eine gute Erklärung mathematischer Konzepte eine gigantische Rolle spielt, was das Verstehen der Konzepte angeht. Lass mich deshalb gerne wissen, ob meine Erklärungen mit deinen idealen Wissensaneignungen kompatibel sind.
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Ich bin ein einfacher Mathe-Student, der das Bedürfnis hat, die Angst vor der Mathematik zu bekämpfen. Daher habe ich diesen Kanal erstellt. Ich möchte den Leuten mitteilen, dass die Mathematik sehr interessant sein kann, wenn man sie versteht. In der Mathematik gibt es auch keine Magie, weil alles aus Axiomen folgt. Ich bin davon überzeugt, dass eine gute Erklärung mathematischer Konzepte eine gigantische Rolle spielt, was das Verstehen der Konzepte angeht. Lass mich deshalb gerne wissen, ob meine Erklärungen mit deinen idealen Wissensaneignungen kompatibel sind.
วีดีโอ
Widerspruchsbeweis (herantastend erklärt)
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Kartesisches Produkt von Mengen (Definition)
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Potenzreihenmethode (Differenzialgleichungen lösen)
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Explizite, lineare Differenzialgleichungen zweiter Ordnung ohne y
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Variation der Konstanten (inhomogene lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeff.)
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Typ der rechten Seite (inhomogene lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeff.)
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Homogene lineare Differenzialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
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Bernoullische Differenzialgleichungen
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Integrierender Faktor/Eulerscher Multiplikator (gewöhnliche Differenzialgleichungen)
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Variation der Konstanten (explizite, inhomogene lineare Differenzialgleichung erster Ordnung)
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Explizite, homogene lineare Differenzialgleichungen erster Ordnung
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Richtungsfelder (gewöhnliche Differenzialgleichungen)
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Substitution (gewöhnliche Differenzialgleichungen)
มุมมอง 2707 หลายเดือนก่อน
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Gute Erklärung und passende Beispiele. Vielen Dank
sehr hilfreich! Vielen Dank für die tolle Erklärung.
Sehr schönes Video, hat mir sehr geholfen, Vielen Dank
0:20 Gut, dass es hier erwähnt wird, im Stoff wurde sich auf G bezogen aber nicht jeder wird direkt wissen, dass G davor ungerichtet war, zumindest ich habe es übersehen ("G heißt einfach, wenn er weder Schlingen noch Mehrfachkanten hat"). Ich würde mir wünschen, dass Profs. mehr kommentieren würden, alles kompakt zu halten ist auch ein Nachteil. Hier und da wären Grafiken speziell bei Graphen auch sehr wünschenswert im Stoff
Ich verstehe nicht wieso man den Simplex nicht auf die NB mit -4 anweden kann. Wäre das dann nicht einfach der duale Simplex?
Ich glaube es geht darum,dass alle Nebenbedingungen das selbe Vorzeichen haben müssen.
Vielen Dank für das Video. Wenn man die künstliche Variable k in der Zielfunktion mit 0*k1 addiert, wird k1 auch keine Basisvariable und damit = 0, oder? Muss man -Mk1 in die Zielfunktion hinzufügen, weil sich dadurch die Auswahl der Pivotspalte ändert und damit die Lösung?
Vielen Dank für Deine super Videos! Komplizierte Sachen einfach zu erklären ist die höchste aller Künste! (Was leider viele Profs an der Uni nicht können). Du rettest jedes Semester wieder arme Studenten vor der Numerik Tsunami :)
Hi, eine Frage: Bei einer Nebenbedingung mit = erklärst du, dass man 2 neue Gleichungen einführt. Allerdings ist dann doch eine der beiden >= was ja der Standardform widerspricht mit <=. Ist das ein erlaubter Ausnahmefall oder wie ist das dann zu handhaben? Danke im Vorraus!
Die Ungleichung dreht man einfach mit einer Multiplikation von -1 um.
Vielen Dank für die qualitativ hochwertigen Erklärungen. Die ganze Aufbereitung der Videos mit dem benötigten Vorwissen und Beispielen zum besseren Verständnis ist wirklich top.
Hat sehr geholfen, besser erklärt als der Dozent. Vielen Dank!
Nice!
Gutes Video
Sehr gutes Video, Dankeschön
Ich schlage die Implementation eines neuen Begriffs vor: Hoffensichtlich ;)
Den muss ich unbedingt verwenden;)
Wow, habs auf Anhieb verstanden, obwohl ich davor Probleme mit diesem Thema hatte. Danke! Aber eine Frage hätte ich da: Das gilt ja für zwei Stützstellen. Was mache ich, wenn ich 3 oder mehr Stützstellen habe? Ich habe da was von SQRT(3/5) und Legendre-Polynome gehört. Würde es analog zu diesem Beispiel funktionieren?
Wäre schön wenn du erstmal erklärst was eine Relation ist
Dazu habe ich schon ein Video gemacht:) th-cam.com/video/2mIAH62ddwU/w-d-xo.html
@@matheohnemagie danke :)
ich finde das ist sehr gut wenn du es mit vektoren anstatt ganze matrizen erklärt hast, wie eine vektor rotates. Danke!!!
Gute Erklärung, danke dafür. Nur bei 7:30 hast du einen Versprecher drin. Du meintest wohl wenn es mindestens einen Eintrag gibt der gleich Null ist, dann ist der Graph nicht zusammenhängend.
Sehr gute Videos! Danke!
mega gut erklärt :)
Super!
Beste Erklärung im Internet
super tolle und anschauliche Erklärung, vielen Dank!!
gar nix gecheckt beim prof. ist ja voll easy
Sehr gut und anschaulich dargestellt. Vielen Dank!
Was ist wenn b nicht gegeben ist, und man soll ein b bestimmten dass ||Ax-b||2 minimal wird für alle x ?
Ich verstehe die Frage nicht ganz. Wenn wir davon ausgehen, dass das x fixiert ist, dann kann man b=Ax setzen, damit Ax-b = 0. Wenn wir jedoch ein b bestimmen wollen, sodass ||Ax-b||_2 für alle x minimal ist, ist mir nicht klar, was gemeint ist. Für manche x wird der Ausdruck dann klein sein und für manche groß.
kann man bei den letzten Bsp nicht einfach die Gleichungsystem lösen? x&y sind ja eindeutig oder?
Ja, das kann man auch machen. Das ist aber die langweilige Methode.😝
bei den Bsp aus die erste & dritte Minute addiert man zwei nicht negative Zahlen und bekommt eine negative Zahl?
Stimmt, eine solche Ungleichung würde natürlich dafür sorgen, dass der Lösungsraum leer wird. Das habe ich so leider nicht bedacht. Dennoch hoffe ich, dass ich trotzdem die Prinzipien verständlich erklärt habe:)
Vielen Dank für deine Videos 🙏🙏🙏 Du bist echt eine große Hilfe, um Numerik zu verstehen. Leider finde ich nirgends etwas zu Pseudoinverse
Danke:) Ich behalte den Vorschlag mit der Pseudoinversen einmal im Hinterkopf. Ich will aber noch nichts versprechen.
Welcher Saboteur hat den Ton verzapft?
Sus
Richtig gut 😄 danke
Das funktioniert doch so nicht, jede lineare Abbildung von z.b. R^p -> R^q mit p=q=2 lässt sich mit einem Vektorraum R^pq also in dem bsp R^4 identifizieren, dadurch stimmt das doch nicht einfach jeweils eine zeile/Spalte zu nehmen. Man müsste die matrix doch mit einer konstante abschätzen bzw die ganze matrix durchgehen um den größten eintrag zu suchen bei supremumsnorm/alle Einträge summieren bei 1norm. Oder habe ich da einen Denkfehler?
Es ist jedenfalls so, dass der Vektorraum der 2x2-Matrizen isomorph zum R^4-Vektorraum ist. Sie verhalten sich also bezüglich der Vektoraddition und der Skalarmultiplikation auf gewisse Weise gleich. Das heißt nicht, dass man dort üblicherweise die gleiche Norm definiert.
-4+(-3)=7????🚨
Wichtig ist, dass man die Beträge nimmt. |-3| = 3, |-4| = 4, also ist |-3| + |-4| = 7.
Sehr verständlich! Danke!
Danke für das Video, war sehr hilfreich
Ich fand das Video sehr verständlich, nur leider definiert unser Professor die Bedingungen anders als alles was ich finden konnte.: Seien f,h,g: stetig differenzierbar und x ein regulärer Punkt. Es gibt Koeffizienten lamda 1-k und mü 1-k, mü <= 0. mit gradient von f = lamda* Gradient von h + mü*Gradient von g. Außerdem soll gelten ug = 0. Sodass L =Hessematrix von f - lambda*Hessematrix von h - mü*Hessematrix von g dann soll L positiv definit auf dem Tangentialraum der aktiven Nebenbedinungen sein. Ich verstehe absolut nicht, was er damit meint, hast du eine Idee?
Hallo, danke für den Kommentar:) Ich vermute, du meinst, dass f die Funktion ist, die wir minimieren wollen, g_1,...,g_k Ungleichheitsnebenbedingungen und h_1,...,h_l Gleichheitsnebenbedingungen sind. In dem Video wir vorausgesetzt, dass grad(f) + u_1 grad(g_1) + ... + u_k grad(g_k) = 0. Mit den Gleichheitsnebenbedingungen schaut es so aus: grad(f) + u_1 grad(g_1) + ... + u_k grad(g_k) + v_1 grad(h_1) + ... + v_l grad(h_l) = 0. Bringt man alles bis auf grad(f) auf die rechte Seite, erhält man grad(f) = -u_1 grad(g_1) - ... - u_k grad(g_k) - v_1 grad(h_1) - ... - v_l grad(h_l). In dem Fall wäre mü_i = -u_i und lambda_i = -v_i. Die Bedingung u_i >= 0 ist also äquivalent zur Bedingung mü <= 0. Für die Gleichheitsnebenbedingungen braucht man eine solche Vorzeichenbedingung nicht. Über den Teil mit der Hessematrix habe ich leider nichts gefunden. Ich vermute, dass dieser nichts mit der Definition eines KKT-Punkts zu tun hat, sonder eher etwas damit, wie die Aussagen "x ist ein Minimum" und "x ist ein KKT" zusammenhängen. Ist das Problem Konvex, gilt KKT-Punkt => globales Minimum Gilt eine der Regularitätsvoraussetzungen, gilt lokales Minimum => KKT-Punkt Ich hoffe, es hilft ein bisschen.
Sollten 1 - 4/12 nicht 2/3 sein?
Stimmt, danke für den Hinweis:)
das ist doch magie!
wenn nicht sogar schwarze magie!
@@Meskalin_ Nein, es gibt hier gar keine Art von Magie;)
Toll erklärt, danke dir!
Top
3:13 die k-te H.M. kommt aus dem Nichts? ebenso 5:02 die Setzung von v(a) ?
KORREKTUR: Bei 6:56 sollte stehen: Somit ist (1,0) ein Eigenvektor zum Eigenwert 1.
KORREKTUR: Bei 10:58 sollte L_1^{-1} = 1 0 0 4 1 0 7 0 1 sein.
ich hab versucht mit +v zu berechnen aber am ende bekomme ich (1, -5,0) ist es noch richtig?
Hallo, wenn du mir erläuterst, um welche Stelle es sich in dem Video handelt, kann ich dir die Frage gerne beantworten:)
Kann ich ich durch dieses Verfahren auch die Länge meines Yarrak approximieren
toll erklärt, dankeschön! Gibst du auch privat Nachhilfe? :)
Danke:) Ich gebe keine private Nachhilfe. Du kannst jedoch gerne ein Videothema vorschlagen:)
❤❤❤
Top G!
for real! Danke für die heftigen Videos!
+1 !
Danke für die hilfreichen Videos!! Geniales Logo - jetzt check ich es erst!😄
Deine Videos sind top, du erklärst es super ich habe es in meinem Skript absolut nicht verstanden aber mit deinen Videos ist es jetzt super klar, Danke